Методические указания к решению задачи №3

Решение задач заключается в определении горизонтальной F_г и вертикальной F_в составляющих силы гидростатического давления F на криволинейные поверхности F.

F=√F²_г+F²_в

Горизонтальная составляющая F_r определяется, как сила гидростатического давления на плоскую боковую стенку, которой является вертикальная проекция смоченной криволинейной поверхности ( во всех задачах вертикальная проекция полусферы — круг).

F_г=P_c·S_пр

где Р_с — гидростатическое давление в центре тяжести вертикальной проекции полусферы, Па;

S — площадь проекции, м².

Вертикальная составляющая Рв определяется весом жидкости в объеме тела давления.

Тело давления определяется путем построения. Тело давления — это фигура, заключенная между рассматриваемой криволинейной поверхностью, ее проекцией на пьезометрическую поверхность и вертикальной поверхностью проектирования.

Для нахождения пьезометрической поверхности необходимо воспользоваться данными показания манометра Р_м или известной величиной давления на свободную поверхность Р

h_п.п=	Р_м	, (м)
ρg

Тело давления может быть реальным и фиктивным, простым и сложным (см. стр. 42, 43(2]).

Построив тело давления, необходимо определить сначала его объем —V, а затем — вес жидкости в этом объеме, что и будет определять вертикальную составляющую.

Fв=V_тд∙ρ_ж∙g, (H)

g— ускорение свободного падения (≈10 м/с²)

Задача № 4

Вариант 1-10

Насос подает нефтепродукт с кинематической вязкостьюν, плотностью ρ из открытой емкости в резервуар с избыточным давлением Р_м, кПа на высоту h. При этом расходQ. Данные трубопровода: длина ℓ, диаметр стенок труб d, эквивалентная шероховатость стенок труб ∆, сумма коэффициентов всех местных сопротивлений Σξ=30. Определить полезную мощность насоса.

Вариант 11-20

Определить предельную высоту установки насоса для всасывания масла h вязкостью ν при подаче Q, считая что абсолютное давление перед входом в насос Р. Размеры трубопровода ℓ,d. Сопротивлением фильтра пренебречь.

Вариант 21-30

Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе диаметром d, длиной ℓ. Определить расход воды Q, если избыточное давление в баке А Р_м , высоты уровней h₁ и h₂ Коэффициенты местных сопротивлений на входе в трубу ξ₁= 0,5, в вентиле ξ₂= 4, в коленах трубопровода, ξ₃= 0,2. Коэффициент гидравлических сопротивлений на трение λ=0,025.

Данные	Варианты

ℓ, м
d, мм
Q, л/с											5,0	5,6	5,8		6,8
h, м
Рм, Мпа	0,2	0,3	0,16	0,25			0,8	0,6	0,4	0,15
P, Мпа											0,03	0,02	0,04	0,05	0,06
∆, мм	0,04	0,06	0,05	0,01	0,02	0,04		0 01			0 02	0,02	0,04	0,02	0,2
ν, ст	0,08		6,4	1,2	6,4	6,0	1.3	1,3	1,2
ρ, кг/м^з
h1, м
h2, м

Данные	Варианты

ℓ,м
d, мм
Q, л/с		7,5	8,0	9,0	10,0
h, м
Рм, Мпа						0,2	0,6	0,8	1,0	0,5	0,4	0,2	1,2	1,4	1,2
Р, Мпа	0,07	0,08	0,09	0,08	0,04
∆, мм	0,2	0,1	0,15	0,3	0,4
ν, ст
ρ, кг/м^з
h1,м								0,4	1,5	1,6			2,5	0,5	0,25
h2, м									6,5

Методические указания к решению задачи №4

Данная задача основана на применении уравнения Бернулли для реальной жидкости. Для составления этого уравнения необходимо выбрать 2 сечения. Начальное сечение выбирается в начале потока, второе — в конце. Обычно сечения выбираются по свободным поверхностям в емкостях или водоемах, на входе и выходе из насоса.

Затем проводится плоскость сравнения, положение которой в пространстве известно. Обычно эта плоскость проводится через центр тяжести нижнего сечения.

Потребный набор сложится из геометрического Z₂, пьезометрического

(Р₂/ρg) и скоростного напоров (υ²₂ /2g) во втором сечении , а также из суммарных потерь (∑h_1-2) напора на преодоление сопротивлений в трубопроводе .

Z₂ и (Р₂/ρg) в задачах заданы.

Для определения потерь напора ∑h_1-2 по Q, d и ν находится число Рейнольдса Rе и определяется режим движения жидкости. При ламинарном режиме искомый напор находится по формулам.

H_потр=H_ст+kQ^m, где H_ст=z₂+( P₂/ρg )

k=	128v·ℓ	(m=1)
πg·d⁴

При турбулентном режиме задача решается при помощи формул:

H_потр=H_ст+kQ^m, где k=﴾λ	ℓ	+Eξ﴿·		(m=2)
d	π²d⁴g

Если неизвестен Коэффициент гидравлических сопротивлений λ, то он определяется в зависимости от зоны гидравлических сопротивлений(шероховатости):

а) для зоны гидравлически гладких труб

2300<Re<10	d	→λ = 0,316/ Re^0,25(формула Браузиса)
∆

б) Для шероховатых труб:

(10<	d	Re<500	d	)→ λ=0,11(68/ Re + ∆/ d)^0,25–формула Альтшуля
∆	∆

в)для квадратичной зоны

(Re>500	d	)→ λ = 0,11	(	∆^0,25	)	-формула Шифринсора
∆	d

Для нахождения необходимой мощности насоса (вариант 1 — 10) нужно знать давление, развиваемое насосом, которое находится из уравнения Бернулли:

z₁+	P₁	+	υ²₁	=z₂+	P₂	+	υ²₂	+∑_h1-2 =H_потр
ρg	2g	ρg	2g

Мощность насоса определяется: N=Р₁∙Q (Вт).

Задача № 5

Вариант 1-10

Насос, оборудованный воздушным колпаком, перекачивает бензин по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ в количестве Q.Плотность бензина ρ, модуль упругости бензина K=1,1·10⁹ Па, модуль упругости материала Е=2 ·10¹¹ Па. Определить за какое время необходимо перекрыть задвижку, чтобы ударное повышение давления было меньше 1 МПа.

Вариант 11-20

По трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ, соединенному с баком под напором Н, течет вода, модуль упругости которой K=2·10⁹ Па. В некоторый момент времени происходит мгновенное перекрытие потока в конце трубопровода.

Найти скорость распространения волны гидравлического удара и величину ударного повышения давления, если труба стальная Е=2•10¹¹ Па. Коэффициент гидравлического сопротивления λ.=0,03. Как изменится ударное повышение давления, если стальную трубу заменить чугунной тех же размеров (Е = 0,98· 10¹¹ Па)?

Вариант 21-30

Бензин с плотностью р подается по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ, с расходом Q. Необходимо определить максимальное ударное повышение давления и время закрытия концевой задвижки, при котором гидравлический удар становится непрямым.

1 234

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: