Основные положения и расчетные зависимости
Местные сопротивления представляют собой короткие участки трубопроводов, на которых скорости потока изменяются по величине и направлению в результате изменения размеров или формы сечений трубопровода.
Потери механической энергии в местных сопротивлениях, отнесенные к единице веса протекающей жидкости, называются местными потерями напора.
К местным сопротивлениям относятся: вход в трубу, расширение трубопровода (внезапное или постепенное), сужение трубопровода (внезапное или постепенное), поворот, колено, запорные устройства (краны, вентили, задвижки), решетки, фильтры и т. д.
Местные потери, так же как и потери по длине, обусловлены работой сил трения, но эти силы трения в узлах резко изменяющегося движения, свойственных «местным сопротивлениям», распределяются в потоке весьма неравномерно.
Такие места потока в общем случае характеризуются:
1. местными искривлениями линий тока и живых сечений,
2. уменьшением или увеличением живых сечений вдоль потока,
3. возникновением местных отрывов транзитной струи от стенок русла, а следовательно, появлением водоворотных областей.
В пределах такого рода узлов, а также в пределах некоторого расстояния за ними наблюдаем деформацию эпюр осредненных скоростей вдоль потока, повышение пульсации скоростей и давлений. Повышение пульсации скоростей обуславливает увеличение касательных турбулентных напряжений, что, в свою очередь, влечет за собой повышение потерь напора. Таковы условия возникновения местных потерь напора.
Местные потери обычно выражаются в долях скоростного напора и определяются по формуле Вейсбаха:
где ξ – коэффициент местного сопротивления, υ – средняя скорость в трубе обычно за сопротивлением.
Коэффициенты местных сопротивлений ξ зависят от геометрических параметров того или иного местного сопротивления, являются величинами эмпирическими (за исключением внезапного расширения, которое можно определить по теореме Борда), их расчетные значения приведены в справочной и учебной литературе.
Коэффициенты местных сопротивлений в трубопроводах мало меняются с изменением числа Рейнольдса поэтому считают, что они практически не зависят от Числа Рейнольдса.
Экспериментально, в лабораторных условиях, местные потери напора можно определить из уравнения Бернулли, составленного для двух сечений, находящихся перед сопротивлением и после сопротивления.
Определив экспериментально величину местных потерь и подставляя их в формулу Вейсбаха, можно определить экспериментальное значение коэффициента местного сопротивления.
В данной работе предлагается определить коэффициент местного сопротивления внезапного расширения.
Теорема Борда: Потеря напора при внезапном расширении равняется скоростному напору, отвечающему потерянной скорости: ,
где и - средние скорости в исследуемых сечениях. Используя уравнения неразрывности, эту формулу можно представить в виде
или
,
где и - площади нормальных сечений; - коэффициент потерь на внезапном расширении.
Следует подчеркнуть, что последняя формула получена из теоретической схемы, в которой игнорируются потери трения, а также предполагается равномерное распределение скоростей в сечениях труб. Поэтому коэффициент оказывается независимым от числа Рейнольдса, а сама формула отражает лишь так называемый квадратичный участок кривой, где в реальных условиях влияние числа Рейнольдса отсутствует.
Существует, по крайней мере, два подхода к экспериментальному определению коэффициента потерь при внезапном расширении. Первый состоит в его определении по измерениям давлений и скоростей в двух контрольных сечениях. При таком способе учитывается не только потери на внезапном расширении, но и потери трения на контрольном участке. Согласно другому подходу, из полного коэффициента исключаются потери на трение, что можно сделать с помощью построения линии энергии по длине участка расширения путем вычисления потерь на трение по формуле равномерного движения или по данным опытов на специально оборудованной установке.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|