Разрешающая способность оптических приборов

Значительное увеличение угла зрения достигается с помощью оптических приборов. По своему назначению оптические приборы, вооружающие глаз, можно разбить на следующие две большие группы.

1. Приборы, служащие для рассматривания очень мелких предметов (лупа, микроскоп). Эти приборы зрительно увеличивают рассматриваемые предметы.

2. Приборы, предназначенные для рассматривания удаленных объектов (зрительная труба, бинокль, телескоп и т.п.). Эти приборы зрительно приближают рассматриваемые предметы.

Благодаря увеличению угла зрения при использовании оптического прибора размер изображения предмета на сетчатке увеличивается по сравнению с изображением в невооруженном глазе и, следовательно, возрастает способность распознавания деталей.

Лупа. В зависимости от угла, под которым виден предмет, мы сможем рассмотреть его более или менее подробно. Например, мелкая монета с расстояния в 30 см кажется вдвое больше, чем с расстояния в 60 см, так как в первом случае она видна под вдвое большим углом, чем во втором. Чтобы лучше разглядеть детали предмета, мы подносим его ближе к глазам, тем самым увеличивая угол зрения (рис. 7.5), Но наши глаза могут аккомодироваться лишь до определенного предела. Минимальное расстояние, на котором глаз может обеспечить четкую фокусировку, это расстояние наилучшего зрения. Максимальное расстояние, на котором глаз может обеспечить отчетливую фокусировку, называется пределом зрения, и соответствует случаю полного расслабления мышц. Для нормального глаза предел зрения очень велик, и его можно считать бесконечным.

Лупа позволяет зрительно приблизить предмет к глазу, и предмет будет виден под большим углом. Лупа представляет собой короткофокусную линзу, которую помещают для рассматривания предметатак, чтобы предмет был между главным фокусом и линзой. Глаз увидит мнимое и увеличенное изображение предмета, которое должно находиться от глаза на расстоянии не менее 25 см, чтобы глаз мог сфокусироваться на нем (рис. 7.6). Если мышцы расслаблены, то изображение оказывается бесконечно удаленным, в этом случае объект находится точно в фокусе. Такую наводку на резкость и производят, передвигая лупу и фокусируя ее на объекте.

На рис. 7.6 объект рассматривается с помощью лупы (рис. 7.6а) и невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения (рис. 7.6б). Видно, что при использовании лупы объект виден под гораздо большим углом. Угловое увеличение будет равно

.

Угловое увеличение можно выразить через фокусное расстояние лупы. Будем полагать, что изображение на рис. 7.6а находится на расстоянии наилучшего зрения, то есть . Тогда расстояние до объекта определится соотношением , или . Пусть высота объекта h настолько мала, что синусы и тангенсы углов и равны самим углам в радианной мере. Тогда , и . Поэтому угловое увеличение лупы для случая, когда глаз сфокусирован в точку на расстоянии наилучшего зрения:

.

(7.1)

Если при пользовании лупой мышцы глаз расслаблены, то изображение оказывается бесконечно удаленным, а объект расположен точно в фокусе. В этом случае , и угловое увеличение лупы равно

.

(7.2)

Из сравнения (7.1) и (7.2) видно, что большего увеличения удается достичь, когда глаз фокусируется в точку на расстоянии наилучшего зрения, чем когда мышцы глаз расслаблены. Чем короче фокусное расстояние линзы, тем больше увеличение.

Микроскоп – оптический прибор для получения сильно увеличенных изображений объектов (или деталей их структуры), невидимых невооружённым глазом. Человеческий глаз представляет собой естественную оптическую систему, характеризующуюся определённым разрешением, то есть наименьшим расстоянием между элементами наблюдаемого объекта, при котором они ещё могут быть отличены один от другого. Для нормального глаза при удалении от объекта на расстояние наилучшего видения минимальное разрешение составляет примерно 0,08 мм. Размеры микроорганизмов, большинства растительных и животных клеток, мелких кристаллов, деталей микроструктуры металлов и сплавов и т.п. значительно меньше этой величины. Для наблюдения и изучения подобных объектов и предназначены микроскопы различных типов. С помощью микроскопа определяют форму, размеры, строение и многие другие характеристики микрообъектов. Он даёт возможность различать структуры с расстоянием между элементами до 0,20 мкм.

Микроскоп представляет собой комбинацию двух короткофокусных линз – объектива и окуляра. Ход лучей в микроскопе приведен на рис. 7.7. Объект располагается непосредственно за фокусом объектива. Создаваемое объективом действительное изображение находится очень далеко от линзы и сильно увеличено. В свою очередь, это изображение сильно увеличивается окуляром и превращается в очень большое мнимое изображение , наблюдаемое глазом.

Рис. 7.8

Полное увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра. Из формулы для увеличения линзы получаем, что увеличение объектива , где – расстояние между линзами, равное длине тубуса, – фокусное расстояние окуляра. Окуляр действует как простая лупа. Если предположить, что мышцы глаз расслаблены, то увеличение окуляра равно , где N – расстояние наилучшего зрения, – фокусное расстояние окуляра. Так как окуляр увеличивает создаваемое объективом изображение, то общее увеличение Г равно

.

(7.3)

Формула (7.3) обеспечивает достаточно высокую точность, если и , а . Это хорошее приближение при больших увеличениях, так как последние достигаются при малых значениях и , входящих в знаменатель формулы (7.3).

Внешний вид лабораторного микроскопа изображен на рис. 7.8.

Телескоп.Телескоп применяется для увеличения сильно удаленных объектов. В большинстве случаев объект можно считать расположенным на бесконечности. Первым использовал телескоп для наблюдения небесных тел Галилей, что привело к ряду поразительных открытий. Среди прочего Галилей открыл спутники Юпитера, фазы Венеры, солнечные пятна, структуру лунной поверхности и установил, что Млечный Путь состоит из огромного числа звезд.

Существуют разные типы астрономических телескопов. Обычный телескоп-рефрактор имеет две собирающие линзы, расположенные на противоположных концах длинной трубы. Ход лучей в телескопе изображен на рис. 7.9. Линза, обращенная к объекту, называется объективом. Она создает действительное изображение в своей фокальной плоскости, если объект бесконечно удален, или вблизи нее, если объект окажется не бесконечно удаленным. Изображение расположено очень близко ко второй линзе, называемой окуляром и действующей как лупа. Окуляр увеличивает создаваемое объективом изображение , в результате чего возникает второе, сильно увеличенное изображение , которое будет мнимым. Если мышцы глаз расслаблены, то окуляр юстируется так, чтобы изображение оказалось на бесконечности. В этом случае действительное изображение находится в фокальной плоскости окуляра, и в случае бесконечно удаленного объекта расстояние между линзами равно сумме их фокусных расстояний .

Рис. 7.9

Определим полное увеличение телескопа. Из рис. 7.9 видно, что угол, под которым объект виден невооруженным взглядом, совпадает с углом , под которым объект виден из объектива телескопа. Обозначим высоту изображения , полученного с помощью объектива, через h. Полагая , запишем . Луч 1 до попадания в окуляр параллелен главной оптической оси, и, следовательно, после преломления в окуляре пройдет через фокус . Тогда , и полное увеличение телескопа будет равно

.

Таким образом, чтобы увеличение было больше, в качестве объектива следует выбирать более длиннофокусную линзу, а в качестве окуляра – более короткофокусную линзу.

Для получения с помощью астрономических телескопов ярких изображений удаленных звезд объектив должен быть большим, чтобы пропускать как можно больше света. Но изготавливать линзы большого диаметра технически очень сложно, кроме того, такие линзы имеют большую массу. Поэтому в больших телескопах, так называемых рефлекторах, вместо объектива используется сферическое зеркало. У зеркала полируется только одна сторона, и оно может, в отличие от линзы, опираться на опору всей поверхностью.

Это интересно

Телескопы

Старинный телескоп. Снимок взят с сайта http://www.krugosvet.ru

Основной объем знаний о Вселенной человечество получило, используя оптические инструменты – телескопы. Уже первый телескоп-рефрактор, изобретенный Галилеем в 1610 г., позволил сделать великие астрономические открытия. Несмотря на то, что первый телескоп имел скромные размеры (длина трубы 1 245 мм, диаметр объектива 53 мм, оптическая сила окуляра 25 диоптрий) и обеспечивал всего 30-кратное увеличение, он позволил сделать целую серию замечательных открытий: фазы Венеры, горы на Луне, спутники Юпитера, пятна на Солнце, звезды в Млечном Пути.

Очень плохое качество изображения в первых телескопах побуждало оптиков искать пути решения этой проблемы. Значительно улучшить качество изображения можно было за счет увеличения фокусного расстояния объектива. Христиан Гюйгенс, проводя наблюдения с 64-метровым воздушным телескопом, открыл кольцо Сатурна и его спутник – Титан, а также заметил полосы на диске Юпитера. Другой крупный астроном того времени, Жан Кассини, с помощью воздушных телескопов открыл еще четыре спутника Сатурна (Япет, Рея, Диона, Тефия), щель в кольце Сатурна (щель Кассини), «моря» и полярные шапки на Марсе.

В 1663 г. Грегори создал новую схему телескопа-рефлектора. Грегори первым предложил использовать в телескопе вместо линзы зеркало. Основная аберрация линзовых объективов – хроматическая – полностью отсутствует в зеркальном телескопе. Первый телескоп-рефлектор был построен Исааком Ньютоном в 1668 г. В настоящее время практически все телескопы являются зеркальными (рефлекторами), то есть оснащаются не преломляющими свет, а отражающими объективами. Поэтому технический прогресс в астрономии определяется возможностями производства астрономических зеркал все большего и большего размера.

Однако оптические технологии имеют свои пределы, и в настоящее время дальнейший рост размеров цельных зеркал практически невозможен. Для повышения разрешающей способности своих приборов астрономы стали применять новую методику – оптическую интерферометрию, позволяющую создать своеобразный «виртуальный» телескоп из нескольких; его способность различить два близко расположенных объекта определяется не диаметром основного зеркала, а расстоянием между двумя зеркалами. В конечном итоге разрешающая способность подобной составной системы чрезвычайно высока – такая же, как у цельного зеркала, размер которого равен расстоянию между зеркалами интерферометрической системы.

Телескопы им. Кека

На данный момент крупнейшими в мире телескопами-рефлекторами являются два телескопа Кека, расположенные на Гавайях на высоте 4 150 м над уровнем моря. Keck-I и Keck-II введены в эксплуатацию в 1993 и 1996 гг. соответственно и имеют эффективный диаметр зеркала почти 10 м. На 10-метровом зеркале телескопа «Keck-I» при помощи сегментирования получено разрешение 0,02". Телескопы-близнецы расположены на одной платформе и могут использоваться совместно в качестве интерферометра, давая разрешение, соответствующее диаметру зеркала 85 м.

Крупнейший в Евразии телескоп БТА находится на территории России, в горах Северного Кавказа, и имеет диаметр главного зеркала 6 м. Он работает с 1976 г. и длительное время был крупнейшим телескопом в мире.

Первым приемником изображений в телескопе, изобретенным Галилеем в 1609 г., был глаз наблюдателя. С тех пор не только увеличились размеры телескопов, но и принципиально изменились приемники изображения. В начале ХХ в. в астрономии стали употребляться фотопластинки, чувствительные в различных областях спектра. Затем были изобретены фотоэлектронные умножители, электронно-оптические преобразователи.

В современных телескопах в качестве приемников излучения используют ПЗС-матрицы. ПЗС-матрица состоит из большого количества (1000?1000 и более) полупроводниковых чувствительных ячеек размером в несколько микрон каждая, в которых кванты излучения освобождают заряды, накапливаемые в определенных местах – элементах изображения. Изображения обрабатываются затем в цифровом виде. Матрица должна охлаждаться до температур –130 °С.

В современных телескопах-рефлекторах главное зеркало, как правило, имеет параболическую или гиперболическую форму. Они способны получать изображение не только в оптическом, но и в инфракрасном и ультрафиолетовом диапазонах. Наблюдения на современных телескопах проводятся из специальных помещений; во время работы телескопов людям в здании желательно не находиться, чтобы не создавать лишних вибраций и потоков тепла. Некоторые телескопы могут передавать изображение напрямую пользователям Интернета.

Помехи при астрономических наблюдениях – весьма серьезная проблема Погодные условия (например, облачность, пылевые образования в атмосфере) вносят погрешности в программы наземных наблюдений, к которым астрономы иной раз готовятся годами. Кроме того, флуктуации плотности воздуха в атмосфере приводят к дрожанию или размыванию изображений астрономических объектов. Помимо помех природного характера проблемы для оптической астрономии представляет нарастающая засветка от населенных пунктов, промышленных центров, техногенное загрязнение атмосферы. Это не позволяет наземным телескопам приблизиться к теоретически возможным значениям разрешения. Земная атмосфера прозрачна далеко не во всей области электромагнитного излучения, а картина мироздания, построенная только лишь по наблюдениям в видимой области, является неполной. Борясь с вредным влиянием атмосферы, астрономы устремились сначала в высокогорные районы, затем стали поднимать свои инструменты на аэростатах, а еще позднее – проводить наблюдения со специально оборудованных самолетов, либо с высотных ракет.

Телескоп Хаббла с развернутыми солнечными батареями и узконаправленной антенной удерживается манипулятором Шаттла (полет STS-31). Снимок взят с сайта http://corp.cnews.ru

Вывод оптических телескопов за пределы атмосферы Земли издавна был желанной целью астрономов. Поэтому в наш космический век особое значение придается орбитальным обсерваториям. По мере развития заатмосферной астрономии и роста числа спутников, предназначенных для проведения наблюдений небесных объектов в инфракрасном, ультрафиолетовом, рентгеновском и гамма-диапазонах, появилась необходимость выведения на орбиту мощного оптического телескопа. Этот шаг открывал новые возможности по работе в недоступном прежде угловом разрешении.

Первый такой телескоп был создан в США и впоследствии выведен на орбиту Земли. Космический телескоп им. Хаббла запущен в апреле 1990 г. Телескоп Хаббла представляет собой тяжелый, массой около 11 тонн, спутник, стабилизированный по трем осям с помощью гироскопов; точность ориентации достигает 0,007 угловых секунд. Две двусторонних поворотных солнечных батареи обеспечивают мощность 5 кВт.

Телескоп им. Хаббла имеет диаметр 2,4 м. Он регистрирует объекты вплоть до 30-й звездной величины, а его угловое увеличение – лучше 0,1" (под таким углом видна горошина с расстояния в несколько десятков километров). Телескоп предназначен для работы в оптическом, а также ближнем инфракрасном и ультрафиолетовом диапазонах. Основные его задачи:

1) исследование строения, физических характеристик и динамики небесных тел;

2) исследование процессов формирования, эволюции звезд и галактик и их строения;

3) исследование истории и эволюции Вселенной.

Изображение системы Плутон-Харон, полученное с помощью наземного телескопа (слева) и телескопа Хаббла (справа)

С помощью телескопа Хаббла удалось получить снимки далеких объектов Солнечной системы, наблюдать падение кометы Шумейкеров–Леви на Юпитер и извержение Ио, изучить цефеиды и квазары, получить снимки предельно слабых галактик. Список открытий, совершенных с помощью телескопа им. Хаббла, обширен. Можно сказать, что практически каждый объект на снимках космического телескопа представал перед учеными в новом свете. Для обработки поступающих с телескопа им. Хаббла данных создан специальный институт – Space Telescope Science Institute в г. Балтимор, штат Мэриленд.

Сеть обмена данными телескопа им. Хаббла.

Рисунок взят с сайта http://corp.cnews.ru

В настоящее время космические агентства США и Европы работают над созданием нового космического телескопа, который заступит на космическую вахту вместо телескопа им. Хаббла. В создании нового телескопа будут использованы новейшие технологии и разработки. Во многом изменится и круг стоящих перед телескопом задач – одной из них станет, например, проверка и уточнение шкалы астрономических расстояний. Новый телескоп уже получил имя Джеймса Вебба (James Webb Space Telescope, JWST). Предполагается, что он сможет приступить к работе уже в 2011 г. Новый телескоп будет оснащен главным зеркалом диаметром 6,5 м; тем самым он будет собирать в семь раз больше света, чем телескоп им. Хаббла.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: