ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИОНОПРОВОДЯЩИХ ГОРНЫХ ПОРОД

1. Теоретические основы

Удельное электрическое сопротивление (УЭС) – величина, характеризующая противодействие единицы объема вещества (1х1х1 м) прохождению электрического тока. Различают горные породы с электронной, полупроводниковой, ионной и смешанной проводимостью.

В общем случае УЭС горных пород определяется их минеральным составом, структурой токопроводящего пространства, температурой, давлением и изменяется в пределах 10^--3 – 10¹⁴ Ом∙м (от самородных металлов с электронной проводимостью до изоляторов - магматических и метаморфических пород).

Электропроводность - величина (G) обратная электрическому сопротивлению (R): G = 1/ R, (напомним, что 1 См = 1/1 Ом и 1 мСм = 0,001 Ом). Осадочные терригенные (песчано-глинистые породы) обладают ионной проводимостью. Проводимость остальных минеральных составляющих: твердой фазы, нефти и газа практически нулевая (n*10^–8 - n*10^–14 1/Омм). Основным проводящим компонентом в них является поровая вода с растворенными в ней солями.

Зависимость между УЭС ионопроводящих пород (ρ_п) и основными свойствами их имеет следующий вид:

ρ_п =а* ρ_в /Wⁿ , (7.1)

где а и n – эмпирические постоянные, определяемые структурой токопроводящего пространства; ρ_в - УЭС поровой воды, W = Vв/V = Кп*Кв – объемная влажность (водонасыщенность), Vв –объем воды в породе, V – объем породы (предполагается отсутствие закрытых пор).

Отсюда при Кв=1, для УЭС полностью водонасыщенной породы, имеем:

ρ_вп =а₀*ρ_в /Кп^m , (7.2)

где а₀ и m – эмпирические постоянные, определяемые структурой токопроводящего пространства полностью водонасыщенной породы.

Лабораторные исследования УЭС образцов горных пород выполняют с целью изучения характера зависимости УЭС пород от пористости, водонасыщенности, минерального состава, структуры и объема порового пространства пород, характера распределения воды в порах, от частоты и напряженности электрического поля и других свойств.

Определение УЭС образцов горных пород основано на измерении электрического сопротивления (R), характеризуемого законом Ома: R = U/J, где U – падение напряжения (в вольтах) на образце при пропускании через него тока J (в амперах).

Удельное электрическое сопротивление образца породы правильной геометрической формы определяется как:

ρ_п = R_п * S/L, (7.3.)

где S - площадь сечения образца в направлении перпендикулярном пропусканию тока, L – длина образца по направлению прохождения тока.

Особенностью измерения электрического сопротивления (R) ионопроводящих пород является возникновение поляризации на границе меду электродами (металл) и образцом (поровой водой). Это приводит к возникновению дополнительного – контактного - сопротивления (R_к) в указанной области. Величина его зависит от частоты и силы питающего тока, от условий контакта металлического электрода с поверхностью образца (поровой водой).

При определении удельного электрического сопротивления образца породы мостовым способом на его противоположные грани накладываются увлажненные электролитом прокладки и на них латунные

или свинцовые электроды. Электроды включают в схему измерительного моста переменного тока (рис. 9). Где С₁ и R₁ соответственно емкость и сопротивление образца электродов и прокладок. С4 и R4 – магазин емкостей и сопротивлений плеча сравнения моста.

Для получения сопротивления образца R_обр R₁ должно быть исправлено за переходные сопротивления R_э на контактах

прокладок при помощи той же мостовой схемы: R_э=R₂R΄/R₃ (где R΄ - показания декад магазина сопротивлений, включенного в четвертое плечо моста), так как R₂=R₃, то R_э=R΄.

В результате

R_обр=R₁-R_э. (28)

Удельное электрическое сопротивление образца породы определяется по формуле

ρ_вп=R_обрF/L, (29)

2. Практическая часть

Приборы, оборудование и материалы.

1. Четырехплечевой измерительный мост переменного тока с внутренним или внешним генератором частотой 1000 Гц. 2. Кернодержатель с латунными или свинцовыми электродами. 3. Фильтровальная бумага. 4. Дистиллированная вода. 5. Соли для приготовления модели пластовой воды. 6. Эксикатор для хранения насыщенных образцов.

Порядок выполнения работы.

1. С помощью соединительных проводов подключают электроды кернодержателя к измерительному входу моста. Если используется внешний генератор, то выход генератора соединяется с соответствующим входом моста. 2. Мост и генератор подключают к заземлению и включают питание приборов. Прогревают приборы в течение 15 минут. Если используется внутренний источник переменного тока моста частотой 1000 Гц, включают соответствующий переключатель в положение «Внутр.». В случае использования внешнего генератора переменного тока включают переключатель в положение «Внеш.». 3. Измеряют длину L и диаметр d образца. Рассчитывают площадь поперечного сечения F. 4. Устанавливают такую силу тока питания моста I = j∙F, чтобы плотность тока j через образец составляла 1 А/м². Считается, что при такой плотности тока не наблюдается изменений минерального состава образца и заметного нагревания. 5. Зажимают в кернодержателе образец. Переключением магазина сопротивлений добиваются равновесия моста. Записывают значение установленного сопротивления плеча сравнения при равновесии моста, которое соответствует сопротивлению R₁. 6. Определяют сопротивление R_э системы «электроды+прокладки», для чего удаляют из кернодержателя образец и соединяют между собой электроды с находящимися между ними прокладками. 7. Рассчитывают сопротив-ление и удельное электрическое сопротивление по формулам (28) и (29). Исходные данные и результаты определений записываются в журнал наблюдений, форма которого представлена в таблице 12.

Таблица 12

8. Рассчитывают наибольшую относительную метрологическую погрешность при Δπ⁄π=0,0006; Δd=ΔL=0.05 мм, ΔR₁.= ΔR_э=0,1 Омм по формуле: Δ ρ_вп/ρ_вп= ΔR_обр/ R_обр + ΔF/F + ΔL/L, (30)

где ΔF/F= Δπ⁄π + 2 Δd/d; ΔR_обр/ R_обр=( ΔR₁.+ ΔR_э)/(R₁.- R_э).

Контрольные вопросы.

1. От каких свойств породы зависит ее удельное электрическое сопротивление? 2. Почему измерение сопротивления желательно проводить на переменном токе? 3. Принцип измерения сопротивления четырехплечевым мостом переменного тока. 4. Почему плотность тока через образец не должна превышать 1 А/м². 5. От чего зависит погрешность определения ρ_вп?

Лабораторная работа №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПЛАСТОВОЙ ВОДЫ

1. Теоретические основы

Удельное электрическое сопротивление (УЭС) ρ_в пластовой воды зависит от концентрации и химического состава солей, растворенных в ней, а так же температуры. С увеличением концентрации C_в, УЭС раствора уменьшается. Для одновалентного бинарного электролита, полностью диссоциирующего в воде эависимость УЭС от минерализации при температуре 20 ˚С выражается следующим образом:

ρ_в.20 = 10/[(u+v)C_в]= 10/(ΛC_в), (31)

где, u и v – подвижности катиона и аниона; Λ – эквивалентная электропроводность. Величины u, v и Λ являются функциями C_в. С увеличением минерализации подвижности ионов и эквивалентная электропроводность уменьшаются.

С увеличением температуры УЭС расворов уменьшается. При температуре раствора Т, отличной от 20 ˚С, ρ_в определяется выражением:

ρ_в.Т = ρ_в.20 /[1+α_Т(Т-20˚С)], (32)

где α_Т – температурный коэффициент, изменяющийся для основных типов солей в пределах 0,021 – 0,023 [1/˚С].

В условиях природного залегания поровое пространство пород насыщено водой с растворенными в ней солями NaCl, KCl, MgCl₂, CaCl₂, NaHCO₃, Na₂SO₄ и др. В связи с тем, что в составе пластовой воды как правило преобладает соль NaCl, а УЭС водных растворов основной части солей незначительно отличаются друг от друга, лабораторную модель пластовой воды готовят на базе NaCl.

УЭС пластовых вод измеряют способами переменного и постоянного тока. При определении ρ_в способами переменного тока уменьшается влияние поляризации измерительных электродов. На принципе непосредственной оценки УЭС растворов методом переменного тока работает серийный резистивиметр ПР1.

2. Практическая часть

Приборы, оборудование и материалы.

1. Резистивиметр ПР1. 2. Соль NaCl. 3. Дистиллированная вода.

Порядок выполнения работы.

1. Приготавливают эталонные растворы следующих концентраций: 1 кг/м³, 5 кг/м³, 10 кг/м³, 50 кг/м³, 100 кг/м³. 2. Включают прибор ПР1 и проверяют его работу (см. инструкцию к прибору). 3. Для каждого эталонного раствора измеряют его ρ_в. 4. По формуле (31) для каждого раствора рассчитывают эквивалентную электропроводность Λ. 5. Строят зависимость эквивалентной электропроводности Λ [Ом^-1м^-1] от логарифма минерализации lgC_в. Полученную зависимость проанализировать и сделать выводы. 6. В двойном логарифмическом масштабе строят эталонную зависимость ρ_в=f(С_в). 7. Определяют величину ρ_в раствора, которым насыщалось поровое пространство образцов при измерении ρ_вп в лабораторной работе №7. 8. По эталонной зависимости определяют минерализацию С_в насыщающей поровое пространство воды.

Контрольные вопросы.

1. От чего зависит удельное электрическое сопротивление пластовой воды? 2. Как зависит эквивалентная электропроводность раствора NaCl от его минерализации? Чем вы объясните такую зависимость? 3. Чем объясняется обратная зависимость удельного электрического сопротивления раствора от его температуры? 4. Почему при изучении удельного электрического сопростивления пород является правомочной замена пластовой воды на ее модель на базе соли NaCl?

Лабораторная работа №9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРА ПОРИСТОСТИ ПОЛНОСТЬЮ ВОДОНАСЫЩЕННЫХ И ПАРАМЕТРА НАСЫЩЕНИЯ ЧАСТИЧНО ВОДОНАСЫЩЕННЫХ ОБРАЗЦОВ

1. Теоретические основы

Удельное электрическое сопротивление полностью водонасыщенной ρ_вп и частично водонасыщенной ρ_нп породы можно записать в следующем виде:

ρ_вп = Р_п ρ_в; (33)

ρ_нп = Р_п Р_н ρ_в. (34)

Здесь Р_п – параметр пористости, характеризующий во сколько раз увеличится удельное электрическое сопротивление некоторого объема, занятого водой, при заполнении его зернами непроводящей электрический ток твердой фазы. Величина Р_н – называется параметром насыщения. Она показывает во сколько раз увеличится сопротивление полностью водонасыщенной породы при замещении части воды порового пространства не проводящим ток флюидом.

Величина параметра пористости определяется объемом и геометрией порового пространства и обычно выражается эмпирической формулой

Р_п = ak_п^-m, (35)

где а и m – константы, зависящие от структурных особенностей порового пространства.

Величина параметра насыщения эмпирически выражается следующим образом:

Р_н = ak_в^-n, (36)

где а и n – константы, характеризующие определенный класс продуктивного коллектора, k_в – текущая водонасыщенность породы (1≤k_в<k_во).

2. Практическая часть

Задание: Используя результаты определения удельного электрического сопротивления образцов пород и модели пластовой воды, полученные в лабораторных работах №7 и №8, для каждого образца рассчитать параметр пористости Р_п, выразив его из формулы (33).

Для каждого из образцов определить три значения параметра насыщения Р_н при различной водонасыщенности порового пространства К_в1, К_в2 и К_во. Моделирование частичной насыщенности К_в производится с помощью метода центрифугирования (лабораторная работа №6).

Приборы, оборудование и материалы.

Аналогичны указанным в работах №№ 6-8.

Порядок выполнения работы:

1. Для каждого образца выполняют пункты 1-3 лабораторной работы №6. 2. Центрифугируют образцы на выбранном режиме в течение 20 минут без учета времени разгона и остановки центрифуги. 3. Определяют массу m_пв1 образца с текущим водонасыщением. 4. Рассчитывают коэффициент текущего водонасыщения k_в1 по формуле (26), где m_по=m_пв1. 5. Определяют удельное электрическое сопротивление ρ_вт1 образцов по методике, изложенной в лабораторной работе №5. 6. После определения УЭС, образцы с текущим водонасыщением к_в1 опять помещают в центрифугу и, не изменяя режима, центрифугируют еще 20 минут. 7. Определяют массу m_пв2 образца с текущим водонасыщением. 8. Рассчитывают коэффициент текущего водонасыщения k_в2 по формуле (26), где m_по=m_пв2. 9. Определяют удельное электрическое сопротивление ρ_вт2 образцов. 10. Для создания остаточной водонасыщенности, повторяют операции 6-9 еще раз, определяя параметры m_по, k_во, ρ_во. 11. Рассчитывают параметры насыщения каждого образца по формулам: Р_н1=ρ_вт1/ρ_вп, Р_н2=ρ_вт2/ρ_вп, Р_но=ρ_во/ρ_вп. 12. Результаты определений занести в таблицу 13.

Таблица 13

Контрольные вопросы.

1. От чего зависит УЭС полностью и частично водонасыщенной горной породы? 2. С какой целью определяются параметры пористости и насыщения? 3. Чем определяются величины констант в эмпирических формулах (32) и (33)?

Лабораторная работа №10

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Теоретические основы

Результаты петрофизических исследований подвергают статистической обработке, которая как правило заключается в построении вариационных кривых (гистограмм) изучаемых петрофизических характеристик и оценке статистических параметров полученных распределений, а так же построении и изучении корреляционных связей между различными физическими параметрами пород и их составом.

Статистический анализ позволяет решать следующие основные задачи: 1. Установление диапазона изменения изучаемого параметра для конкретных литотипов с целью определения граничных значений. 2. Определение среднего значения и стандартного отклонения выборки для обоснования петрофизических констант. 3. Выявление зависимостей между физическими параметрами и составом горных пород для построения петрофизических моделей.

Интервал изменения случайной величины можно представить графически в виде гистограммы (вариационной кривой). Для построения гистограммы прежде всего необходимо разделить исходную совокупность на интервалы, число которых М оценивается по формуле

М ≈ 1+3.322lgN, (37)

где N – объем совокупности.

Величина интервала разбиения L составляет

L ≈ (D_max-D_min)/M, (38)

Среднее значение совокупности определяется по формуле

где D_i – i-ый элемент совокупности.

Рис. 11. Пример гистограммы и графика распределения значений частот (а), а так же кумулятивной кривой (б).

Теснота установленной зависимости оценивается значением коэффициента корреляции

где у_рi – определенные по уравнению регрессии значения у.

2. Практическая часть

Задание: По данным л.р. №№ 3-9 сформировать массивы физических параметров образцов, построить вариационные и кумулятивные кривые для каждого параметра, построить зависимости физических величин друг от друга, определить статистические характеристики распределений и зависимостей.

Порядок выполнения работы: 1. Сформировать массивы физических параметров образцов (к_п, δ_п, к_во, к_пэф, ρ_п, lgР_п). 2. Построить гистограммы, полигоны распределения и кумулятивные кривые для каждого распределения. 3. Для полученных распределений определить среднее значение и среднеквадратическое отклонение по формулам (39) и (40). 4. Построить зависимости δ_п=f(к_п), к_во=f(к_п), к_пэф=f(к_п), к_во=f(к_пэф), lgР_п=f(к_п), lgР_н=f(к_в). 5. Рассчитать коэффициенты уравнений, описывающих построенные зависимости по формулам (41) и (42) и нанести полученные уравнения на зависимости. 6. Сделать анализ каждой зависимости, рассчитать коэффициент корреляции, среднеквадратическую абсолютную погрешность и среднеквадратическую ошибку по формулам (43) и (44).

Контрольные вопросы: 1. Какие основные задачи решаются при статистическом анализе петрофизических определений? 2. Как производится построение гистограмм, полигонов распределения и кумулятивных кривых? 3. Что характеризует среднеквадратическое отклонение совокупности? 4. Что называется уравнением регрессии? 5. Что характеризует коэффициент корреляции связи?

Содержание

1. Лабораторная работа №1. Условия отбора керна из скважин и его подготовка к петрофизическим исследованиям…………………………4

2. Лабораторная работа №2. Структурная неоднородность горных пород, гранулометрический анализ…………………………………………...8

4. Лабораторная работа № 3. Определение плотности твердой фазы пикнометрическим способом………………………………………………...13

5. Лабораторная работа №4. Определение плотности абсолютно сухой породы гидростатическим взвешиванием……………………………16

3. Лабораторная работа №5. Определение открытой пористости методом Преображенского…………………………………………………...19

6. Лабораторная работа №6. Определение коэффициента остаточной водонасыщенности методом центрифугирования…………….23

7. Лабораторная работа №7. Определение удельного электрического сопротивления горных пород мостовым способом переменного тока……………………………………………………………...28

8. Лабораторная работа №8. Определение удельного электрического сопротивления пластовой воды……………………………30

9. Лабораторная работа №9. Определение параметра пористости полностью водонасыщенных и параметра насыщения частично водонасыщенных образцов…………………………………………………...32

10. Лабораторная работа №10. Статистическая обработка результатов петрофизических исследований……………..………………...33

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: