Сделай Сам Свою Работу на 5

Определение термического КПД цикла





Термический КПД цикла определяется как отношение полезно полученной работы в паровой турбине к количеству подведенного тепла в цикле

i′2 = Срt2 = 4,19∙45,8 = 192 кДж/кг

Удельный расход пара (расход пара, необходимый для выработки 1 кВт∙ч электроэнергии)

кг/кВт∙ч.

Часовой расход пара

D = N∙d = 2500∙2,89 = 7,225 кг/ч.

Удельный расход тепла

q = d (i1 - i′2) = 2,89∙(3460 – 192) = 9445 кДж/кВт∙ч.

Часовой расход тепла

Q = q N = 9445∙2500 = 23,61∙106 кДж/ч.

Количество охлаждающей воды, необходимой для конденсации пара, определяется из уравнения теплового баланса конденсатора

D∙(i2 - i3) = GВCВΔtВ,

где D·(i2 - i3) – количество тепла, отводимого от пара охлаждающей водой до его полной конденсации,

GВCВ∙ΔtВ – количество тепла, переданного паром охлаждающей воде:

кг/ч.

Ответ: ηt = 38,1%; D=7,225 кг/ч; Q = 23,61∙106 кДж/ч; Gв = 348,87∙103 кг/ч.

 

Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 3.1.39. Провести термодинамический расчет порш­невого двигателя, работающего по циклу Дизеля, при следующих исходных данных.

Начальный удельный объем газа, υ1=1,2 м3/кг, сте­пень сжатия, ε=υ1/υ2=12. Начальная температура сжатия, t1 = 25°С. Количество тепла, подводимое в цикле q1 = 900 кДж/кг.



Определить параметры состояния (Р, υ, Т, i, и, s) в крайних точках цикла. Энтальпию i и внутреннюю энергию и определить относительно состояния газа при Т0 = 0 К; энтропию определить относительно состояния при условиях T0 = 273,2 К; Р = 0,1 МПа.

Построить цикл в Р-υ и T-s координатах. Для каж­дого процесса определить работу, количество подведенного или отведенного тепла, изменение внутренней энер­гии, энтальпию и энтропию.

Определить работу цикла, количество подведенного и отведенного тепла, термический КПД цикла, сравнить его с КПД цикла Карно, имеющего с рассматриваемым циклом одинаковые максимальные и минимальные тем­пературы.

Рис. 3.1.8. Цикл Дизеля в координатах Р-υ и T-s

Рабочее тело - 1 кг воздуха (R = 0,287 кДж/кг∙К; СP = 1,0 кДж/кг∙К; Сv = 0,70 кДж/кг∙К).

Рабочее тело рассматривать как идеальный газ (Pυ =RT). Цикл Дизеля в координатах Р-υ и T-s имеет следующий вид (рис. 3.1.8).

 

Ответ: lц = 528 кДж/кг; qI = 900 кДж/кг; qII = -372 кДж/кг; ηt = 59%; = 83%.



Задача 3.1.40. В паросиловой установке, работающей при начальных параметрах P1 = 5 МПа, t1 = 500°С и P2 = 0,01 МПа, введен вторичный перегрев пара при P1 = 3 МПа до начальной температуры t’ = t1 = 500°С. Опре­делить термический КПД цикла с вторичным перегревом и повышение КПД установки за счет этого перегрева.

Вторичный перегрев пара в паросиловой установке используется с целью избежать появления высокой степени влажности пара в конце процесса расширения. Высокая влажность пара приводит к гидравлическим ударам на лопатках турбины и вызывает коррозию этих лопаток. Одновременно вторичный перегрев пара приводит (при правильно выбранном промежуточном давлении перегре­ва) к некоторому повышению и КПД установки. Схема установки с вторичным перегревом пара показана на рис. 3.1.9, а ее цикл на рис. 3.1.10.

Рис. 3.1.9. Принципиальная схема па­росиловой установки

с вторичным перегревом пара

 

Рис. 3.1.10. Процессы расширения пара в паросиловой установке

с вторичным перегревом пара

 

Пар из парового котла I (рис. 3.1.9) после прохождения пароперегревателя II поступает в турбину высокого дав­ления III, где расширяется до промежуточного давления P1, а после турбины идет вновь к пароперегревателю II, где его температура при давлении Р' вновь доводится до первоначальной t1. С этой температурой t1 и давлением P1 пар поступает в турбину низкого давления IV, где уже расширяется до конечного давления P2. Затем пар про­ходит через конденсатор V и питательным насосом VI во­да подается в паровой котел I. Цикл замыкается. Цикл паросиловой установки в диаграмме Т-s по­казан на рис. 3.1.10.



Ответ: ηt = 33,6 %.

 

Истечение газов и паров

Теоретические основы

Истечение – процесс быстрых изменений состояния вещества во всех точках сечения потока вдоль оси потока.

Решение задач на истечение газов через любые отверcтия обычно сводится к определению скорости его истечения и расхода. Процесс истечения рассматривается как адиабатический.

Решение подобных задач начинается с определения соотношения давлений истечения Р21 где Р2 - наружное давление, куда происходит истечение газа, P1 - давление среды у входа в отверстие истечения. Найденное соотно­шение давлений истечения Р21 сравнивают с так назы­ваемым критическим соотношением давления (Р21)кр, которое для обычных (двухатомных) газов равно (при k = 1):

, (3.1.40)

при k = 1,3 (для многоатомных газов) (Р21)кр = 0,546.

Если адиабатическое истечение происходит при (Р21) > (Р21)кр, то режим истечения докритический и теоретическая скорость истечения газа оп­ределяется уравнением

м/с (3.1.41)

где k - показатель адиабаты, υ1 - удельный объем газа у входа в отверстие исте­чения, w1,2 - потенциальная работа расширения.

Для идеальных газов Р1υ1= RT1, уравнение 3.1.41 прини­мает вид

м/с (3.1.42)

Теоретическая скорость истечения может быть най­дена также по формуле

м/с (3.1.43)

где i1 и i2—соответственно энтальпия газа в начальном и конечном состоянии, Дж/кг.

Если энтальпию выразить в кДж/кг, то формула (3.1.43) принимает вид

м/с. (3.1.44)

Расход газа в этом случае определяется уравнением

(3.1.45)

где F - выходное сечение отверстия, м2.

Если адиабатическое истечение газа происходит при (Р21) <= (Р21)кр, то режим истечения – критический и теоретическая скорость истечения определяется по уравнению

(3.1.46)

При k = 1,4 (для двухатомных газов) уравнение (3.1.46) принимает вид

(3.1.47)

При k = 1,3 (для многоатомных газов) уравнение (3.1.46) принимает вид

(3.1.48)

Критическая скорость истечения может быть опреде­лена и по уравнению

(3.1.49)

где iкр - энтальпия при критическом давлении Pкр.

В формуле (3.1.49) энтальпия выражена в кДж/кг.

Расход газа в этом случае будет максимальным:

(3.1.50)

При k = 1,4 уравнение (3.1.50) принимает вид

(3.1.51)

Здесь давление надо представлять в Па, а объем в м3/кг; расход получается в кг/с.

Минимальное сечение сопла (отверстия) определяется уравнением

(3.1.52)

Примеры решения задач

 

Пример 3.1.16. Пропан из резервуара с постоянным давле­нием P1 = 10 МПа и температурой t1 = + 15°С вытекает в атмосферу через отверстие диаметром d = 10 мм. Опре­делить скорость истечения пропана и его секундный расход. Наружное давление равно Р2 = 0,1 МПа. Процесс расширения считать адиабатическим, k =1,3.

Решение

Определяем отношение Р2/Р1. Оно равно 0,1/10 = 0,01. Следовательно, оно меньше критического отношения давлений, составляющего 0,546. Поэтому скорость истечения будет равна критической, и будет определяться формулой (3.1.48):

м/с.

Секундный расход газа равен (по формуле (5) при k = 1,3)

м2,

м3/кг,

где

кДж/кг∙К.

Следовательно,

кг/с.

 

Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 3.1.41. В одном из соединений трубопровода обра­зовалась неплотность, эквивалентная отверстию F = 1 мм2. Давление газа в трубопроводе P1 = 7,0 МПа, температу­ра газа в трубопроводе (t1 = 45°С, молекулярная масса газа μ = 20). Показатель адиабатического процесса исте­чения принимается равным 1,3. Определить суточную потерю газа, принимая его подчиняющимся уравнению Клапейрона Pυ = RT. Наружное давление Р2=0,1 МПа.

Ответ: Gсут = 1106 кг/сут.

Задача 3.1.42. Определить конечную температуру t2, удель­ную потенциальную работу w1,2, линейную скорость С2 и массовую скорость u2 при адиабатическом истечении во­дяного пара как идеального газа от начального состоя­ния P1 = 1,0 МПа и t1 = 400°Сдо конечного давления Р2 = 0,8 МПа. Средняя молярная теплоемкость СРт = 36,07 кДж/кмоль∙К.

Ответ: t2 = 366 оС; w1,2 = 67,7 кДж/кг; С2 = 368,3 м/с; u2 = 1003,5 кг/м2.

Теория теплообмена

Теплопроводность

Теоретические основы

В основе процесса передачи тепла теплопроводностью лежит закон Ж.Фурье (1822) утверждающий, что количество тепла δQ передаваемое через элементарную поверхность dF, за элементарный промежуток времени пропорционально температурному градиенту

(3.2.1)

где λ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности и определяющий количество тепла, которое проходит в единицу времени через единицу поверхности на единицу длины при разности температур в один градус, [Вт/м∙К] – справочная величина, берется по соответствующим таблицам. Коэффициент теплопроводности определяет способность тела проводить тепло путем непосредственного контакта между его элементами. Знак минус в уравнении (3.2.1) отражает противоположность направлений векторов теплового потока и температурного градиента, т.е. по направлению теплового потока идет снижение температуры по мере увеличения толщины стенки. Количество тепла, передаваемого через единицу площади в единицу времени называется плотностью теплового потока, q

Вт/м2 (3.2.2)

В интегральной форме уравнения (3.2.1) и (3.2.2) для плоской стенки имеют вид

Вт (3.2.3)

Вт/м2 (3.2.4)

Это значит, что количество тепла, передаваемого теплопроводностью (3.2.4) прямо пропорционально коэффициенту λ и разности температур на границах этой стенки (t1 – t2) и обратно пропорционально толщине стенки δ.

В условиях плоской многослойной стенки уравнение для определения теплового потока принимает вид:

Вт/м2 (3.2.5)

где t1t2 - разность граничных температур на входе в первую стенку и на выходе последней.

Температура на поверхности слоев в многослойной стенке определяется уравнениями:

(3.2.6)

(3.2.6а)

Для однослойной цилиндрической стенки тепловой поток равен (на единицу длины трубы)

Вт/м2 (3.2.7)

Для многослойной цилиндрической стенки плотность теплового потока, отнесенная на единицу длины равна

Вт/м2 (3.2.7а)

где d1, d2dn – соответственно внутренний и последующие к наружному диаметры трубы, м.

Температура на поверхности слоев многослойной цилиндрической стенки:

оС (3.2.8)

(3.2.8а)

и т.д.

 

Примеры решения задач

 

Пример 3.2.1. Определить тепловой поток через поверхность 1 м газопровода с внутренним диаметром 1000 мм и толщиной стенки δ1=10 мм, изолированного двумя слоями изоляции с толщиной соответственно δ2=10мм и δ3=7 мм. Коэффициенты теплопроводности трубы в изоляции соответственно равны λ1=65 Вт/м∙К, λ2=0,035 Вт/м∙К и λ3=0,23 Вт/м∙К. Температура на внутренней поверхности газопровода t1=55оС, а на наружной поверхности изоляции t4=+2оС.

Решение

1. Для многослойной цилиндрической стенки плотность теплового потока на единицу длины газопровода определяется уравнением (3.2.7а)

Вт/м2.

2. Если изоляционные слои поменять местами, то тепловой поток на единицу длины в этом газопроводе составит (при тех же граничных температурах):

Вт/м2,

т.е. тепловой поток от замены последовательностей слоев изоляции увеличится на

.

Это значит, что на величину теплового потока влияет не только теплопроводность изоляции, ее толщина, но и последовательность расположения слоев изоляции. Вывод этот справедлив естественно только для криволинейных стенок, в частности, цилиндрических.

Пример 3.2.2. Определить температуру на границах слоев трехслойной изоляции газопровода. Наружный диаметр трубы 1420 мм, а толщина стенки трубы 10 мм, а слоев изоляции соответственно δ1=8 мм,

 

δ2=12 мм и δ3=25 мм. Коэффициенты теплопроводности трубы и изоляционных материалов λтр=55 Вт/м∙К, λ1=0,035 Вт/м∙К, λ2=0,06 Вт/м∙К и λ3=0,12 Вт/м∙К. Температура на внутренней поверхности трубы t1=60оС, а на наружной поверхности изоляции tн.п.=+5оС.

Решение

1. Согласно уравнению (3.2.7а) тепловой поток на единицу длины трубопровода составит

Вт/м2.

2. Температура на наружной поверхности трубы определяется уравнением (3.2.8)

оС.

т.е. температура наружной стенки трубы практически совпадает с температурой на внутренней поверхности, т.к. металл хорошо проводит тепло.

3. Температура между первым и вторым изоляционным слоем по уравнению (3.2.8а) равна

оС.

4. Температура между вторым и третьим слоем изоляции по уравнению (3.2.8а) составит

оС.

5. На поверхности изолированной трубы температура задана величиной tн.п.=+5оС. Эта температура позволяет определить температуру t’4 и со стороны наружной изоляции по уравнению

оС.

 

Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 3.2.1. Определить удельный и полный тепловой поток через бетонную стенку компрессорного цеха толщиной 250 мм, если температуры на внутренней и наружной поверхности соответственно равны t1=+15oC и t2=-25oC. Коэффициент теплопроводности бетонной стенки λб=1,55 Вт/м∙К. Общая поверхность компрессорного цеха F=600 м2.

Ответ: q=248 Вт/м2; Q=148,8 кВт=0,8598 ккал/час.

Задача 3.2.2. Определить коэффициент теплопроводности плоской кирпичной стенки печи толщиной 240 мм, если температура на внутренней поверхности стенки составляет t1=450оС, а на наружной поверхности t2=45oC. Потери тепла через стенку составляют q=360 Вт/м2.

Ответ: λ=0,21 Вт/м∙К.

Задача 3.2.3. Слой льда над поверхностью воды имеет толщину δл=200 мм. Температуры на нижней и верхней поверхности льда соответственно равны t1=0оС, t2=-20oC. Определить удельный тепловой поток через поверхность льда, если теплопроводность льда λл=1,55 Вт/м∙К. Как изменится тепловой поток, если лед покроется снегом толщиной 160 мм с коэффициентом теплопроводности λс=0,50 Вт/м∙К, а температура на поверхности снега будет равна t=-10oC?

Ответ: 1) qл=230 Вт/м2; 2) тепловой поток уменьшится в 9 раз.

Задача 3.2.4. Трубу внешним диаметром 30 мм покрывают тепловой изоляцией с коэффициентом теплопроводности λ=0,1 Вт/м∙К. Коэффициент теплоотдачи во внешнюю среду составляет α2=5 Вт/м2∙К. Целесообразно ли в данном случае использовать такую изоляцию?

Ответ: нет.

Задача 3.2.5.Обмуровка печи состоит из слоев шамотного (δ1=120 мм) и красного (δ3=250 мм) кирпичей, между которыми диатомитовая засыпка (δ2=50 мм). Коэффициенты теплопроводности λ1=0,93 Вт/м∙К; λ2=0,14 Вт/м∙К; λ3=0,70 Вт/м∙К.

Какой толщины будет слой из красного кирпича, если отказаться от диатомитовой засыпки, чтобы тепловой поток через обмуровку остался неизменным?

Ответ: 500 мм.

Задача 3.2.6. Плоская стенка бака площадью 5 м2 покрыта двухслойной тепловой изоляцией. Стенка бака стальная толщиной δ1=8 мм; λ1=46,5 Вт/м∙К. Первый слой выполнен из новоасбозурита толщиной δ2=50 мм; λ2=0,179 Вт/м∙К. Второй слой изоляции – известковая штукатурка толщиной δ3=10 мм; λ3=0,698 Вт/м∙К. Температура внутренней поверхности стенки бака 250 оС, внешней поверхности изоляции 50 оС. Вычислить количество тепла, передаваемого через стенку, температуры на границах слоев изоляции.

Ответ: 680,8 Вт/м2; 249,9 оС; 59,7 оС.

 

Конвективный теплообмен

 

Теоретические основы

 

Обычно тепловой поток при конвективном теплообмене определяют по закону Ньютона:

(3.2.9)

(3.2.10)

где, a-коэффициент теплоотдачи, Вт/м2·К; tж, tc- температура жидкости и стенки, около которой движется эта жидкость, 0С; F- поверхность передачи тепла, м2.

Величину a определяют из критериальных уравнений полученных на основе теории подобия или теории размерностей. В частности для свободной конвекции можно пользоваться уравнением:

(3.2.11)

где Nu- критерий Нуссельта

, (3.2.12)

где l - определяющий геометрический размер (для трубы – диаметр, для пластины – длина и т.п.); Gr - коэффициент Грасгофа – критерий опредялющий действие свободной конвенции; λж – коэффициент теплопроводности, Вт/м·К.

, (3.2.13)

где gп - ускорение свободного падения, qп=9,81 м/с2; b - термический коэффициент объемного расширения для газов

, (3.2.14)

Dt - температурный перепад между средой и поверхностью теплообмена;nж- кинематическая вязкость; Pr-критерий Прандтля

, (3.2.15)

где a- коэффициент температуропроводности; ρ – плотность, кг/м3;

, (3.2.16)

Значения С и m уравнения 3.2.11 приведены в табл. 3.2.1.

В условиях вынужденной конвекции, т.е когда теплоноситель движется за счет внешних сил критериальное уравнение для определения коэффициента теплоотдачи имеет вид:

(3.2.17)

При ламинарном движении жидкостей в трубах критериальное уравнение дополняется множителем Grж0,1, где Re – критерий Рейнольдса

, (3.2.18)

ω – линейная скорость жидкостей в трубе, м/с.

Значения коэффициентов С, n и m уравнения 3.2.17 приведены в табл. 3.2.2.

Таблица 3.2.1

Численные значения коэффициентов С и m для различных условий теплообмена при свободной конвекции

Виды поверхностей С m Grж·Prж
Горизонтальные трубы: ламинарный режим Вертикальные трубы и плоские вертикальные поверхности: ламинарный режим турбулентный режим   0,5     0,76 0,15   0,25     0,25 0,33   103 Gr·Pr‹108     103 Gr·Pr‹109 Gr·Pr›109

 

Таблица 3.2.2

Численные значения коэффициентов C, n, m для различных условий теплообмена при вынужденной конвекции

Вид движения теплоносителя С n т
Турбулентное движение около горизонтальной пластины Ламинарное движение около горизонтальной пластины Турбулентное движение в трубе Ламинарное движение в трубе Поперечное обтекание трубы 10‹ Re‹103 Поперечное обтекание трубы 103 Re‹109 Поперечное обтекание коридорных пучков труб Поперечное обтекание шахматных пучков труб   0,037   0,66 0,021 0,15 0,5 0,25 0,23 0,41   0,8   0,5 0,8 0,33 0,5 0,6 0,65 0,6   0,43   0,43 0,43 0,43 0,38 0,38 0,33 0,33

Примеры решения задач

 

Пример 3.2.3. Температура поверхностей стены компрессорного цеха высотой 4 м равна tс=10 0С температура воздуха в цехе составляет tв=25 0С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стене цеха.

Решение

Теплообмен здесь осуществляется за счет свободной конвекции, следовательно, необходимо воспользоваться уравнением 3.2.11. Критерии и Pr определяется уравнениями 3.2.13 и 3.2.15.

.

В данном случае определяющим размером у критерия Gr будет высота цеха l=4 м,

К-1.

Кинематическая вязкость воздуха при температуре tв=25 оС составит ν=15,53∙10-6 м2/с. Следовательно,

Физические параметры воздуха при температуре tв=25 оС, составляют: плотность ρ=1,185 кг/м3; теплоёмкость Ср=1,005 кДж/кг∙К=1005 Дж/кг∙К; кинематическая вязкость ν=15,53∙10-6 м2/с; коэффициент теплопроводности λ=2,634∙10-2 вт/м∙К.

Следовательно, критерий Прандтля равен:

Произведение критериев Gr и Pr составляет

Согласно данным табл. 3.2.1 режим движения воздуха здесь будет турбулентным, следовательно, коэффициенты уравнения 3.2.11 будут в данном случае равны С=0,15, т=0,33.

Критерий Нуссельта:

Отсюда по уравнению 3.2.12 коэффициент теплоотдачи

Вт/м2∙К.

По уравнению 3.2.10 плотность теплового потока равна

Вт/м2.

Пример 3.2.4. Определить коэффициент теплоотдачи от газа к внутренней поверхности газопровода диаметром d=1020 мм, если температура стенки трубы tc=40 0С, а температура газа в трубе tг=60 0С. Линейная скорость газа w=3 м/с. Газ - метан. Давление в трубопроводе 4 МПа.

Решение

При теплообмене в трубах определяющим критерием, характеризующим режим течения, является критерий Рейнольдса

Коэффициент кинематической вязкости входящий в критерий Рейеольдса связан с коэффициентом динамической вязкости уравнением

, м2/с,

где ρ - плотность газа. Считая газ в первом приближении идеальным, подчиняющимся уравнению Клайперона (РV=RT) плотность метана (СН4) равна:

кг/м3,

Дж/кг∙К.

Коэффициент динамической вязкости при параметрах Р=4 МПа и t=60 0С составляет Z=12,57∙10-6 Н∙с/м2=12,57∙10-6 кг/м∙с.

Следовательно, кинематическая вязкость

м2/сек.

Следовательно, критерий Рейнольдса в данном случае будет равен

.

Так как режим движения явно турбулентный, то расчет теплообмена производится по формуле:

.

При температурах газа tг=60 0С и стенки трубы tс=40 0С численные значения физических величин ν, ρ, Ср, λ, входящих в критерий Прандтля, равны при температуре tг=60 0С:

ν=0,542∙10-6 м2/с; ρ=23,2 кг/м3; Ср=2,507 кДж/кг∙К; l=86,7∙10-3Вт/м∙К.

При температуре tc=40 0C:

ν=0,487∙10-6 м2/с; ρ=24,64 кг/м3; Ср=2,507 кДж/кг∙К; l=86,7∙10-3 Вт/м∙К.

Следовательно, при температуре газа tг=60 0С, критерий Прандтля равен:

.

При температуре tс=40 0C, критерий Прандтля равен:

.

Численные значения критерия Прандтля совпадают, следовательно, определение критерия Nu можно вести по уравнению:

,

Так как то при l=86,7∙10-3 Вт/м∙К.

кВт/м2∙К.

Следовательно, за единицу длины l=1 м от газа к стенке передается следующее количество тепла:

Ql=af(tг-tс)=138,72∙pd(tг-tс)= 288,04∙3,14∙1,02(60-40)=18450,9 кВт.

 

Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 3.2.7. Природный газ после сжатия на КС проходит по трубам аппаратов воздушного охлаждения, где охлаждается потоком наружного воздуха. Температура воздуха 200С. Скорость w=5м/с. Расположение труб в АВО коридорное, диаметр трубы 25 мм. Определить коэффициент теплоотдачи при поперечном омывании воздухом труб АВО.

Ответ: a=74,8 Вт/м2∙К

Задача 3.2.8. Отопление цеха компрессорной станции производится горизонтальным трубопроводом с наружным диаметром 25 мм, обогреваемым конденсирующим паром. Средняя температура наружной поверхности трубопровода 95 0С, температура в помещении должна быть 20 0С. Определить необходимую длину трубопровода, если расчетная мощность отопительной системы составляет 25 кВт=25000 Вт.

Ответ: L=69,9 м.

Задача 3.2.9. Воздух течет внутри трубы, имея среднюю температуру tв=150 оС, давление Р1=1 МПа, скорость ω=6 м/с. Определить тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр d1=70 мм, толщина ее δ1=3 мм, коэффициент теплопроводности λст=20 Вт/м∙К. Снаружи труба омывается горячими газами. Температура и коэффициент теплоотдачи горячих газов, соответственно tг=600 оС; α2=40 Вт/м2∙К.

Ответ: 1334 Вт/м.

Задача 3.2.10. Определить средний коэффициент теплоотдачи при течении трансформаторного масла в трубе диаметром 8 мм и длиной 1 м, если средняя по длине трубы температура масла tж=80 оС, средняя температура стенки трубы tс=20 оС, скорость масла ω=0,6 м/с.

Ответ: 139,6 Вт/м2∙К.

Теплообмен излучением

Теоретические основы

Энергия, излучаемая с поверхности тела, имеющего температуру Т, определяется уравнением:

(3.2.19)

где ε-степень черноты тела; С0-коэффициент излучения абсолютно черного тела; С0=5,67Вт/м2∙К4.

Теплообмен излучением между двумя параллельными поверхностями определяется уравнением:

(3.2.20)

где εпр-приведенная степень черноты двух тел:

(3.2.21)

ε1 и ε2 – степени черноты первого и второго тела; Т1 и Т2 – абсолютная температура тела; F- поверхность тел, м2.

Теплообмен излучением, когда одно тело расположено в другом (т.е. тело в оболочке) рассчитывается по уравнению (3.2.20), но приведенная степень черноты определяется уравнением:

(3.2.22)

если F1‹‹F2, то εпр= ε.

Теплообмен излучением между излучающим газом и определяющим его объем оболочкой определяется уравнением:

(3.2.23)

где εоб – степень черноты оболочки; εг – степень черноты газа.

Степень черноты газа обычно определяется по номограммам с учетом парциального давления компонентов газа и длины пути луча, определяемого по формуле:

L=3,6∙V/F (3.2.24)

где V – объем газа м3; F – площадь оболочки газа, м2.

 

Примеры решения задач

 

Пример 3.2.5. Продукты сгорания газотурбинной установки выбрасываются в атмосферу через дымовую трубу диаметром 2 м при атмосферном давлении. Дымовые газы содержат 20 % СО2 и 6,5 % Н2О. Парциальное давление СО2 = 0,016 МПа, а Н2О = 0,0075 МПа. Средняя температура газов в выхлопной трубе 450 0С, а температура трубы 120 0С. Степень черноты поверхности трубы 0,92. Какое количество тепла излучением передается от газов к стенкам трубы на 1 м ее длины при атмосферном давлении в газоходе.

Решение

1. Средняя длина пути на 1 м длины трубы-газохода определяется уравнением

м,

где V – объем газа на 1 м длины выхлопной трубы; π – параметр трубы (по поверхности оболочки газа).

2. Так как степень черноты газа определяется по номограммам, где по оси абсцисс отложена температура газов, а параметром является произведение парциального давления на длину луча, то

РСО2 l=0,016∙7,2=0,1152 МПа∙м;

РН2Оl=0,0075∙7,2=0,054 МПа∙м.

По номограммам находим степень черноты газа:

eСО2=0,195; eН2О=0,3.

Степень черноты дымовых газов:

eг=eCO2+eH2O=0,495.

3. Используя соотношение 3.2.23, найдем количество тепла передаваемого излучением на единицу длины трубы:

кВт/м.

где поверхность воспринимающая тепло излучением на 1 м длины равна

F=pd=3,14∙2=6,28 м2.

Задачи для самостоятельного решения

 

Задача 3.2.11. В камере сгорания газотурбинной установки сжигается топливо в количестве G=12000 кг/час. Температура горения топлива 1700 0С. Степень черноты газов 0,45. Степень черноты жаровой трубы 0,95. Определить температуру стенок жаровой трубы камеры сгорания, если ее размеры: диаметр d=1,2 м; длина l= 2 м. Низшая теплота сгорания топлива Q=46000 кДж/кг; КПД камеры сгорания η=0,97.

Ответ: Т2=1193,8 0С.

Задача 3.2.12. Определить теплоту излучения 1 м неизолированного отопительного трубопровода диаметром 25 мм в компрессорном цехе, если температура его наружной поверхности равна 85 оС, а температура в помещении 20 оС. Степень черноты поверхностей трубы ε=0,85.

Определить, какую долю составляет тепловой поток излучением от общей теплоотдачи отопительного трубопровода, если общий тепловой поток составляет 4500 Вт/м2.

Ответ: 34,3 Вт/м2; 7,6 %.

Задача 3.2.13. Определить удельный лучистый тепловой поток q между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, имеющими температуры t1=200 оС и t2=30 оС и степень черноты ε1=0,6, ε2=0,7, если между ними нет экрана. Определить тепловой поток при наличии экрана со степенью черноты εЭ=0,05 (с обеих сторон).

Ответ: 1126 Вт/м2; 57 Вт/м2.

Задача 3.2.14. Определить потери теплоты в единицу времени с 1 м длины горизонтально расположенной цилиндрической трубы, охлаждаемой свободным потоком воздуха, если температура стенки трубы tс=150 оС, температуры воздуха в помещении tв=15 оС, диаметр трубы d=210 мм. Степень черноты трубы εс=0,9.

Ответ: 1515 Вт/м.

 

Теплопередача

 

Теоретические основы

 

Теплопередачей принято называть теплообмен между двумя жидкими или газообразными средами, разделенными твердой перегородкой.

Количество тепла, передаваемого от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку в единицу времени, определяется уравнением:

Q=KF(t1-t2), Вт (3.2.25)

где К – коэффициент теплопередачи характеризующий количество тепла передаваемого в единицу времени через единицу поверхности при разности температур в один градус, Вт/м2∙К; t1 и t2 - температуры теплоносителей.

При теплопередаче через плоскую однородную стенку коэффициент теплопередачи К определяется уравнением:

, (3.2.26)

где a1 и a2 коэффициенты теплоотдачи на поверхностях стенки со стороны нагревающего теплоносителя a1 и нагреваемого a2; l-коэффициент теплопроводности материала стенки (справочная величина); δ-толщина стенки.

Для многослойной плоской стенки коэффициент теплопередачи К равен:

, (3.2.27)

где δi,, li - толщина и коэффициент теплопроводности слоев стенки.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.