Сделай Сам Свою Работу на 5

Математическая модель горной породы





 

Горная порода рассматривается как физико-химическая термодинамическая гетерогенная система, которая характеризуется следующими признаками:

1. Назначение компонентов и фаз горной породы, т.е. их роль в различных физико-химических процессов.

2. Геометрические особенности компонентов и фаз всей системы в целом.

3. Состояние внутренней структуры породы - характер пространствен-ного распределения компонентов и фаз.

4. Физико-химические особенности компонентов - минеральный состав, количественные характеристики сред.

Горную породу следует рассматривать при моделировании, как систему с распределенными параметрами, состояние которой определяется функциями нескольких переменных, зависящих от времени и пространственных координат. Математически системы с распределенными параметрами описываются с помощью дифференциальных уравнений в частных производных с определенными краевыми условиями.

Система, моделирующая горную породу, в общем случае состоит из твердой фазы, жидкой фазы и газообразной фазы. Между отдельными фазами системы протекают химические реакции, процессы растворения и кристаллизации.



На поверхностях раздела объемных фаз могут возникать промежуточные фазы или поверхностные слои, характеризующиеся аномальными физико-химическими свойствами. Эти слои образуются в результате взаимодействия отдельных компонентов горной породы.

Твердая фаза терригенной горной породы состоит из частиц различного минерального состава и размера. К ней относится матрица (скелет) и цемент породы. Минеральный состав и количество цемента определяют сорбционные свойства горной породы и играют важную роль при формировании поверхностных водных слоев. Твердая фаза характеризуется структурой и текстурой. Структура терригенных пород определяется размером минеральных частиц, слагающих породу (крупно-, средне-, мелкозернистая) и их окатанностью.

С другой стороны, обломочная горная порода представляет собой пористую среду, которая содержит то или иное количество пор. Поры имеют малые размеры по сравнению с объемом пласта или образца породы. Поры всегда заполнены жидкой, газообразной или твердой фазами.



В качестве жидкой фазы в горной породе могут присутствовать разнообразные водные растворы различных химических соединений (пластовые воды), углеводороды (нефть) и сжиженные газы. Все они являются в общем случае многокомпонентными веществами.

Газообразная фаза, представленная обычно углеводородами предельного ряда, находится в гидрофильных породах в непосредственном контакте и взаимодействии с остаточной водой, в гидрофобных - с твердыми минеральными частицами.

Поверхностные фазы образуются на поверхностях раздела минеральная частица - пластовая вода, пластовая вода - углеводород, минеральная частица - углеводород. Поверхностная фаза являет собой адсорбционный моно- и полимолекулярный водный и углеводородный слой, имеющий аномальные механические и физико-химические свойства по сравнению с их свойствами в объеме. Толщина поверхностного слоя много меньше толщины порового капилляра.

Установлено, что электропроводность водоносных и нефтегазоносных пород, содержащих глинистый материал и пластовую воду малой минерализации, определяется проводимостью именно поверхностных слоев.

Частный случай поверхностной фазы - пленка, характеризующаяся относительно малыми размерами в направлении перпендикулярном поверхности раздела фаз. Пленка по сравнению с поверхностным слоем обладает рядом специфических особенностей: она имеет большую толщину, содержит однородную область и компоненты, отсутствующие в окружающих объемных фазах. Особый интерес представляют пленки связанной воды на поверхности твердых минеральных гидрофильных частиц. Связанная вода, как выяснилось, в виде пленки толщиной менее 1 мкм обладает повышенной плотностью, в несколько раз увеличенной вязкостью, аномальной электропроводностью и пониженной диэлектрической проницаемостью, а также увеличенной теплопроводностью. Таким образом, при анализе электрических, диффузных, тепловых и других процессов в горных породах необходимо принимать во внимание изменение удельных свойств поверхностных слоев по их толщине. Это имеет важное значение при петрофизическом моделировании и в конечном итоге при интерпретации геофизических аномалий.



Глинистые частицы вследствие своих особых свойств при взаимодействии с водой также рассматриваются как самостоятельная однокомпонентная фаза.

Горные породы, залегая на определенной глубине, находятся в определенных термодинамических условиях и по отношению к окружающим телам являются системами открытыми, способными обмениваться с окружающей средой веществом, теплотой и т.д.

Таким образом, терригенный нефтегазоносный пласт в петрофизике рассматривается как пятифазная многокомпонентная термодинамическая система. УЭС горной породы определяется как сложная суперпозиция свойств фаз и компонентов, слагающих породу, учитывающая множество факторов, влияющих на каждую фазу.

3. ВЗАИМОСВЯЗЬ УЭС ГОРНОЙ ПОРОДЫ
С ДРУГИМИ ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

 

На величину УЭС горных пород преобладающее влияние оказывают следующие факторы:

- пористость (структура породы);

- анизотропия (текстура породы);

- влагонасыщенность;

- удельное электрическое сопротивление пластовой воды, присутствующей в породе;

- глинистость;

- термобарические условия залегания породы.

Пористость

 

Пористость - совокупность пустот (пор), заключенных в горных породах. Количественно пористость горных пород выражается отношением объема всех порк общему объему горных пород, выражается в долях единицы или в процентах и называется коэффициентом пористости.

Поскольку проводником электрического тока в большинстве осадочных пород является пластовая вода, а породообразующие минералы не проводят электрического тока, удельное сопротивление зависит не только от минерализации пластовых вод, но и от их объема, или при 100 % насыщении пластовой водой - от величины коэффициента пористости пород.

Чем выше коэффициент пористости породы, тем больше в ней содержится проводящего ток флюида и тем ниже ее удельное сопротивление. При изучении зависимости удельного сопротивления от коэффициента пористости пород для исключения влияния минерализации пластовых вод обычно пользуются относительным сопротивлением, которое при 100 % насыщении породы пластовой водой называется параметром пористости,

Рп = rвп/rв,

где Рп - параметр пористости; rвп - удельное сопротивление породы при 100 % ее насыщении пластовой водой, Ом×м; rв - удельное сопротивление пластовой воды, Ом×м.

Исследования показывают, что для большинства осадочных горных пород связь сопротивления с величиной пористости выражается эмпирической формулой (Дахнова-Арчи)

Рп = am×kп-m,

где kп - коэффициент пористости породы; am×и m - постоянные для определенной группы пород коэффициенты, зависящие от конфигурации токопроводящих путей в породе (степени цементации породы).

По В.Н. Дахнову, коэффициенты am×и m для осадочных пород могут иметь следующие значения: am×= 1¸0,8; m=1,3¸2,3. С усложнением структуры порового пространства m растет, а наклон псевдопрямой Рп=f(kп), построенной в двойном логарифмическом масштабе, увеличивается по отношению к оси абсцисс (рис. 2.1).

В случае, когда отсутствуют экспериментальные зависимости, полученные при изучении образцов из исследуемых отложений, рекомендуется использовать кривые, приведенные на рис. 2.1, для оценки коэффициента пористости по данным сопротивления.

 

Давление и температура

 

Зависимости Рп=f(kп) чаще всего строят на основании экспериментального изучения образцов керна породы в атмосферных условиях. Горные породы в естественном залегании испытывают действие высоких давлений и температур.

Изменение физических свойств сцементированных осадочных горных пород, наблюдаемое без разрушения механических связей в скелете породы (например, при выносе керна из скважины на поверхность), обусловлено главным образом объемными деформациями порового пространства и породообразующих материалов. Величины этих объемных деформаций зависят от среднего нормального напряжения или всестороннего давления (аналог геостатического давления) s, порового давления р и температуры t на глубине залегания породы.

 

Рис. 2.1. Зависимость параметра пористости от коэффициента пористости в зависимости от параметра m.

1 - пески; 2 - слабосцементированные песчаники; 3 - среднесцементированные песчаники; 4 - ракушечные и глинистые известняки; 5 - известняки и доломиты крупнокристаллические средней уплотненности; 6 - известняки и доломиты плотные и тонкокристаллические.

 

При деформации породы, насыщенной жидкостью, давление жидкости в порах р противодействует всестороннему давлению на скелет. Поэтому за деформацию породы главным образом отвечает разность между давлениями s и р, которая называется эффективным напряжением или эффективным давлением:

s - р = Sghi(dп i-dв i),

где g - ускорение свободного падения, hi - мощность i-го литологически однородного интервала разреза, имеющего плотность dп i;dв i - плотность жидкости (воды), насыщающей поры породы в этом же интервале.

Под действием эффективного давления коэффициент пористости уменьшается, а удельное электрическое сопротивление возрастает. Эти обстоятельства способствуют увеличению наклона кривых. на рис. 2.2 изображены экспериментальные кривые, иллюстрирующие влияние всестороннего сжатия на вид кривой Рп=f(kп).

 

Рис. 2.2. Зависимость параметра пористости от коэффициента пористости при различном эффективном напряжении в условиях p=const, t=const (для среднесцементированных кварцевых песчаников и алевролитов).

Шифр кривых - эффективное давление (s - р), МПа

 

Зависимость УЭС горной породы от температуры в первом приближении проста: повышение температуры ведет увеличению подвижности ионов электролита, содержащегося в порах и следовательно к уменьшению сопротивления.

Кроме того, экспериментально доказано, что в глинистых породах с увеличением температуры возникает дополнительная проводимость двойного электрического слоя, что также вносит вклад в снижение удельного электрического сопротивления.

Но сами частицы горной породы с увеличением температуры испытывают тепловое расширение, вследствие чего уменьшается ее пористость и объемное содержание жидкости, проводящей ток, что ведет, наоборот, к увеличению удельного электрического сопротивления породы.

Чтобы точно учесть влияние изменения температуры от поверхностных условий к пластовым, необходимо использовать разработанные на опытных данных палетки для введения поправок на все вышеназванные физические явления.

Неучет влияния пластовых условий при построении эталонной кривой Рп=f(kп) может привести к систематической погрешности при определении коэффициента пористости по геофизическим данным.

 

Содержание глинистого материала

 

На удельное сопротивление глинистых песчаников, помимо минерализации пластовой воды, температуры и давлений, оказывает влияние поверхностная проводимость, обусловленная адсорбционной способностью тонкодисперсной глинистой фракции.

Эта дополнительная проводимость снижает удельное сопротивление глинистых пород. Особенно заметным становится влияние поверхностной проводимости при насыщении глинистой породы пресной или опресненной водой. В этих условиях величина параметра пористости одной и той же породы изменяется в зависимости от минерализации насыщающего электролита. Для оценки роли поверхностной проводимости вводят в рассмотрение коэффициент поверхностной проводимости П:

П = Рпп нас,

где Рп - параметр пористости породы, содержащей низкоминерализованную воду; Рп нас - параметр пористости породы, содержащей насыщенный раствор электролита ("истинный" параметр пористости). Коэффициент поверхностной проводимости П зависит от удельного сопротивления поровых вод и глинистости породы (рис. 2.3).

Для чистых пород П=1, а для глинистых всегда П<1. Отличие от единицы тем больше, чем больше в породе глинистого материала, его активность и ниже концентрация Св насыщающего раствора. Влияние глинистости на П обусловлено тем, что в тонких поровых каналах, пронизывающих массу глинистого материала, Рп является функцией удельного электрического сопротивления свободного раствора, аномального слоя воды на поверхности твердой фазы, слоя рыхло связанных ионов и относительного содержания последний в общем объеме порового канала.

Таким образом, удельное сопротивление водонасыщенной породы можно выразить через параметр пористости Рп, коэффициент поверхностной проводимости П и удельное сопротивление поровой воды rв:

rв п = П×Рп×rв.

 

Насыщение породы

 

В нефтеносных и газоносных пластах поровое пространство содержит нефть и газ. Нефть и газ не являются проводниками тока. Заполняя поры горных пород, они увеличивают их удельное сопротивление по сравнению с сопротивлением пород, полностью насыщенных пластовой водой. Проводником электрического тока в таких случаях служит минерализованная пластовая вода. Количеством этой воды и характером ее распределения в порах и определяется удельное сопротивление нефтеносных и газоносных пород.

 

Рис. 2.3. Зависимость коэффициента поверхностной проводимости от УЭС поровых вод rв и глинистости пород.

Шифр кривых - Сгл, %

 

При изучении влияния нефтегазонасыщения удобно вместо удельного сопротивления породы рассматривать отношение удельного сопротивления нефтеносного пласта (rн) или газоносного пласта (rг) к удельному сопротивлению того же пласта (rвп) при 100%-ном заполнении пор пластовой водой. Это отношение называется параметром насыщения порового пространства, или коэффициентом увеличения сопротивления и обозначается: Рн = rн /rвп; Рг = rг /rвп. Для нефте-, газоносного пласта это отношение показывает, во сколько раз нефть и газ увеличивают сопротивление водоносного пласта. Они оказывают примерно одинаковое влияние на удельное сопротивление пород. Экспериментальными исследованиями установлена зависимость между коэффициентом водонасыщения породы и параметром насыщения Рн или Рг:

 

Рн = aп / kв-n = aп / (1-kн)-n,

 

где kв = (1-kн) или kн = (1-kв) - соответственно коэффициенты нефтенасыщения и газонасыщения; aп и n - постоянные для данного типа отложений коэффициенты.

На рис. 2.4 (б) представлены зависимости, полученные при изучении параметра насыщения глинистых и песчаных коллекторов. Значение показателя степени n снижается с увеличением глинистости коллектора до n = 1,5. В гидрофобных нефтеносных коллекторах величина n может достичь 10. Из рассмотрения кривых, изображенных на рис. 2.4, следует, что удельное сопротивление нефтеносных пород заметно отличается от удельного сопротивления тех же водоносных пород лишь при сравнительно высоких (более 30-50%) коэффициентах нефте- или газонасыщения.

 

Рис. 2.4. Зависимость параметра пористости насыщения Рн от коэффициента водонасыщенности пород

Анизотропия

 

Осадочные породы, в первую очередь терригенные, нередко обладают микрослоистостью. Микрослоистость образована чередованием тончайших прослоев песчаников или алевролитов с различной глинистостью, песчаников и глины, алевролитов и глины и т.д. Причем толщина прослоев h=1-5 мм значительно меньше стандартных размеров образцов, используемых в практике петрофизических исследований. Удельное сопротивление слоистых пород зависит от направления, в котором оно измеряется. Такие породы называются электрически анизотропными. Обычно в слоистых породах удельное сопротивление, определенное перпендикулярно наслоения rn, выше измеренного по напластованию rt.

Другой пример анизотропной среды - трещинный коллектор. В этом случае чередующимися средами являются слои блоков с межзерновой пористостью и трещины.

Степень анизотропии слоистых терригенных пород характеризуется коэффициентом анизотропии l, вычисленным по формуле

 

l = Örn/rt.

 

Численные значения коэффициентов анизотропии для некоторых горных пород приведены в таблице 2.1.

 

Таблица 2.1. Значения коэффициента анизотропии l и отношений rn / rt для некоторых осадочных пород (по В.Н. Дахнову).

 

Порода l rn / rt
Глина слабослоистая 1.02 - 1.05 1.04 - 1.10
Глина с прослоями песка 1.05 - 1.15 1.10 - 1.32
Песчаник слоистый 1.10 - 1.29 1.20 - 1.65
Сланцевая глина 1.10 - 1.59 1.20 - 2.50
Глинистый сланец 1.41 - 2.25 2.0 - 5.0
Каменный уголь 1.73 - 2.55 3.0 - 6.50
Антрацит 2.0 - 2.55 4.0 - 6.50
Графитовые и угольные сланцы 2.0 - 2.75 4.0 - 7.50

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

Знание УЭС горной породы является незаменимым при решении прямой и обратной задач геофизики.

По величинам УЭС, измеренным в лаборатории на керне, зная пористость исследуемых образцов, вводя необходимые поправки, обосновывают константы уравнения Дахнова-Арчи. В дальнейшем при проведении электрического каротажа в скважинах уравнение Дахнова-Арчи используют для оценки истинного коэффициента пористости вскрытых пород.

 

Таким образом, имея представительную выборку образцов, взятых из скважины (точечная информация), можно совершить переход к количественной оценке пористости и насыщенности непрерывно по всему разрезу скважины (но в пределах изученных терригенных пород).

 


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данном курсовом проекте была рассмотрена основная характеристика осадочных терригенных горных пород - удельное электрическое сопротивление. Крайне важно оценить истинное удельное сопротивление горной породы в пластовых условиях для решения различных промыслово-геофизических задач. Было выяснено что они основаны на регистрации стационарных электрических полей.

Были раскрыты особенности терригенных осадочных пород, влияние их структуры и текстуры на удельное электрическое сопротивление. Терригенные породы - это, в основном, песчаники и глины. Песчаники обладают высокой пористостью и их удельное электрическое сопротивление зависит от флюида, которым они насыщены. Глины - особая разновидность горных пород, электрические свойства в глинах связаны в основном с высоким содержанием остаточной воды, связанной с частицами электростатическими силами.

Лабораторные исследования удельного электрического сопротивления необходимы для обоснования параметров уравнений Дахнова-Арчи, четко определяющих связь параметров пористости и насыщения с количественными характеристиками - коэффициентом пористости и нефтегазонасыщенности, необходимыми для подсчета запасов углеводородного сырья.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

1. Добрынин В.М., Вендельштейн Б.Ю., Резванов Р.А., Африкян А.Н. Геофизические исследования скважин. М., "Нефть и газ", 2004 г.

 

2. Орлов Л.И., Карпов Е.Н., Топорков В.Г. Петрофизические исследования коллекторов нефти и газа. М., "Недра", 1987 г.

 

3. Дахнов В.Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин. – М., "Недра", 1972 г.

 

4. Леонтьев Е.И. Моделирование в петрофизике. М., "Недра", 1978 г.

 

5. Добрынин В.М., Вендельштейн Б.Ю., Кожевников Д.А. Петрофизика (физика горных пород). М., "Нефть и газ", 2004 г.

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.