Сделай Сам Свою Работу на 5

Глава 2. Примеры решения задач





ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

 

ВОЛГОГРАДСКИЙ ФИЛИАЛ

РОССИЙСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

 

Е.В. Музюкова

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения

 

 

 

 

Издается в авторской редакции

Музюкова Е.В.

Финансовая математика: Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения, 2008. –

Настоящее учебное пособие предназначено в первую очередь для студентов заочной формы обучения экономических вузов, изучающих финансовую математику.

Все представленные в пособии задачи демонстрируют возможности применения методов финансовых и коммерческих расчетов к решению проблем практической деятельности коммерсанта, менеджера, экономиста.

 

Музюкова Е.В

 

Содержание

 

Введение. 7

Глава 1. Варианты контрольных заданий. 9

Задача №1 Наращение по простой и сложной процентной ставке. 9

Задача №2 Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставки 12

Задача №3 Банковский учет по простой и сложной учетной ставке. 14



Задача №4 Эквивалентность финансовых обязательств. 17

Задача № 5 Наращение с учетом налогов в случае начисления простых и сложных процентов 19

Задача № 6 Наращение с учетом инфляции в случае начисления простых и сложных процентов 21

Задача № 7 Наращенная сумма постоянной финансовой ренты.. 24

Задача № 8 Современная стоимость постоянной финансовой ренты.. 27

Задача № 9 Погашение долга в рассрочку. 29

Задача № 10 Определение параметров постоянной финансовой ренты постнумерандо. 31

Задача № 11 Облигации. 34

Глава 2. Примеры решения задач. 38

Задача 1 Наращение по простой и сложной процентной ставке. 38

Задача 2 Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставке 41

Задача 3. Банковский учет по простой и сложной учетной ставке. Рост по учетной ставке. 42

Задача № 4 Определение срока платежа, процентных и учетных ставок. Эквивалентность финансовых операций в случаях простой и сложной процентной ставке. 43

Задача 5. Наращение сложных и простых процентов с учетом налогов. 45



Задача 6 Наращение сложных и простых процентов с учетом инфляции. 47

Задача 7. Наращенная сумма постоянной финансовой ренты.. 49

Задача 8. Современная стоимость постоянной ренты.. 51

Задача 9 Погашение долга в рассрочку. 52

Задача 10. Определение параметров постоянных рент постнумерандо. 55

Задача 11 Облигации. 57

Список рекомендуемой литературы.. 61

Приложения. 61

 

Введение

Финансовая математика как учебная дисциплина рассматривает начальные разделы более широкого направления финансовой науки, которое можно назвать количественным анализом финансовых операций.

Настоящее методическое указание предназначено в помощь студентам очной и заочной формы обучения при изучении курса финансовой математики. Приводятся типовые задачи по данному курсу с подробным разъяснением. В соответствии с учебным планом студенты выполняют контрольную работу по курсу финансовой математики и сдают зачет.

Правила выполнения контрольной работы.

При выполнении контрольных работ надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются студенту для проверки.

Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия, имя, отчество студента, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, название6 дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента.

В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а так же содержащие задачи не своего варианта, не засчитываются.



Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие.

Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения.

После получения прорецензированной работы, как недопущенной к собеседованию, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, а так же выполнить все рекомендации. При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для дополнений и исправлений.

Вариант контрольной работы содержит 11задач. Номеразадач в каждом разделе курса соответствуют варианту контрольной работы. Вариант контрольной работы необходимо выяснить у преподавателя.

 

Глава 1. Варианты контрольных заданий

Задача №1
Наращение по простой и сложной процентной ставке

Вариант 1

10000 р. положены 1 марта на месячный депозит под 10% годовых. Какова будет наращенная сумма через два месяца. Рассмотреть в случае использования английской, французской и германской методик.

Вариант 2

Сравнить наращенные суммы, полученные при различных методиках вычисления через 25 месяцев, если первоначальная величина ссуды составит 500 тыс. р. Ставка сложных процентов - 20 % годовых. Рассмотреть общий и смешанный методы расчета.

Вариант 3

Клиент положил вклад в банк на депозит в сумме 120000 р. под 5 % годовых сроком на 6 лет. Определить наращенную сумму, которую клиент будет иметь на своем счете по окончании срока договора. Рассмотреть случаи простой и сложной процентных ставок.

Вариант 4

Ссуда в размере 20000 р. выдана 20 января до 5 октября 2006 года включительно под 18 % годовых. Применить французскую методику для вычисления суммы, которую должен заплатить должник в конце срока.

Вариант 5

Клиент положил вклад в банк на депозит в сумме 10000 р. под 10 % годовых сроком на 5 лет. Определить наращенную сумму, которую клиент будет иметь на своем счете по окончании срока договора. Рассмотреть случаи простой и сложной процентных ставок.

Вариант 6

Клиент положил вклад в банк на депозит в сумме 100 тыс. р. 10 января 2006 года под проценты по ставке 10% годовых. Какую сумму получит клиент, если срок депозита истекает через три месяца. Рассмотреть германскую методику.

Вариант 7

Ссуда в размере 150000 р. выдана 20 февраля 2004 г. до 5 мая 2004 г. включительно под 18 % годовых. Применить французскую методику для вычисления суммы, которую должен заплатить должник в конце срока.

Вариант 8

20000 р. положены 15 апреля на трехмесячный депозит под 10% годовых. Какова будет наращенная сумма по истечении срока депозита. Рассмотреть в случае использования английской, французской и немецкой методик

Вариант 9

Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 150 тыс. р.:

а) сроком на 2 года, получая доход в виде простой процентной ставки 13%;

б) сроком на 3 года по сложной ставке 8% с годовой капитализацией.

Вариант 10

Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 200 тыс. р.:

а) сроком на 1 год, получая доход в виде простой процентной ставки 10% годовых;

б) на тот же срок по сложной ставке 8% с поквартальной капитализацией.

Вариант 11

500 тыс. р. положены в банк 1 декабря 2006 года до 3 марта 2007 года под 10% годовых. Какова будет наращенная сумма. Рассмотреть в случае использования английской, французской и немецкой методик

Вариант 12

300 тыс. р. положены в банк 1 декабря 2003 г. под 15% годовых. Какова будет наращенная сумма через 4 месяца. Рассмотреть случаи использования английской методики.

Вариант 13

Ссуда в размере 12000 р. выдана 10 февраля 2004 г. до 5 апреля 2004 г. включительно под 15 % годовых. Применить французскую методику для вычисления суммы, которую должен заплатить должник в конце срока.

Вариант 14

Ссуда в размере 10000 р. выдана на полтора года под ставку процентов 15 % годовых. Определить какую сумму должен заплатить должник в конце срока. Рассмотреть случаи простой и сложной процентных ставок.

Вариант 15

Ссуда в размере 20000 р. выдана 10 марта по 12 мая 2004 г. под ставку простых процентов 15 % годовых. Определить какую сумму должен заплатить должник в конце срока.

Вариант 16

Ссуда в размере 150000 р. выдана 13 марта по 21 мая 2004 г. под ставку простых процентов 10 % годовых. Определить какую сумму должен заплатить должник в конце срока.

 

Вариант 17

Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 25000 р.:

а) сроком на 1 год, получая доход в виде простой процентной ставки 10%

б) на тот же срок по сложной ставке 5% с ежемесячной капитализацией.

Вариант 18

Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 500000 р.:

а) сроком на 1 год, получая доход в виде простой процентной ставки 10%;

б) на тот же срок по сложной ставке 9% с поквартальной капитализацией.

 

Вариант 19

Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 350 тыс. р.:

а) сроком на 2 года получая доход, в виде простой процентной ставки 15%;

б) на тот же срок по сложной ставке 12% с годовой капитализацией.

Вариант 20

Сравнить наращенные суммы, полученные при различных методиках вычисления через 10 месяцев, если первоначальная величина ссуды составит 300 тыс. р. в случае простой ставки 10 % годовых.

Найти также наращенную сумму в случае ставки сложных процентов 20 % годовых с поквартальным начислением.

Задача №2
Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставки

Вариант 1

Банк начисляет проценты на вклады до востребования ставке 12 % годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 3 года 500 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Вариант 2

Банк начисляет проценты ежеквартально по ставке 10 % годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 2 года 500 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Вариант3

Банк начисляет проценты на вклады до востребования ставке 5 % годовых с использованием германской практики. Определить сумму вклада, необходимую для накопления с 10 мая по 25 ноября 500 тыс. р.

Вариант 4

На вклады ежеквартально начисляются проценты по годовой ставке 8% годовых. Определить сумму, необходимую для накопления через 4 года 100 тыс. р.

Вариант 5

Кредит выдается по ставке 7 % годовых. Определить сумму кредита, если кредитор получает через 3 года 150 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Вариант 6

Определить процентную ставку, при которой первоначальный капитал в размере 20000 р., достигает через 90 дней 30000 р.

Вариант 7

Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 20000 р. вырастет до 60000 р., если банк проводит расчеты с клиентами по ставке 10 % годовых. Рассмотреть случаи простой и сложной процентных ставок.

Вариант 8

Вкладчик намерен положить деньги в банк по 15 % годовых с целью накопления через два года 150 тыс. р. Определить сумму вклада в случае простых и сложных процентов.

Вариант 9

Банк начисляет проценты на вклады до востребования ставке 3 % годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 4 года 40 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Вариант 10

Банк начисляет проценты ежемесячно по ставке10,5 % годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 1,5 года 10 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Вариант 11

Вкладчик намерен положить деньги в банк по 8% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 3 года 100 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Вариант 12

Банк начисляет проценты на вклады до востребования ставке 5 % годовых с использованием английской практики. Определить сумму вклада, необходимую для накопления с 1 января по 25 июля 2006 года 200 тыс. р.

Вариант 13

На вклады два раза в год начисляются проценты по годовой ставке 4 %. Определить сумму, необходимую для накопления через 6 лет 400 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Вариант 14

Вкладчик намерен положить деньги в банк под 10% годовых с ежегодным начислением процентов. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 6 лет 400 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Вариант 15

Через 200 дней после подписания договора должник уплатит 50 тыс. р. Кредит выдан под 16 % годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням. Рассмотреть случай простых и сложных процентов.

Вариант 16

Определить современную стоимость суммы в 500 тыс. р., которая выплачивается через 5 лет, при ставке 12 % годовых. Рассмотреть случай простых и сложных процентов.

Вариант 17

На вклады ежемесячно начисляются проценты по годовой ставке 10% годовых. Определить сумму, необходимую для накопления через 5лет 100 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Вариант 18

Если первоначальный капитал вырос с 1000 до 5000 за 4 года определить процентную ставку такой финансовой операции. Сравнить случаи простой и сложной процентных ставок.

Вариант 19

Вкладчик намерен положить деньги в банк по 18% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 2 года 30000 р. в случае и сложных процентов.

Вариант 20

Банк начисляет проценты на вклады ставке 15 % годовых. Определить срок накопления суммы 100 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Задача №3
Банковский учет по простой и сложной учетной ставке

Вариант 1

Сколько получит владелец векселя на сумму в 1000000 р., если он его учитывает за 2,5 года до наступления срока погашения, чему равна величина дисконта, если расчет ведется по годовой сложной учетной ставке 20%?

Вариант 2

Вексель на сумму 300000 р. предъявлен в банке за полгода до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует простую учетную ставку 20 % годовых.

Вариант 3

Вексель на сумму 10000 р. предъявлен в банке за месяц до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует простую учетную ставку 30 % годовых.

Вариант 4

Вексель на сумму 40000 р. предъявлен в банке за два года до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует сложную учетную ставку 10 % годовых

Вариант 5

Вексель на сумму 10000 р. предъявлен в банке за 3 месяца до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует простую учетную ставку 20 % годовых.

Вариант 6

Вексель на сумму 1000 р. с погашением 10 декабря предъявлен в банк для оплаты 20 октября по простой учетной ставке 25 % годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта при использовании германской практики.

Вариант 7

Вексель на сумму 1000 р. предъявлен в банке для оплаты за 100 дней до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует простую учетную ставку 20 % годовых при использовании германской практики.

Вариант 8

Вексель выдан на сумму 500000 р. Банк учел вексель за 20 дней до срока оплаты по учетной ставке 15 % годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и сумму дисконта.

Вариант 9

Определить доход банка при учете векселя на сумму 5 тыс. р. за полгода до срока его погашения при учетной ставке 10 % годовых. Рассмотреть случаи простой и сложной учетных ставок.

Вариант 10

Вексель на сумму 60000 р. предъявлен в банке за два года до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует номинальную учетную ставку 16% при ежеквартальном дисконтировании.

 

Вариант 11

Вексель на сумму 30000 р. предъявлен в банке за два года до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует сложную учетную ставку 10 % годовых.

Вариант 12

Вексель на сумму 10000 р. предъявлен в банке за полгода до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует номинальную учетную ставку 20 % годовых. Дисконтирование помесячное.

Вариант 13

Вексель выдан на сумму 10 тыс. р. с уплатой 3 марта 2004 года. Владелец векселя учел его в банке 3 января 2004 года по простой учетной ставке 10 % годовых. Найти современную стоимость и дисконт, при действии коммерческих процентов.

Вариант14

Определить доход банка при учете векселя на сумму 5000 р. за два года до срока его погашения при учетной ставке 10 % годовых. Рассмотреть случаи простой и сложной учетных ставок.

Вариант15

Вексель на сумму 3000 р. с погашением 5 декабря предъявлен в банк для оплаты 25 ноября по простой учетной ставке 25 % годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта при использовании германской практики.

Вариант 16

 

Вексель на сумму 300000 р. предъявлен в банке за 1,5 года до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует сложную учетную ставку 20 % годовых.

Вариант 17

Определить доход банка при учете векселя на сумму 25000 р. за два года до срока его погашения при учетной ставке 20 % годовых. Рассмотреть случаи простой и сложной учетных ставок.

Вариант 18

Вексель на сумму 40000 р. предъявлен в банке за два года до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует сложную учетную ставку 5 % годовых

Вариант 19

До срока оплаты векселя осталось 100 дней. Вексель учтен в банке по учетной ставке 8 % годовых при расчетном количестве дней в году 360. Определить доходность операции учета по ставке сложных процентов для расчетного количества дней в году 365.

Вариант 20

Вексель выдан на сумму 20 тыс. р. с уплатой 1 марта 2004 года. Владелец векселя учел его в банке3 декабря 2004 года по номинальной учетной ставке 10 %. Дисконтирование помесячное. Использовать французскую методику расчета. Найти современную стоимость и дисконт такой операции.

Задача №4
Эквивалентность финансовых обязательств

Вариант 1

Вексель учтен в банке по номинальной учетной ставке 20 % годовых с ежемесячным дисконтированием. Определить значение эффективной годовой ставки процентов.

Вариант 2

Определить значение учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов 30 % годовых, сроком 2 года.

Вариант 3

Определить значение учетной ставки банка, эквивалентной ставке сложных процентов 20 % годовых.

Вариант 4

Сумма в размере 4000 тыс. р. возрастает до 5000 тыс. р. при ставке сложных процентов 5% годовых. Определить срок выполнения такой финансовой операции.

Вариант 5

Срок платежа по векселю составляет 2 года. Эффективность операции учета в банке должна составлять 15 % годовых по простой ставки процентов. Определить эквивалентное значение учетной ставки.

Вариант 6

Вексель учтен в банке по учетной ставке 30 % годовых за полгода до срока его погашения. Определить значение эквивалентной простотой годовой ставки процентов.

Вариант 7

При учете векселя на сумму 500000 р., до срока оплаты которого осталось 60 дней, банк выплатил предъявителю 460000 р. Определить величину простой учетной ставки банка и эквивалентной ей процентной ставки.

Вариант 8

Определить доходность операции в виде сложной процентной ставки, если за год, при ежеквартальном начислении процентов, первоначальная сумма возросла в 4 раза.

Вариант 9

Определить эффективную учетную ставку и сумму дисконта, если известно, что финансовый инструмент на сумму 5 млн. р., срок платежа по которому наступает через пять лет, продан с дисконтом при поквартальном дисконтировании по номинальной учетной ставке 15 %.

Вариант 10

Сумма в размере 400 р. возрастает до 4500 р. при ставке сложных процентов 15% годовых. Определить срок выполнения такой финансовой операции, а также доходность операции в виде сложной учетной ставки.

 

Вариант 11

Определить доходность операции, в виде сложной процентной ставки, если за два года первоначальная сумма возросла в 2 раза. Начисление процентов раз в год. Определить эквивалентную ставку.

Вариант 12

При оплате векселя на сумму 300000 р., до срока погашения которого осталось 30 дней, доход банка по операции составил 4000 р. Определить простую учетную ставку банка при учете этого безусловного денежного обязательства и эквивалентную ставку процентов.

Вариант 13

При учете векселя на сумму 5000 р., до срока оплаты которого осталось 60 дней, банк выплатил предъявителю 4600 р. Определить величину сложной учетной ставки банка, если дисконтирование 1 раз в году, а также эффективную годовую ставку.

Вариант 14

Какова эффективная ставка процентов, если номинальная ставка равна 20 % при помесячном начислении процентов.

Вариант 15

Какова эффективная ставка, если номинальная учетная ставка 20% при помесячном дисконтировании.

Вариант 16

При учете векселя на сумму 500000 р. банк выплатил предъявителю 460000 р. Определить срок погашения векселя, если банк учел его по простой учетной ставке 10% и найти эквивалентную ставку процентов.

Вариант 17

При учете векселя на сумму 2500 р., до срока оплаты которого осталось 30 дней, банк выплатил предъявителю 2000 р. Определить величину сложной учетной ставки банка, если дисконтирование ежеквартальное, а также доходность операции в виде эффективной ставки.

Вариант 18

Какова эффективная ставка процентов, если номинальная ставка равна 10 % при помесячном начислении процентов.

Вариант 19

Определить доходность операции, в виде сложной учетной ставки, если за три года первоначальная сумма возросла в 2 раза. Начисление процентов ежемесячное.

Вариант 20

При учете векселя на сумму 100000 р. банк выплатил предъявителю 50000 р. Определить срок погашения векселя, если банк учел его по сложной учетной ставке 10%, а также доходность операции в виде сложной процентной ставки.

Задача № 5
Наращение с учетом налогов в случае начисления простых и сложных процентов

Вариант 1

Банк начисляет проценты по годовой ставке 10%, ставка налога на проценты 25%. Найти фактическую доходность операции в виде простой процентной ставки.

Вариант 2

Ставка налога на проценты равна 20%. Процентная ставка 25% годовых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 2000 тыс. р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления сложных процентов.

Вариант 3

Ставка налога на проценты равна 20%. Процентная ставка 25% сложных годовых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 2000 тыс. р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов. Рассмотреть два варианта начисления налога: на всю сумму процентов, начисление в конце каждого года.

Вариант 4

Банк начисляет проценты по годовой ставке 10%, ставка налога на проценты 35%. Найти фактическую доходность операции в виде простой процентной ставки.

Вариант 5

Ставка налога на проценты равна 15%. Процентная ставка 15% годовых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 2000 тыс. р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления процентов.

Вариант 6

Ставка налога на проценты равна 10%. Процентная ставка 15% годовых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 20000 р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов, если начисление по сложной ставке. Рассмотреть два варианта начисления налога: на всю сумму процентов, начисление в конце каждого года.

Вариант 7

Ставка налога на проценты равна 14%. Процентная ставка 15% годовых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 50000 р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов, если начисление по сложной ставке. Рассмотреть два варианта начисления налога: на всю сумму процентов, начисление в конце каждого года.

Вариант 8

Ставка налога на проценты равна 13%. Процентная ставка 20% годовых. Срок вклада 3 года. Первоначальная ссуда 2000 тыс. р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления процентов.

Вариант 9

Ставка налога на проценты равна 20%. Процентная ставка 25% годовых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 300000 р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления процентов.

Вариант 10

Банк начисляет проценты по годовой ставке 10%, ставка налога на проценты 25%. Найти фактическую доходность операции в виде простой процентной ставки.

Вариант 11

Банк начисляет проценты по годовой ставке 10%, ставка налога на проценты 15%. Найти фактическую доходность операции в виде сложной процентной ставки для трехгодовой сделки.

Вариант 12

Банк начисляет проценты по годовой ставке 20%, ставка налога на проценты 24%. Найти фактическую доходность операции в виде простой процентной ставки.

Вариант 13

Ставка налога на проценты равна 24%. Процентная ставка 25% годовых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 30000 р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления процентов.

Вариант 14

Ставка налога на проценты равна 22%. Процентная ставка 25% годовых. Срок вклада 4 года. Первоначальная ссуда 200000 р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления процентов.

Вариант 15

Банк начисляет проценты по годовой ставке 10%, ставка налога на проценты 25%. Найти фактическую доходность операции в виде простой процентной ставки.

Вариант 16

Банк начисляет проценты по годовой ставке 20%, ставка налога на проценты 22%. Найти фактическую доходность операции в виде простой процентной ставки.

Вариант 17

Банк начисляет проценты по годовой ставке 15%, ставка налога на проценты 18%. Найти фактическую доходность операции в виде сложной процентной ставки, если срок вклада составил 5 лет.

Вариант 18

Ставка налога на проценты равна 20%. Процентная ставка 20% годовых. Срок вклада 4 года. Первоначальная ссуда 200000 р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления процентов.

Вариант 19

Ставка налога на проценты равна 12%. Процентная ставка 14% годовых. Срок вклада 2 года. Первоначальная ссуда 150 тыс. р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления процентов.

Вариант 20

. Ставка налога на проценты равна 10%. Процентная ставка 15% годовых. Срок вклада 4 года. Первоначальная ссуда 100000 р. Определить наращенную сумму с учетом выплаты налогов для различных вариантов начисления процентов.

Задача № 6
Наращение с учетом инфляции в случае начисления простых и сложных процентов

Вариант 1

На сумму 500 тыс. р. в течение двух месяцев начисляются простые проценты по ставке 20% годовых. Темп инфляции по месяцам составил: 2%, 4% соответственно. Найти наращенную сумму с учетом обесценивания

Вариант 2

Вкладчик намерен внести 7 тыс. р. на два года в банк, который гарантирует выплату 10% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 2%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств. Какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик.

Вариант 3

Определить простую процентную ставку, которая дает реальную доходность в 10% годовых за два года при постоянном годовом темпе инфляции, равном 1,4.

Вариант 4

Определить брутто-ставку при среднегодовом темпе инфляции 0,5 при ставке 20% сложных годовых процентов.

Вариант 5

Вкладчик намерен внести 8 тыс. р. на три года в банк, который гарантирует выплату 15% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 2%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств. Какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик

Вариант 6

Темп инфляции по месяцам составил: 2 %,5%, 6%. Определить, на сколько уменьшится фактическая наращенная сумма за три месяца, если на сумму 250 тыс. р. начисляются простые проценты по ставке 10%.

Вариант 7

На сумму 100 тыс. р. в течение трех месяцев начисляются простые проценты по ставке 20% годовых. Темп инфляции по месяцам составил: 4%, 6%, 8% соответственно. Найти наращенную сумму с учетом обесценивания

Вариант 8

На сумму 500 тыс. р. в течение двух месяцев начисляются простые проценты по ставке 20% годовых. Темп инфляции по месяцам составил: 2%, 4% соответственно. Найти наращенную сумму с учетом обесценивания

Вариант 9

Определить реальную доходность операции, если прогнозируемый темп инфляции составил 0,05 при требуемой доходности 30%.

Вариант 10

Определить реальную доходность операции, если прогнозируемый темп инфляции составил 0,5 при наращении суммы 200 тыс. р. за год по ставке сложных процентов 15%. Капитализация процентов один раз в год.

Вариант 11

Банк начисляет проценты по вкладу по номинальной ставке 10 % годовых с ежемесячной капитализацией. Среднегодовой темп инфляции 2 %. Найти реальную доходность операции.

Вариант 12

За 4 года цены выросли в 4 раза. Найти среднегодовой темп роста цен и темп инфляции.

Вариант 13

Определить барьерные ставки простых и сложных процентов при постоянном годовом темпе инфляции, равном 1,4 за полгода.

Вариант 14

Темп инфляции 2 % в месяц. Банк начисляет проценты по вкладу по номинальной ставке 20 % годовых с поквартальной капитализацией. Найти барьерную ставку в этих условиях.

Вариант 15

Определить брутто-ставку при среднегодовом темпе инфляции 0,4. При наращении 120 тыс. р. по ставке 20% простых годовых процентов.

Вариант 16

Вкладчик намерен внести 10 тыс. р. на полгода в банк, который гарантирует выплату 20% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 1%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств. Какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик.

Вариант 17

За два года цены выросли в два раза. Найти среднегодовой темп роста цен и темп инфляции.

Вариант 18

Вкладчик намерен внести 40 тыс. р. на один год в банк, который гарантирует выплату 12% сложных годовых с ежемесячной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 1%. Оценить экономическую целесообразность такого размещения денежных средств. Какой реальный доход или убыток с учетом инфляции будет иметь вкладчик.

Вариант 19

Найти реальную ставку сложных процентов для условий: годовая инфляция 10%, брутто-ставка 30%.

Вариант 20

Вкладчик намерен внести 5 тыс. р. на четыре года в банк, который гарантирует выплату 12% сложных годовых с ежеквартальной капитализацией. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции составляет 3%. Оценить экономическую це­лесообразность такого размещения

Задача № 7
Наращенная сумма постоянной финансовой ренты

Вариант 1

Ежегодная финансовая рента, сроком на 5 лет, составляет для фирмы 50 тыс. р. Проценты в размере 15% годовых начисляются поквартально. Определить наращенную сумму такой ренты.

Вариант 2

Ежегодная финансовая рента, сроком на три года, составляет для фирмы 40 тыс. р. Платежи осуществляются по полугодиям. Проценты в размере 10% годовых. Определить наращенную сумму такой ренты.

Вариант 3

Ежегодная финансовая рента, сроком на 5 лет, составляет для фирмы 10 тыс. р. Платежи осуществляются по полугодиям. Проценты в размере 10% годовых капитализируются поквартально. Определить наращенную сумму такой ренты.

Вариант 4

В страховой фонд производятся взносы в течение 10 лет, ежегодно по 10000 тыс. р.; на которые начисляются проценты по сложной ставке 12% годовых. Определить наращенную сумму.

Вариант 5

Платежи величиной 5000 р. вносятся ежегодно в течение 5 лет с начислением на них процентов по сложной ставке 15 % годовых. Определить наращенную сумму аннуитета и коэффициент наращения.

Вариант 6

В течение 10 лет на счет вкладчика банка фирма по контракту перечисляет равными долями в конце каждого года по 1000 р. Определить накопленную сумму на счете вкладчика после 10 лет, если банковская ставка по депозитам составляет 4% годовых.

Вариант 7

Производственная фирма приняла решение о создании инвестиционного фонда. Для этого в течение 5 лет в конце каждого года вносится 10 млн. р. под сложные 20 % годовых с последующей капитализацией. Определить наращенную сумму.

Вариант 8

По договору страховая компания принимает рентные платежи от клиента равными частями по 2,5 тыс. р. В течение 3 лет банк, обслуживающий эту компанию, начисляет сложные проценты ежеквартально из расчета 15 % годовых. Определить наращенную сумму в банке на счете страховой компании по истечении срока договора.

Вариант 9

В страховой фонд производятся взносы в течение 10 лет ежегодно по 10000 тыс. р., на которые начисляются проценты по сложной ставке 5 % годовых. Определить наращенную сумму ренты и коэффициент наращения.

Вариант 10

В течение пяти лет на счет вкладчика банка фирма по контракту перечисляет равными долями в конце каждого года по 10000 р. Определить накопленную сумму на счете вкладчика после 5-ти лет, если банковская ставка по депозитам составляет 10 % годовых.

Вариант 11

Ежегодная финансовая рента, сроком на 5 лет, составляет для фирмы 40 тыс. р. Проценты в размере 10% годовых начисляются поквартально. Определить наращенную сумму такой ренты, если выплаты производятся ежемесячно.

Вариант 12

Ежегодная финансовая рента, сроком на 10 лет, составляет для фирмы 10 тыс. р. Проценты в размере 10% годовых начисляются поквартально. Определить наращенную сумму такой ренты, если выплаты производятся поквартально.

Вариант 13

Платежи величиной 6000 р. вносятся ежегодно в течение 3 лет с начислением на них процентов по сложной ставке 15 % годовых. Определить наращенную сумму аннуитета и коэффициент наращения

Вариант 14

Фирма приняла решение о создании инвестиционного фонда. Для этого в течение 10 лет в конце каждого года вносится 10 тыс. р. под сложные 20 % годовых с ежеквартальной капитализацией. Определить наращенную сумму.

Вариант 15

Ежегодная финансовая рента, сроком на 6 лет, составляет для фирмы 20 тыс. р. Проценты в размере 10% годовых начисляются ежемесячно. Определить наращенную сумму такой ренты, если выплаты производятся ежемесячно.

Вариант 16

В течение 10 лет на счет вкладчика банка фирма по контракту перечисляет равными долями в конце каждого года по 3000 р. Определить накопленную сумму на счете вкладчика после 10 лет, если банковская ставка по депозитам составляет 4% годовых. Капитализация - раз в полгода.

Вариант 17

Ежегодная финансовая рента, сроком на 10 лет, составляет для фирмы 30 тыс. р. Проценты в размере 10% годовых начисляются ежемесячно. Определить наращенную сумму такой ренты, если выплаты производятся поквартально

Вариант 18

Ежегодная финансовая рента, сроком на два года, составляет для фирмы 25 тыс. р. Платежи осуществляются по полугодиям. Проценты в размере 5% годовых. Определить наращенную сумму такой ренты.

Вариант 19

Ежегодная финансовая рента, сроком на 5 лет, составляет для фирмы 10 тыс. р. Проценты в размере 10% годовых. Определить наращенную сумму такой ренты.

Вариант 20

Ежегодная финансовая рента, сроком на три года, составляет для фирмы 40 тыс. р. Платежи осуществляются ежеквартально. Проценты в размере 10% годовых. Определить наращенную сумму такой ренты.

Задача № 8
Современная стоимость постоянной финансовой ренты

Вариант 1

Ежегодная финансовая рента, сроком на 5 ле

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.