ТЕМА 1. Предмет математической статистики и его основные задачи

Содержание

Введение.............................................................................. 4

Общие методические указания к изучению дисциплины.. 7

Рекомендуемая литература................................................ 9

Программа дисциплины "Математическая статистика". 10

ТЕМА 1. Предмет математической статистики и его основные задачи 10

Методические указания............................................ 10

Контрольные вопросы по теме................................. 11

ТЕМА 2. Генеральная совокупность и выборка.......... 11

Методические указания............................................ 11

Контрольные вопросы по теме................................. 12

ТЕМА 3. Предварительная статистическая обработка результатов исследования 13

Методические указания............................................ 13

Контрольные вопросы по теме................................. 15

ТЕМА 4. Непрерывная статистическая совокупность и ее описание 16

Методические указания............................................ 16

Контрольные вопросы по теме................................. 18

ТЕМА 5. Выявление различия между параметрами двух нормальных распределений 19

Методические указания............................................ 19

Контрольные вопросы по теме................................. 21

ТЕМА 6. Проверка гипотез о форме распределения (критерий Пирсона ХИ – квадрат) 21

Методические указания............................................ 21

Контрольные вопросы по теме................................. 23

ТЕМА 7. Задачи и проблемы корреляционного и регрессионного анализа 23

Методические указания............................................ 24

Контрольные вопросы по теме................................. 27

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ 29

Введение

Цели и задачи дисциплины.

Известно, что окружающий нас мир характеризуется постоянной изменчивостью и в нем, наряду с закономерными событиями происходит много случайного. Случайность по своей природе порождает много неожиданных и прекрасных вещей, включая открытия в естествознании и экономике. Случайность предоставляет людям разнообразие возможностей и свободу выбора, несмотря на то, что в своей практической деятельности люди предпочитают, чтобы их личные действия обеспечивали предсказуемый стабильный и полезный результат.

Современному деловому человеку приходится решать вопросы, связанные с выбором вариантов организации производства, сбытом готовой продукции, анализом эффективности технологических процессов, контроля качества выпускаемой продукции, эффективностью работы персонала и др. Конечно все эти вопросы можно решать, опираясь на личный опыт, интуицию и энергию, однако даже при таком подходе логично накапливать информацию о происходящих процессах, пытаясь выделить закономерность из случайностей. Именно на закономерности, выделенные из многообразия случайных событий, опирается человек, чтобы использовать в своей практической деятельности обоснованные оптимальные критерии выбора, позволяющие упростить, оптимизировать процесс принятия решений.

Математическая статистика служит инструментом отсеивания закономерностей от случайностей и установления причинной связи между явлениями. Математическая статистика, наряду с теорией вероятностей, является базовой дисциплиной для изучения важнейшей дисциплины экономического образования – статистики, которая служит для анализа социально-экономических процессов, происходящих в обществе.

Программа раздела «Математическая статистика» рассчитана на освоение дисциплины студентами заочной формы обучения. Данный раздел дисциплины «Математика» изучается на 2 семестре 3 курса. В процессе изучения раздела «Математическая статистика» студенты выполняют контрольную работу, а по окончании сдают зачет. Вопросы по разделу «Математическая статистика» и задачи входят в билеты по дисциплине «Математика». В методических указаниях даны рекомендации по работе с учебно-методическими материалами по каждой теме рабочей программы. Примеры решения типовых задач, входящих в билеты по математике и выполнения контрольного задания рассмотрены в [10 и 11].

В результате изучения раздела "Математическая статистика" студенты должны:

иметь представление

- о выборочном статистическом исследовании и условиях его проведения;

- о понятии репрезентативности;

- об ошибках выборки;

- о различии между генеральной и выборочной совокупностями и их основных показателях;

- о видах распределения случайных величин и их параметрах;

- о понятиях статистической оценки и ее свойствах: состоятельности, несмещенности и эффективности;

- о методологической основе выборочного метода – законе больших чисел;

- об основных требованиях к отбору статистического материала;

- о задачах и областях применения корреляционного и регрессионного анализов;

- о стандартном программном обеспечении ЭВМ для решения статистических задач.

знать

- способы отбора элементов выборки;

- различие в точечных и интервальных оценках;

- оценивание основных параметров нормального распределения;

- порядок изучения статистических связей;

- количественную оценку тесноты связи;

- понятие регрессии и ее описание на эмпирическом уровне;

- методы выявления различия между параметрами двух нормальных распределений;

- способы сравнения эмпирического и теоретического распределений.

уметь

- по выборочным данным оценивать параметры распределения;

- рассчитывать доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии нормального распределения;

- использовать критерий Стьюдента для сравнения двух средних значений;

- применять критерий Фишера (F – критерий) для сравнения дисперсий;

- проверять гипотезы о форме кривой распределения с помощью критерия Пирсона (χ²);

- производить количественную оценку тесноты связи по эмпирическим данным;

- использовать аппарат табличного процессора Excel для регрессионного и дисперсионного анализа.

1. Общие методические указания к изучению дисциплины

Основной формой работы студента-заочника является самостоятельное изучение учебного материала и выполнение контрольного задания.

По разделу IV дисциплины "Математика" – "Математическая статистика" учебным планом предусмотрены аудиторные лекционные занятия.

Лекции имеют установочный характер. Их цель – обратить внимание студента на общую схему построения соответствующей темы, методологическую последовательность изучения материала, привлечь внимание к важнейшим положениям, разъяснить наиболее сложные вопросы, указать главные практические приложения теоретического материала, определить место изучаемого курса в ряду смежных экономических дисциплин. На лекционных занятиях могут быть более подробно рассмотрены отдельные вопросы программы, недостаточно освещенные в рекомендуемой литературе.

Приступая к изучению материала, студент, прежде всего, должен познакомиться с программой курса и методическими указаниями и только после этого приступить к чтению конспекта лекций и рекомендуемой литературы.

После проработки каждой темы необходимо законспектировать основные ее положения и обязательно разобрать примеры расчетов, приведенные в литературе. Для закрепления пройденного материала необходимо ответить на вопросы для самопроверки и пройти самотестирование на компьютере. Для успешного практического освоения материала полезно решить задачи, приведенные в разделе "Методические указания по подготовке к зачету и экзамену".

По окончании изучения курса студент должен выполнить и представить в институт до начала сессии индивидуальное контрольное задание. После рецензирования и принятия преподавателем контрольного задания студент допускается к зачету.

В настоящее время нет недостатка в учебниках и учебных пособиях по математической статистике. Однако следует отметить, что при изучении этой дисциплины основное внимание следует уделить литературе, предназначенной для экономических специальностей.

Ниже приведен список основной и дополнительной литературы. В методических указаниях по каждой теме даны ссылки на определенные источники. Дополнительная литература служит для углубленного изучения вопроса и для самостоятельного выполнения индивидуального контрольного задания.

Настоящие методические указания предусмотрены для повышения эффективности самостоятельной работы студентов при изучении курса "Математическая статистика".

2. Рекомендуемая литература

Основная

1. Никитина Н.Ш. Математическая статистика для экономистов. Учеб. пособие для вузов. Издательство: "Инфра-М"., 2001 – 170 с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. – Изд. 7-е, стер. – М: Высш. шк., 2001 – 479 с.
3. Калинина В.Н. Панкин В.Ф. Математическая статистика: Учеб. для студ. сред. спец. учеб. заведений – 3-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2001 – 336 с.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и мат. статистике / В.Е. Гмурман: учебное пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2004. – 405 с.
5. Калинина В.Н. Математическая статистика : учебник / В.Н. Калинина. 4 –е исправленное, 2003. М.: Дрофа.
6. Бородин А. В. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики / А.В. Бородин учебник. Издательство: Лань. С.-Петербург, 2004 с. 256

Дополнительная

1. Карлов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов Учебное пособие. (ГРИФ) Издательство: БАЛТИЙСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ. 2005. – 203 с.
2. Колемаев В. А., Калинина В. Н., Соловьев В. И. Математическая статистика в примерах и задачах. – М.: ГУУ, 2001. – 81 с.

Методическая

1. Математическая статистика для экономистов /Сост. Павликов С.В.– Набережные Челны: Изд-во Института управления, 2002.– 78 с.
2. Маркус Л.И. Математика. Математическая статистика. Методические указания по выполнению контрольного задания. ‑ М.: Институт рыночной экономики, социальной политики и права, 2007, ‑ 28 с.

11. Маркус Л.И. Математика. Математическая статистика. Методические указания по подготовке к зачету и экзамену. ‑ М.: Институт рыночной экономики, социальной политики и права, 2007, ‑ 35 с.

3. Программа дисциплины
"Математическая статистика".

ТЕМА 1. Предмет математической статистики и его основные задачи

Место математической статистики в ряду экономических дисциплин.

Литература: [1, 7, 9,].

Методические указания

Математическая статистика является мощным инструментом, позволяющим эффективно организовать сбор, разработку и анализ различных статистических материалов. Нередко экономисту и самому приходится выполнять статистические разработки. Естественно, что роль статистики при непрерывно увеличивающемся информационном потоке неуклонно возрастает. С помощью методов математической статистики современный экономист может проводить адекватный анализ механизмов рыночной экономики, оценивать условия и результаты ее развития. Современная экономическая статистика, базируясь на законах математической статистики, является мощным орудием преобразования рыночных социально-экономических отношений, важным фактором эффективного, оперативного их совершенствования.

Важно понимать, что математическая статистика является наукой, изучающей методы обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений, обладающих статистической устойчивостью, закономерностью. Поэтому методы математической статистики могут быть использованы не только для анализа существующего положения дел в экономике, но и для эффективного прогнозирования, так как конечной целью решения задач математической статистики является установление причинной связи между явлениями.

Нужно помнить, что выводы о закономерностях, которым подчиняются многие процессы и явления, всегда основываются на ограниченном числе наблюдений. Именно для того, чтобы по ограниченному количеству экспериментального материала сделать обоснованный вывод об изучаемом процессе или явлении и служит аппарат математической статистики.

Контрольные вопросы по теме

1. Что изучает математическая статистика?

2. Какое место занимает математическая статистика в ряду экономических дисциплин?

3. Почему для анализа многих процессов и явлений используют методы математической статистики?

4. Как Вы представляете себе связь между двумя науками: теорией вероятности и математической статистикой?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: