Методические указания для решения задачи № 1

При решении задачи вариантов 1 — 10 давление в правом колене манометра Р_сможно определить двумя способами:

1.Р_с1 равняется сумме давления атмосферы на уровне А и давления
воздуха высотой столба (Н +h).

2.Р_c₂ равняется сумме давления атмосферы на уровне А и давления
газа высотой столбаН, и давления спирта высотой столбаh.

Приравняв Рс₁ = Рс₂ и решив уравнение получим искомую величину ρ₂_.

При решении задачи вариантов 11 — 20 исходим из следующего. Так как жидкость находится в равновесии, то давления на уровне 1 — 1 в колене манометра равны, как давления в точках одного и того же объема однородной покоящейся жидкости, расположенных на одной горизонтали.

Тогда давление Р₁ в правой трубке создано давлением атмосферы и давлением столба жидкости плотностью ρ₁_.

Давление Р₂ в левой трубке создано давлением газа в баллоне Р и давлениями жидкостей плотностью ρ₁ и ρ₂. Так как жидкость находится в равновесии, то Р₁, = Р₂.

Для вариантов 21-30. Так как жидкость находится в равновесии, то давления на уровне 1 — 1 в колене манометра равны, как давления в точках одного и того же объема однородной жидкости, расположенных на одной горизонтали.

Составляем условия равновесия относительно уровня 1 — 1 в левом и правом коленях.

Давление слева Р₁, состоит из давления в трубопроводе А, давления столба ртути Р_рт минус давление столба воды высотой h₁.

Давление справа Р₂состоит из давления столба воды высотой h₂. Из этого равенства Р₁=Р₂ выражаем искомую разность давлений.

Задача №2

Вариант 1-10

Определить силу давления воды, приходящуюся на 1 м ширины затвора и центр давления.

Варианты	Дано
h1, м	h2, м	h, м	Угол α, 0
		1,2
		1,4	3,5
		1,6

		2,4

		2,2

		1,5
			0,5

Варианты	Дано
h1, м	h2, м	h, м	а, м	F, н
			3,2
				2,2
				2,4
			4,2	2,6
1 5
1 6			4,5	2,8
			4,4	1,8
				1.6
1 9			4,2	3,2
			4,6	3,6
			0.5	0.3	1 57
			0,8	0.5
			0,8	0.8	1 80
			1,4
			1.6	1,2
			1 ,8	1,4
			0,8	0,6
				0,4	1 58
			1 ,8	1,6

Вариант 11-20

Затвор квадратного сечения со стороной а, может вращаться вокруг горизонтальной оси О, проходящей через центр затвора. Определить силу F, которую нужно приложить к нижней кромке затвора, чтобы его закрыть, если глубина воды перед затвором h. В штольне справа воздух. Трением пренебречь, ρ_в=1000 кг/м3.

Вариант 21-30

На вертикальной стенке резервуара, в котором хранится масло с ρ=900 кг/м³устроено отверстие, перекрытое прямоугольным плоским затвором высотой а. Уровень масла находится на h м выше верхней кромки затвора. Затвор вращается вокруг шарнира А. Определить ширину затвора, чтобы при его закрытии сила не превышала F.

Методические указания к решению задачи № 2

Задача заключается в нахождении силы гидростатического давления на плоскую стенку, а также в определении точки ее приложения. Сила гидростатического давленияР определяется:

F= Р_с • S,

где Р_с —давление в центре тяжести затвора, Па;

S — площадь затвора, м².

Сила F прикладывается в центре давления, положение которого определяется по таблице 10, стр. 42 (1). Для прямоугольника центр давления находится на глубине 2/3 его высоты.

Для задачи вариантов 1 —10 на затвор действуют две силы, направленные навстречу друг другу: сила давления столба воды высотойh₁, и сила давления столба воды высотой h₂. Так как они направлены в разные стороны по одной линии, их нужно сложить, учитывая их знаки.

Для нахождения центра давления равнодействующей необходимо составить уравнение моментов всех сил, составляющих и равнодействующей, относительно оси, вокруг которой может вращаться затвор.

Ось выбирается произвольно(A-A, O-O). Длина плеч составляющих сил известна (табл. 10 стр. 42 (1)). Длину плеча равнодействующей необходимо найти. Это и будет искомой величиной центра давления.

Задачи вариантов 11 —20 решаются подобно задачам вариантов 1 — 10.

Необходимо учесть, что горизонтальная ось О делит квадратный затвор на 2 части. На обе из этих частей действует сила гидростатического давления. Сила, приложенная к верхней части затвора стремится вращать затвор по часовой стрелка Сила, приложенная к нижней части затвора вращает затвор против часовой стрелки.

Для этой задачи длины плеч всех сил известны. Поэтому из уравнения моментов определяется искомая сила.

Для правильного решения задач вариантов 21 — 30 нужно правильно найти точку приложения гидростатического давления. Уравнение моментов составляется для двух сил: известной силы Р и силы гидростатического давления. При определении силы гидростатического давления используется площадь затвора, для определения которой используется неизвестная величина ширины затвора.

Задача № 3

Варианты	Дано
R, м	h, м	Р м , аm	Р о, аm	ℓ, м
	4,2		2,4
		5,8	2,5
	3,8	5,6	2,6
	3,6	5,5	2,8
	3,4	5,2
	3,2		3,2
		4,8	3,4
	4,4	6,2	2,2
	4,6	6,5	2,4

	1,2		0,5
			0,4		2,5
	0,8		0,3		2,5
	0,6		0,2		2,4
	1,4		0,15		3,2
	1,3		0,2		3,4
	1,5		0,3		3,5
	0,7		0,4		2,8
	1,6		0,5		3,6
	1,8		0,6
	0,3			0,04
	0,2	2,5		0,03
	0,4	2,2		0,02
	0,5	2,8		0,025
	0,6			0,035
	0,8	1,8		0,04
				0,045
	1,2	2,4		0,05
	1,4	1,6		0,06
	1,5	2,7		0,07

Вариант 1-10

Сферический газгольдер радиусом R при испытании заполнен водой и при помощи насоса в нем создано избыточное давление.

Манометр, установленный возле насоса показывает давление Р_м (труба от газгольдера к насосу заполнена водой). Точка подключения манометра находится на h м ниже центра резервуара.

Вычислить усилия, разрывающие газгольдер по горизонтальному и вертикальному диаметральным сечениям.

Вариант 11-20

Горизонтальный цилиндрический резервуар, днища которого представляют собой полусферы радиусом R, заполнен водой под давлением. Манометр показывает избыточное давление Р_м. Вычислить усилия, разрывающие резервуар по сечению А—А, и усилия, отрывающие днища резервуара (сечение Б —Б).

Вариант 21-30

Смотровой люк, устроенный в боковой стенке бензорезервуара, перекрывается полусферической крышкой радиусом R.

Определить отрывающее и сдвигающее усилия, воспринимаемые болтами крышки, если уровень бензина над центром отверстия h,а манометрическое давление паров бензина Р_о. Плотность бензина ρ=700 кг/м³

123 4

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: