Графическое изображение рядов распределения.

Анализ рядов распределения можно для наглядности проводить на основе их графического изображения.

Для этих целей строят гистограммы, огиву, полигон, кумуляту.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов распределения.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда.

При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот (кумулятивная кривая).

Анализ рядов распределения можно для наглядности проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, кумуляту распределения.

0-|--------------- ,----------- ,----------- ,----------- ,-----

Экзаменационный балл

Рис. 3.1. Полигон распределения студентов по экзаменационному баллу

Распределение студентов по оценочным балам

в 1 графе - варианты дискретного вариационного ряда;

в гр. 2 – частоты;

в гр. 3 – частности.

Полигон используется при изображении дискретных вариацион­ных рядов. Для его построения в прямоугольной системе коорди­нат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжи­рованные значения варьирующего признака, а по оси ординат на­носится шкала для выражения численности каждого варианта, т. е. величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называемую полигоном частот (рис. 3.1). Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс, в результа­те чего получается многоугольник. Графически распределение сту­дентов по экзаменационному баллу представлено на рис. 3.1

25

20

15

10

Численность

Работающих, чел. 150 250 350 450 550

Рис 3.2 Гистограмма распределения строительных фирм по среднесписочной численности работающих

Распределение строительных фирм региона по среднесписочной численности работающих.

Гистограмма применяется для изображения интервального ва­риационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интерва­лах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим график, на котором ряд распределения изображен в виде столбиковой диаграммы (рис. 3.2). Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середи­ны верхних сторон прямоугольников соединить прямыми.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а отношение частоты к ширине соответствующего интервала. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение интервала и получения возможности сравнивать частоты. На рис. 3.2 представлена гистограмма распределения стро­ительных фирм по среднесписочной численности работающих.

Для графического изображения вариационных рядов может использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот (рис. 3.3). Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Таблица 3.12

Цифры условные

2020 2010202020 90

1 I 1 1 1 1 100 150 250 350 450 550

Рис. 3.3. Кумулята распределения строительных фирм по среднесписочной численности работающих.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют прямыми и получают ломаную линию, т.е. кумуляту.

Рис. 3.4. Огива распределения строительных фирм по средне­списочной численности работающих

Пример кумуляты, построенной по данным табл. 3.12, представ­лен на рис. 3.3.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву. На рис. 3.4 при­ведена огива, построенная на основе данных табл. 3.12. Графическое изображение рядов распределения позволяет на­глядно представить распределение данных статистического наблю­дения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: