Раздел Дифференциальное исчисление

Математика

Методические указания по изучению дисциплины

для обучающихся на заочном отделении

по специальности 38.02.03 Операционная деятельностьв логистике

Методические рекомендации составлены в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования и в соответствии с рабочей программой по ЕН.01 Математика по специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 октября 2013 г. № 1199

Организация-разработчик: ГАПОУ ТО «Тюменский техникум индустрии и питания, коммерции сервиса»

Разработчики: Л.У. Хайруллина. преподаватель математики

Методические рекомендации рассмотрены

на заседании цикловой комиссии естественнонаучных

и математических дисциплин

Протокол № 1 «28» августа 2015 г.

Председатель цикловой комиссии:

__________ Ю.Я. Кадырова

^{(Подпись)}

Пояснительная записка

Методические рекомендации по дисциплине ЕН.01 Математика создан в помощь подготовки к текущему и итоговому контролю по дисциплине.

Методические рекомендации включает теоретический блок, перечень практических занятий, задания по самостоятельному изучению тем дисциплины, вопросы для самоконтроля, перечень точек рубежного контроля, а также вопросы и задания по промежуточной аттестации (при наличии экзамена).

Приступая к изучению новой учебной дисциплины, Вы должны внимательно изучить список рекомендованной основной и вспомогательной литературы. Из всего массива рекомендованной литературы следует опираться на литературу, указанную как основную.

По каждой теме перечислены основные понятия и термины, вопросы, необходимые для изучения (план изучения темы), а также краткая информация по каждому вопросу из подлежащих изучению. Наличие тезисной информации по теме позволит Вам вспомнить ключевые моменты, рассмотренные преподавателем на занятии.

Основные понятия курса приведены в глоссарии.

После изучения теоретического блока приведен перечень практических работ, выполнение которых обязательно. Наличие положительной оценки по практическим работам необходимо для получения зачета по дисциплине и/или допуска к экзамену

По итогам изучения дисциплины проводится зачет.

В результате освоения дисциплины Вы должны уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины Вы должны знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

В результате освоения дисциплины у Вас должны формироваться

общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

профессиональные компетенции (ПК):

1. Организация процесса приготовления и приготовление полуфабрикатов для сложной кулинарной продукции.

ПК 1.1. Организовывать подготовку мяса и приготовление полуфабрикатов для сложной кулинарной продукции.

ПК 1.2. Организовывать подготовку рыбы и приготовление полуфабрикатов для сложной кулинарной продукции.

ПК 1.3. Организовывать подготовку домашней птицы для приготовления сложной кулинарной продукции.

2. Организация процесса приготовления и приготовление сложной холодной кулинарной продукции.

ПК 2.1. Организовывать и проводить приготовление канапе, легких и сложных холодных закусок.

ПК 2.2. Организовывать и проводить приготовление сложных холодных блюд из рыбы, мяса и сельскохозяйственной (домашней) птицы.

ПК 2.3. Организовывать и проводить приготовление сложных холодных соусов.

3. Организация процесса приготовления и приготовление сложной горячей кулинарной продукции.

ПК 3.1. Организовывать и проводить приготовление сложных супов.

ПК 3.2. Организовывать и проводить приготовление сложных горячих соусов.

ПК 3.3. Организовывать и проводить приготовление сложных блюд из овощей, грибов и сыра.

ПК 3.4. Организовывать и проводить приготовление сложных блюд из рыбы, мяса и сельскохозяйственной (домашней) птицы.

4. Организация процесса приготовления и приготовление сложных хлебобулочных, мучных кондитерских изделий.

ПК 4.1. Организовывать и проводить приготовление сдобных хлебобулочных изделий и праздничного хлеба.

ПК 4.2. Организовывать и проводить приготовление сложных мучных кондитерских изделий и праздничных тортов.

ПК 4.3. Организовывать и проводить приготовление мелкоштучных кондитерских изделий.

ПК 4.4. Организовывать и проводить приготовление сложных отделочных полуфабрикатов, использовать их в оформлении.

5. Организация процесса приготовления и приготовление сложных холодных и горячих десертов.

ПК 5.1. Организовывать и проводить приготовление сложных холодных десертов.

ПК 5.2. Организовывать и проводить приготовление сложных горячих десертов.

6. Организация работы структурного подразделения.

ПК 6.1. Участвовать в планировании основных показателей производства.

ПК 6.2. Планировать выполнение работ исполнителя.

ПК 6.3. Организовывать работу трудового коллектива.

ПК 6.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителя.

ПК 6.5. Вести утвержденную учетно-отчетную документацию.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел Дифференциальное исчисление

Тема Производная функции, физический и геометрический смысл. Производная сложной функции.

Основные понятия и термины по теме: производная функции, геометрический смысл производной, физический смысл производной, правила дифференцирования, производная сложной функции.

Краткое изложение теоретических вопросов:

Производной функции в точке называется предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

Производную функции в точке обозначают символом или . Следовательно, по определению

или

Геометрический смысл производной.

Производная функции при равна угловому коэффициенту касательной к графику данной функции в точке , т.е. , где - угол наклона касательной к оси прямоугольной декартовой системы координат.

Физический смысл производной.

Если - законпрямолинейного движения точки, то - скорость этого движения в момент времени .

Функция, имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке. Операция нахождения производной называется дифференцированием.

Геометрический симысл производной

Производная функции в точке х равен приращению ординаты касательной к графику функции в этой точке, когда х получит приращение .

Основные правила дифференцирования

Теорема: Производная суммы (разности) двух дифференцируемых функции равна сумме (разности) производных этих функций:

Теорема: Производная произведения двух дифференцируемых функций равна произведению первой функции на производную второй плюс произведению второй функции на производную первой, т.е.:

Следствие: Постоянный множитель можно выносить за знак производной:

Теорема: Производная частного двух дифференцируемых функций определяется формулой:

Производной второго порядка (второй производной), функции называется производная от её производной и обозначается:

, .

Производная сложной функции:

Теорема: Если и - дифференцируемые функции своих аргументов, то производная сложной функции существует и равна произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимой переменной, т.е.: