Эффективность классификации

Качественно классификация оценивается показателем, который называется эффективностью классификации. Различают общую иуточнённую эффективности классификации.

Общая эффективность классификации Е₀ -это отношение массы определенного класса, по которому определяют эффективность в сливе (мелком продукте), к массе этого же класса в исходном материале. Иначе говоря, это общее извлечение интересующего класса в слив (мелкий продукт).

Утончённая эффективность классификации Е_ут - это отношение массы «действительно отклассифицированного класса» в слив к массе этого же класса в исходном материале. Она определяется с учётом того, что в слив могут попасть зёрна разной крупности (не только мелкого класса, как при грохочении), т.е. слив частично загрязнён исходным материалом.

Эффективность классификации в процентах рассчитывают по результатам ситового анализа исходного материала и продуктов классификации по формулам

; (4.11)

Е_ут= ; (4.12)

выход слива

% , (4.13)

где α, β и γ - содержание класса, по которому определяют эффективность соответственно в исходном материале, сливе (мелком продукте) и в песках (крупном продукте), %.

4.1.З. Параметры пульпы (суспензии)

Пульпой называется смесь минеральных частиц и воды, в которой твёрдые частицы находятся во взвешенном состоянии и равномерно распределены в объёме воды.

Если такая смесь применяется в качестве среды для разделения по плотности, то она называется не пульпой, а суспензией.

Пульпа (или суспензия) характеризуется следующими параметрами: содержанием твёрдого в пульпе по массе или объёму, разжижением по массе или объёму, плотностью.

Содержание твёрдого в пульпе по массе Р - отношение массы твердого вещества Q к массе всей пульпы Q+Ж, выраженное в долях единицы или процентах:

P = Q / (Q + Ж) (4.14)

Содержание твердого в пульпе по объему λ - отношение объёма твёрдого вещества V_т к объему всей пульпы V_т+Vж, выраженное в долях единицы или процентах:

λ= V_т / ( V_т + V_ж), (4.15)

где V_т = Q / ρ; V_ж = Ж / Δ; ρ и Δ - соответственно твёрдого и жидкого, кг/м³, если жидкой фазой является вода Δ= 1000 кг/м³.

При сильно разжиженных пульпах содержание твёрдого в ней характеризуют массой твёрдого, которое содержится в единице объёма пульпы, т.е. указывают, сколько граммов или миллиграммов твёрдого приходится на 1 м³ или 1 л такой разжиженной пульпы. Так характеризуют, например, сливы сгустителей, фильтраты и фугаты. В этом случае пересчёт на обычное содержание твёрдого по массе или объёму производят в соответствии с формулами (4.14) и (4.15) по формулам

(4.14)

(4.15)

где Q₁ - масса твёрдого в единице объёма пульпы (например, в 1 л), г; V_Т1 - объём твёрдого в единице объёма пульпы, л, V_Т1=Q₁/p.

При расчёте величин ρ и λ по приведенным формулам необходимо тщательно следить за единицами массы твёрдого и воды.

Разжижение пульпы по массе R – отношение массы жидкого Ж к массе твёрдого Q в определённом количестве пульпы:

R = Ж / Q = (1 - P) / P; (4.16)

содержание твёрдого по массе

P = 1 / (R + 1). (4.17)

Разжижение пульпы по массе можно рассчитать по её влажности:

R = M /(100 - M) (4.16)

где М – влажность пульпы, %.

Разжижение пульпы по объёму R₀ – отношение объёма жидкого к объёму твёрдого:

R₀ = V_ж/V_Т= (1 - λ) / λ; (4.18)

содержание твёрдого по объёму:

λ = 1 / (1+R₀). (4.19)

Разжижение пульпы по объёму и массе связаны друг с другом, так же как и содержание твёрдого в пульпе по массе и объёму:

; (4.20)

; (4.21)

; (4.22)

; (4.23)

. (4.24)

Объём пульпы V определяется через разжижение по формулам

V = Q (1 / ρ + R/Δ) (4.25)

или

V = Q / ρ (1+R₀) (4.26)

В формулах (4.25) и (4.26) единицы объёма будут определяться единицами плотности твёрдого и жидкого (ρ и Δ), которые, естественно, должны быть одинаковыми и соответствовать единице массы твёрдого. Например, если значения ρ и Δ измерены в килограммах на кубический метр, то значение Q должно быть выражено в килограммах, и тогда объём пульпы V получают в кубических метрах.

Плотность пульпы (или суспензии) ρ_п – масса единицы объёма пульпы. Её определяют непосредственным взвешиванием определённого объёма пульпы (чаще всего 1 л.) или рассчитывают по нижеприведённым формулам, если известно содержание в пульпе твёрдого (массовое или объёмное) или её разжижение, а также плотность твёрдого и жидкого:

ρ_п=ρΔ/ρ - Р(ρ-Δ), (4.27)

или

ρп=λ(ρ-Δ)+Δ, (4.28)

или

ρ_п=Δ(R+1)/R+Δ/ρ, (4.29)

или

ρ_п=ρ+R₀Δ/1+R₀, (4.30)

где ρ_п, Δ и ρ определяют в килограммах на кубический метр, Р и λ – в долях единицы.

По формулам (4.27)-(4.30) можно рассчитать и плотность суспензии ρ_с.

Если плотность пульпы определена непосредственным взвешиванием определённого объёма пульпы (обычно 1 л), то можно рассчитать плотность твёрдого (зная его массовое или объёмное содержание в пульпе) или, наоборот, зная плотность твёрдого, - его массовое или объёмное содержание в пульпе и разжижение:

(4.31)

или

ρ=ρ_п-Δ(1-λ)/λ; (4.32)

λ=ρ_п-Δ/ρ-Δ (4.33)

или

P=ρ (ρ_п- Δ)/ρ_п(ρ-Δ); (4.34)

P=λρ/ρ_п (4.35)

или

λ=P ρ_п/ρ (4.36)

Плотность пульпы ρ_п=q·10³ кг/м³; q - масcа 1 л пульпы, кг, получена непосредственным взвешиванием.

По плотности пульпы и плотности твёрдого можно определить и массовое, и объёмное разжижения пульпы:

(4.37)

(4.38)

В формулах (4.31)-(4.38) значения ρ_п, ρ, Δ определяют в килограммах на кубический метр; P и λ – в долях единицы.

По параметрам пульпы (или суспензии) можно рассчитать непосредственно массу твёрдого и воды в 1 м³ пульпы (суспензии) или в 1 т пульпы (суспензии):

(4.39)

(4.40)

(4.41)

(4.42)

где Q - масса твёрдого (для суспензии - маcса утяжелителя) в 1 м³ пульпы (суспензии), кг; Q_т - масса твердого (для суспензии - утяжелителя) в 1 т пульпы (суспензии), т; W - масса воды в 1 м³ пульпы (суспензии), кг; W_T- масса воды в 1 т пульпы (суспензии), т.

4.2. ЗАДАЧИ НА РАСЧЕТ РАЗЛИЧНЫХ ВЕЛИЧИН НА ОСНОВЕЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПАДЕНИЯ ТЕЛ В ФИЗИЧЕСКИХ СРЕДАХ

Задача 149. Найти эквивалентный диаметр зерна массой 5 г, плотностью 3 000 кг/м³.

Ответ: 0,015 м.

Задача 150. Определить коэффициент сферичности зерна, если поверхности шара и зерна одинакового с ним объёма соответственно равны 10 и 18 см².

Ответ: 0,56.

Задача 151. Вычислить объёмную концентрацию твёрдого падающих зерен. Масса зерен 200 г, плотность 5 000 кг/м³, общий объём взвеси 1 л.

Ответ: 0,04.

Задача 152. Установить коэффициент сферичности, если поверхность зёрен 2 см², а поверхность равнообъемного шара 0,6 см². Какой формы эти зерна?

Ответ: 0,3.

Задача 153. Рассчитать объёмную концентрацию твёрдого падающих зерен. Масса зерен 150 кг, плотность 3 000 кг/м³, общий объём взвеси 20 л. Какое будет падение зерен - свободное или стесненное?

Ответ: 0,25.

Задача 154. Определить фактор разделения для воздуха, если поток его вращается со скоростью 15 м/с, а радиус вращения0,2 м.

Ответ: 115.

Задача 155. Определить фактор разделения для зерна плотностью 2500 кг/м³, которое вращается в среде плотностью 1400 кг/м³ с частотой 300 об/мин, радиус вращения 0,3 м.

Ответ: 682.

Задача 156. Вычислить параметр Rе²ф для зерна сферической формы, падающего в воде в гравитационном поле. Диаметр зерна 1 мм плотность 4 000 кг/м³.

Ответ: 14 842.

Задача 157. Вычислить параметр Rе²ф для зерна, вращающегося в воде со скоростью 20 м/с. Радиус вращения 0,25 м, плотность зерна 5000 кг/м³, масса зерна 0,1 г.

Ответ: 1.6·10⁷.

Задача 158. Узнать объёмную концентрацию падающих зерен и характер падения (свободное или стеснённое). Масса зерен 50 кг, плотность 2 700 кг/м³, общий объём взвеси 300 л.

Ответ: 0,062.

Задача 159. Установить конечную скорость свободного падения в воде в гравитационном поле двух зёрен касситерита крупностью 2 и 0,1 мм по соответствующим частным формулам. Зёрна принять округлой формы (χ= 0,9).

Ответ: 0,51 и 0,03 м/с.

Задача 160. Найти по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения в воде в гравитационном поле двух зёрен шеелита размером 10 и 0,005 мм. Зёрна считать угловатой формы (χ=0,8).

Ответ: 1,26 и 0,96 м/с.

Задача 161. Вычислить по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения в воздухе в гравитационном поле двух зёрен угля крупностью 12 и 1 мм, плотностью 1500 кг/м³. Зерна считать продолговатой формы (χ=0,65).

Ответ: 1,26 и 0,93 м/с.

Задача 162. Определить по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения в воде в гравитационном поле зерна золота и зерна кварца размером 0,5 мм. Зерно кварца принять угловатой формы (χ=0,7), а зерно золота - пластинчатой (χ=0,5).

Ответ: 0,18 и 0,03 м/с.

Задача 163. Рассчитать по соответствующим частным формулам конечную скорость свободного падения в воде и воздухе в гравитационном поле двух зёрен угля размером 80 и 25 мм, плотностью 1500 кг/м³. Зерна считать продолговатой формы (χ=0,6).

Ответ: 0,61 и 0,34; 30,7 и 14,8 м/с.

Задача 164. Установить по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения вводе в гравитационном поле двух зёрен алмаза размером 5 и 0,1 мм. Зерна принять округлой формы (χ=0,85).

Ответ: 0,49 и 0,01 м/с.

Задача 165. Найти по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения в воде в гравитационном поле двух зёрен гематита размером 25,8 и 0,3 мм. Зерна считать угловатой формы (χ=0,75).

Ответ: 1,22 и 0,07 м/с.

Задача 166. Рассчитать по соответствующим частным формулам конечную скорость свободного падения в воде и воздухе в гравитационном поле зёрен горючего сланца плотностью 1 200 кг/м³ и породы плотностью 3000 кг/м³. Размер зёрен 50 мм, форма зёрен сланца продолговатая (χ=0,7), зёрен породы - угловатая (χ=0,8).

Ответ: 0,36 и 1,29; 25,0 и 35,5 м/с.

Задача 167. Найти по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения в воде в гравитационном поле трёх зёрен хромита размером 12; 1 и 0,1 мм. Зёрна считать округлой формы (χ=0,85).

Ответ: 0,87; 0,15 и 0,02 м/с.

Задача 168. Вычислить по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения в воде в центробежном поле двух зёрен кварца размером 0,25 и 0,1 мм. Зёрна считать округлой формы (χ=0,7), фактор разделения равен 300.

Ответ: 12,2,и 1,95 м/с.

Задача 169. Установить по соответствующим частным формулам конечную скорость свободного падения в воде и воздухе в центробежном поле зерна угля плотностью 1500 кг/м³ и размером 0,15 мм. Частота вращения зёрен 150 об/мин, радиус вращения 0,5 м; форма зерна продолговатая (χ=0,6).

Ответ: 0,15 и 0,05 м/с.

3адача 170. Определить по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения в воде в центробежном поле трёх зёрен магнетита размером 3; 0,2 и 0,05 мм. Скорость вращения зёрен 22 м/с, радиус вращения 0,3 м. Зерна имеют угловатую форму (χ=0,75).

Ответ: 6,02; 13,47 и 0,84 м/с.

Задача 171. Найти по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения в воде в центробежном поле трёх тел сферической формы размером 3 мм плотностью 1350, 5000 и 16000 кг/м³. Скорость вращения тел 18 м/с, радиус вращения 0,25 м.

Ответ: 3,65; 7,2 и 11,8 м/с.

3адача 172. Вычислить конечную скорость стеснённого падения в воде в гравитационном поле трёх зерен кварца угловатой формы (χ=0,7) размером 0,1 мм при объёмной концентрации падающих зерен 0,1; 0,2; 0,25.

Ответ: 0,004; 0,002 и 0,001 м/с.

3адача 173. Узнать по соответствующей частной формуле конечную скорость свободного падения в воздухе в центробежном поле двух зёрен апатита размером 4 и 0,005 мм. Форму зёрен считать продолговатой (χ=0,65). Зёрна вращаются с частотой 200 об/мин, радиус вращения 0,75 м.

Ответ: 17 и 0,06 м/с.

Задача 174. Для тонких зёрен кварца и вольфрамита определить коэффициент их равнопадаемости в воде и воздухе по одной из частных формул. Форму зёрен считать одинаковой.

Ответ: 1,93 и 1,65.

Задача 175. Для крупных (d > 25 мм) зерен угля плотностью 1500 кг/м³ и сланца (плотностью 2200 кг/м³) вычислить коэффициент их равнопадаемости в воде и в тяжёлой среде (плотностью 1400 кг/м³) по соответствующей частной формуле. Зерна считать одинаковыми по форме.

Ответ: 2,4 и 8.

Задача 176. Во сколько раз зерно кварца должно быть больше зерна касситерита (размером 0,3 мм), чтобы скорость падения их в воде была одинакова? Зёрна имеют одинаковую форму.

Ответ: в 2,3 раза.

3адача 177. Найти конечную скорость стеснённого падения в воде в гравитационном поле зёрен магнетита узкого диапазона крупности (-0,2+0,1 мм), если масса падающих зёрен 250 кг, а объём всей взвеси 200 л. Зёрна угловатой формы (χ=0,7).

Ответ: 0,006 м/с.

Задача 178. Установить конечную скорость стеснённого падения в воде в гравитационном поле двух зёрен угля (плотностью 1 400 кг/м³; χ=0,7) размером 3 и 0,5 мм при объёмной концентрации падающих зёрен (той и другой крупности) 0,15 и 0,25.

Ответ: 0.075; 0,068; 0,011 и 0,007 м/с.

Задача 179. Определить конечную скорость стеснённого падения в центробежном поле трёх тонких зерен касситерита (размером 15 мм) в воде при объёмной концентрации их 0,15; 0_,3 и 0,4. Фактор разделения равен 800. Зёрна угловатой формы (χ=0,7)

Ответ: 15,5; 4,85 и 1,94 м/с.

Задача 180. Рассчитать конечную скорость стеснённого падения в воздухе в гравитационном поле зёрен кварца размером 0,15 мм. Зёрна угловатой формы (χ=0,7) при объёмной концентрации их 0,1 и 0,3.

Ответ: 0,008 и 0,002 м/с.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: