Определение элементов огранения кристаллов,

Элементов симметрии, класса сингонии

Цель:Определение элементов огранения, симметрии и класса сингонии на моделях кристаллов.

Задание:Характеризовать симметрию кристаллов в терминах элементов симметрии (центр, плоскости и оси симметрии), составление формулы симметрии и определение сингонии и категории симметрии кристалла.

Объем работы: 3 модели любой сингонии.

Уровни сложности задания:

- Минимальное: определить элементы огранения у двух макетов кристаллов и элементы симметрии у одного (наиболее простого), зарисовать их.

- Оптимальное: определить элементы огранения, симметрии у двух макетов кристаллов с определением сингоний, зарисовать их.

- Максимальное: определить элементы огранения, симметрии у всех трех макетов с определением вида симметрии, сингонии и категории кристаллов, зарисовать их.

Принадлежности:

1. Лист формата А4 для оформления работы.
2. Набор наиболее простых моделей кристаллов с различными видами граней и разных сингоний.
3. Таблицы видов симметрии и сингонии кристаллов.

Краткая теория

Многие минералы благодаря закономерному расположению входящих в их состав атомов, ионов и молекул имеют форму правильных многогранников – кристаллов.

В кристаллах различают элементы огранения: грани, вершины, ребра. Грани – это плоскости, ограничивающие кристаллы, ребра – линии пересечения граней, вершины – точки пересечения ребер. Элементы огранения связаны определенной зависимостью, нашедшее свое отражение в формуле Эйлера:

h + e = r +2,

где h – число граней, r – число ребер, е – число вершин.

Среди минералов кристаллического строения обнаруживается симметрия.

В кристаллах наблюдаются элементы симметрии: оси, плоскости и центр.

Осью симметрии называется прямая линия, при повороте вокруг которой всегда на один и тот же угол все части кристалла симметрично повторяются n раз. Оси симметрии обозначаются заглавной латинской буквой L.

Оси симметрии имеют следующие обозначения: L₂ – ось второго порядка, L₃ – ось третьего порядка, L₄ – ось четвертого порядка, L₆ – ось шестого порядка (рис. 1.1, а, в, г, д).

Порядком оси симметрии называется количество совмещений кристалла с первоначальным положением при повороте на 360°.

В кристаллическом многограннике может быть несколько осей симметрии различных порядков. Коэффициент, стоящий перед символом оси симметрии, показывает количество осей симметрии того или иного порядка.

Центр симметрии– это точка внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам линии, соединяющие противоположные элементы огранения.

Центр симметрии обозначается заглавной буквой С латинского алфавита. В кристаллах не может быть более одного центра симметрии (рис.1.1, б).

Рис. 1.1 а, в, г, д – оси 2-ого, 3-его, 4-ого и 6-ого порядка соответственно;

Б – центр симметрии.

Плоскость симметрии – мысленно проведенная плоскость, которая делит кристаллы на две зеркально равные части. В различных кристаллах можно провести разное количество плоскостей симметрии (рис. 1.2).

Плоскость симметрии обозначается заглавной буквой Р латинского алфавита, а коэффициент, стоящий перед ней, показывает количество плоскостей симметрии в многограннике.

Для каждого кристалла элементы симметрии записываются в отмеченной последовательности в виде формулы: начиная от осей высшего порядка к низшим, затем плоскости симметрии и ось симметрии. В формуле не ставятся знаки препинания, разделяющие элементы симметрии.

Рис. 1.2 Девять плоскостей симметрии в кубе

Сингония кристаллов. В кристаллах элементы симметрии находятся во взаимосвязи. Установлено, что возможны только 32 комбинации различных группировок. Иными словами, в кристаллах наблюдаются 32 кристаллографических класса, или вида симметрии (приложение 2).

Вид симметрии кристалла – это полная совокупность его элементов симметрии.

Виды симметрии кристаллов объединяются в более крупные группировки, называемые сингониями. Таких сингоний семь: кубическая, гексагональная, тетрагональная, тригональная, ромбическая, моноклинная и триклинная.

Кристаллы кубической сингонии относятся к высшей категории; гексагональной, тетрагональной и тригональной – к средней категории; кристаллы ромбической, моноклинной и триклинной сингонии объединены в низшую категорию.

Методические указания

1. Проработайте теоретическую часть лабораторной работы.

2. Подготовьтесь к устным ответам на контрольные вопросы.

3. Практическое определение элементов огранения и симметрии кристаллов.

Каждый студент получает от преподавателя модели кристаллов (3 шт.), относящиеся ко всем категориям симметрии.

Определение элементов огранения кристаллов. Работа по формуле Эйлера

3.1 Зарисовать модель кристалла.

3.2 Определить и подсчитать элементы огранения кристалла: грани, вершины, ребра.

3.3 Проверить правильность подсчета элементов огранения по формуле Эйлера.

Определение элементов симметрии кристаллов

3.4 Определить элементы симметрии кристаллов в следующем порядке:

- определить оси симметрии (начинают с определения осей высшего порядка, затем переходят к определению наличия и количества осей второго порядка). Показать на рисунке выходы осей симметрии;

- определить наличие и количество плоскостей симметрии, и присутствие центра симметрии.

3.5 Записать формулу симметрии кристалла в принятых буквенно-цифровых обозначениях.

Определение вида симметрии, сингонии и категории кристаллов

3.6 Определить вид симметрии, категорию и сингонию кристаллов, пользуясь приложением 2. Правильность определения элементов симметрии можно проверить с помощью сравнительной характеристики сингоний (приложение 3).

3.7 Записать, напротив полученных формул симметрии кристаллов, вид симметрии, сингонии и категории кристаллов.

4. Опрос по практической части с демонстрацией приобретенных навыков.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: