Показатели работы отраслей
Практическая работа №1
Модель межотраслевого баланса (МОБ)
Выполнил:
Ст. Жумабекова Р.Э.
Гр. МЭ-14-2
Вариант 9
Приняла:
Стоппе Е.В
Москва 2016 г.
Содержание
1. Содержательная постановка задачи.
2. Формальная постановка задачи.
3. Решение задачи.
4. Анализ результатов.
Содержательная постановка задачи
Таблица межотраслевого баланса
Производящие отрасли
| Потребляющие отрасли
| Валовый продукт Х
| Конечный продукт У
|
|
|
|
| Металлургия
|
|
|
|
|
|
| Нефтехимия
|
|
|
|
|
|
| Оборонка
|
|
|
|
|
|
| Машиностроение
|
|
|
|
|
|
|
- составить матрицу прямых затрат
- проверить ее продуктивность
- рассчитать валовый продукт, соответствующий увеличению конечного продукта на (0,5*V)%
- расчёты выполнить в среде EXCEL
Для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях - от экономики в целом до отдельного предприятия применяется межотраслевой балансовый метод.
Формальная постановка задачи
Сущность балансовых моделей заключается во взаимной увязке имеющихся ресурсов и потребностей в них. Под балансовой моделью понимается система линейных уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между затратами и результатом.
Предположим, что имеется n различных отраслей O1,...,On, каждая из которых производит свой продукт. В дальнейшем отрасль Оi , будем называть “i-я отрасль”. В процессе производства своего продукта каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей (производственное потребление). Будем вести речь о некотором определенном промежутки времени [Т0, T1], (обычно таким промежутком служит плановый год) и введем следующие обозначения:
хi - общий объём продукции отрасли i за данный промежуток времени - так называемый валовой выпуск отрасли i.
xij - объём продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессе производства;
уi- объём продукции отрасли i, предназначенный к потреблению в непроизводственной сфере - объём конечного потребления. Этот объём составляет обычно более 75 % всей производственной продукции. В него входят создаваемые в хозяйстве запасы, личное потребление граждан, обеспечение общественных потребностей (просвещение, наука, здравоохранение, развитие инфраструктуры и т.д.), поставки на экспорт.
Указанные величины можно свести в таблицу.
Показатели работы отраслей
Производственное потребление
| Конечное потребление
| Валовой выпуск
|
|
|
| Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что при любом i = l, ..., n должно выполняться соотношение
xi = xi1 + xi2 +...+ xin + yi,
| (1.1)
| означающее, что валовой выпуск xi расходуется на производственное потребление, равное xi1 + xi2 +...+ xin, и непроизводственное потребление, равное уi. Будем называть (1.1) соотношениями баланса. Для выпуска любого объёма хj продукции отрасли j необходимо затратить продукцию отрасли i в качестве aijxj , где аij - постоянный коэффициент. Проще говоря, материальные издержки пропорциональны объёму производимой продукции. Это допущение постулирует, как говорят, линейностьсуществующей технологии.
xij = aij xj(i, j =1, ..., n).
| (1.2)
| Коэффициенты аij называют коэффициентами прямых затрат(коэффициент материалоемкости).
В предположении линейности соотношения (1.1) принимают вид:
x1 = a11x1 + a12x2 + ... +a1n xn + y1
x2 = a21x1 + a22x2 + ... +a2n xn + y2
.........................................
xn = an1x1 + an2x2 + ... +ann xn + yn,
или, в матричной записи,
,
| (1.3)
| где
Вектор называется вектором валового выпуска, вектор - вектором конечного потребления, а матрица А - матрицей прямых затрат. Соотношение (1.3) называется уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложенной интерпретацией матрицы А и векторов и это соотношение называют также моделью Леонтьева.
Уравнения межотраслевого баланса можно использовать для целей планирования. В этом случае задача ставится так: для предстоящего планового периода [T0,T1] задается вектор конечного потребления. Требуется определить вектор валового выпуска.
При этом нужно иметь в виду следующие особенности системы (1.3):
1. Все компоненты матрицы А и вектора неотрицательны (это вытекает из экономического смысла А и ). Для краткости будем говорить о неотрицательности самой матрицы А и вектора и записывать это так: .
2. Все компоненты вектора также должны быть неотрицательными:
Из матричного уравнения (1.3) сразу следует:
Формула (4) отвечает на основной вопрос межотраслевого баланса - каким должен быть совокупный продукт каждой отрасли (х=?), чтобы экономическая система в целом произвела заданный государством конечный продукт у.
Правую часть формулы (4) удобно вычислить в EXCEL:
- Выделить диапазон ячеек для размещения обратной матрицы.
- На верхней панели нажать f x.
- Выбрать функцию МОБР в категории Математические.
- Указать диапазон ячеек, в которых размещена матрица Е-А.
- Нажать клавиши CTRL + SHIFT + ENTER
- Записать результат.
Чтобы умножить полученную обратную матрицу на вектор у нужно
- Выделить диапазон ячеек для размещения результатов умножения.
- На верхней панели нажать f x.
- Выбрать функцию МУМНОЖ в категории Математические.
- Указать диапазоны ячеек, в которых размещены матрица (Е-А)-1 и у.
- Нажать клавиши CTRL + SHIFT + ENTER
Решение задачи
Решим задачу в Excel:
1) Введем таблицу с исходными данными;
2) Вычислим матрицу А, для этого, пользуясь функциями программы, разделим элементы соответствующих столбцов исходной таблицы (1-4) на соответствующий элемент строки «Валовой продукт»;
3) Проверим продуктивность матрицы, суммируя столбцы матрицы А: матрица продуктивна, если наибольшая из сумм элементов столбца не превосходит единицу, причем хотя бы для одного столбца сумма меньше единицы. Матрица продуктивна;
4) Введем в Excel единичную матрицу Е;
5) Используя функции Excel, вычтем из матрицы Е матрицу А (Матрица Е-А) и возведем её в степень -1 (Матрица коэф п.з. В );
6) Вычислим увеличение Конечного продукта в соответствии с номером варианта V=%.
7) Вычислим Валовый продукт для исходного конечного продукта и для увеличенного.
Результат работы:
После увеличения конечного продукта У валовый продукт Х увеличился следующим образом:
- для металлургии валовый продукт 230,4253
- для нефтехимии валовый продукт 213,2053
- для оборонки валовый продукт 217,1109
- для машиностроения валовый продукт 233,8545
Анализ результатов
Расчет был произведен в среде Exсel, в ходе расчета была составлена матрица прямых затрат. Матрица продуктивна, так как сумма каждого столбца ≤ 1. Рассчитан валовый продукт, соответствующий увеличению конечного продукта на 5%.
Чтобы обеспечить требуемый конечный продукт, металлургия должна произвести совокупный продукт в объеме 230,4 ед. продукции, нефтехимия – 213,2 ед. продукции, оборонная промышленность – 217,1 ед. продукции, машиностроение – 233,8 ед. продукции.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|