Сделай Сам Свою Работу на 5

Динамика частных случаев движения твердого тела





СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ

Раздел 1. Статика

 

1.1. Введение в статику твердого тела

1. Статика - раздел теоретической механики

2. Задачи статики.

3. Определение твердого тела; силы; системы сил.

4. Эквивалентных систем сил; уравновешенной системы сил; равнодействующей.

5. Начала (аксиомы) статики.

6. Момент силы относительно точки и относительно оси, связь между ними.

7. Главный вектор и главный момент системы сил, их скалярное произведение как инвариант.

8. Простейшие статические преобразования над силами. Основная теорема статики.

 

Уравновешенная система сил

9. Необходимые и достаточные условия равновесия системы сил. Частные случаи равновесия.

10. Связи, аксиомы о связях, реакции связей. Равновесие твердого тела с закрепленной точкой и с закрепленной осью.

11. Трение скольжения и качения. Зависимость трение-скорость. Трение покоя. Зависимость предельного значения силы трения покоя от времени неподвижного контакта и скорости. Равновесие при наличии трения.

 

1.3. Неуравновешенные системы сил

12. Необходимое и достаточное условие существования равнодействующей. Пара сил. Статические преобразования



над парами.

13. Преобразования произвольной системы сил к эквивалентной ей простейшей системе сил.

 

1.4 Центр тяжести

 

14. Понятие центра тяжести. Общие формулы для вычисления положения центра тяжести.

15. Нахождение центра тяжести методом разбиения.

16. Центр тяжести симметричных тел и тела вращения. Теоремы Гульдина. Примеры.

 

Раздел 2. Кинематика

Введение в кинематику. Кинематика - раздел теоретической механики

1. Что изучает Кинематика. Механическое движение как одна из форм движения материи. Пространство и время в классической механике. Относительность механического движения. Система отсчета. Задачи кинематики.

2. Кинематика точки. Точка, траектория точки. Способы задания положения и движения точки: векторный, координатный (включая декартовы и криволинейные координаты), траекторный и связь между ними.

3. Вектор перемещения точки. Скорость точки, ее определение и вычисление при различных способах задания движения.



4. Ускорение точки, его определение и вычисление при различных способах задания движения.

 

Кинематика твердого тела. Основные понятия

5. Абсолютно твердое тело. Задание положения и движения твердого тела. Неподвижная и связанная системы координат. Число степеней свободы. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела, их единственность и независимость от выбора связанной системы координат. Скорость и ускорение произвольной точки твердого тела.

2.3. Кинематика поступательного движения твердого тела

6. Поступательное движение твердого тела. Число степеней свободы. Кинематические уравнения движения. Скорость и ускорение точек тела.

 

Вращение твердого тела около неподвижной оси

7. Определение движения. Число степеней свободы. Кинематическое уравнение движения. Траектория точки твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Скорость и ускорение точек твердого тела.

 

Плоскопараллельное движение твердого тела

8. Плоскопараллельное движение твердого тела. Сведение движения тела к движению плоской фигуры. Число степеней свободы. Кинематические уравнения движения. Угловая скорость и угловое ускорение. Независимость их от выбора полюса.

9. Скорость и ускорение точек плоской фигуры (метод полюса).

10. Мгновенный центр скоростей. Способы определения его положения. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Понятие о мгновенном центре ускорений

 

Вращение твердого тела около неподвижной точки

11. Вращение твердого тела около неподвижной точки (сферическое движение): определение. Число степеней свободы.



12. Углы Эйлера, кинематические уравнения движения. Формулы преобразования координат и поворотные матрицы.

Мгновенная ось вращения.

13. Угловая скорость и угловое ускорение. Скорость и ускорение точек тела. Регулярная прецессия.

14. Углы Крылова и кинематические уравнения движения. Формулы преобразования координат и поворотные матрицы. Угловая скорость. Скорость и ускорение точек тела.

15. Другие способы задания движения (самолетные углы).

Общий случай движения твердого тела

16. Задание положения и движения тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Скорость и ускорение

точек тела.

 

Кинематика сложного движений точки

17. Абсолютное, относительное и переносное движение точки. Теорема сложения скоростей и ускорений. Ускорение Кориолиса.

 

Раздел 3. Динамика

Введение в динамику. Динамика материальной точки

1. Динамика - раздел теоретической механики. Материальная точка, сила, масса. Законы Ньютона. Дифференциальное уравнение движения материальной точки. Прямая и обратная задачи динамики точки.

Динамические уравнения движения материальной точки по неподвижной поверхности.

2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в траекторных координатах. Уравнения динамики точки при движении ее по неподвижной кривой.

3. Динамика относительного движения точки. Динамическая теорема Кориолиса. Переносная и Кориолисова силы инерции. Равновесие точки на поверхности Земли.

4. Свободные прямолинейные колебания материальной точки.

 

Основные теоремы динамики материальной точки

5. Количество движения (импульс) точки. Импульс силы за промежуток времени. Дифференциальная и интегральная форма теоремы об изменении количества движения точки. Закон сохранения количества движения точки.

6. Момент количества движения материальной точки относительно полюса. Теорема об изменении момента количества движения точки относительно неподвижного полюса. Закон сохранения момента количества движения и случаи его выполнения. Центральная сила.

7.Кинетическая энергия материальной точки. Дифференциальная и интегральная форма теоремы об изменении кинетической энергии точки.

8. Элементарная работа силы и работа силы на конечном перемещении. Способы вычисления работы. Силы консервативные и неконсервативные. Потенциальная (силовая) функция, свойства консервативных сил. Закон сохранения механической энергии точки.

 

Динамика системы материальных точек

9. Система материальных точек. Силы внешние и внутренние. Дифференциальные уравнения движения точек системы. 10. Центр масс системы точек и его свойства. Теорема о движении центра масс, законы сохранения движения и положения центра масс.

11. Количество движения системы, его связь с движением центра масс системы. Теорема об изменении количества движения системы, закон сохранения количества движения системы.

12. Кинетический момент системы относительно неподвижного полюса, его связь с движением произвольной точки и движением центра масс.

13. Теоремы об изменении кинетического момента системы относительно неподвижного полюса, произвольной точки и центра масс. Закон сохранения кинетического момента.

14. Кинетическая энергия системы, ее связь с движением центра масс (теорема Кёнига). Теорема об изменении кинетической энергии. Закон сохранения механической энергии системы.

 

Геометрия масс

15. Понятие материального твердого тела. Принцип перехода от динамики системы к динамике твердого тела. Масса тела, плотность, центр масс тела и его свойства. Момент инерции твердого тела относительно оси. Теорема Штейнера- Гюйгенса. Радиус инерции. Осевые и центробежные моменты инерции твердого тела. Матрица моментов инерции, главные оси инерции.

16. Момент инерции тела относительно произвольной оси, проходящей через начало координат, его связь с элементами матрицы моментов инерции. Примеры вычисления моментов инерции тел простейшей формы.

 

Динамика твердого тела

17. Динамические характеристики твердого тела (количество движения, кинетический момент, кинетическая энергия), их связь с движением центра масс. Основные теоремы динамики для твердого тела.

18. Динамические характеристики твердого тела при поступательном движении, вращении около неподвижной оси, плоскопараллельном движении, вращении около неподвижной точки и в общем случае движения.

 

Динамика частных случаев движения твердого тела

19. Динамика поступательного движения и вращения тела около неподвижной оси. Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела. Вращение твердого тела около неподвижной точки; динамические и кинематические уравнения Эйлера. Дифференциальные уравнения вращения тела около неподвижной точки в нормальной форме. Дифференциальные уравнения общего случая движения твердого тела.

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.