Сделай Сам Свою Работу на 5

Спрогнозировать изменение показателей на основе регрессионного анализа.





Практическое занятие (3) к теме 17

Анализ и диагностика расходов и себестоимости продаж.

 

17.1. Метод корреляционно-регрессионного анализа (трендовый метод).

Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Теснота связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции.

Условие задачи.

Выполнить оценку текущего состояния предприятия и перспективы экономических показателей в будущем на основе корреляционно-регрессионного (ретроспективного) анализа. Для этого выполнить:

• корреляционный анализ взаимосвязи показателей деятельности предприятия;

• прогнозирование показателей затрат и прибыли предприятия в 2016, 2017 и 2018 годах на основе регрессионного анализа с помощью:

а) уравнения первого порядка: ; (17.1)

б) уравнения второго порядка: . (17.2)

В учебных целях рассматривается период (2010 – 2015 годы) экономических показателей (реализованной продукции и прибыли) деятельности условного предприятия, выпускающее продукцию 6-и видов – комплектующие для других сборочных предприятий автомобильной промышленности (табл.17.1).



Таблица 17.1

Общая характеристика товарной продукции предприятия

Показатели Ед.изм. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г.
Реализованная продукция тыс.руб. 1 135 534 1 247 036 1 105 834 1 121 228 1 260 807 1 000 705
Прибыль (убыток) от РП тыс.руб. 40 909 76 096 - 91 870 - 199 898 - 156 960 - 188 859

Построить графики показателей реализованной продукции, затрат (себестоимости) и прибыли предприятия в функции времени (годов выпуска), включая и три года (2016, 2017 и 2018 годы) планового периода.

Подготовка дополнительных данных.

Дополним исходные данные экономических показателей предприятия данными недостающих показателей затрат предприятия по годам выпуска:

, (17.3)

где ЗТТП – затраты (себестоимость) реализованной продукции (тыс.руб.);

РП – реализованная продукция (тыс.руб.);

ПРП – прибыль (убыток) от реализованной продукции (тыс.руб.).



Исходные и полученные данные показателей по годам деятельности предприятия обобщим в табл.17.2:

 

 

Таблица 17.2

Экономические показатели деятельности предприятия

Показатели Ед.изм. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г.
Реализованная продукция тыс.руб. 1 135 534 1 247 036 1 105 834 1 121 228 1 260 807 1 000 705
Прибыль (убыток) от РП тыс.руб. 40 909 76 096 - 91 870 - 199 898 - 156 960 - 188 859
Затраты предприятия (себестоимость РП) тыс.руб.            

Рассчитаем средние значения:

• независимой переменной X (годы):

(17.4)

• зависимой переменной Y1 – реализованной продукции (РП):

(17.5)

• зависимой переменной Y2 – прибыли от реализации продукции (ПРП):

(17.6)

• зависимой переменной Y3 – затрат на реализованную продукцию (ЗТРП):

(17.7)

Решение задачи прогнозирования на основе корреляционно-регрес-сионного анализа.

А) Решение задачи для линейной связи показателей.

Определить тесноту связи показателей на основе корреляционного анализа.

Тесноту связи между исходными значениями параметров X и Y показывает коэффициент корреляции r при линейной форме связи, определяемый по формуле:

. (17.8)

Для расчёта коэффициента корреляции произведём необходимые для его определения расчёты недостающих показателей в табличной форме, где: x – год деятельности предприятия, y1 – реализованная продукция, y2 – прибыль от реализации продукции, y3 – затраты на реализованную продукцию (табл.17.3):

Таблица 17.3

Промежуточные результаты для расчёта линейной связи показателей

Показатели Годы деятельности предприятия
Услов. обозн. xi 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г.  
4 040 100 4 044 121 4 048 144 4 052 169 4 056 196 4 060 225 24 300 955
-2,50 -1,50 -0,50 0,50 1,50 2,50 0,00
6,25 2,25 0,25 0,25 2,25 6,25 17,50
РП y1 1 135 534 1 247 036 1 105 834 1 121 228 1 260 807 1 000 705 6 871 144
1 289 437 465 156 1 555 098 785 296 1 222 868 835 556 1 257 152 227 984 1 589 634 291 249 1 001 410 497 025 7 915 602 102 266
-9 656,67 101 845,33 -39 356,67 -23 962,67 115 616,33 -144 485,67 0,00
93 251 211,11 10 372 471 921,78 1 548 947 211,11 574 209 393,78 13 367 136 533,44 20 876 107 872,11 46 832 124 143,33
2 282 423 340 2 507 789 396 2 224 938 008 2 257 031 964 2 539 265 298 2 016 420 575 13 827 868 581
ПРП y2 40 909 76 096 - 91 870 - 199 898 - 156 960 - 188 859 -520 582
1 673 546 281 5 790 601 216 8 440 096 900 39 959 210 404 24 636 441 600 35 667 721 881 116 167 618 282
127 672,67 162 859,67 -5 106,33 -113 134,33 -70 196,33 -102 095,33 0,00
16 300 309 813,78 26 523 271 026,78 26 074 640,11 12 799 377 378,78 4 927 525 213,44 10 423 457 088,44 71 000 015 161,33
82 227 090 153 029 056 -184 842 440 -402 394 674 -316 117 440 -380 550 885 -1 048 649 293
ЗТРП y3 1 094 625 1 170 940 1 197 704 1 321 126 1 417 767 1 189 564 7 391 726
1 198 203 890 625 1 371 100 483 600 1 434 494 871 616 1 745 373 907 876 2 010 063 266 289 1 415 062 510 096 9 174 298 930 102
-137 329,33 -61 014,33 -34 250,33 89 171,67 185 812,67 -42 390,33 0,00
18 859 345 793,78 3 722 748 872,11 1 173 085 333,44 7 951 586 136,11 34 526 347 093,78 1 796 940 360,11 68 030 053 589,33
2 200 196 250 2 354 760 340 2 409 780 448 2 659 426 638 2 855 382 738 2 396 971 460 14 876 517 874

 



Подставив соответствующие значения в формулу (17.8), получим:

по реализованной продукции:

по прибыли (убыткам):

.

по затратам (себестоимости):

.

Как видно из полученных результатов, коэффициент корреляции имеет не очень высокие значения: -34,1% по реализованной продукции; -87,74% - по прибыли (убыткам); 61,34% - по затратам (себестоимости). Даже по полученным коэффициентам корреляции наблюдается определенная тенденция: снижения объемов реализованной продукции и полученной при этом прибыли (по отрицательным значениям соответствующих коэффициентов корреляции) и повышения затрат (себестоимости произведенной продукции) (по положительному значению коэффициента корреляции).

Спрогнозировать изменение показателей на основе регрессионного анализа.

Коэффициенты линейной регрессии (17.1) вычисляются по следующим формулам (все суммы берутся по n парам исходных данных):

(17.9)

.

Определим значения коэффициентов a и b соответственно для каждого из трёх прогнозируемых экономических показателей предприятия:

по реализованной продукции:

.

Функция регрессии:

Определим ожидаемые значения показателя объёма реализованной продукции в 2016, 2017 и 2018 годах:

;

по прибыли (убытку):

.

Функция регрессии:

Определим ожидаемые значения показателя прибыли (убытка) от реализации продукции в 2016, 2017 и 2018 годах:

;

по затратам (себестоимости):

.

Функция регрессии:

Определим ожидаемые значения показателя затрат (себестоимости) реализованной продукции в 2016, 2017 и 2018 годах:

Построим графики функций регрессии при линейной связи показателей (рис.17.1).

Рис.17.1. Графики функций выходных показателей на основе линейной связи.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.