Закон исключенного третьего.

Закон исключенного третьего — A v ┐А ; (А или не -А) ; (р vù p)

С законом противоречия, в свою очередь, тесно связан закон исключенного третьего.

Закон не противоречия гласит, что ут­верждение и отрицание одного и того же не могут быть вместе истинными: одно из них непременно ложно. Но могут ли они быть одновременно ложными? Об этом закон противоречия ничего не говорит.

Открытый Аристотелем, этот закон гласит: «Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать». И в другом месте: «О чем бы то ни было истинно или утверждение, или отрицание...»

Обосновывая неизбежность действия этого закона и невозмож­ность его отрицания, Аристотель приводил ряд (семь!) доводов в его пользу. В более позднее время он получил название закона ис­ключенного третьего, хотя формулировки ему давались самые раз­личные.

Закон исключенного третьего утверждает, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое – необходимо ложно; третье суждение исключено, т.е. истинно либо А, либо не - А.

Закон исключенного третьего формулирует важное требование к вашему мышлению: нельзя отклоняться от признания истинным одно из двух противоречащих друг другу высказываний и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным и не искать третье. Животные могут быть позвоночные или не позвоночные, третьего ничего не может быть.

На этот вопрос отвечает закон исключенного третьего. В этом смысле его можно считать дополнением к закону противоречия (а следовательно, и к закону тождества). Его действием также об­условлена так или иначе определенность мышления, его последо­вательность, непротиворечивость. Но он обладает относительной самостоятельностью, имеет свою сферу действия и свое предна­значение в мышлении.

Объективный источник и существо закона исключенного тре­тьего. Подобно законам тождества и противоречия, этот закон имеет объективный источник. В нем отражается та же качественная опре­деленность предметов и явлений действительного мира, сохраня­ющаяся до поры до времени в процессе их изменения и развития. А это означает, что нечто существует или не существует, входит в какой-то класс предметов или не входит, ему что-то присуще или не присуще и т. д.

Поэтому в той мере, в какой мир альтернативен, раздвоен на «наличие — отсутствие», мышление, если оно верно отражает его, не может не быть тоже альтернативным. В нем неизбежно действует закон исключенного третьего.

Принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Высказывания А и ù А нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности.

Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: “Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением?”. Если бы понятие “преступление” не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Другой вопрос: “Солнце взошло или не взошло?”. Представим себе такую ситуацию: Солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос?

Принцип исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом Солнца мы можем, например, договориться считать, что Солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае считать, что оно не взошло.

Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е. третьего не дано.

Чтобы понять действие закона, приведем две пары несовмес­тимых высказываний:

1) «Нива глубокая» — «Нива мелкая»;

2) «Нива глубокая» — «Нива неглубокая».

Обратим внимание, что в первой паре предикатами выступают противоположные понятия («глубокая» — «мелкая»), а во вто­рой — противоречащие понятия («глубокая» — «неглубокая»). Меж­ду ними, как мы помним, имеется не только сходство, но и разли­чие. Противоположные отрицают друг друга, но не исчерпывают объема родового понятия. Спрашивается: могут ли два высказыва­ния с противоположными предикатами быть одновременно истин­ными? Нет. Об этом говорит закон противоречия. Но могут ли они быть одновременно ложными? Да, потому что не исчерпывают всех возможных вариантов. Может статься, что «Нива средней глуби­ны». Закон исключенного третьего здесь не действует.

Что же касается противоречащих понятий («глубокая» — «не­глубокая»), то они не только отрицают друг друга, но и исчерпы­вают объем родового понятия. Возникают те же вопросы. Могут ли оба суждения с подобными предикатами быть одновременно ис­тинными? Нет. Это опять-таки следует из закона противоречия. А могут ли они быть одновременно ложными? Вот тут-то и «зарыта собака». В отличие от первой пары они не могут быть и одновре­менно ложными. Ведь третьего здесь попросту нет, так как озеро либо глубокое, либо неглубокое. Одно из них непременно истинно. Эта закономерность, свойственная подобным суждениям, и на­шла свое отражение в законе исключенного третьего.

Теперь нетрудно понять, какова сфера действия этого закона. Она тоже весьма широка. В общей форме можно сказать так: не всюду там, где действует закон противоречия, действует и закон исключенного третьего. Но всюду, где он проявляет свою силу, проявляется и закон противоречия.

Как и закон противоречия, закон исключенного третьего — результат обобщения практики применения суждений. Но если в законе противоречия выражаются их отношения по истинности, то в законе исключенного третьего — по ложности. Он действует в отношениях между противоречащими (контрадикторными) суж­дениями (А — О, Е — I).Но он не действует во взаимоотношениях между противопо­ложными (контрарными) суждениями (А — Е), хотя закон проти­воречия действует и здесь: они не могут быть вместе истинными, но могут быть одновременно ложными. Действие закона исключен­ного третьего обнаруживается и в сложных суждениях (например, в строгой дизъюнкции, когда составляющие ее суждения взаимно исключают друг друга, а, следовательно, не могут быть вместе не только истинными, но и ложными).

Закон исключенного третьего проявляется также в умозаключе­ниях и доказательстве. Например, он лежит в основе непосред­ственных умозаключений через превращение суждений и через от­ношение противоречащих (контрадикторных) суждений в логи­ческом квадрате. Без его действия было бы невозможно косвенное доказательство. Устанавливая ложность какого-либо тезиса, мы тем самым доказываем истинность противоречащего ему тезиса, по­скольку оба они не могут быть вместе ложными.

a) Требования закона исключенного третьего и их нарушения.

На основе этого закона можно сформулировать определенные требо­вания к мышлению. Чтобы понять их принципиальный смысл, вспомним историю с буридановым ослом. Как гласит легенда, он сдох с голоду, ибо так и не смог выбрать одну из двух совершенно одинаковых охапок сена. Перед человеком нередко тоже встает ди­лемма, но уже иная: выбирать не из одинаковых, а из взаимоотрицающих высказываний. Закон исключенного третьего как раз и предъявляет требование выбора — одного из двух — по принципу «или — или», tertium non datur (третьего не дано). Он означает, что при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от опреде­ленного ответа; нельзя искать что-то промежуточное, среднее, третье.

С такого рода альтернативами человек сталкивается довольно часто. Еще в Древнем Риме родилась крылатая фраза: «Aut Caesar, aut nihil» (буквально «Или Цезарь, или ничто»), которую иногда употребляют в обобщенном смысле: «Все или ничего». Подобную интеллектуальную ситуацию гениально выразил У. Шекспир, вло­жив в уста Гамлета слова, ставшие тоже крылатыми: «Быгь или не быть?» У А. Пушкина мы находим: «Она меня зовет: поеду или нет?» Ясно, что из этих вариантов приходится выбирать: ничего третьего нет.

И в современных условиях возникают альтернативы, требую­щие однозначного выбора. Вот лишь несколько примеров из газет:

«Либо общими усилиями будет спасен весь мир, либо погибнет вся цивилизация»; «Или дальнейшее утверждение политической целесообразности, или утверждение закона в России».

Нарушение требованиявыбора проявляется в разных формах. Иногда сам вопрос сформулирован неальтернативно. С давних пор до нас дошла шутка: «Перестал ли ты бить своего отца?» Как пра­вильно ответить? Если «перестал», значит, бил. Если же «не пере­стал», значит, продолжаешь бить. Тут как раз возможно третье:

«Я его не бил и не бью». Или на вопрос: «Любишь ли ты его?» нередко нельзя ответить по формуле «или — или». Ведь можно кого-то любить, можно презирать или ненавидеть, а можно просто про­являть безразличие или равнодушие.

Но если вопрос сформулирован правильно, то уклонение от определенного ответа на него, поиски чего-то третьего будут ошиб­кой. Она свойственна людям нерешительным, неуверенным в себе или просто беспринципным.

b) Значение закона исключенного третьего.

Конечно, как и закон противоречия, этот закон не может точно указать, какое именно из двух противоречащих суждений истинно. Но его значение состо­ит в том, что он устанавливает для нас вполне определенные ин­теллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одном из двух отрицающих друг друга выска­зываний. За этими пределами искать ее не имеет смысла. Сам же выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается средствами той или иной науки и практики.

В юриди­ческом отношении закон исключения третьего праздну­ет свой триумф. На принципе «или — или» основана, по существу, вся юридическая практика. Еще в афинском суде было установлено двойное голосование судей: первым определялась виновность или невиновность, а вторым — мера наказания. Этим достигалась боль­шая точность в рассмотрении дел.

И в настоящее время суды постоянно сталкиваются с альтер­нативами. Так, в уголовном судопроизводстве — имело место со­бытие преступления или не имело, находился на месте преступле­ния подозреваемый или не находился, признает он себя виновным или не признает, виновен обвиняемый на самом деле или не вино­вен, правилен приговор суда или неправилен.

Аналогично и в гражданских делах. Например, если ответчик не признает своего отцовства, то суд может назначить судебно-медицинскую экспертизу, и эксперт либо исключает то, что ребе­нок мог родиться от данного человека, либо допускает такую воз­можность. Правда, подобное заключение используется в качестве доказательства лишь в совокупности с другими. Но само решение суда остается однозначным.

В законодательной практике решаются свои альтернативные вопросы. Так, на заседании Государственной Думы либо есть кво­рум, либо его нет, вопрос вносится в повестку дня или не вносит­ся, то или иное решение принято или не принято. Вспомним элек­тронное табло в зале заседаний депутатов, которое мы не раз на­блюдали по телевидению и на котором всякий раз однозначно высвечивались результаты голосования: либо «решение принято», либо «решение не принято».

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: