Приток к совершенному колодцу при напорной фильтрации

Водоносный пласт мощностью Т полностью прикрыт сверху водонепроницаемым слоем (рис. 11.5).

Давление в водоносном пласте больше атмосферного давления. В трубчатом колодце, расположенном в пласте, вода в соответствии с давлением в пласте поднимется на высоту Н₀.

Откачивая воду из колодца, в нем устанавливается глубина h₀, а вокруг него создается условная депрессионная воронка. Однако в этом случае депрессионная линия не является кривой свободной поверхности, а будет показывать линию гидростатических напоров. Установив несколько скважин, доведенных до напорного водоносного пласта, в каждой из них вода поднимется на определенный уровень. Соединив эти уровни, получим напорную линию.

Рис. 11.5. Приток воды к совершенному трубчатому колодцу

при напорной фильтрации

Возьмем живое сечение вокруг трубчатого колода в виде цилиндра, радиус которого х, а высота равна мощности водоносного пласта Т.

Фильтрационный расход, проходящий через выбранный цилиндр,

, (11.26)

где V - средняя скорость.

Во взятом сечении имеет место плавно изменяющееся движение, и согласно формуле Дюпюи .

Дифференциальное уравнение расхода

. (11.27)

В данном случае у является напором в сечении на расстоянии х от оси колодца. Разделив переменные в уравнении, получим

. (11.28)

Интегрируем уравнение (11.28) в следующих пределах: х - от r₀ до R; у -от h₀ до H₀:

. (11.29)

Глубина понижения воды в колодце S₀=H₀ - h₀. В результате преобразования уравнения (11.29) приток воды к совершенному колодцу при напорном движении

. (11.30)

Приток к водосборной галерее

Рассмотрим горизонтальную водосборную прямоугольного сечения галерею, расположенную в водоносном пласте на водоупоре (рис. 11.6).

Ширина галереи - b, а длина - l.

Рис. 11.6. Приток к совершенной водосборной галерее

Фильтрация воды к галерее происходит с двух боковых ее сторон. Высота водоносного пласта грунта Н₀. В результате отбора воды из галереи в ней через определенное время установится глубина h₀ и произойдет понижение уровня воды в пласте грунта. Понижение уровня сопровождается возникновением депрессионной линии, которая соединится со свободной поверхностью на расстоянии L. Это расстояние называют зоной влияния или расстоянием до области питания.

Возьмем живое сечение на расстоянии х от стенки галереи. Глубина воды в этом сечении у, площадь живого сечения . Средняя скорость в данном сечении согласно формуле Дюпюи

.

При двустороннем фильтрационном притоке расход через выбранное сечение . В дифференциальной формуле расход

. (11.31)

Разделим переменные величины

. (11.32)

Интегрируя выражение (11.32), по х - от 0 до L, по у - от h₀ до Н₀, получим приток к галерее с двух сторон:

. (11.33)

При одностороннем притоке воды к галерее

. (11.34)

Депрессионная линия может быть построена по следующему полученному из (11.34) уравнению при Н₀=у, L=x:

(11.35)

Приток к шахтному колодцу

Шахтные колодцы опускаются обычно в водоносный пласт на глубину не более 30 м. Диаметр таких колодцев D, как правило, не превышает 3 м. Фильтрационный приток воды осуществляется через дно колодца (рис. 11.7).

Для определения притока воды к шахтному колодцу применяется формула, предложенная В. Бабушкиным при безнапорной фильтрации, для случая :

(11.36)

где S₀ - понижение уровня воды; Т - расстояние от водоупора до дна колодца.

Рис. 11.7. Приток воды к шахтному колодцу

Приток воды к колодцу можно вычислить по формуле Форгеймера при и :

. (11.37)

На рис. 11.7 показано, что линия депрессии на стенке колодца находится выше линии горизонта воды на величину ∆S. Эта высота называется высотой высачивания, она наблюдается также для трубчатых колодцев, галерей и дрен.

Лучевые водозаборы

Лучевой водозабор включает в себя шахтный колодец и систему трубчатых горизонтальных дрен.

Трубчатые горизонтальные дрены (скважины) являются основными частями лучевых водозаборов. Простой лучевой водозабор представляет собой радиальную систему горизонтальных дрен количеством 2-6 диаметром d=50..100 мм длиной 5..100 м. Горизонтальные дрены отбирают воду из водоносного пласта грунта и подают ее в центральный водосборный колодец диаметром D=2..6 м, из которого ведется откачка воды насосами.

Лучевые водозаборы с увеличением длины и диаметра дрен позволяют получить весьма большие дебиты. По сравнению с группой вертикальных скважин при одинаковом дебите при сооружении лучевого водозабора требуется значительно меньшая территория. Практически все оборудование системы контроля находится в одном сооружении, и в этом случае эксплуатационные затраты значительно снижаются. Например, в группе вертикальных скважин количество погружных насосов n=4..12, тогда как в шахтовом колодце лучевого водозабора устанавливаются один - три насоса, что позволяет существенно уменьшить энергозатраты.

Для определения притока воды к лучевому водозабору, располагающемуся в напорном водоносном пласте, можно в ориентировочных расчетах применить формулу Д. Читрини

, (11.38)

где - эквивалентный радиус колодца по производительности, соответствующей лучевому водозабору.

, (11.39)

где l - длина горизонтальной дрены; n - количество лучей - дрен водозабора.

♦ Пример 11.1

Колодец диаметром d=0,5 м, используемый для водоснабжения, доведен до водоупора. Мощность водоносного пласта мелкозернистого песка H₀=20 м. Понижение уровня воды в колодце S₀=8 м. Определить дебит (приток воды) колодца (см. рис. 11.6).

По табл. 11.1 для крупнозернистого песка принимаем коэффициент фильтрации k=1,5×10^-5 м/с. В связи с тем, что в условии примера не даны значения радиуса влияния R, для данного случая можно принять R=200 м (по табл. 11.2).

Дебит совершенного колодца определяем по формуле (11.14):

,

.

♦ Пример 11.2

Артезианская скважина диаметром d=0,4 м доведена до водоупора нижнего пласта. Напорный водоносный пласт имеет мощность Т=12м. Радиус влияния R=340 м для пласта со среднезернистым песком. Глубина воды в скважине h₀=12 м. Напор H₀=60 м. Определить дебит скважины (см. рис. 11.5).

Дебит (приток воды) вычисляем по формуле (11.30):

.

Глубина понижения воды в скважине м.

Коэффициент фильтрации среднезернистого песка принимаем м/с (табл. 11.1).

м³/с м³/ч м³/ч.

ПОГЛОЩАЮЩИЙ КОЛОДЕЦ

Поглощающие колодцы предназначаются для закачки воды в пласт грунта. Закачиваемая вода отводится в водоносный пласт в результате фильтрования из колодца. В данном случае имеет место обратная картина по отношению к обычному трубчатому колодцу. Кривая депрессии при фильтрации воды из колодца будет также иметь обратную форму. Применяя ту же самую методику для определения дебита колодца (рис. 11.8), поглощающая его способность в дифференциальной форме имеет вид

. (11.40)

Знак минус в дифференциальном выражении расхода показывает, что фильтрация жидкости проходит от колодца и глубина Н уменьшается по оси х.

После интегрирования и соблюдения граничных условий (х: и R; у: Н и ) получим

, (11.41)

где — глубина в колодце при закачке воды.

Рис. 11.8. Схема поглощающего трубчатого колодца

Уравнение кривой свободной поверхности выражается зависимостью

(11.42)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: