VII. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ

На рисунке 6 приведена схема установки с помощью, которой можно определить скорость звука в веществе. Стеклянная трубка A закрыта с одного конца подвижным поршнем В. - железный стержень, 1 – фигуры Кундта.

Если сообщить стержню продольные колебания, то они будут распространяться вдоль стержня, отражаясь от его концов. Так как концы стержня свободны (стержень закреплён посередине), отражение не сопровождается изменением фазы волны. Поэтому система стоячих волн, которая может возникнуть при колебаниях стержня, будет иметь пучность на концах и , В закреплённой точке C стержня, всегда образуется узел стоячей волны при любом режиме колебаний.

Возможные случая подобного рода показаны на рисунках 7а, 7б, 7в.

Легко видеть, что длина стержня L связана с длиной бегущих волн, распространяющихся в стержне, соотношением:

, (19)

где = 0, 1, 2, 3 ...

Используя для скорости упругих волн выражение (11) и вспоминая связь частоты с длиной волны, получим формулу собственных частот продольных колебаний стержня:

.

Частота является основной частотой колебаний. Ей соответствует колебательное движение при . Колебания частот при называются обертонами или гармониками. Обычно колебания стержня представляют собой результат многих гармоник. Однако амплитуды колебаний обертонов быстро убывают с их номером и существенно меньше амплитуды, соответствующей основной частоте. Поэтому, если не приняты специальные меры при возбуждении колебаний упругого тела, режим колебаний определяется основной частотой.

Вызванные в стержне продольные колебания будут передаваться столбу воздуха в трубке A, При одинаковой частоте скорость распространения колебаний в воздухе не равна, скорости волнового движения в стержне. Не равны, следовательно, и длины волн. Поэтому:

или

При таком положении поршня B, при котором в трубке образуется стоячая волна, наступит резонанс, т.е. усиление звуковых колебаний. Если трубка изнутри покрыта пробковой пылью, то при этом образуются характерные периодические фигуры (фигуры Кундта), в которые соберется пыль. Расстояние C между двумя соответствующими точками фигур будет равно , следовательно, . Учитывая, что - длина волны колебаний, распространяющихся по стержню, связана с его длиной формулой: , получим:

. (20)

VIII. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

ЗАДАНИЕ 2: Определить скорость звука в железном стержне

1. Слегка постукивая по трубке A, равномерно распределить пробковую пыль внутри трубки.

2. Свободному концу стержня - сообщить продольные колебания трением в направлении от середины с помощью кусочка искусственного меха. Поршень B установлен на таком расстоянии, что столб воздуха между поршнями B и D должен резонировать с колебаниями стержня. При этом должны возникнуть отчетливые фигуры Кундта.

3. Измерить длину нескольких фигур Кундта. Вычислить среднее значение и определять полную ошибку . Записать окончательный результат в виде:

.

4. По формуле (20) найти среднюю скорость распространения колебаний в стержне.

Для данной установки L = 1000 мм. Скорость звука в воздухе взять из первого задания.

5. Определить ошибку по формуле:

,

где - систематическая ошибка длины стержня, и - полные погрешности измерения скорости звука в воздухе и размера фигур Кундта.

6. Представить результат в виде:

7. По формуле (11) найти модуль Юнга для железного стержня.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется волной? Дать определения продольной и поперечной
волн.

2. Что такое фронт волны? Волновая поверхность?

3. Как выражается длина волны через период колебаний и частоту?

4. Поясните понятие бегущей волны и запишете уравнение волны.

5. Что такое волновое число?

6. Объясните процесс распространения деформации в упругой среде.

7. Каким соотношением определяется скорость распространения упру­гой деформации?

8. Каким выражением определяется скорость звука в газе?

9. Как образуется стоячая волна? Записать уравнение стоячей волны.

10.Получить уравнения координат узлов и пучностей стоячей волны.

11.Чем стоячая волна отличается от бегущей волны?

12.Каковы условия резонанса в трубе, закрытой с обоих концов?

13.Рассмотреть условия колебаний стержня с закреплёнными концами.

14.Какие колебания могут возникнуть в стержне с одним закрепленным концом?

15.Почему на поверхности воды, не обладающей упругими свойствами к деформации сдвига, возникают поперечные волны?

Библиографический список

1 Детлаф А.А. Курс физики: Учебное пособие /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.- 6-е изд., стер. –М.: Академия, 2007.- 720с. ISBN 978-5-7695-3801-8.

2 Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов /Т.И. Трофимова – 7-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003.-542с. ISBN 5-06-003634-0

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: