ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ВЗВЕСЕНЕСУЩЕГО ПОТОКА

Физические свойства взвесенесущего потока определяются свойствами несущей жидкости (плотностью ρ₀, вязкостью ν) и взвесей, т.е. частиц твердого материала (плотностью твердого материала ρ_т).

Плотность ρ_s гидросмеси

(10.1)

где m_s — масса объема гидросмеси; W_s — объем гидросмеси.

Концентрация гидросмеси характеризует содержание твердых частиц в объеме жидкости. Концентрация — степень насыщения достаточно мелкими твердыми веществами пространства, занимаемого гидросмесью.

Объемная концентрация С_о

, (10.2)

где W_T — объем твердых частиц, находящихся в объеме гидросмеси W_s,

W_s = W_т + W_o

W₀ — объем жидкости (воды) в гидросмеси.

ρ_sW_s = ρ_тW_т + ρ_oW_o

или

ρ_sW_s = ρ_тW_т + ρ_o(W_s - W_т). (10.3)

Разделим данное выражение на W_s, тогда получим

(10.4)

Преобразовав зависимость (10.4), получим формулу объемной концентрации через плотности ρ_s, ρ_T, ρ₀:

. (10.5)

Массовая концентрация

(10.6)

или

, (10.7)

где m_т, m_s — массы твердого материала и гидросмеси соответственно.

Твердые частицы в гидросмеси имеют разные размеры. Поэтому в расчетах принимается средняя геометрическая крупность частиц d_ср.

Средняя крупность

(10.8)

где P_i — процентное содержание частиц диаметром d_i в общей массе материала.

Для определения среднего диаметра используется кривая неоднородности материала (кривая гранулометрического состава), содержащегося в потоке. На рис. 10.2 приведен пример кривой неоднородности грунта.

Рис. 10.2. Кривая неоднородности грунта (материала)

Неоднородность грунта (материала), транспортируемого потоком воды, играет существенную роль в определении критической скорости и гидравлических потерь. Неоднородность материала является характеристикой, выражающей отклонение размеров твердых частиц от какого-то их среднего значения. Наиболее распространенным параметром, характеризующим фактор неоднородности, является коэффициент неоднородности К_н:

, (10.9)

где d₆₀, d₁₀ — крупности частиц, которых содержится соответственно 60 и 10% в единице объема (массы) материала.

Значения d₆₀, d₁₀ находятся по кривой неоднородности грунта (смотри, например, рис. 10.2).

Средней геометрической крупности соответствует средняя гидравлическая крупность

(10.10)

Для средней крупности d_cp принимается осредненное значение коэффициента лобового сопротивления С_φ (см. гл. 4):

. (10.11)

НАПОРНЫЙ ГИДРОТРАНСПОРТ

Перемещение (транспортирование) различных твердых частиц потоком воды по трубам за счет перепада давления называется напорным гидротранспортом.

При турбулентном режиме движения потока гидросмеси в трубе твердые частицы в результате пульсации скоростей и давления участвуют в турбулентном перемешивании. Для поддержания твердых частиц во взвешенном состоянии и на преодоление сопротивления их движению затрачивается дополнительная механическая энергия по сравнению с обычным потоком жидкости.

Дополнительные потери удельной механической энергии ∆h_w при движении гидросмеси обычно выражают в виде относительных удельных потерь (гидравлического уклона):

, (10.12)

где l— длина трубопровода, на котором дополнительные потери напора равны ∆h_w.

Относительные удельные потери механической энергии при гидротранспорте можно выразить следующей функциональной зависимостью:

∆i = f (V_s, ρ_o, μ_o, ρ_т, d_s, z, β, D, k, α, C_o), (10.13)

где V_S — средняя скорость гидросмеси; ρ₀, μ₀ — плотность и вязкость жидкости; ρ_т — плотность частичек транспортируемого материала; d_s — диаметр частички; β, z — параметры, характеризующие форму частиц и гранулометрический состав транспортируемого материала; D — диаметр трубопровода; k — шероховатость трубопровода; α — угол наклона трубопровода; С₀ — объемная концентрация гидросмеси.

Для определения гидравлических потерь при транспортировании гидросмеси получило распространение следующее выражение:

i_s = i_o + ∆i, (10.14)

где i₀ — гидравлический уклон при движении воды в трубе.

, (10.15)

где λ — коэффициент гидравлического трения.

При гидротранспорте абразивных материалов, например песка, происходит уменьшение первоначальной шероховатости труб, т.е. имеет место шлифовка их внутренней поверхности. В связи с этим было установлено, что при расчете напорного гидротранспорта при определении коэффициента λ следует использовать формулы для гидравлически гладких труб.

Наиболее подходящей формулой, как было установлено экспериментами, для вычисления λ является формула П. Конакова для гидравлически гладких труб при Re > 10⁵ (4.100).

Потери напора в трубопроводе при движении гидросмесиh_k=i_sl

h_ls = i_sl. (10.16)

На рис. 10.3 представлены кривые изменения i_s от средней скорости в трубе V и плотности гидросмеси. Несущая жидкость — вода.

Рис. 10.3. Зависимость гидравлического уклона от плотности потока и скорости

Кривая 0 — изменение гидравлического уклона в зависимости от скорости движения воды в трубе, кривые 1, 2, 3, 4 — при движении потока гидросмеси соответственно плотностью ρ_s₁, ρ_s₂, ρ_s₃, ρ_s₄.

Плотности гидросмеси, показанные на рисунке, представлены в возрастающем порядке: ρ_s₄ > ρ_s₂ > ρ_s₂ > ρ_s₁ > ρ₀.

Минимальные гидравлические потери (гидравлический уклон) имеют место при средних скоростях, равных критической скорости V_кр. При повышении плотности гидросмеси (концентрации) увеличиваются гидравлические потери и критическая скорость. Критическая скорость V_кр является одним из основных параметров при определении гидравлических потерь в трубопроводе и оптимального режима перемещения гидросмеси.

В связи с этим наиболее достоверные зависимости по определению h_ws и V_кр можно найти в результате экспериментальных исследований, в основу которых входят параметры, представленные выражением (10.13).

Получение теоретического решения для определения h_ws в связи со сложностью физического процесса перемещения частичек в потоке представляет собой весьма большие трудности. Имеющиеся теоретические формулы разных авторов не в полной степени соответствуют данным, полученным на основании экспериментальных исследований, выполненных на гидравлических стендах и в натурных условиях. Достаточно обширные экспериментальные исследования по гидротранспортированию однородных материалов были проведены Р. Дюраном в лаборатории в Гренобле. В качестве транспортируемых частиц использовался в основном однородный песок крупностью d = 0,2; 0,44 и 2,04 мм при диаметрах трубопровода D = 104; 150; 253; 380 и 406 мм. Трубы в опытах имели различную шероховатость k. Кроме песка в опытах применялись корундовый порошок, частички пластмассы и гравий крупностью до d=25 мм. Объемная концентрация гидросмеси изменялась до С₀ = 23%. Относительная плотность гидросмеси в экспериментах была в пределах =1,5 3,95.

Используя теорию размерности и результаты опытов, Р. Дюран для определения ∆i предложил следующую зависимость:

(10.17)

В зависимости (10.17) коэффициент лобового сопротивления С_φ характеризует размеры частиц (крупность) и форму частиц.

Критическая скорость по Дюрану

(10.18)

На основании исследований гидротранспорта разнородных песчаных и песчано-гравийных грунтов в трубах разных диаметров с различными концентрациями была предложена следующая формула для определения i_s:

(10.19)

где V₀ — средняя оптимальная скорость потока гидросмеси в трубе; V — фактическая средняя скорость гидросмеси в трубе.

Оптимальная скорость вычисляется по зависимости

, (10.20)

где a — поправочный коэффициент, зависящий от крупности частиц. В случае d 10 мм а=1. При d > 10 мм а = 1,05 1,9; Ψ_*, — коэффициент транспортабельности, параметр, определяющий фракционный состав материала (грунта).

Для разнородного материала средневзвешенное значение коэффициента транспортабельности

(10.21)

где Ψ_*_i — коэффициент транспортабельности для определенной фракции грунта (материала) d_i, P_i — процентное содержание фракции d_i

Значения Ψ_*_i определяются в зависимости от фракции грунта по табл. 10.1.

Таблица 10.1 Значение функции Ψ_*_i от материала

Фракция грунта материала,	Ψ__i*	Фракция грунта материала, мм	Ψ__i*
0,05-0,1	0,02	2-3	1,5
0,1-0,25	0,2	3-5	1,3
0,25-0,5	0,4	5-10	1,9
0,5-1	0,8	10 и более
1-2	1,2

Критическую скорость в трубе предлагается находить по формуле

. (10.22)

Расчет гидротранспорта сводится к определению критических скоростей и гидравлических потерь. Работа гидротранспортной установки должна осуществляться при скоростях, достаточно близких к критической скорости. Правильное вычисление V_кр , как уже отмечалось ранее, позволяет предотвратить осаждение сравнительно крупных частиц на дно трубы. Однако следует отметить, что при работе гидротранспортной установки расход гидросмеси и крупность материала изменяются со временем, в результате чего на дно трубопровода будет происходить осаждение твердых частичек. Слой осажденного материала — слой заиления, его называют телом заиления. Образовавшийся слой заиления высотой ∆h_s уменьшает живое сечение трубопровода.

Для наклонных трубопроводов удельные гидравлические потери и критическая скорость вычисляются по следующим формулам:

i_sH= i_o+ (i_s- i_o) cos α; (10.23)

V_крн = V_кр cos α (10.24)

где α — угол наклона трубопровода, по которому перемещается гидросмесь.

При расчете гидравлических потерь в местных сопротивлениях учитывается плотность гидросмеси. Опытами установлено, что гидравлические потери в местном сопротивлении увеличиваются на величину :

. (10.25)

где — коэффициент местных сопротивлений.

Значение i₀ при разных скоростях и диаметрах приведены в табл. П1.7 приложения.

♦ Пример 10.1

Гидросмесь плотностью ρ_s = 1150 кг/м³ транспортируется по стальному трубопроводу длиной l= 2000 м и диаметром D = 0,5м.

Плотность твердого материала ρ_т = 2,6 • 10³ кг/м³. Средний размер частиц транспортируемого материала d = 0,35 мм. Определить расход гидросмеси Q и потери напора при условии, что гидротранспортирование должно производиться в пределах критической скорости.

Объемная концентрация гидросмеси по (10.5)

=0,0938