Чем меньше разброс случайных величин от ожидаемого среднего значения, тем меньше степень риска.

П. Бернстайн

Показатели измерения риска

1. Риск определяется неопределенностью информации

2. Свободе одного предпринимателя всегда сопутствует свобода другого

3. Доходность и риск всегда изменяются в одном направлении

4. Для того чтобы немножко оставить надежды, те, кто решит измерить весь риск и объявить заранее – самое главное определение мы запишем подробно. Наибольших успехов достигает тот предприниматель, который может одновременно просчитать, редко интуитивно определить степень риска и несмотря на возможность неудачи – рискнуть.

5. Главным в принятии решения в условиях риска является интуиция предпринимателя и, есть такое красивое слово – inside – довольно популярное слово в управлении рисками.

Риск измеряют с помощью эвристических приемов, математических методов, методов математической статистики и теории вероятностей, и теории игр.

Случайное событие – это событие, которое может произойти или нет.

В зависимости от используемых методов степень риска может варьироваться.

Вероятность означает возможность получения, какого либо результата.

Вероятность определяется субъективно (на основе опыта, мнения экспертов и т.д.) и объективно.

Определение вероятности.

Случайное событие – E,

Субъективно –P(E)=

Где К- общее число случаем, а М – общее число всех возможных событий.

Например, доходность акций в 15000р. Возникает в 120 случаях из 200. т.е. вероятность этого события 0,6.

Свойства вероятности

Показатели измерения риска – их 3.

1. среднее ожидаемое значение, математическое ожидание, центр распределения вероятности.

Свойства математического ожидания:

1). M(C E)=C M(E)

2) M(E + G) = M(E) + M(G)

3) M(C) = C

4) M(E * G) = M(E) * M(G)

5) M(E) =

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Среднеквадратическое отклонение – это средне взвешенное отклонение случайной величины от ее математического ожидания.

Pk – выступает как «весы»

Экономический смысл среднеквадратического отклонения – показывает, насколько значения случайной величины могут отличаться от ее среднего. Чем меньше его значение – тем уже диапазон вероятностного распределения и тем ниже риск, связанный с проведение данной операции.

Закон нормального распределения вероятности

Все что мы можем получить случайно, не должно превышать X.

- функция плотности вероятности от случайной величины Е.

Случайная величина имеет нормальное распределение вероятности с параметрами а, где и , если плотность ее распределения задается формулой ; ,

Свойства:

1. Вероятность больших отклонений нормальной случайной величины оценка М(Е) ничтожно мала

2. график функции плотности нормального распределения симметричен относительно средних М(Е).

3. стандартное отклонение характеризует степень сжатия или растяжение графика функции плотности распределения вероятности.

4. Правило 3 сигм – Нормальная случайная величина Е с математическим ожиданием М(Е) и со стандартным отклонением с вероятностью близкой к единице попадает в интервал

5. Если случайная величина Е распределена по нормальному закону, то ,

Свойства дисперсии:

1) VAR(C)=0

2) VAR(C + E) = VAR(E)

3) VAR(C * E) = * VAR(E)

Расчет вероятности попадания случайной величины Е в интервал между Х1 и Х2

Допустим ;

3. Коэффициент вариации

показывает степень риска на единицу среднего дохода.

Используется при сравнении разных ненулевых значений М(Е), когда значения средней доходности М(Е) существенно различаются. А также при равных средних М(Е): чем больше тем больше коэффициент вариации.

Пример.

Ожидаемая доходность по акциям фирм Х и У равна.

У фирмы Х 45% +- 15%

У фирмы У 8% +- 4%

Видно, что . Но в относительных показателях степень риска на величину среднего ожидаемого дохода у фирмы У больше.

Чем меньше разброс случайных величин от ожидаемого среднего значения, тем меньше степень риска.

4. Коэффициент скоса или асимметрии SKEW

Это нормированная величина третьего центрального момента.

Экономический смысл – в случае положительного скоса самые высокие доходы (правый хвост) считаются более вероятными, чем самые низкие. Используется также для проверки гипотезы нормального распределения.

5. Эксцесс EXCECC

- четвертый нормированные центральный момент. (пологость или выпуклость).

Если е > 0 – кривая распределения более остроконечная, чем нормальная кривая, Если е < 0, то она, соответственно, более пологая.

Для нормального распределения е = 0

Экономический смысл – если две операции имеют симметричное распределение доходов и одинаковые средние, то менее рискованной считается инвестиция с большей величиной эксцесса.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: