Сделай Сам Свою Работу на 5

Показатели работы отраслей





Практическая работа №1

Модель межотраслевого баланса (МОБ)

 

Выполнил:

Ст. Жумабекова Р.Э.

Гр. МЭ-14-2

Вариант 9

Приняла:

Стоппе Е.В

 

Москва 2016 г.

 

Содержание

1. Содержательная постановка задачи.

2. Формальная постановка задачи.

3. Решение задачи.

4. Анализ результатов.

 

 

Содержательная постановка задачи

Таблица межотраслевого баланса

Производящие отрасли Потребляющие отрасли Валовый продукт Х Конечный продукт У
Металлургия
Нефтехимия
Оборонка
Машиностроение

 

- составить матрицу прямых затрат

- проверить ее продуктивность

- рассчитать валовый продукт, соответствующий увеличению конечного продукта на (0,5*V)%

- расчёты выполнить в среде EXCEL

Для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях - от экономики в целом до отдельного предприятия применяется межотраслевой балансовый метод.

 

Формальная постановка задачи



Сущность балансовых моделей заключается во взаимной увязке имеющихся ресурсов и потребностей в них. Под балансовой моделью понимается система линейных уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между затратами и результатом.

Предположим, что имеется n различных отраслей O1,...,On, каждая из которых производит свой продукт. В дальнейшем отрасль Оi , будем называть “i-я отрасль”. В процессе производства своего продукта каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей (производственное потребление). Будем вести речь о некотором определенном промежутки времени [Т0, T1], (обычно таким промежутком служит плановый год) и введем следующие обозначения:

хi - общий объём продукции отрасли i за данный промежуток времени - так называемый валовой выпуск отрасли i.

xij - объём продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессе производства;

уi- объём продукции отрасли i, предназначенный к потреблению в непроизводственной сфере - объём конечного потребления. Этот объём составляет обычно более 75 % всей производственной продукции. В него входят создаваемые в хозяйстве запасы, личное потребление граждан, обеспечение общественных потребностей (просвещение, наука, здравоохранение, развитие инфраструктуры и т.д.), поставки на экспорт.



Указанные величины можно свести в таблицу.

Показатели работы отраслей

Производственное потребление Конечное потребление Валовой выпуск

Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что при любом i = l, ..., n должно выполняться соотношение

xi = xi1 + xi2 +...+ xin + yi, (1.1)

означающее, что валовой выпуск xi расходуется на производственное потребление, равное xi1 + xi2 +...+ xin, и непроизводственное потребление, равное уi. Будем называть (1.1) соотношениями баланса. Для выпуска любого объёма хj продукции отрасли j необходимо затратить продукцию отрасли i в качестве aijxj , где аij - постоянный коэффициент. Проще говоря, материальные издержки пропорциональны объёму производимой продукции. Это допущение постулирует, как говорят, линейностьсуществующей технологии.

xij = aij xj(i, j =1, ..., n). (1.2)

Коэффициенты аij называют коэффициентами прямых затрат(коэффициент материалоемкости).

В предположении линейности соотношения (1.1) принимают вид:

x1 = a11x1 + a12x2 + ... +a1n xn + y1

x2 = a21x1 + a22x2 + ... +a2n xn + y2

.........................................

xn = an1x1 + an2x2 + ... +ann xn + yn,

или, в матричной записи,

, (1.3)

где

Вектор называется вектором валового выпуска, вектор - вектором конечного потребления, а матрица А - матрицей прямых затрат. Соотношение (1.3) называется уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложенной интерпретацией матрицы А и векторов и это соотношение называют также моделью Леонтьева.



Уравнения межотраслевого баланса можно использовать для целей планирования. В этом случае задача ставится так: для предстоящего планового периода [T0,T1] задается вектор конечного потребления. Требуется определить вектор валового выпуска.

При этом нужно иметь в виду следующие особенности системы (1.3):

1. Все компоненты матрицы А и вектора неотрицательны (это вытекает из экономического смысла А и ). Для краткости будем говорить о неотрицательности самой матрицы А и вектора и записывать это так: .

2. Все компоненты вектора также должны быть неотрицательными:

Из матричного уравнения (1.3) сразу следует:

x = (E - A)-1 y (1.4)

Формула (4) отвечает на основной вопрос межотраслевого баланса - каким должен быть совокупный продукт каждой отрасли (х=?), чтобы экономическая система в целом произвела заданный государством конечный продукт у.

Правую часть формулы (4) удобно вычислить в EXCEL:

  1. Выделить диапазон ячеек для размещения обратной матрицы.
  2. На верхней панели нажать f x.
  3. Выбрать функцию МОБР в категории Математические.
  4. Указать диапазон ячеек, в которых размещена матрица Е-А.
  5. Нажать клавиши CTRL + SHIFT + ENTER
  6. Записать результат.

 

Чтобы умножить полученную обратную матрицу на вектор у нужно

  1. Выделить диапазон ячеек для размещения результатов умножения.
  2. На верхней панели нажать f x.
  3. Выбрать функцию МУМНОЖ в категории Математические.
  4. Указать диапазоны ячеек, в которых размещены матрица (Е-А)-1 и у.
  5. Нажать клавиши CTRL + SHIFT + ENTER

 

 

Решение задачи

Решим задачу в Excel:

1) Введем таблицу с исходными данными;

2) Вычислим матрицу А, для этого, пользуясь функциями программы, разделим элементы соответствующих столбцов исходной таблицы (1-4) на соответствующий элемент строки «Валовой продукт»;

3) Проверим продуктивность матрицы, суммируя столбцы матрицы А: матрица продуктивна, если наибольшая из сумм элементов столбца не превосходит единицу, причем хотя бы для одного столбца сумма меньше единицы. Матрица продуктивна;

4) Введем в Excel единичную матрицу Е;

5) Используя функции Excel, вычтем из матрицы Е матрицу А (Матрица Е-А) и возведем её в степень -1 (Матрица коэф п.з. В );

6) Вычислим увеличение Конечного продукта в соответствии с номером варианта V=%.

7) Вычислим Валовый продукт для исходного конечного продукта и для увеличенного.

Результат работы:

 

После увеличения конечного продукта У валовый продукт Х увеличился следующим образом:

- для металлургии валовый продукт 230,4253

- для нефтехимии валовый продукт 213,2053

- для оборонки валовый продукт 217,1109

- для машиностроения валовый продукт 233,8545

 

Анализ результатов

Расчет был произведен в среде Exсel, в ходе расчета была составлена матрица прямых затрат. Матрица продуктивна, так как сумма каждого столбца ≤ 1. Рассчитан валовый продукт, соответствующий увеличению конечного продукта на 5%.

 

Чтобы обеспечить требуемый конечный продукт, металлургия должна произвести совокупный продукт в объеме 230,4 ед. продукции, нефтехимия – 213,2 ед. продукции, оборонная промышленность – 217,1 ед. продукции, машиностроение – 233,8 ед. продукции.

 

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.