Сделай Сам Свою Работу на 5

Определение потерь напора по длине





I.Ламинарный режим Re 2320 Потери напора пропорциональны скорости в первой степени. II.Переходная область 2320 Re 4000

III. Турбулентный режим

III.1. Область гладких русел

4000 Re 105

Формула Блазиуса .

Формула Прандтля .

III.2. Доквадратичная область

С увеличением числа ламинарная пленка становится тоньше, неровности начинают “обнажаться”, труба становится гидравлически шероховатой. В этом случае является функцией не только числа , но и относительной шероховатости .

Формула Альтшуля ;

Формула Кольбрука .

 

III.3. Квадратичная область

И, наконец, при больших числах , толщина ламинарной пленки очень мала, выступы шероховатости обтекаются турбулентным потоком с вихреобразованием за каждым выступом. Коэффициент гидравлического трения в этом случае не зависит от числа Рейнольдса, а определяется только относительной эквивалентной шероховатостью. Потери напора пропорциональны скорости во второй степени.

Формула Прандтля .

Формула Шифринсона .

Местные потери напора

Местные потери напора - это потери, обусловленные местными гидравлическими сопротивлениями, то есть такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения поперечных размеров или конфигурации происходит деформация потока.



Всякая перестройка структуры потока связанная с появлением дополнительных касательных напряжений, причиной которых являются возникающие в потоке дополнительные вихреобразования.

Местные потери энергии имеют ту же физическую природу, что и потери по длине - это результат преобразования части механической энергии в тепловую за счет преодоления касательных напряжений трения.

Основные виды местных потерь напора можно условно подразделить на ряд групп, соответствующих определенным видам местных сопротивлений:

  • потери, связанные с изменением поперечного сечения потока (внезапное или плавное расширение и сужение);
  • потери, вызванные изменением направления потока (колена, угольники, отводы);
  • потери, связанные с протеканием жидкости через арматуру различного типа (краны, вентили, задвижки, заслонки, приемные и обратные клапаны, сетки, фильтры);
  • потери, связанные с разделением и слиянием потоков (тройники, крестовины).

Общим для всех видов местных сопротивлений является:



  • искривление линий тока;
  • изменение площади живого сечения;
  • отрыв основной струи от стенок с образованием водоворотных зон;
  • повышение пульсации скорости и давления.

Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха

,

где - коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент местного сопротивления зависит в основном от формы местного сопротивления и его геометрических размеров.

Теоретически достаточно точно коэффициент местного сопротивления при турбулентном режиме движения можно определить для внезапного расширения, когда труба диаметром переходит в трубу с большим диаметром . Струя, выходящая из первой трубы, на некоторой длине расширяется и в сечении 2-2 заполняет все сечение второй трубы (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Внезапное расширение Расширение струи сопровождается отрывом ее от стенок и образованием водоворотной зоны, имеющей кольцевую форму. В водоворотной зоне образуются вихри, происходит непрерывный обмен частицами жидкости, между основным потоком и завихренной его частью. Основной вихрь порождает другие, более мелкие вихри, что и является причиной потерь энергии, то есть местных потерь напора, которые будем обозначать через

Обозначим давление, скорость и площадь потока в сечении 1-1 через , а в сечении 2-2 - через (рис.2.1). Будем считать, что распределение скоростей в сечениях 1-1 и 2-2 равномерное, то есть , касательное напряжение на стенке трубы между сечениями равно нулю, давление в сечении 1-1 действует по всей площади



Запишем для данных сечений уравнение Бернулли, с учетом, что

.

Тогда

.

Изменение количества движения отсека жидкости между сечениями 1-1 и 2-2 равно импульсу сил действующих на этот отсек. Проекция на ось X изменение количества движения определяется по формуле

.

Исходя из ранее принятого допущения, на рассматриваемый отсек жидкости действуют только силы гидродинамического давления, проектируемые на ось X

Разделим левую и правую части уравнения на и учитывая, что

.

.

После преобразования окончательно имеем

.

Формула называется формулой Борда. Согласно ей потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору потерянной скорости, так как разность называют потерянной скоростью.

Выражение можно привести к другому виду. Выразим первую скорость через вторую, используя уравнение расхода

.

Тогда

.

Обозначив

,

где - коэффициент гидравлического сопротивления при внезапном расширении потока.

Окончательно получим

.

Формула может быть преобразована, если выразить вторую скорость через первую

.

Обозначив

,

Окончательно получим

.

Рис. 2.2. Внезапное сжатие потока Рассмотрим внезапное сужение, то есть переход трубы диаметром в трубу меньшего диаметра (см. рис. 2.2). При переходе из трубы большего диаметра происходит сжатие потока до , а затем наступает его расширение до . Многочисленные исследования показали, потери напора на участке сжатия (от до )

пренебрежимо малы по сравнению с потерями напора на участке расширения (от до ).

Поэтому потери напора при входном сужении могут быть найдены по формуле Борда

.

Из уравнения неразрывности потока определим

.

Используя понятие коэффициента сжатия струи ,

.

Обозначив

Окончательно получим

,

где - коэффициент местного сопротивления при внезапном сжатии потока.

Коэффициент сжатия струи зависит от степени сжатия потока .

Значение для различных видов местных сопротивлений находят экспериментально и выражают в виде эмпирических формул, графиков или в табличной форме. Причем эти значения приводятся, как правило, для скорости за местным сопротивлением.

Как показали экспериментальные исследования, коэффициент местного сопротивления зависит не только от вида самого местного сопротивления, но и от режима движения жидкости, то есть от числа Рейнольдса

Эти значения относятся к сопротивлениям, находящимся на значительном расстоянии (до 20 - 40 диаметров) одно от другого. При близком расположении местных сопротивлений их необходимо рассматривать как сложное единое сопротивление.

Расчет трубопроводов

В зависимости от соотношения потерь напора по длине и местных потерь напора различают длинные и короткие трубопроводы.

Если местные потери напора превышают 10 % потерь напора по длине, то такой трубопровод, как правило, имеющий сравнительно небольшую длину, называют коротким.

В случае длинных трубопроводов местными потерями напора пренебрегают.

Кроме того, различают простые трубопроводы – не имеющие ответвлений и сложные - с ответвлениями.

При гидравлическом расчете трубопроводов встречаются три задачи:

1. определение расхода Q при заданных длине l, диаметре d и потерях напора hf;

2. определение потерь напора hf при заданных длине l, диаметре d и расходе Q;

3. определение диаметра трубопровода при заданных длине l, расходе Q и потерях напора hf.

;

;

;

;

; ; ;

.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.