Сделай Сам Свою Работу на 5

Методы оптимизации и регулирования объёмов денежной наличности.





Графически задачу оптимизации можно представить следующим образом.

Потери при пополнении остатка ДС

 

Потери альтернативного дохода при хранении ДС на р.счете

 

Совокупные потери при формировании остатка ДС

 

 
 

 


 

Расходы по обслуживанию операций пополнения остатка ДС

Q*

Сумма остатка ДС

 

Решение задачи управления предполагает:

§ Определение оптимальной суммы денежных активов.

§ Определение пропорций наличных денег и краткосрочных ценных бумаг (оптимальной структуры денежных активов) (

§ Определение сроков и объёмов взаимной трансформации.

В западной практике наибольшее распространение получили 2 модели:

1. Модель Вильяма Баумола (1952г) 2. Модель Миллера и Орра (1966г)
Модель предполагает (см. рис): § постоянство потока расходования денежных средств; § изменение остатка денежных средств от max до min;. § хранение всех резервов денежных активов в форме краткосрочных финансовых вложений.   Модель (см. рис) используется в условиях, когда невозможно предсказать ежедневный приток и отток денежных средств. Она предусматривает: § min предел на уровне страхового запаса; § max предел на уровне 3-х кратного страхового остатка.  

Остаток ден. средств
Qmax ДС 28 800



           
   
   
 
Остаток ден. средств
 
 


16 300 Z

Qmin 10 000

Страховой запас

Qmin

 

Модель Вильяма Баумола

1. Оптимальная сумма одного займа: ,

где Т –планируемая потребность в ДС;

F – фиксированные затраты по одной сделке (расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги;

i – процентная ставка рыночных ценных бумаг за период (или приемлемый для предприятия % доход по вложениям в ценные бумаги) (jмес=i), .

1. Количество займов: .

2. Средний остаток ДС: . n=2

Пример

Потребность предприятия в денежных средствах составляет 4 млн.руб. в месяц. Эта потребность может покрываться краткосрочными займами равномерно в течение месяца. Определить оптимальную сумму одного займа, их количество в месяц, если расходы по оформлению каждой сделки составляет 100руб. Номинальная ставка 6% годовых.

Решение

Оптимальная сумма 1 займа определяется по формуле:



F – общая потребность в денежных средствах за период;

T - расходы по оформлению одной сделки

i - процентная ставка за период

 

iмес.= iгод / m =6% / 12= 0.5%

_____________________

Q* =√ (2×4×106 ×100) / 0.0005 =400000 руб

Количество займов в течение месяца: К=F/Q =10 займов

Средний остаток денежных средств: Q= Q* / 2 =200 000руб.

 

Модель Миллера-Орра

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. Экспертно определяется минимальная величина ДС на р/с (Qmin).

2. На основе статистических данных определяется вариация ежедневного поступления ДС на р/с (σ2) (σ-среднеквадратичное отклонение).

3. Определяются потери («упущенная выгода»), связанные с хранением денежных средств на р/счете - (j). Обычно в размере ежедневной ставки % по краткосрочным ценным бумагам.

4. Определяются расходы по конвертации денег в ценные бумаги (и наоборот). Расходы принимают в размере ставки комиссионных (F).

5. Определяют размах вариации остатка денежных средств на р/счете (Z): .

6. Рассчитывают верхнюю границу остатка денежных средств на р/счете: .

7. Определяется точка возврата (Qтв), т.е. величина среднего остатка денежных средств : .

Если страховой запас равен нулю, то точка возврата определяется: .

Когда остаток денежных средств достигает max значения (верхней границы), излишние денежные средства (по отношению к точке возврата) инвестируются в краткосрочные финансовые инструменты. При достижении min значения (нижней границы), пополнение денежных средств до уровня точки возврата осуществляется за счёт продажи части краткосрочных финансовых инструментов.



Пример. Определить параметры модели Миллера-Орра оптимизирующие остаток свободных денежных средств предприятия исходя из следующих данных.

Определяем параметры модели Миллера-Орра.

1. Принимаем экспертно заданную, исходя из сложившейся практики, величину остатка денежных средств на р/счете Qmin =10 000 $.

2. Среднеквадратичное отклонение потока денежных средств σ=2 000$.

Следовательно - вариация ежедневного потока денежных средств

δ2 = 2 0002 = 4×106 $

3. Годовая ставка доходности по ценным бумагам iгод = 11.6%

Необходимо определить ставку процентов за установленный период - 1 день

j Þ (1+ j)365 =1.116 , Þ j = 365√ 1.116 -1 = 0.0003 , Þ j = 0.03%

4. Расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги (и обратно) составляют фиксированную величину f = 25$

5. Определяем размах вариации остатка денежных средств на р/счете Z = 3 3√3×25×4×106/4×0,0003 =18900$

  1. Определяем верхнюю границу остатка денежных средств

Qmax =10000 + 18900 = 28900 $

7. Определяем точку возврата, т.е. величину среднего остатка денежных средств . Qтв = 10000 + 18900×1/3 =16300 $

Пояснения. Модель работает следующим образом. При достижении уровня 28900$ - верхней границы остатка денежных средств на сумму 12600$ (28900 – 16300) покупаем ценные бумаги, при этом остаток денежных средств на расчетном счете составит 16300$ - уровень точки возврата. . При достижении уровня 10000$ - нижней границы остатка на сумму 6 300$ (16300 – 10000) продаем ценные бумаги, при этом остаток денежных средств на р/счете снова достигнет уровня точки возврата - 16 300$.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.