Противопоставление предикату

Дедукция как метод мышления

Дедукция[1] (лат. deductio - выведение) - метод мышления, следствием которого является логический вывод, в котором частное заключение выводится из общего. Цепь умозаключений (рассуждений), где звенья (высказывания) связаны между собой логическими выводами.
В широком смысле умозаключение - логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений получается новое утверждение - заключение.

В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.
В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

Пример простейшего дедуктивного умозаключения:
Если идет дождь, земля является мокрой.
Идет дождь.
Земля мокрая.
Если гелий металл, он электропроводен.
Гелий не электропроводен.
Гелий не металл.

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно».

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина является республикой; Бразилия - республика;

Венесуэла - республика; Эквадор - республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские государства.

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия - республика; Португалия - республика; Финляндия –

республика; Франция - республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция – западноевропейские

страны.

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, - это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго - ложно. Действительно, все латиноамериканские государства - республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному типа:

Все люди смертны.

Все греки люди.

Следовательно, все греки смертны.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов к знанию обо всех предметах определенного класса, - это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным.

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию - с переходом от частного к общему.

В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему.

Дедукция - это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция - выведение вероятных заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т.д.

Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную - быть может, и высокую - вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция - основа нашего знания.

Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт - источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

Все ранее рассмотренные схемы рассуждений являлись примерами дедуктивных рассуждений. Логика высказываний, модальная логика, логическая теория категорического силлогизма - все это разделы дедуктивной логики.[2]

Виды дедуктивных умозаключений

1. Непосредственные умозаключения

2. Силлогизмы

Силлогизмы, в свою очередь, делятся по характеру составляющих их суждений на категорический, условный, разделительный и их комбинации: условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы. По составу и полноте речевого выражения выделяют простые, сложные, сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.[2]

Непосредственные умозаключения.

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено по­ средством преобразования суждения. Так как исходное (преобразуе­мое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, - как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными.

К ним относятся:

1) превращение

2) обращение

3) противопоставление предикату.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соот­ветствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения - его количественными и качественными характерис­тиками.

Превращение

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называ­ется превращением.

Превращение опирается на правило : двойное отрицание равносильно утверждению : ˥˥ р ≡ р, где р - любое суждение, ˥ - символ отрицания, ≡ - символ эквивалентности (равнозначности).

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е).

Схема превращения суждения А:

Пример:

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутверди­ тельное (А).

Схема превращения суждения Е:

Пример:

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотри­ цательное (О).

Схема превращения суждения I:

Пример:

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвер­ дительное (I).

Схема превращения суждения О:

Пример:

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат - на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством пре­ вращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суж­дения. Субъект исходного суждения не изменяется.

Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на признаке, не совместимом с признаком, выраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полу­ченные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

Обращение

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения, называется обращением. Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в по­сылке, не может быть распределен в заключении[2]. Различают обращение без ограничения объема и обращение с ограни­чением объема.

Обращением без ограничения объема называется обращение без из­менения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат ис­ходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в за­ключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутверди­тельное (I), т. е. с ограничением.

Пример:

В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, ста­новясь субъектом заключения, также не распределен. Его объем огра­ничивается («некоторые сдавшие экзамены»).[1]

Схема обращения суждения А:

Общеутвердительные выделяющие суждения (в них предикат рас­ пределен) обращаются без ограничения, по схеме:

Например:

Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицатель­ное (Е), т. е. без ограничения.

Например:

Это суждение обращается без ограничения, потому что его преди­кат («неуспевающие») распределен.

Схема обращения суждения Е:

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутверди­тельное (I). Это обращение без ограничения. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Коли­чество суждения не изменяется.

Например:

Схема обращения суждения I:

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распреде­лен) обращается в общеутвердительное.

Например:

Эти суждения обращаются по схеме:

Частноотрицательное суждение (О) не обращается. Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его каче­ства. Что касается количества, то оно может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (обращение без ограничения).

Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли ста­новится предмет, выраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необ­ходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам в рассуждении.

Противопоставление предикату

Преобразование суждения, в результате которого субъектом стано­вится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект ис­ходного суждения, называется противопоставлением предикату. Заключение, полученное посредством противопоставления преди­кату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрица­тельное (Б).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: