Если случайная величина имеет нормальное распределение, то

· 68,26% всех значений генеральной совокупности лежит в интервале

· 95,44% всех значений генеральной совокупности лежит в интервале

· 99,73% всех значений генеральной совокупности лежит в интервале

Пример расчета

Анализ роста мальчиков
n=11	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	х9	х10	х11	∑
Рост мальч.
	-10,82	-2,82	8,18	-5,18	-7,18	-3,18	6,82	0,82	-5,18	12,82	-5,18
	117,03	7,94	66,94	26,85	51,58	10,12	46,49	0,67	26,85	164,31	26,85	545,64
=175,18	Dх=54,56	sх=7,39	mх=2,23	V%=4,2%
Ранж. ряд
Мо=170	Ме=172	Q25=170	Q75=182	Q75- Q25=12

Анализ роста девочек
n=11	y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7	y8	y9	y10	y11	∑
Рост девоч.
	-4,30	2,70	-1,30	-2,30	-0,30	-5,30	-0,30	-0,30	3,70	4,70	2,70
	18,49	7,29	1,69	5,29	0,09	28,09	0,09	0,09	13,69	22,09	7,29	104,19
=165,3	Dy=10,42	sy=3,23	my=0,97	V%=2%
Ранж. ряд
Мо=165	Ме=165	Q25=163	Q75=168	Q75- Q25=5

Анализ результатов:

1. Мальчики более рослые, чем девочки – об этом свидетельствуют средние значения и положение выборок на числовой оси – выборка девочек расположена левее, т.е. в области меньших значений роста.

2. Дисперсия роста мальчиков, больше дисперсии роста девочек. Т.е. разброс значений роста у мальчиков больше, т.е. среди них встречаются низкорослые, среднего роста и высокие. На это указывают также коэффициент вариации и межквартильный размах.

У девочек группа более однородная, т.е. они не сильно различаются по росту.

3. У мальчиков наиболее часто встречается рост 170 см, об этом свидетельствует мода Мо. Половина мальчиков имеет рост меньше 172 см, на это указывает Ме. Т.е. в целом мальчики невысокие.

4. У девочек наиболее часто встречается рост 165 см, об этом свидетельствует мода Мо. Половина девочек имеет рост меньше 165 см, на это указывает Ме. Т.е. в целом девочки также невысокие.

Контрольные вопросы:

Понятие генеральной совокупности и выборки. Репрезентативность выборки

Какую информацию о групповых свойствах отражает среднее значение. Приведите пример.

Какую информацию о групповых свойствах отражает дисперсия, коэффициент вариации, стандартное отклонение. Приведите пример практического использования этих характеристик.

Какую информацию о групповых свойствах отражает медиана. Приведите пример.

В чем различия между медианой и средним значением, в каких случаях они совпадают и не совпадают.

Как определить в каких пределах лежат все значения признака в генеральной совокупности

Дайте интерпретацию стандартной ошибки среднего, как ее уменьшить

Дайте определение квартилей. Какую информацию о групповых свойствах отражают нижний и верхний квартили.

Задание к теме СРСП 1:

Сравните две группы с указанием:

A) Величины, вокруг которой группируются значения данного признака в каждой группе. Обоснуйте свой ответ.

B) Являются ли первая и вторая группа однородными по данному признаку. Обоснуйте свой ответ.

C) В какой группе разброс значений больше. Обоснуйте свой ответ.

D) Какая величина встречается наиболее часто в каждой из групп

E) На что указывает медиана признака в каждой из групп

F) На что указывает межквартильный размах в каждой из групп.

g) Предположив, что признак имеет нормальное распределение, определите в каких пределах лежат 95,44% всех значений признака в генеральной совокупности

H) Представьте результаты вычислений в графическом виде

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: