Вопрос 13. Гидродинамические характеристики крыла (ГДХ).

Со стороны жидкости на смоченную поверхность крыла действует давление p и касательные напряжения τ. Суммируя по поверхности они приводят к и . Момент берется относительно носовой точки профиля. приложена в центре Давлений (ЦД).

Главный вектор всех сил, действующих на крыло в реальной (вязкой) жидкости называется гидродинамической реакцией.

Рассмотрим бесконечно длинное крыло, движущееся (обтекаемое) безграничной однородной жидкостью. Движение считаем установившимся.

где: - есть составляющая главного вектора, спроецированного на ось x, совпадающую с направлением набегающего потока – сила сопротивления (лобовое сопротивление) крыла.

- проекция главного вектора всех сил на перпендикуляр к скорости набегающего потока. Эта сила называется подъемной силой крыла.

Есть еще - главный гидродинамический момент. Знание момента необходимо для расчета рулевого устройства: момент на балере руля пропорционален мощности рулевой машины.

В соответствии с общими формулами для гидродинамических сил, установленными в теории подобия (квадратичный закон сопротивления), сила сопротивления, подъемная сила и гидродинамический момент крыла определяется по формулам:

	где: - скоростной напор; ρ – плотность;
Рисунок 22. Силы и моменты на крыле

- скорость набегающего потока;

C_x, C_y, C_m – безразмерные коэффициенты;

C_x – коэффициент лобового сопротивления;

C_y – подъемной силы;

C_m – коэффициент гидродинамического момента;

S – площадь крыла в плане;

b – хорда крыла.

Лобовое сопротивление крыла R_x в вязкой жидкости состоит из трех частей:

- сопротивление трения, которое получится интегрированием касательных напряжений по поверхности крыла (касательные напряжения обусловлены вязкостью жидкости);

- вихревое сопротивление крыла. Оно обусловлено отрывным или безотрывным обтеканием крыла и связано также с вязкостью крыла.

При малых углах атаки обтекание безотрывное, вихревое сопротивление близко к нулю. При больших углах происходит отрыв ПС и тогда оно может составлять основную часть лобового сопротивления;

- индуктивное сопротивление. Оно возникает вследствие срыва вихрей с боковых кромок (торцов) крыла конечного размаха и не связано с вязкостью жидкости.

На крыле возникает подъемная сила, которая по теореме Жуковского обусловлена циркуляцией . По теореме Стокса циркуляция скорости по замкнутому контуру равна потоку вихрей через поверхность, опирающуюся на этот контур. Эти вихри начинаются на поверхности крыла.

Обтекание крыла потоком, как вязкой, так и невязкой жидкости приводит к образованию свободных вихрей, которые образуются из-за перетекания жидкости с нижней стороны профиля, где давление повышено, на верхнюю. Это поперечное движение жидкости вызывает систему свободных вихрей расположенных вдоль потока. На крыле эта система замыкается присоединенным вихрем с одной и той же циркуляцией вдоль всего размаха.

	На концах крыла присоединенный вихрь переходит в 2 свободных вихря, уходящих в бесконечность, с той же циркуляцией. Свободные вихревые потоки являются причиной вызванных вертикальных скоростей (индуцируют их), которые складываются из касательных скоростей Vs.
Рисунок 23. Возникновение индуктивной скорости и индуктивного сопротивления.
Рисунок 23. Индуктивный угол скоса потока и истинная подъемная сила.

- скорость набегающего потока;

- индуктивная скорость;

- истинная скорость;

- индуктивный угол скоса потока;

- истинный угол атаки;

- истинная подъемная сила перпендикулярная к направлению скорости набегающего потока;

- проекция на ось y истинной подъемной силы ;

- индуктивное сопротивление – проекция на ось x.

перпендикулярна направлению скорости набегающего потока, поскольку за подъемную силу принимают проекцию сил на ось y (перпендикулярную набегающему потоку), для учета отклонения истинной подъемной силы от оси y вводят в лобовое сопротивление крыла составляющую , которая является индуктивным сопротивлением крыла. Угол между и обозначают - индуктивный угол скоса потока.

можно определить через :

Все составляющие лобового сопротивления записываются по формулам квадратичного закона сопротивления через соответствующие коэффициенты.

- безразмерный коэффициент трения;

- безразмерный коэффициент лобового сопротивления;

- безразмерный коэффициент индуктивного сопротивления.

так же как и

- коэффициент профильного сопротивления крыла. Зависит от формы профиля и угла атаки.

- зависит только от размаха крыла. Если крыло бесконечного размаха, то . Чем меньше тем меньше . Тогда (при бесконечном размахе крыла).

Все безразмерные коэффициенты , , ( ) называют гидродинамическими характеристиками крыла. А основном их получают на основании экспериментальных исследований, которые проводят в аэродинамических трубах.

	Крыло устанавливается под разными углами атаки.
Рисунок 24. Принципиальная схема аэродинамической трубы.

При моделировании стараются добиться автомодельности – при . При этом мало зависит от числа Рейнольдса.

Результаты экспериментов представляют в виде диаграмм. На основании приведенных соображений, и зависят только от угла атаки α.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: