Метод гармонического баланса в MWO (одно тоновое и много тоновое возбуждение)

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СХЕМ В MWO

Нелинейный анализ – важная часть современного проектирования электронных схем. Возможность рассчитывать и управлять такими явлениями, как нелинейные искажения, может существенно улучшить характеристики проектируемой радиотехнической системы, так как многие из них (особенно связи) очень чувствительны к нелинейным искажениям. Интерференция, которая проявляется в виде интермодуляционных искажений, определяет фундаментальный предел многих характеристик систем радиосвязи, и уже поэтому имеет большую важность. Конечно, потребность в хороших, «чистых» смесителях и усилителях не уменьшилась и в обычных радиосистемах.

В MWO есть два метода анализа нелинейных схем: метод гармонического баланса и метод рядов Вольтера. Любая схема, которая включает нелинейные элементы, требует нелинейного моделирования. Программа VoltaireXL пакета программ MWO автоматически вызовет лучший метод моделирования в зависимости от требуемых характеристик и от того, содержит ли схема нелинейные элементы. Для линейных и нелинейных схем могут рассчитываться и линейные, и нелинейные характеристики.

Когда для нелинейной схемы задан расчет линейной характеристики, программа вычисляет смещение по постоянному току, а затем рассчитывает линеаризованную схему относительно режима по постоянному току. Это позволяет для линейных и нелинейных схем задавать анализ любых линейных характеристик, включая переходные процессы в автогенераторах. При выполнении линейного анализа нелинейной схемы все источники сигналов обнуляются, кроме источников постоянного тока (имеющих тип DC).

Впрочем, анализ нелинейных характеристик не требует, чтобы схема имела нелинейные компоненты. Любую нелинейную характеристику можно рассчитать для линейной схемы. Когда нелинейная характеристика задана для схемы без нелинейных элементов, используется более эффективный линейный анализ. Одно очень полезное приложение этой возможности – включение нескольких источников сигнала в линейной схеме и расчет интермодуляции, используя характеристики переходного процесса нелинейных схем.

Расчет нелинейного режима диодного детектора

Шаг 1 – Создание нового проекта. Выбрать из меню команд File/New Project,затем выполнить команды File/Save Project As, в открывшемся диалоговом окне ввести имя проектаи нажать кнопку Save.

Шаг 2 – Создание новой схемы. Выполнить последовательно команды Project/Add Schematic/New Schematic….В открывшемся окне Create New Schematic ввести выбранное для схемы имя. Нажать кнопку OK.

Шаг 3 – Формирование схемы. В окне просмотра активизировать вкладку Elem. Из папки Nonlinear/Diodeна рабочий стол (в окно редактора схем) вытащить элемент SDIODE. На рабочем столе также необходимо разместить источник синусоидального напряжения ACVS (библиотека источников Sources/AC), резистор RES (библиотека сосредоточенных элементов Lumped Element), измеритель напряжения

V_Meter (библиотека моделей измерителей MeaDevice), общий узел схемы GND. Из размещенных на столе элементов собрать схему и отредактировать параметры (номинал резистора и амплитуду источника) элементов.

Шаг 4 – Установка частот моделирования. При задании частот, на которых будет проводиться моделирование, в пакете MWO определено понятие так называемых фундаментальных частот проекта (Global Frequencies). Под фундаментальными частотами подразумевается некоторый набор частотных точек, в которых по умолчанию будет производиться анализ всех частей проекта (всех схем анализируемых в проекте). Линейные схемы всегда моделируются на фундаментальных частотах. По умолчанию предполагается что и нелинейные схемы также моделируются на фундаментальных частотах. Они задаются на вкладке Frequency Values окна Project Options вызванного либо по команде Options/Project Options…, либо двойным щелчком по блокуProject Optionsс закладки Proj окна просмотра проектов.

В вызванном диалоговом окне в ячейке Start(GHz) вводится значение начальной частоты диапазона, в ячейке Stор(GHz) – значение конечной частоты и в ячейке Step(GHz) – величина шага по частоте. После нажатия кнопки Apply значения частот, на которых будет моделироваться схема, отображаются в окне Current Range.

Однако зачастую бывает необходимо анализ линеаризованной схемы выполнить во всем заданном диапазоне частот, а расчет нелинейных параметров схемы провести только в одной или нескольких частотных точках. С этой целью в пакете MWO отдельно предусмотрено задание частот (или диапазона частот) для которых вычисляются параметры схемы, характеризующие нелинейный режим (Nonlinear Frequencies). Эти частоты задаются не для всего проекта в целом, а для каждой конкретной схемы в отдельности.

Чтобы установить значения данных частот необходимо в окне просмотра проектов Proj выделить в блоке Circuit Schematics анализируемую схему, нажать правую клавишу мыши и выбрать команду Options…. При этом так же, как и при задании фундаментальных частот, будет открыто диалоговое окно Options, в котором на вкладке Nonlinear Frequencies следует задать значения частот для расчета нелинейных параметров (убрать отметку Use project frequency, удалить прежние частоты, активизировать опцию Single point, ввести значение 500 МГц в окне Pointи нажать кнопку Apply).

При анализе нелинейных схем методом гармонического баланса каждое значение фундаментальной частоты или частоты, заданной в разделе Nonlinear frequencies определяет основную частоту периодического режима схемы. Фактически, количество частот, учитываемых при расчете режима схемы, определяется основной частотой и заданным числом высших гармоник.

Шаг 5 – Анализ схемы во временной области. В меню команд выбрать Project/Add Graph. Выбрать вид графика Rectangular в открывшемся диалоговом окне и нажать кнопку OK. Далее активизировать на вкладке окна просмотра проектов Proj добавленный в проект график, нажать правую клавишу мыши и выбрать команду Add Measurement…. После этого в открывшемся диалоге для вывода графика сигнала во временной области на входе схемы выбратьв открывшемся окне: Meas. Type –

Nonlinear Voltage; в окне Measurement –Vtime;в окне Data Source Name –имя анализируемой схемы; в окне Measurement Component установить ACVS.V1; в окне Frequency Index – 1;в окне Power Sweep Index – 1;нажать кнопку Apply.

Чтобы дополнительно отобразить на графике зависимость выходного напряжения от времени необходимо дополнительно проделать те же действия, но в окне Measurement Component выбрать V_Meter.VM1 инажать кнопку Apply. Для анализа схемы выполнить команду

Simulate/Analyze иливыбрать на панели инструментов пиктограмму Analyze . Шаг 6 – Расчет спектра выходного напряжения. Для того, чтобы изобразить спектр напряжения на выходе детектора необходимо, аналогично шагу 5 добавить в проект график, а в качестве отображаемой характеристики вместо зависимости выходного напряжения от времени Vtime выберем зависимость от частоты Vharm.

Метод гармонического баланса в MWO (одно тоновое и много тоновое возбуждение)

Шаг 1 – Создание новой схемы. Выполнить последовательно команды Project/Add Schematic/New Schematic….В открывшемся окне Create New Schematic ввести выбранное для схемы имя. Нажать кнопку OK.

Шаг 2 – Формирование схемы. В окне просмотра проектов активизировать вкладку Elem. В созданное окно редактора новой схемы вытащить из библиотеки нелинейных элементов Library/Nonlinear/NEC/TOM1транзистор NE27200 фирмы NEC. Заметим, что способ отображения содержимого библиотеки можно изменять по желанию пользователя. Для этого необходимо щелчком правой кнопки мыши в нижней части вкладки Elements открыть всплывающее меню, в котором затем выбрать опцию (Large Icons, Small Icons, Show Details или Show List), позволяющую отобразить содержимое библиотеки в наиболее удобном виде.

Для окончательного формирования схемы далее следует добавить в схему источник постоянного напряжения DCVS (библиотека Sources/DC), разделительные конденсаторы CAP и индуктивность IND из библиотеки сосредоточенных элементов Lumped Element. Соединить все элементы, а для обозначения входа и выхода поставить «порты (PORT)» (расположены на панели «горячих» клавиш или в библиотеке PORTS).

Установить частоту источника внешнего воздействия 1 ГГц, используя опцию Project Options.

Следует знать, что в MWO имеются два общих типа источников - источники входов и дискретные источники. Источники входов (порты) - это источники с внутренним сопротивлением конечной величины (обычно это 50 Ом). Они служат двум целям. С одной стороны, они являются удобной моделью источников мощности. С другой стороны, эти источники определяют входы и выходы схемы, посредством которых данная схема может быть подключена к другой схеме, то есть те входы и выходы, относительно которых анализируемая схема может рассматриваться как подсхема в составе другой схемы. Имеется два типа входов - пассивные входы и сигнальные входы. Пассивные входы могут использоваться либо в качестве нагрузок, либо как входы или выходы линейных цепей. Сигнальные входы используются для определения источников сигнала при анализе линейных или нелинейных схем.. Дискретные источники - это идеальные источники тока или напряжения. Как правило, дискретные источники используются как источники смещения в схеме, хотя они могут также использоваться и как источники сигнала.

Помимо этого отметим, что в MWO возможны различные режимы работы схемы: одно частотный, двух частотный и т.д.

Термин "одночастотный режим" означает, что нелинейные колебания, существующие в схеме, определяются колебаниями на основной частоте, на частотах, кратных основной, и постоянной составляющей. Другими словами, это периодические колебания с периодом nω₀, n=0,1,2,…,N. Основная (фундаментальная) частота ω₀ должна быть задана в списке частот Nonlinear Frequencies или Project Frequency, которые мы задавали ранее. В качестве входных сигналов в Microwave Office могут быть использованы - синусоидальный сигнал, периодическая последовательность однополярных прямоугольных или треугольных импульсов сигнал или периодическая последовательность двухполярных прямоугольных импульсов и т.д.

Анализ двухчастотного режима методом гармонического баланса используется для определения отклика схемы возбужденной двумя колебаниями с различными основными частотами. Типичный пример - анализ смесителя, один вход которого возбуждается колебанием с частотой гетеродина, а второй - колебанием с частотой входного сигнала. Т.о. двухтоновые моделирования выполняются на наборе частот, определенных |mω₁+nω₂|. Фундаментальная гармоника tone-1 ω₁ устанавливается в Nonlinear Frequencies или Project Frequency. Имеются несколько способов определить фундаментальную гармонику tone-2. Некоторые источники сигнала позволяют непосредственное задание ω₂, другие позволяют задать ω₂ как смещение от tone-1. Фундаментальная частота второго тона может, кроме того, быть определена как функция основной частоты первого тона. Чтобы задать tone-2 как функцию tone-1, можно использовать зарезервированную переменную _FREQH1. Например, если ∆ω=0,1 ГГц, можно определять ω₂, вводя _FREQH1+0,1 для частоты генератора tone-2.

Моделирование с тремя тонами использует набор |mω₁+nω₂+ω₃|. Фундаментальные частоты могут быть определены непосредственно в источнике (элемент PORTFN) или комбинацией одиночных и двухсигнальных элементов. Например, tone-1 и tone-2, могут быть определены элементом PORT2, в то время как PORTFN может использоваться чтобы определить третий сигнал.

Таким образом, вид режима работы схемы (одночастотный, двухчастотный и т.п.) выбирается либо выбором соответствующего источника сигнала (однотонального – PORT1 , двухтонального - PORT2 , и т.п.) или выбором на панели «горячих» кнопок стандартного порта PORT и редактированием его параметров, как это делается и для других компонентов схемы. В нашем случае, необходимо двойным щелчком левой кнопки мыши открыть окно свойств порта, выбрать в нем вкладку Port, в которойследует указать, что данный порт является источником колебаний одной частоты (в окне Port Type активизировать опцию Source, а в окне Tone Type - опцию Tone 1).Далее следует указать, значение мощности торта (в ячейке Value(напротивпараметра Pwr на вкладке Parametersокна свойств порта) набрать значение входной мощности -30 dBm). Для того, чтобы в процессе моделирования можно было изменять эту величину необходимо активизировать опцию Tune. Подтвердить выбранные параметры, нажав OK.

Отметим еще раз наиболее важные элементы окна на вкладке Port: Port Type (тип порта) – источник сигнала, нагрузка; Tone Type (тип возбуждения) – тон 1, тон 2, тон 3, тоны 1 и 2; Network Terminated (нагрузка схемы) – должна ли быть нагружена схема; Swept Power (свипирование мощности) – должна ли изменяться мощность; Signal source (источник сигнала) – треугольный, прямоугольный, пилообразный.

Шаг 3 - Расчет выходных параметров. Выполнить команду добавления в проект графика результатов расчета Project/Add Graph. В открывшемся окне выбрать тип графика Rectangular. Далее командойAdd Measurement добавить на график требуемые характеристики.В открывшемся после команды Add Measurement диалоговом окне выберем: тип выходного параметра - токи нелинейной схемы(в окне Meas. Type выбрать Nonlinear Current);вид зависимости – временная зависимость(в окне Measurement выбрать Itime);в окне Data Source Name выбрать имя схемы, для которой определяются выходные параметры;имя элемента схемы, для которого определяется

данный параметр (в окне Measurement Component выбрать Port 1);значение множителя частоты (в окне Frequency Index установить 1); значение множителя величины входной мощности (в окне Power Sweep Index установить 1). Далее на этом же графике необходимо построить зависимость тока элемента Port 2 (временную зависимость тока на выходе усилителя). То есть необходимо проделать аналогичные действия, но вокне Measurement Component выбрать имя этого элемента (Port 2). Проанализировать схему, нажать

пиктограмму Analyze.

Используя режим ручной настройки схемы (активизировать инструмент Tune Toolнажатием соответствующей пиктограммы или выполнить команду Simulate/Tune Tool основного меню) изменить мощность входного воздействия до -1 dBm и посмотреть на появившиеся искажения выходного сигнала. Для получившегося сигнала построить спектры входного и выходного токов (Iharmв портах 1 и 2) (по аналогии с проделанным выше шагом 6).

При моделировании нелинейных схем методом гармонического баланса необходимо знать параметры элементов схемы по постоянному току, на основной частоте и на частотах всех гармоник, учитываемых при моделировании. Например, для анализа одночастотного режима c частотой 10 ГГц при учете 8 гармоник должны быть известны параметры элементов схемы по постоянному току на частотах 10 ГГц, 20 ГГц, ...,80 ГГц. При этом стоит понимать, что число учитываемых гармоник в методе гармонического баланса влияет на получаемые характеристики. Так, например, для усилителя мощности может понадобиться учет не менее восьми гармоник, тогда как для анализа малошумящего усилителя всего-навсего 3.

Для того чтобы увидеть влияние числа учитываемых при анализе схемы гармоник на ее внешние характеристики вызовем диалоговое окно настройки параметров метода гармонического баланса. Для этого двойным щелчком по группе схемотехнических модулей Circuit Schematics вкладки Proj окна просмотра проекта вызовем диалоговое окно Circuit Options (или выполнив команду Options/Default Circuit Options…).

В открывшемся окне на вкладке Harmonic Balance существуют следующие элементы: Number of tone 1

harmonics, Number of tone 2 harmonics, Number of tone 3 harmonics – это так называемые «индексы гармоник» (соответственно m, n, p) которые определяют спектр сигнала в нелинейной схеме. Например при двухтоновом возбуждении имеем |mω₁+nω₂|. Элемент диалогового окна Limit harmonic order - выполняет спектральное усечение гармонических составляющих, начиная с более высоких чем Max order; Max order – максимальное число гармоник которое можно учесть при расчете.

Iteration settings – установка итераций расчета (Max number of iteration – устанавливает предел числу шагов при обнаружении решения. Если это число превышено, сообщается об отсутствии сходимости и программа возвращается в исходную точку). Convergence – сходимость (Rel. error – относительная сходимость. Abs. error – величина, которая в конечном счете устанавливает точность моделирования. Значение по умолчанию достаточно в большинстве случаев). В окне также существуют элемент установки преобразования частоты Samples rel. to Nyquist, а именно коэффициент дополнительной выборки – эффективное средство уменьшения эффекта выравнивания (появления погрешности при преобразовании результатов расчета из временной в частотную форму и обратно) без существенного увеличения времени моделирования. Значение

коэффициента рекомендуется в большинстве случаев брать равным 2.

По умолчанию число гармоник учитываемых при анализе методом гармонического баланса (Number of tone 1 harmonics) равно 5. Для этого случая был получен последний график временной зависимости тока. Необходимо изменить это значение сперва на 1, затем на 2 и 4. Для этих случаев построить аналогичные кривые тока и сравнить все случаи.

Следует отметить, что при решении уравнений гармонического баланса возможны случаи, когда отсутствует сходимость итерационного процесса, т.е. программа делает конечное число попыток для удовлетворения законов Кирхгоффа, после чего выдает сообщение о невозможности сходимости или прибегает к переходу в исходное состояние. В этом случае необходимо, во-первых, изменить применяемый для решения метод. Для этого командами основного меню Options/Default Circuit Options… открыть окно Circuit Options, в котором активизировать вкладку Circuit Solvers. На этой вкладке в окне Nonlinear Circuit Solvers выбрать метод решения (Optimal for problem, Iterative solver или Direct solver).

Если и в этом случае сходимости нет, то следует активизировать вкладку Harmonic Balance и поменять параметры итерационного процесса (число учитываемых гармоник, максимальное число итераций, требуемую точность решения и т.д.).

Шаг 4 – Двухтоновое возбуждение. В практике анализа частот ВЧ и СВЧ схем необходимо много-гармоническое моделирование. Рассмотрим, например, усилитель, который должен тестироваться при воздействии двух синусоид с равными амплитудами, с частотами 1 ГГц (установить частоту источника внешнего воздействия 1 ГГц, используя опцию Project Options) и 1.01 ГГц. Частота второго сигнала устанавливается в параметрах двухтонового порта, при этом, двухтоновый сигнал на входе может рассматриваться как высокочастотная несущая, моделируемая медленной синусоидой (F_нес=1 ГГц, F_мод=10 МГц).

Т.о. для организации двухтонового режима далее необходимо двойным щелчком по порту на входе схемы открыть диалоговое окно свойств порта на входе схемы. Перейти на вкладку Port и установить в группе «радиокнопок» Tone Type тип возбуждения Tone 1&2. После этого перейти на вкладку Parameters, где в ячейке строки Fdelt (разность по частоте между двумя тонами) и столбца Value (значение параметра) ввести 0.01 (размерность в ГГц), а в строках Pw1 и Pw2 этого же столбца ввести -1 (мощность сигналов в дБм). После этого необходимодвойным щелчком по группе схемотехнических модулей Circuit Schematics вкладки Proj окна просмотра проекта вызвать диалоговое окно Circuit Options (или выполнить команду Options/Default Circuit Options…). В открывшемся окне на вкладке Harmonic Balance в ячейках Number of tone 1 harmonicsи Number of tone 2 harmonics поставить число учитываемых при расчете гармоник равным 10.

По аналогии с вышерассмотренной методикой построить график временной зависимости нелинейного тока на выходе усилителя и его спектр. При этом, когда на экране получите спектр сигнала необходимо

отредактировать график по оси частот. Для этого активизировать окно графика и выполнить команду Graph/Properties…. В открывшемся окне на вкладке Limits в группе элементов X-Axis отключить автоматическое масштабирование графика (Auto limits) и в ячейке Maximum ввести 3, после чего нажать кнопку Apply и закрыть окно. Сравните полученный результат с результатом одно тонового возбуждения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: