|
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
(для заочной формы обучения)
Кафедра
| Теории статистики и прогнозирования
|
|
| Дисциплина
| Методы выборочных обследований
|
|
| Специальность(и)
| Статистика
|
|
|
Дата введения в учебный процесс МЭСИ
| .
|
Сведения о разработчиках
| Д.э.н, проф. Минашкин В.Г.,
|
|
|
Заведующий кафедрой
| _______________ / В.Г.Минашкин_ /
|
| « ___ » ______________ 200 г.
| Выбор варианта контрольной работы
Вариант контрольной работы выбирается в соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки:
Вариант
| Номер вопроса
| Номера задач для решения
| 1.
|
| 2 10 23
| 2.
|
| 3 11 20
| 3.
|
| 4 12 21
| 4.
|
| 6 13 22
| 5.
|
| 7 14 24
| 6.
|
| 9 15 25
| 7.
|
| 16 18 26
| 8.
|
| 17 19 27
| 9.
|
| 2 28 32
| 0.
|
| 3 29 30
|
ВОПРОСЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Теоретические основы выборочных методов наблюдения.
2. Методы и алгоритмы формирования выборочной совокупности.
3. Собственно-случайная выборка.
4. Типическая выборка.
5. Серийная выборка.
6. Определение необходимой численности выборки.
7. Практика применения выборочных методов наблюдения в демографии.
8. Практика применения выборочных методов наблюдения в социологических исследованиях.
9. Практика применения выборочных методов наблюдения в сельском хозяйстве.
10. Практика применения выборочных методов наблюдения в обследованиях малых предприятий.
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. В результате 5%-го выборочного обследования торговых предприятий региона, проведенного на основе собственно-случайной бесповторной выборки, получены следующие данные:
№ торгового предприя-тия
| Товаро-оборот
за месяц,
млн. руб.
| № торгового предприя-тия
| Товаро-оборот
за месяц,
млн. руб.
| № торгового предприя-тия
| Товаро-оборот
за месяц,
млн. руб.
| № торгового предприя-тия
| Товаро-оборот
за месяц,
млн. руб.
|
| 2,3
|
| 3,2
|
| 2,3
|
| 1,9
|
| 1,9
|
| 2,0
|
| 2,4
|
| 2,4
|
| 2,8
|
| 1,5
|
| 2,7
|
| 2,0
|
| 2,1
|
| 2,3
|
| 2,4
|
| 2,3
|
| 2,2
|
| 1,8
|
| 2,9
|
| 3,5
|
| 3,7
|
| 2,4
|
| 1,7
|
| 2,5
|
| 2,8
|
| 2,3
|
| 2,2
|
| 2,4
|
| 3,0
|
| 2,8
|
| 2,5
|
| 2,3
|
| 2,3
|
| 2,5
|
| 2,3
|
| 2,2
|
| 2,0
|
| 2,3
|
| 2,5
|
| 2,8
|
С вероятностью 0,954 определите по региону в целом:
а) границы среднего товарооборота в расчете на одно торговое предприятие;
б) границы суммарного товарооборота по всем торговым предприятиям.
2. В результате выборочного обследования покупателей супермаркета (собственно-случайная повторная выборка) получено следующее распределение по размеру сделанных покупок:
Стоимость покупки, руб.
| до 100
| 100-200
| 200-300
| 300 и более
| Число покупателей
|
|
|
|
|
С вероятностью 0,997 определите:
а) границы среднего размера покупки;
б) границы удельного веса покупок на сумму до 100 руб.
3. Планируется 25%-ное собственно-случайное выборочное обследование населения района. Определите, на сколько процентов ошибка такой выборки при бесповторном отборе будет меньше ошибки повторной выборки.
4. Выборочное 5%-ное обследование размеров домохозяйств района, проведенное на основе собственно-случайного бесповторного отбора, позволило получить следующие данные:
Размер домохозяйства, чел.
|
|
|
|
|
|
|
| Число домохозяйств
|
|
|
|
|
|
|
|
С вероятностью 0,954 определите по району в целом:
а) границы среднего размера домохозяйства;
б) границы общей численности населения района.
5. Используя данные об основных финансово-экономических показателях крупнейших банков РФ (Приложение ), а также таблицу случайных чисел (Приложение ) сформируйте 15%-ную собственно-случайную бесповторную выборку для изучения банковских активов и объемов кредитных вложений. Рассчитав выборочные характеристики и их ошибки с вероятностью 0,954 определите границы среднего размера активов и выданных кредитов в расчете на один банк по рассматриваемой совокупности.
6. Из партии готовой продукции с целью проверки ее соответствия технологическим требованиям произведена 10%-ная собственно-случайная бесповторная выборка, которая привела к следующим результатам:
Вес изделия, г
|
|
|
|
|
|
|
| Число изделий, шт.
|
|
|
|
|
|
|
|
Можно ли принять всю партию при условии, что доля изделий с весом 51 г и более с вероятностью 0,997 не должна превышать 8%?
7. На основе 3%-го выборочного обследования (собственно-случайная бесповторная выборка) получены следующие данные о расходах населения на оплату жилищно-коммунальных услуг:
Расходы на оплату жилищно-коммунальных услуг, руб.
| до 100
| 100-200
| 200-300
| 300-400
| 400-500
| 500 и более
| Число
домохозяйств
|
|
|
|
|
|
|
С какой вероятностью можно утверждать, что удельный вес домохозяйств, расходующих на оплату жилищно-коммунальных услуг более 400 руб. в месяц, в целом по данному региону не превышает 9,5%?
8. Используя данные об основных финансово-экономических показателях крупнейших банков РФ (Приложение ) произведите 20%-ную механическую выборку. С вероятностью 0,954 определите границы удельного веса банков, имеющих отрицательную прибыль (убытки). Сравните полученные выборочным методом результаты с генеральной долей, предварительно определив ее по всей рассматриваемой совокупности банков.
9. Для выборочного контроля знаний студентов в порядке собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано и протестировано 156 чел., что составило 5% от общего контингента студентов вуза. В результате тестирования 5 студентов показали неудовлетворительные результаты. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля студентов с неудовлетворительными знаниями в целом по вузу не превышает 7%?
10. Сколько покупателей супермаркета необходимо охватить в процессе выборочного наблюдения, чтобы с вероятностью 0,997 определить границы среднего размера покупки с предельной ошибкой 15 руб.? Для получения данных о вариации размера покупок воспользуйтесь данными задачи 8.2.
11. В результате выборочного обследования населения региона установлено, что с вероятностью 0,997 среднедушевые доходы находятся в интервале от 2380 до 2620 руб. в месяц. Определите границы среднедушевых доходов с вероятностью 0,954.
12. В результате выборочного контроля качества продукции установлено, что при уровне вероятности 0,954 доля некондиционных изделий не превышает 6,4%. При этом доля некондиции в выборке составила 0,05. Можно ли с вероятностью 0,997 утверждать, что некондиционная продукция в тестируемой партии не превышает 8%?
13. Как изменится необходимый объем собственно-случайной повторной выборки, если уровень вероятности, с которым требуется получить результат, увеличить с 0,683 до 0,954; увеличить с 0,954 до 0,997?
14. Определите, сколько клиентов автосервиса, отобранных на основе алгоритмов собственно-случайной выборки, необходимо опросить для определения доли лиц, неудовлетворенных качеством обслуживания. При этом предельная ошибка не должна превышать 2,5% при уровне вероятности 0,683. Из аналогичных обследований известно, что дисперсия данного альтернативного признака (удовлетворенность качеством обслуживания) не превышает 0,21.
15. Определите, сколько телефонных звонков необходимо обследовать оператору мобильной связи в порядке собственно-случайной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 установить долю разговоров продолжительностью свыше 10 минут. Допустимая величина предельной ошибки - 3%.
16. Определите, сколько семей необходимо охватить собственно-случайной выборкой для определения доли семей, не имеющих детей, с вероятностью 0,954 и предельной ошибкой 2%. Известно, что в регионе проживают 600 тыс. семей, а дисперсия изучаемого признака по результатам ранее проведенных обследований не превышала 0,19.
17. Планируется обследование населения с целью определения средних расходов на медицинские услуги и лекарственные средства. Определите необходимый объем собственно-случайной бесповторной выборки, чтобы получить результаты с точностью +- 10 руб. при уровне вероятности 0,954. Известно, что в районе проживает 73 тыс. человек, а пробное обследование показало, что среднее квадратическое отклонение расходов населения на эти цели составляет 38 руб.
18. В результате опроса каждого пятого учащегося выпускных классов школ района было выяснено, что среднее время, затрачиваемое ежедневно на подготовку к занятиям, составляет 86 минут при коэффициенте вариации 29,4%. При этом выборочная совокупность составила 128 чел. С вероятностью 0,997 определите границы средних затрат времени на подготовку к занятиям в целом по всем учащимся выпускных классов школ района.
19. Определите, каким должен быть интервал отбора при организации выборочного наблюдения на основе механической выборки, чтобы процент отбора составил 20%; 5%; 2,5%; 2%?
20. Пробное выборочное обследование каждого сорокового малого предприятия области привело к следующим результатам:
Численность
штатных работников, чел.
| до 5
| 6-10
| 11-15
| 16 и более
| Число предприятий
|
|
|
|
|
Определите, каким должен быть интервал отбора при механической выборке, чтобы получить данные о средней численности занятых на малых предприятиях с точностью +- 1 чел. при уровне вероятности 0,997.
21. Для определения средних расходов населения района на транспортные услуги проведено 1%-ное обследование, основанное на типическом бесповторном отборе, пропорциональном объему групп. В городе средние расходы составили 240 руб. на человека в месяц при дисперсии 1849, при этом обследовано 1900 чел.; в сельской местности - 90 руб. при дисперсии 1369, обследовано 1100 чел. С вероятностью 0,997 определите границы средних месячных расходов жителей данного района на транспортные услуги.
22. 10%-ная проверка качества произведенной продукции показала, что в I цехе из обследованных 300 изделий 4% - бракованные, во II цехе из обследованных 380 изделий удельный вес брака - 3%. С вероятностью 0,997 определите границы доли брака во всей произведенной предприятием продукции.
23. С целью изучения бюджетов домохозяйств, состоящих из 1 чел, проведена 2%-ная бесповторная типическая выборка. По результатам проведенного обследования среднемесячные расходы мужчины составили 2300 руб. (обследовано 1510 чел.), среднемесячные расходы женщины - 1900 руб. (обследовано 1670 чел.). Общая дисперсия среднемесячных расходов по данной категории домохозяйств оценивается в 55000. С вероятностью 0,997 определите границы среднемесячных расходов домохозяйств, состоящих из 1 чел., в целом по региону.
24. Определите, сколько мужчин и сколько женщин достаточно будет охватить бесповторным выборочным обследованием для получения данных о среднемесячных расходах с предельной ошибкой 10 руб. при уровне вероятности 0,954. Для информации о вариации изучаемого показателя и об объемах типических групп используйте результаты решения задачи №8.23.
25. 2%-ное выборочное обследование торговых предприятий района с целью изучения цен на молоко привело к следующим результатам:
| Число торговых предприятий
| Цена, руб. за 1 литр
| в городских населенных пунктах
| в сельских населенных пунктах
| до 20
|
|
| 20-22
|
|
| 22-24
|
|
| 24 и более
|
| -
|
С вероятностью 0,997 определите границы средней цены 1 литра молока в целом по данному району.
26. Выборочное обследование цен на вторичном рынке жилья позволило получить следующие данные:
Тип жилого помещения
| Количество жилых помещений
| Средняя цена
1 кв.м,
тыс.руб.
| Среднее квадратическое отклонение цены, тыс. руб.
| Комната в коммунальной квартире
|
|
12,2
|
0,8
| 1-комнатная квартира
|
| 14,5
| 0,6
| 2-комнатная квартира
|
| 13,1
| 0,5
| 3-комнатная квартира
|
| 11,6
| 0,3
| Многокомнатная квартира
|
| 15,0
| 1,1
|
Предполагая, что в ходе обследования применялась повторная выборка, пропорциональная объему выделяемых типических групп, определите границы средней цены 1 кв. м жилья в данном городе.
27. В целях изучения прибыли малых предприятий в торговле планируется выборочное обследование, пропорциональное объему групп. По итогам ранее проведенных обследований известно, что дисперсия годовой прибыли малых предприятий, специализирующихся в оптовой торговле, составляет 37 млн. руб., в розничной торговле - 25 млн.руб. Определите, каким должен быть объем выборки из каждой типической группы для получения результатов с предельной ошибкой 0,7 млн. руб. при уровне вероятности 0,954, если учесть, что в данном регионе зарегистрировано 450 малых предприятий оптовой торговли и 1380 малых предприятий розничной торговли.
28. Для определения удельного веса предприятий, организующих рабочие места для инвалидов, планируется проведение выборочного обследования с выделением двух типических групп по форме собственности: а) государственная и муниципальная (зарегистрировано 810 предприятий); б) негосударственная (зарегистрировано 2130 предприятий). Сколько предприятий необходимо отобрать из каждой группы в порядке бесповторной выборки, чтобы определить средний удельный вес предприятий, использующих труд инвалидов, с ошибкой, не превышающей 4%, при уровне вероятности 0,954?
29. Сбор томатов в каждой 8-ой теплице агрофирмы позволил получить следующие предварительные данные об урожайности:
Номер теплицы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Урожайность,
кг на 1 кв.м
|
9,2
|
8,2
|
8,7
|
8,1
|
8,0
|
9,0
|
8,5
|
9,3
|
8,6
|
8,4
|
С вероятностью 0,997 определите:
а) среднюю урожайность томатов по агрофирме в целом;
б) виды на урожай с учетом того, что площадь каждой теплицы составляет 200 кв.м.
30. Из предполагаемой к закупке товарной партии минеральной воды, упакованной в ящики (по 20 бутылок в каждом), в порядке проверки на соответствие требованиям стандарта собственно-случайным способом были отобраны 12 ящиков, что составило 2% от их общего количества. Проверка наполняемости бутылок дала следующие результаты:
№ ящика
| Средний заполненный объем бутылки, мл
|
№ ящика
| Средний заполненный объем бутылки, мл
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Можно ли закупить всю партию при условии, что с вероятностью 0,954 средний объем минеральной воды в бутылке должен быть не менее 495 мл?
31. Учитывая полученные в ходе задачи 8.30 выборочные характеристики определите, сколько ящиков с минеральной водой необходимо обследовать при контроле других партий, чтобы при том же уровне вероятности получать средний объем воды в бутылке с точностью +- 5 мл.
32. Определите, сколько выпускных классов необходимо охватить обследованием, чтобы вычислить средние расходы школьников на подготовку к поступлению в вузы с предельной ошибкой 150 руб. и уровнем вероятности 0,954, если известно, что в области 275 выпускных классов, а дисперсия расходов по данным прошлогоднего обследования составила 81 тыс.руб.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|