Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости

Sv=const

§ где S - площадь поперечного сечения трубки тока жидкости; v-скорость течения жидкости.

23.Реальная и идеальная жидкость. Уравнение Бернули и следствия из него. Статическое давление. Динамическое давление. Гидростатическое давление полное давление

Идеа́льная жи́дкость — в гидродинамике — воображаемая (идеализированная) жидкость, в которой, в отличие от реальной жидкости, отсутствуетвязкость . В идеальной жидкости отсутствует внутреннее трение, то есть нет касательных напряжений между двумя соседними слоями.

Реальная, или действительная, жидкость не обладает в совершенстве свойствами идеальной жидкости, она в некоторой степени сопротивляется касательным и растягивающим усилиям, а также отчасти сжимается. Для решения многих задач гидравлики этим отличнем в свойствах идеальной и реальной жидкостей можно пренебречь. В связи с этим законы, выведенные для идеальной жидкости, могут быть применены к жидкостям реальным с соответствующими поправками, а иногда даже без них.

Уравнение Бернуллидля стационарного течения идеальной не­сжимаемой жидкости

ρv²/ 2 +ρgh +p = const

где Р - статическое давление жидкости для определенного сечения труб­ки тока; v -скорость жидкости для этого же сечения; h -высота, на ко­торой расположено сечение.

Динамическое давление связано с движением жидкости и проявляется в том случае, если жидкость при встрече с препятствием теряет скорость (v ->0).

Статическое давление — это давление неподвижной жидкости. Статическое давление = уровень выше соответствующей точки измерения + начальное давление в расширительном баке.

Динамическое давление — это давление движущегося потока жидкости.

Гидростатическое давление - давление столба воды над условным уровнем. Измеряется высотой столба воды в единицах длины или в атмосферах

Полное давление- давление p0 изоэнтропически заторможенной жидкости или газа.

24.Формула Торричелли для определения скорости потока жидкости

Формула Торричелли — это формула, позволяющая найти конечную скорость тела, движущегося с постоянным ускорением, если не известно время движения.

Формула выглядит следующим образом:

Получена Эванджелиста Торричелли.

[править]Вывод

Имеем формулу для зависимости скорости от времени:

Возводя в квадрат обе части уравнения, получим:

Величина фигурирует в формуле, связывающей пройденный телом путь, время, ускорение и начальную скорость. Эта величина может быть выражена через остальные:

Подставляя это выражение в нашу начальную формулу, получим:

25.Вязкость жидкости. Методы определения вязкости. Формула Стокса. Формула Паузейля

Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Это свойство обусловлено возникновением в движущейся жидкости сил внутреннего трения, ибо они проявляются только при ее движении благодаря наличию сил сцепления между ее молекулами. Характеристиками вязкости являются: динамический коэффициент вязкости μикинематический коэффициент вязкости ν.

1. Метод Стокса. Этот метод определения вязкости основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

На шарик, который падает в жидкости вертикально вниз, действуют три силы: сила тяжести Р=(4/3);πr³ρg (ρ - плотность шарика), сила Архимеда F_A=(4/3);πr³ρ'g (ρ' - плотность жидкости) и сила сопротивления, эмпирически установленная Дж. Стоксом: F=6πηrν, где r - радиус шарика, ν - его скорость. При равномерном движении шарика P=F_A+F или

откуда

Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жидкости (газа).

2. Метод Пуазейля. Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Для капилляр радиусом R и длиной l в жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусом r и толщиной dr (рис. 1).

Сила внутреннего трения , которая действуюет на боковую поверхность этого слоя,

где dS - боковая поверхность цилиндрического слоя; знак минус говорит от том, что при возрастании радиуса скорость уменьшается.

Для установившегося течения жидкости сила внутреннего трения, которая действующет на боковую поверхность цилиндра, уравновешивается силой давления, действующей на его основание:

проинтегрировав, полагая, что у стенок имеет место быть прилипание жидкости, т. е. скорость на расстоянии R от оси равна нулю, получаем

Отсюда видно, что скорости частиц жидкости распределяются по параболическому закону, причем вершина параболы лежит на оси трубы.

За время t из трубы вытечет жидкость, объем которой

откуда вязкость

26.Движение тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление. Подъемная сила

Во всех реальных жидкостях при перемещении одних слоев относительно других возникают более или менее значительные силы трения.

Со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила. Это внутреннее трение называется вязкостью жидкости или газа. Эти силы направлены по касательной к поверхности слоев. Пусть между двумя плоскостями находится слой жидкости; верхняя плоскость движется относительно нижней со скоростью . Мысленно разобьем жидкость на очень тонкие слои параллельными плоскостями, отстоящими на расстоянии Δx друг от друга. Слои жидкости, касающиеся твердых тел, прилипают к ним. Промежуточные слои имеют распределение скоростей. Пусть разность скоростей между соседними слоями . Величина , которая показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою, называется градиентом скорости.

Лобовое сопротивление — сила, препятствующая движению тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивления складывается из двух типов сил: сил касательного (тангенциального) трения, направленных вдоль поверхности тела, и сил давления, направленных по нормали к поверхности. Сила сопротивления является диссипативной силой и всегда направлена против вектора скорости тела в среде. Наряду сподъёмной силой является составляющей полной аэродинамической силы.

Подъёмная сила — составляющая полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. В соответствии с законом Бернулли, статическое давление среды в тех областях, где скорость потока более высока, будет ниже, и наоборот. Например, крыло самолета имеет несимметричный профиль (верхняя часть крыла более выпуклая), вследствие чего скорость потока по верхней кромке крыла будет выше, чем над нижней. Создавшаяся разница давлений и порождает подъёмную силу. Полная аэродинамическая сила — это интеграл от давления вокруг контура крыла.

где:

§ Y — это подъёмная сила,

§ P — это тяга,

§ — граница профиля,

§ p — величина давления,

§ n — нормаль к профилю

27. Основные положения МКТ. Подход к теплвым явлениям термодинамики и МКТ

1. Все тела состоят из частиц (атомов, молекул, ионов и др.);

2. Частицы непрерывно хаотически движутся;

3. Частицы взаимодействуют друг с другом.

Первое положение подтверждают испарение жидкостей и твердых тел, получение фотографий отдельных крупных молекул и групп атомов, косвенные измерения масс и размеров молекул.

Второе положение МКТ о непрерывном движении частиц подтверждают такие явления, как броуновское движение и диффузия.

Броуновское движение - беспорядочное движение малых частиц в жидкости или газе, происходящее под действием молекул окружающей среды.

Подтверждением третьего положения МКТ о взаимодействии частиц является возникновение упругих сил при деформациях тел, существование различных агрегатных состояний (твердого, жидкого, газообразного) одного и того же вещества.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: