Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 9.

9.1. Тело тянут по горизонтальной плоскости с постоянно увеличивающейся горизонтально направленной силой F. График зависимости ускорения, приобретаемого телом, от приложенной к нему силы F приведен на рисунке.

Определить силу нормальной реакции опоры действующей на тело ( в Н).

9.2. Твердое тело вращается вокруг оси Z с угловым ускореньем, проекция которого изменяется во времени, как показано на графике. Определите, используя график, величину угловой скорости вращающегося тела в момент времени t = 1,5 c, если величина начальной скорости равна ω = -3 рад/с.

9.3. На рисунке показаны начальная рад/с и конечная рад/с скорости вращения абсолютно твердого тела для интервала времени .Как направлен момент сил, вызывающий вращение данного тела?

9.4. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R =30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А₁ нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n =10 c^-1? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

9.5. Ледяная горка составляет с горизонтом угол α = 10⁰. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Найти коэффициент трения μ, если время спуска в n = 2 раза больше времени подъема.

Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 10.

10.1 Материальная точка движется по окружности со скоростью V. На рисунке показан график зависимости проекции скорости V_τ–от времени (τ– единичный вектор положительного направления, V_τ– проекция скорости на это направление). При этом для нормального и тангенциального ускорения справедливы утверждения:

1) а_n– увеличивается, а_τ – уменьшается 3) а_n - уменьшается , а_τ – постоянно

2) а_n – постоянно , а_τ – равно нулю 4) а_n – постоянно, а_τ– увеличивается

10.2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется повернутым тело относительно начального положения через 10 с ?

10.3. Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника, расположенного в горизонтальной плоскости. Момент инерции этой системы относительно оси О₁, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр, - . Момент инерции этой же системы относительно оси О₂ , перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков, - . Найдите отношение / .

10.4. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне, на расстоянии друг от друга. Стержень может вращаться без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили из состояния покоя до угловой скорости , при этом была совершена работа А₁. Шарики раздвинули симметрично на расстояние и раскрутили до той же угловой скорости. При этом была совершена работа …

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10.5. Математический маятник массой m = 100 г, подвешенный на нити, проходит положение, определяемое углом α = 60⁰ с вертикалью. В этом положении натяжение нити равно Т = 1 Н. Чему равен модуль ускорения шарика в этот момент?

Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 11.

11.1. Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.

На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси ОХ от координаты шарика. Чему равна работа силы

при переходе системы из положения А в положение В?

11.2. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t = 10 с достиг частоты n = 300 мин^-1. Запишите уравнение зависимости рад, согласно которому вращается диск.

11.3. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону , где – некоторая положительная константа.

Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …

11.4. Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб и направление указано на рисунке), когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью ∆t = 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным . Найти среднюю силу удара F.

11.5. Человек стоит на скамье Жуковского, вращающейся с пренебрежимо малым трением, и ловит ручной мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг∙м².

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: