Схема определения денежного потока инвестиционной деятельности

Схема определения денежного потока основной деятельности прямым методом

1. + чистая выручка от реализации

2. +/- уменьшение /увеличение дебиторской задолженности

3. + полученные авансы

4. = Денежные средства, полученные от клиентов

5. – себестоимость реализованной продукции

6. +/- увеличение/уменьшение товарных запасов

7. +/- уменьшение/увеличение кредиторской задолженности

8. +/- увеличение/уменьшение расходов будущих периодов

9. + общехозяйственные, коммерческие, административные расходы

10. +/- увеличение/уменьшение прочих обязательств

11. = выплата поставщикам и персоналу

12. – процентные расходы

13. +/- уменьшение/ увеличение начисленных процентов

14. +/- уменьшение/увеличение резервов по предстоящим платежам

15. +/- внереализационные прочие доходы (расходы)

16. = процентные и прочие текущие доходы и расходы

17. – налоги

18. +/- уменьшение/увеличение задолженности/резервов по налоговым платежам

19. +/- увеличение/уменьшение авансов по налоговым платежам

20. = выплаченные налоги

21. Денежный поток от основной деятельности (стр.4 – стр. 11 – стр.16 – стр.20)

В ФМ общая схема построения отчета о денежных потоках от операционной деятельности прямым методом представлена на схеме.

Таким образом, в формализованном виде денежный поток от основной деятельности (прямой метод) можно определить по формуле: CFFOпр. = Дс – Впп - Пр.д. – Нв.

Дс – денежные средства, полученные от клиентов;

Впп – выплаты поставщикам и персоналу;

Пр.д. – процентные и прочие текущие доходы;

Нв. – выплаченные налоги.

Схема определения денежного потока инвестиционной деятельности

1. Прирост долгосрочных активов

2. Прирост НМА

3. Прирост прочих

4. = Денежный поток от инвестиционной деятельности

Следовательно, суммарный денежный поток прямым методом будет определяться как сумма потоков от основной, инвестиционной и финансовой деятельности.

Недостатком данного метода является то, что он не раскрывает взаимосвязи полученного финансового результата и изменения абсолютного размера денежных средств предприятия.

С точки зрения оперативного управления прямой метод определения денежного потока может использоваться для контроля за процессом формирования прибыли и получения выводов относительно достаточности средств платежей по текущим обязательствам.

Прямой метод расчета величин денежного потока в долгосрочной перспективе дает возможность оценить ликвидность предприятия, поскольку детально раскрывает движение денежных средств на счетах, а также показывает степень покрытия инвестиционных и финансовых потребностей предприятия имеющимися у него денежными ресурсами.

9. Косвенный метод расчета денежных ср-в

Косвенный метод по алгоритму построения является обратным прямому.

В случае использования косвенного метода чистая прибыль или убыток фирмы корректируются с учетом результатов операций не денежного характера, а также изменений, произошедших в операциях оборотного капитала.

Косвенный метод:

- раскрывает взаимосвязи между разными видами деятельности предприятия;

- показывает зависимость между чистой прибылью и изменениями в оборотном капитале за отчетный период.

Последовательность формирования денежного потока от основной деятельности косвенным методом включает реализацию следующих этапов:

1. исходя из отчетности, определяется чистая прибыль предприятия;

2. к чистой прибыли добавляются суммы статей затрат, не вызывающих в реальности движения денежных средств (например, амортизация);

3. вычитаются /прибавляются любые увеличения/уменьшения, произошедшие в статьях текущих активов;

4. прибавляются/вычитаются любые увеличения/уменьшения, произошедшие в статьях краткосрочных обязательств, не требующих процентных выплат

В случае, если потребность в оборотном капитале (WCR) не включает в статью ден(?).

CFFOk = NP + DA - ∆WCR

NP – чистая прибыль

DA – амортизация

∆WCR – изменение потребности в оборотном капитале.

Обобщенная схема построения отчета о денежных потоках:

1. чистая прибыль

2. + амортизация

3. -/+ увеличение/уменьшение дебиторской задолженности

4. -/+ увеличение/уменьшение товарных запасов

5. -/+ увеличение/уменьшение прочих оборотных активов

6. +/- увеличение /уменьшение кредиторской задолженности

7. +/- увеличение/уменьшение процентов к уплате

8. +/- увеличение/уменьшение резервов предстоящих платежей

9. +/- увеличение/уменьшение задолженности по налоговым платежам

10. = денежный поток от основной деятельности

Косвенный метод показывает, где конкретно овеществлена прибыль компании и куда инвестировать денежные средства.

Помимо простоты расчетов основным преимуществом использования косвенного метода в оперативном управлении является то, что он позволяет установить соответствие между финансовым результатом и изменением в оборотном капитале, задействованном в основной деятельности.

Этот метод в долгосрочной перспективе позволяет выявить наиболее проблемные точки замороженных денежных средств и, соответственно, наметить пути выхода из подобной ситуации.

Важным фактором при выборе метода составления отчета о движении денежных средств является доступность данных, т.к. зачастую информацию, необходимую для дополнения статей раздела «Операционная деятельность» прямым методом очень сложно. «Операционная деятельность» прямым методом очень сложно выделить из совокупного денежного потока, а затраты на его формирование достаточно высоки.

10. Оценка агрегированного баланса ден потоков фирмы

Денежные потоки фирмы от различных видов деятельности могут быть представлены в виде следующих равенств по абсолютной величине:

ΔCASH – CFFI = CFFO + CFFF

ΔCASH – CFFF = CFFO + CFFI

ΔCASH – чистое изменение денежных средств за период.

CFFI– денежный поток от инвестиционной деятельности – включает затраты на приобретение основных средств и нематериальных активов, а также долгосрочные финансовые вложения и доходы от реализации имущества и долгосрочных вложений.

CFFO – денежный поток от основной деятельности, связанный с производством и реализацией продукции.

CFFF – денежный поток от финансовой деятельности – связан с формированием структуры капитала и включает потоки средств от его привлечения (эмиссия акций, облигаций, получения кредитов), а также денежные потоки кредитора и собственника.

Т.е. фирма при достаточном потоке от операционной деятельностисможет удовлетворить свои инвестиционные потребности за счет внутренних ресурсов, а их избыток направить на выплаты инвесторам либо на прирост ликвидности.

В свою очередь нехватка денежных средств от операционной деятельности для осуществления инвестиций должна компенсироваться за счет привлеченных средств (финансовая деятельность).

В общем случае способность предприятия генерировать значительные денежные потоки от основной деятельности является положительным фактом. Однако в процессе анализа следует всегда обращать внимание на то, в какой степени операционные потоки покрывают потребность в инвестициях, выплаты по займам или дивидендам. Стабильность операционного потока в динамике свидетельствует об устойчивом финансовом положении предприятия, эффективной работе его менеджмента.

В то же время слишком большая зависимость от внешнего финансирования для покрытия текущих потребностей должна рассматриваться как негативный сигнал.

Наконец, стабильная отрицательная величина чистого денежного потока свидетельствует о серьезных финансовых затруднениях, ведущих к банкротству.

Денежные потоки тесно связывают все виды деятельности предприятия. Денежный поток, создаваемый в процессе основной деятельности предприятия, «перетекает» в сферу инвестиционной деятельности, где может использоваться для модернизации производства или других инвестиций, приносящих доход. Но этот же поток может быть направлен в сферу финансов на приобретение необходимых активов.

Применение различных форм и методов построения отчета о денежных потоках позволяет проводить анализ их объема и структуры в нескольких аспектах. Это дает возможность получать пользователю детальное представление о операционных, инвестиционных и финансовых операциях, проведенных предприятием за определенный период.

Это позволяет ему сформировать суждение о сильных и слабых сторонах предприятия, его текущих и потенциальных проблемах.

11. Свободный денежный поток

Для текущих и потенциальных инвесторов, вкладывающих средства в активы той или иной фирмы основной интерес представляет способность ее менеджеров генерировать положительные денежные потоки от их эксплуатации, которые не только покрывают все необходимые затраты, но и обеспечивают прирост благосостояния.

Вследствие этого в процессе принятия решений инвесторы уделяют основное внимание не валовому, а свободному денежному потоку фирмы, который может быть направлен в их распоряжение.

Свободный денежный поток фирмы (FCFF) – посленалоговый денежный поток от операционной деятельности за вычетом чистых инвестиций в основной и оборотный капитал, доступный инвесторам, кредиторам и собственникам.

Так как этот поток создается производственными или операционными активами фирмы, его часто называют денежным потоком от активов.

Поскольку свободный денежный поток фирмы (FCFF) представляет собой денежный поток, полученный в результате эксплуатации активов, который направлен инвесторам, его величина должна быть равна сумме выплат, и обратно. Из изложенного следует правило тождества, или баланса денежных потоков.

Денежные потоки от активов = денежные потоки кредиторам + денежные потоки собственникам, т.е.

FCFF=FCFE + FCFD, где

FCFE – ден. поток собственникам

FCFD – ден. поток кредиторам

В составе FCFEможно выделить 3 основных элемента:

1. Посленалоговый поток от операционной деятельности;

2. Чистые инвестиции в оборотный капитал;

3. Чистые инвестиции в основной капитал.

12. Оценка уровня денежных потоков предприятия

1) определение уровня качества чистого денежного потока предприятия:

УКчпд = ЧПрп/ЧДП

ЧПрп – сумма чистой прибыли, полученной от реализации продукции в рассматриваемом периоде

2) существенным показателем динамики формирования суммы ЧДП является определение достаточности генерируемого предприятием ЧДП с позиции финансируемых им потребностей. Для этого используется коэффициент достаточности денежного потока:

КДЧДП = ЧДП/(ОД + ∆Зтм + Ду)

ОД – сумма выплат основного долга по долгосрочным и краткосрочным кредитам и займам предприятия

∆Зтм – сумма прироста запасов товарно-материальных ценностей в составе оборотных активов предприятия

Ду – сумма дивидендов (процентов), выплаченных собственникам предприятия (акционерам)на вложенный капитал, акций и т.д.

Показатели определения степени равномерности формирования денежных потоков предприятия:

1. среднее квадратическое (стандартное) отклонение

2. коэффициент вариации

Объектами анализа равномерности денежного потока должны являться:

- общий объем денежного оборота

- общая сумма положительного денежного потока

- общая сумма отрицательного денежного потока

- сумма половины денежного потока, связанного с реализацией продукции

- сумма отрицательного денежного потока, связанного с реальным инвестированием

- общая сумма ЧДП

- сумма чистой прибыли, полученной от реализации продукции

Синхронность формирования положительных и отрицательных денежных потоков в разрезе отдельных интервалов рассматриваемого периода времени

1. Коэффициент корреляции положительных и отрицательных денежных потоков

Рпо – частота возникновения отклонений положительных и отрицательных денежных потоков в рассматриваемом периоде

n – общее количество интервалов в рассматриваемом интервале времени

ПДПt – сумма положительных денежных потоков в одном интервале

ПДП – средняя сумма положительного денежного потока

σпдп – среднеквадратическое отклонение ПДП

Необходимость применения этого показателя связана с тем, что в условиях высокой неравномерности формирования различных видов денежных потоков в разрезе отдельных временных интервалов на предприятии формируются значительные объемы временно свободных денежных активов или временный их дефицит.

Наиболее обобщающую характеристику ликвидности дает динамика коэффициента ликвидности денежных потоков в разрезе отдельных интервалов рассматриваемого периода.

КПдп = ПДП/ОДП

В процессе анализа этот динамический показатель ликвидности денежного потока может быть дополнен показателями абсолютной и текущей ликвидности.

13. Оптимизация денежных потоков предприятия

В ФМ одним из наиболее важных и сложных этапов управления денежными потоками предприятия является их оптимизация.

Оптимизация денежных потоков – процесс выбора наилучших форм их организации на предприятии с учетом условий и особенностей осуществления его предстоящей хозяйственной деятельности.

Основные направления оптимизации денежных потоков:

1. сбалансирование объемов денежных потоков

2. синхронизация денежных потоков во времени

3. максимизация ЧДП

В свою очередь сбалансирование объемов денежных потоков подразделяется на:

1. сбалансирование дефицитного денежного потока

2. сбалансирование избыточного денежного потока

Синхронизация денежных потоков во времени:

1. выравнивание потоков во времени

2.повышение тесноты корреляционной связи между отдельными потоками во времени

Сбалансированность объемов денежных потоков призвано обеспечить необходимую пропорциональность объемов положительных и отрицательных денежных потоков. В действующей практике на результаты хозяйственной деятельности предприятия отрицательное воздействие оказывают как дефицитные, так и избыточные денежные потоки.

В Фм отрицательные последствия дефицитных денежных потоков проявляются в снижении ликвидности и уровня платежеспособности предприятия, в росте просроченной кредиторской задолженности поставщиком сырья и материалов, задержках выплаты ЗП и т.д.

В действующей практике отрицательные последствия избыточного денежного потока проявляются в потере реальной стоимости временного используемых денежных средств от инфляции, потере потенциального дохода от неиспользуемой части денежных активов в целях краткосрочного их инвестирования, что приводит к снижению уровня рентабельности предприятия.

Методы сбалансирования дефицитного денежного потока направлены на обеспечение роста объемов положительных и снижения объемов отрицательных денежных потоков.

В перспективном периоде увеличение объема ПДП может быть достигнуто за счет следующих факторов:

- привлечение стратегических инвесторов с целью увеличения объема собственного капитала, дополнительной эмиссии акций, продажи части (всего объема) финансовых инструментов инвестирования, продажи (сдачи в аренду) неиспользуемых видов С, привлечения долгосрочных кредитов.

В перспективном периоде уменьшение объема отрицательного денежного потока может быть достигнуто за счет следующих факторов:

- снижение суммы постоянных издержек предприятия;

- сокращение объема и состава реальных инвестиционных программ

- отказ от финансового инвестирования

Методы сбалансированности избыточного денежного потока предприятия связаны с обеспечением роста его инвестиционной активности.

В качестве таких методов могут быть использованы:

- увеличение масштабов расширенного воспроизводства долгосрочных активов;

- досрочное погашение долгосрочных кредитов;

- ускорение периода разработки реальных инвестиционных проектов и начало их реализации;

- активное формирование портфеля финансовых инвестиций.

Синхронизация денежных потоков призвана обеспечить необходимый уровень его платежеспособности в каждом из интервалов перспективного периода при одновременном снижении размера страховых резервов денежных активов.

В качестве объекта синхронизации выступают предсказуемые денежные потоки, поддающиеся изменению во времени. При синхронизации денежных потоков во времени используются 2 основных метода:

- выравнивания

- повышения тесноты корреляционной связи между отдельными видами потоков.

В практической деятельности выравнивание денежных потоков направлено на сглаживание их объемов в разрезе отдельных интервалов рассматриваемого периода времени.

Данный метод оптимизации позволяет устранить в определенной мере сезонные и циклические различия в формировании денежных потоков, оптимизируя одновременно средние остатки денежных средств и повышая уровень ликвидности.

Конечные результаты этого периода оптимизации денежных потоков во времени оцениваются с помощью среднеквадратического отклонения или коэффициента вариации, который в процессе оптимизации должны считаться.

Использование метода повышения тесноты корреляционной связи между потоками достигается путем применения «системы ускорения, замедления платежного оборота».

На предприятии содержание этой системы заключается в разработке организационных мероприятий по ускорению привлечения денежных средств и замедлению их выплат в отдельные интервалы времени для повышения синхронности формирования положительных и отрицательных денежных потоков.

В краткосрочном периоде ускорение привлечения денежных средств может быть достигнуто за счет следующих факторов:

- увеличение размера ценовых скидок за наличный расчет по реализованной покупателям продукции;

- сокращение сроков предоставления товарного (коммерческого) кредита покупателям

- ускорение взыскания просроченной дебиторской задолженности

- использование современных форм рефинансирования дебиторской задолженности.

В краткосрочном периоде замедление выплат денежных средств может быть достигнуто за счет следующих факторов:

- применения флоута – сумма денежных средств предприятия, связанная уже выписанными им платежными документами-поручениями (чеками, аккредитивами и т.д.), но еще не инкассированную получателем.

По конкретному платежному документу флоут можно рассмотреть как период времени между его выпиской по конкретному платежу и фактической его оплатой.

Предприятие, максимизируя флоут (период прохождения выписанных платежных документов до их оплаты) может соответственно повышать сумму среднего остатка своих денежных активов без дополнительного вложения финансовых средств.

Флоут в зарубежной практике ФМ является одним из эффективных инструментов управления остатком денежных активов компаний и фирм:

- сокращение расчетов контрагентами наличными деньгами. Они увеличивают остаток денежных активов и сокращают период использования собственных денежных активов на срок прохождения платежных документов поставщику;

- реструктуризация портфеля полученных финансовых кредитов путем перевода краткосрочных их видов в долгосрочные и т.д.

Итоги этого направления оптимизации денежных потоков во времени оцениваются с помощью коэффициента корреляции, который в процессе оптимизации должен стремиться к значению +1.

Максимизация ЧДП является наиболее важным направлением оптимизации и отражает результаты предшествующих этапов.

Увеличение суммы ЧДП предприятия может быть обеспечено за счет следующих факторов:

- снижение суммы постоянных издержек

- уменьшение уровня переменных издержек

- осуществление эффективной ценовой политики, обеспечивающей повшение уровня доходности основной деятельности;

- использование эффективной налоговой политики, обеспечивающей снижение уровня суммарных налоговых выплат;

- применение метода ускоренной амортизации ОС;

- продажа неиспользуемых видов ОС и НМА.

Итоги оптимизации денежных потоков предприятия получают свое отражение в системе целевых пропорций формирования и использования денежных средств в долгосрочном периоде.

14. Понятие временной стоимости денег

В деятельности предприятий управление финансами сопровождается движением денежных потоков как положительных, так и отрицательных, и требует учета 2 важнейших факторов:

- фактора времени, т.е. стоимостной оценки финансовых потоков предприятия в течение инвестиционного периода и разброс этих потоков во времени;

- фактора риска, т.е. непредвиденности времени и величины финансовых потоков.

Допустим, что финансовые потоки определены и нет влияния второго фактора, тогда проблема оценки финансовых потоков сводится к определению временной стоимости денег.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течение времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которого выступает норма ссудного процента. Другими словами, в соотношении с этой концепцией одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость. Эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в будущем периоде.

Причины:

- немедленное удовлетворение потребностей для человека важнее, чем их удовлетворение в будущем;

- инфляция уменьшает покупательную способность денежных средств;

- даже при отсутствии в данный момент острой потребности в наличных денежных средствах, и при отсутствии информации человек предпочитает получить деньги сегодня, чем через год, т.к. эти деньги можно разместить на финансовом рынке и получить дополнительный доход.

В настоящее время существует 2 теории, объясняющие выплату процентов по ссудам:

1 – в соответствии с теорией предпочтения ликвидности разумный человек всегда стремиться выбрать более ликвидную форму имеющихся у него финансовых активов

2 – согласно теории предпочтения текущих потребностей люди предпочитают потребление сегодня в противовес потреблению в будущем.

В реальной жизни мало кто полностью отказывается от текущего потребления ради увеличения потребления в будущем или наоборот. Инвесторам приходится искать баланс между будущими и текущими потоками денежных средств.

Таким образом, определение суммы нынешних денежных средств сегодня не равноценна аналогичной сумме через год.

Различие между равными по абсолютной величине суммами денежных средств, получаемых (расходуемых) в различных периодах времени называются временной стоимостью денег.

Концепция временной стоимости денеглежит в основе определения денежных потоков, которые осуществляются в различные периоды времени.

Проектирование модели «деньги-время», для анализа которого используются алгоритмы, позволяет ориентироваться в цене будущих доходов с позиции текущего момента.

Согласно принципу временной ценности денег вытекает 2 следствия:

1) необходимость учета фактора времени в особенности при проведении долгосрочных финансовых операций

2) ошибочность (с т. зр. ФМ) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

В ФМ необходимость учета фактора времени требует применения специальных методов его оценки.

15. Характеристика процентов и классификация способов их начисления

Процентная ставка (в узком смысле) – цена, уплачиваемая за использование заемных денежных средств.

Процентная ставка также выступает в качестве:

- измерителя уровня (нормы) доходности, осуществляемых операций начисляемого как отношение полученной прибыли к объему вложенных средств и выражаемого в долях единицы либо в процентах;

- альтернативной стоимости издержек капитала.

Как наращение, так и дисконтирование в зависимости от условий проведения финансовых операций могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.

1) схема простого процента:

Вложение средств на условиях простых процентов предполагает начисление очередного процентного дохода только с исходной величины инвестированного капитала без учета уже начисленных в предыдущие периоды процентов.

В действующей практике схема простых процентов используется в банковских расчетах при начислении процентов по краткосрочным ссудам со сроками погашения менее одного года.

В этом случае базой для исчисления процентов за каждый период является первоначальная (исходная) сумма сделки.

В качестве временной базы в процессе проведения анализа часто удобно использовать условный или финансовый год, состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней). Определяемые по такой базе проценты называют обыкновенными или коммерческими (немецкая практика).

Точные проценты получают при базе, равной фактическому числу дней в году, т.е. при В (временная база) = 365,366 дней (английская практика).

Срок продолжительности операции t также может быть приблизительным (когда любой месяц принимается равным 30 дням), или точным (фактическое число дней в каждом месяце) (французская практика).

В зависимости от параметров t и B возможны варианты начисления процентов:

1. 365:365 – точное число дней проведения операции и фактическое количество дней в году;

2. 365:360 – точное число дней проведения операции

3. 360:360 – приближенное число дней проведения операции и финансовый год

Более удобно использовать обыкновенные проценты (360:360) в аналитических расчетах. Этим можно объяснить популярность их применения в большинстве развитых стран.

В отечественной практике применяются точные проценты (365:365).

Схема сложного процента

При этой схеме инвестирование осуществляется на условиях сложных процентов, если очередной доход исчисляется с общей суммы исходной величины инвестированного капитала и величины начисленных процентов в предыдущие периоды времени.

При оценке денежных потоков инвестиционных проектов используется схема сложного процента.

Начисление процентов на проценты называется компаудингом, или наращением.

Часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. При таких условиях осуществляют приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту по формуле:

EPR=(1+r/m)^m-1

r – номинальная ставка

m – число периодов начисления

Рассчитанную при этом величину называют эффективной процентной ставкой или ставкой сравнения.

Соответственно, если известна EPR, номинальная ставка процентов r может быть опеределена по формуле:

Применение в расчетах сложных процентов более предпочтительно, поскольку в этих случаях капитал, формирующий доходы, постепенно возрастает.

Инвестиции на условиях сложного процента более выгодны, чем на условиях простого при условии равенства номинальных доходностей (в годовом исчислении).

Использование принципа простого процента стимулирует к изъятию начисленных процентов в пользу текущего потребления текущей хоздеятельности или другого инвестиционного процесса.

Непрерывные проценты

Непрерывные проценты используются в случаях, когда вычисления необходимо проводить за бесконечно малые промежутки времени.

В ряде финансовых моделей они играют ключевую роль. Например, в известной модели оценки опционов Блэка Шоулза.

Эквивалентность сложных и непрерывных ставок

Ставка непрерывных процентов r_e может быть приведена к ставке сложных процентов r_d и обратно. Взаимосвязи эквивалентности имеют следующий вид:

r_d=m(e^(r_e/m)-1), e=2,71…

r_e=mln(1+r_d/m)

16.Будущая стоимость денежных потоков

Каждый инвестор вкладывает свои деньги с надеждой их нарастить, получить прирост.

Наращение – увеличение первоначальной суммы в результате начисления процентов.

Экономическая сущность метода наращения состоит в определении суммы, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции.

Таким образом, метод наращения позволяет определить будущий размер текущей суммы через некоторый промежуток времени n исходя из заданной процентной ставки r. Тогда будущая стоимость после одного инвестиционного периода равна:

FV1=PV+PV*r

FV1= PV(1+r)

FV1 – будущая стоимость в конце первого инвестиционного периода

PV – настоящая стоимость в начале первого инвестиционного периода

С целью обозначения нормы доходности r используются следующие понятия:

- ставка доходности

- ставка наращения

- требуемая норма доходности

- предполагаемая норма доходности

- приемлемая норма дохода

Величина r должна включать в себя премию 3 типов:

- премию за время

- премию за риск

- норму доходности альтернативных вложений

В действующей практике норма доходности является величиной непостоянной, зависящей, главным образом, от продолжительности периода инвестирования и от степени риска данного вида бизнеса, в который инвестируется капитал.

Взаимосвязь прямопрорциональная: чем продолжительнее период инвестирования и/или рискованнее бизнес, тем выше норма доходности.

Доходность альтернативных вложений предполагает, что инвестор при определении собственной нормы доходности учитывает, в первую очередь, процентную ставку по банковском депозиту, процентную ставку по государственным ценным бумагам.

Будущая стоимость в конце второго или n-го периодов. В случае, если деньги инвестированы на 2 или более инвестиционных периода, то проценты могут быть начислены по 2 схемам:

1. схема простого процента

FV2=PV+PV*r+PV*r

FV2=PV(1+2r)

Будущая стоимость на условиях простых процентов в конце n-го периода можно определить по формуле:

FV=PV(1+n*r)

Данная формула представляется прямой. Следовательно, рост суммы при начислении простых процентов осуществляется линейно.

В практической деятельности продолжительность краткосрочной операции часто бывает меньше года, тогда срок проведения операции (n) определяется по следующей формуле:

n=t/B

t – число дней проведения операции

B – временная база

Формула расчета будущей стоимости с учетом предыдущего выражения примет следующий вид:

FV=PV(1+r*t/B)

При определении продолжительности операции, даты ее начала и окончания обычно считаются за 1 день.

Для наращения может также применяться учетная ставка d.

Необходимость в таком наращении возникает при определении будущей суммы контракта, например, общей суммы векселя.

Формула определения будущей стоимости:

FV=PV/(1-d*n)=PV(1-d*t/B) (7)

Нахождение процентной ставки и срока проведения операции. Процентная ставка r может быть определена из соотношения 7.

r=(FV-PV)/PV*n=((FV-PV)/PV*t)*B

t=((FV-PV)/PV*r)*B

наращение по сложным процентам в конце 2 и n-го периодов:

FV2=PV+PV*r+(PV+PV*r)*r=PV+PV*r+PV*r+PV*r^2=…=PV(1+r)^2

Будущую стоимость на условиях сложных процентов в конце n-го периода можно определить по формуле:

FV=PV(1+r)^n

Если n=0, то FV=PV(1+r)^0

FV=PV

Данное уравнение является базовой формулой ФМ – стандартная формула сложного процента (компандинга).

Коэффициент наращения будущей стоимости:

Экономическая стоимость коэффициента наращения будущей стоимости состоит в том, что он показывает, чему будет равна 1 денежная единица через n периодов при заданной процентной ставке r.

С целью исчисления коэффициента наращения будущей стоимости можно использовать 2 основных метода:

1. расчет с помощью таблиц. Для различных периодов времени n и процентной ставки r . Коэффициенты будущей стоимости можно найти в таблицах наращения и дисконтирования

2. вычисление с использованием компьютерных программ

Будущие стоимости нескольких денежных потоков могут быть программированы, если наращение происходит к единому временному периоду в будущем.

Приведенные методы наращения играют важную роль в ФМ, т.к. являются инструментарием для оценки потоков платежей.

17. настоящая (приведенная, текущая) стоимость денежного потока

Настоящая (приведенная) стоимость - стоимость будущих денежных потоков сегодня и обозначается через PV.

Настоящая стоимость денежных потоков представляет собой то количество капитала, которое будет инвестировано под r процентов годовых и даст рост, равный будущей стоимости денежных потоков. Другими словами, настоящая стоимость денежных потоков представляет собой максимальную цену, которую инвестор согласен заплатить сегодня для того, чтобы получить будущие денежные потоки.

Процесс движения от будущей стоимости к настоящей – дисконтирование.

Дисконтирование - нахождение современного (на текущий момент времени) размера некоторой суммы по ее известному или предполагаемому значению в будущем.

Экономическую сущность величины PV, найденной в процессе ее дисконтирования, состоит в том, что она показывает современную или текущую стоимость будущей суммы FV.

По своей сущности дисконтирование есть зеркальное отражение наращения.

Применяемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.

Дисконтирование по простым процентам. В коэффициенте приведения при анализе краткосрочных финансовых операций в зависимости от вида процентной ставки применяют 2 метода дисконтирования:

1 – математическое

2 – коммерческое (банковский учет)

В качестве нормы приведения в первом случае используют ставку дисконтирования r. Во втором случае в роли нормы приведения выступает учетная ставка d.

Математическое дисконтирование - задача, обратная наращению, и сводится к определению PV по известным значениям FV, r, n.

PV=FV/(1+r*n)=FV/(1+r*t/B)

При учете векселей применяется банковский, или коммерческий учет.

Метод базируется на том, что проценты сразу начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции. При этом методе применяется учетная ставка d.

Выражение дисконтирование по учетной ставке имеет следующий вид:

PV=FV(1-d*n)=FV*(1+r*t/B)

В случае дисконтирования по учетной ставке чаще всего используют временную базу 360:360 или 360:365.

Применяемую при этом норму приведения d называют антисипативной ставкой процента.

При неизменном значении ставки d, чем раньше проводится учет векселя, тем больше будет размер дисконта в пользу банка и тем меньшую сумму получит владелец.

При проведении расчетов применение 2 рассмотренных методов дисконтирования к одной и той же сумме приводит к разным результатам даже при r=d.

Учетная ставка d дает более быстрое снижение исходной суммы, чем обычная ставка r.

Нахождение процентной ставки и срока проведения операции:

Учетная ставка d может быть определена из следующего соотношения:

PV=FV(1-d*n)=FV(1-d*t/B)

d=(FV-PV)/FV*n=((FV-PV)/FV*t)*B

Срок операции в днях: t=((FV-PV)FV*d)*B

Эквивалентность процентных ставок r и d:

В финансовом и инвестиционном анализе широко применяется принцип эквивалентности процентных ставок. Он используется при сравнении условий сделок за менее одного вида ставок другой ____.

В общем случае 2 различные процентные ставки считаются эквивалентными, если их использование при одинаковых условиях сделки приводит к одному и тому же финансовому результату.

Для операции с продолжительностью менее года с учетом соотношения эквивалентности имеют следующий вид:

А) В одинакова и равна (360 и 365)

r=(B*d)/(B-td)

d=(Br)/(B+tr)

б) В=365, d=360

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: