|
|
Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма. Эмпирическая функция распределенияПредмет статистики как общественной науки.
Статистика – самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и методы исследования, которая возникла из потребностей общественной жизни. Термин «статистика» происходит от латинского слова «статус», которое означает «положение, порядок». Впервые его употребил немецкий ученый Г. Ахенваль (1719–1772). В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях:
Объект статистики – это явления и процессы социально-экономической жизни общества, в которых отражаются и находят свое выражение социально-экономические отношения людей. Предметом статистики является изучение общественных явлений, динамики и направления их развития. При помощи статистических показателей данная наука определяет количественную сторону общественного явления, наблюдает закономерности перехода количества в качество на примере данного общественного явления и на основании этих наблюдений производит анализ данных, полученных в определенных условиях места и времени. Статистика исследует социально-экономические явления и процессы, которые носят массовый характер, изучает множество определяющих их факторов. Как любая наука, статистика имеет определенную методологию изучения своего предмета. Как уже отмечалось выше, ее в основном интересует развитие явления и его связь с другими явлениями общественной жизни, поэтому метод статистики выбирается в зависимости от изучаемого явления и конкретного предмета изучения. В статистике разработаны и применяются специфические способы и приемы исследования общественных явлений, которые в совокупности и образуют метод статистики. К ним относятся наблюдение, сводка и группировка данных, исчисление обобщающих показателей на основе специальных методов (метод средних индексов и т. д.). В соответствии с вышесказанным различают три этапа работы со статистическими данными:
Под сбором данных понимают массовое научно-организованное наблюдение, посредством которого получают первичную информацию об отдельных фактах (единицах) исследуемого явления. Такой статистический учет большого числа или всех входящих в состав изучаемого явления единиц является информационной базой для статистических обобщений, для формулирования выводов об изучаемом явлении или процессе. Под группировкой и сводкой данных понимают распределение множества фактов (единиц) на однородные группы и подгруппы, подсчет итогов по каждой группе и подгруппе и оформление полученных итогов в виде статистической таблицы. Статистический анализ является заключительной стадией статистического исследования. Он включает в себя обработку статистических данных, полученных при сводке, интерпретацию полученных результатов с целью получения объективных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития. В процессе статистического анализа изучаются структура, динамика и взаимосвязь общественных явлений и процессов. К основным этапам статистического анализа относят:
Основные задачи математической статистики заключаются в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов. Группа объектов, объединенных по некоторому качественному или количественному признаку, называется статистической совокупностью. Различают генеральную и выборочную совокупности. Выборочная совокупность (выборка) – это совокупность случайно отобранных объектов. Генеральная совокупность – совокупность всех возможных объектов, из которых производится выборка. Объем выборки – число объектов в выборочной совокупности. Репрезентативная (представительная) выборка – такая выборка, которая правильно отражает пропорции генеральной совокупности. Методы отбора: – простой случайной отбор – объекты извлекаются по одному из всей генеральной совокупности. Если выбранный объект перед отбором следующего объекта возвращается в генеральную совокупность, то отбор называется повторным. Если не возвращается – бесповторным; – типический отбор – объекты извлекаются из отдельной части генеральной совокупности (например, продукция, изготовленная на одном станке); – механический отбор – выбирают каждый 10-ый, 100-ый и т.д. элемент генеральной совокупности; – серийный отбор – объекты отбирают не по одному, а сериями. Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения Статистическое распределение выборки – это соотношение между значениями вариант Статистическое распределение выборки можно представить в виде таблицы, в первую строку которой записываются варианты, а во вторую – соответствующие им частоты или частности
Здесь сумма всех частот равна объему выборки n, т.е.
а сумма частостей равна единице
Для непрерывного вариационного ряда составляется таблица, в первой строке которой указываются интервалы изменения вариант, а во второй – частоты.
Дискретные распределения можно представить полигоном, непрерывные – гистограммой. Весь вариационный ряд с размахом
Гистограмма Полигон Эмпирической функцией распределения случайной величины Х называется функция
где mx – число вариант, меньших х; n – объем выборки. Эмпирическая функция распределения является оценкой функции распределения F(x)=P(X<х). 4. Вариационный ряд. Характеристики вариационного ряда. Статистическая совокупность, упорядоченная по возрастанию или убыванию значений признака, называется вариационным рядом, а ее объекты – вариантами. Вариационный ряд характеризуют показатели: – среднее значение вариант – медиана – варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант; – размах варьирования R
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
и соответствующими им частотами 
или частностями (относительными частотами) 
.
,
.
разбивают на несколько интервалов 
и подсчитывают число точек (частоту) на каждом интервале. Затем на каждом интервале строится прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте интервала. Всяплощадь гистограммы в этом случае равна единице.
,
;
.