МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2
При выполнении первых трёх заданий из контрольной работы №2 необходимо переписать условие задания, а затем приступать к его решению. Все основные формулы, приводимые при решении задач, должны сопровождаться краткими, но ёмкими пояснениями. Решать задачи следует, как правило, в общем виде.
При оформлении расчетов должно быть указано краткое наименование определяемой величины, приведена используемая формула в общем виде, подставлены в неё числовые значения величин в системе единиц СИ в той последовательности, в которой они приведены в формуле, и указан конечный результат расчёта.
При выполнении остальных заданий контрольной работы необходимо самостоятельно ознакомиться с важнейшими результатами, полученными современными физикой, химией, биологией, проработать и последовательно изложить материал, представив его в виде мини-реферата объёмом не более 1 страницы по каждому вопросу.
После выполнения всех заданий контрольная работа сдаётся на проверку преподавателю. В случае наличия ошибок контрольная работа возвращается студенту для дальнейшей доработки. Все необходимые исправления и дополнения должны быть сделаны в той же тетради в виде работы над ошибками. Ни в коем случае нельзя вносить какие-либо исправления в текст или графики, уже просмотренные преподавателем.
Исправленная контрольная работа защищается в ходе устного собеседования с преподавателем.
ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2
Обработка результатов косвенных измерений
3.1.1 Краткие теоретические сведения
Косвенные измерения – это измерения, при которых искомая величина вычисляется по некоторой известной формуле на основе результатов прямых или косвенных измерений величин, связанных с искомой величиной определенной функциональной зависимостью и входящих формулу.
Алгоритм обработки результатов косвенных измерений
Пусть y - измеряемая величина, которая является функцией величин х1, х2, … , хn, найденных в ходе n прямых измерений:
.
Тогда для обработки результата косвенного измерения величины y необходимо:
1. Обработать результаты прямых измерений, задав некоторое значение доверительной вероятности α (например, α = 0,95) и представить их в виде доверительных интервалов:
х1 = (<х1> ± Dх1);
х2 = (<х2> ± Dх2);
…
хn = (<хn> ± Dхn).
2. Рассчитать среднее значение величины <y> как функцию величин <x1>, <x2>, ..., <xn>:
.
3. Рассчитать полуширину доверительного интервала Dy по формуле (число слагаемых в формуле равно числу переменных):
, (3.1.1)
где - частная производная функции по переменной хi .
В формулу 3.1.1 подставляют значения частных производных, найденные при подстановке средних значений переменных .
4. Записать результат измерений в виде доверительного интервала
y = (<y> ± Dy) ед. изм., a = 0,95.
5. Указать относительную погрешность
.
3.1.2 Пример выполнения задания
Задача:
Проводник длиной ℓ = (60,0 ± 0,1) м и площадью сечения S = (0,34 ± 0,01) мм2имеет сопротивление R = 3,0 Ом, определённое с относительной погрешностью δR = 2%. Определить (с учётом погрешности) удельное сопротивление проводника.
Решение:
Удельное сопротивление проводника рассчитывается по формуле
,
т.е. измеряемая величина r является функцией трёх переменных R, S и ℓ
r = f (R, S, ℓ).
Для решения задачи воспользуемся алгоритмом обработки результатов косвенных измерений.
1. Обработаем результаты прямых измерений. Из условия задачи следует, что
<ℓ> = 60,0 м; Dℓ = 0,1 м;
<S> = 0,34·10–6 м2; DS = 0,01·10–6 м2;
<R> = 3,0 Ом; DR = <R>·δR = 3,0 Ом·0,02 = 0,06 Ом.
2. Найдем среднее значение величины <r > по формуле:
(Ом·м).
3. Найдём полуширину доверительного интервала Δr по формуле:
.
Для этого найдём значения частных производных функции <r > при средних значениях величин <R>, <S>, <ℓ>:
; ; .
Тогда
где d R, d S, d ℓ – относительные погрешности.
(Ом·м).
4. Запишем результат измерения:
r = (1,7 ± 0,1)·10–8 Ом·м, a = 0,95.
5. Укажем относительную погрешность
; .
Графическое представление результатов измерений
3.2.1 Краткие теоретические сведения
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|