Линия рынка ценных бумаг (SML). Методы расчета коэффициентов «бета».

Линия графов, что систематический характер, или рыночных рисков в сравнении с возвращением в целом на рынке определенного времени и показывает все рискованные ценные бумаги.

Также именуется как "характерная линия".

SML основном графики результатов из столицы модель ценообразования активов (CAPM) формулы. X-ось представляет риск (бета) и Y-оси представляет ожидаемой прибыли. Рыночный риск премии определяется на склоне SML.

Рынка ценных бумаг линия является полезным инструментом в определении активов, рассматриваемых в портфель предлагает разумные ожидается возвращение на риск. Индивидуальные ценные бумаги заговор на SML графике. Если безопасность риск по сравнению с ожидаемой прибыли является заговор выше, SML, она является заниженным, поскольку инвестор может ожидаем большей прибыли за присущего риска. Безопасности график ниже SML является завышенным, поскольку инвестор будет принимать меньше возвращения на сумму риска себя.

Показательбэта-коэфициент — является одной из единиц измерения, которая предоставляет количественное сравнение между курсовым движением стоимости акций и движением рынка акций в общем выражении.

Применение бэта - коэфициента

В экономике также существует понятие бэта-коэфициент — это определенный показатель уровня риска, который используется для инвестиционного портфеля либо применяется по отношению к ценным бумагам.

Как показатель, данный коэффициент указывает на такие факторы:

• Определяет степень устойчивости портфеля ценных бумаг, в сравнении с остальными бумагами на фондовом рынке.

• Указывает на количественное соотношение между повышением и падением цен на конкретную акцию, и колебанием цен на рынке в общем.

Величина бэта-коэфициента колеблется от 1, если коэффициент бэта акции менее одного — акция устойчива, если величина более 1 — акция неустойчива. Поэтому в приоритете у инвесторов считается покупка акций с низким уровнем коэфициента.

Расчет бэта-коэффициента

Для актива коэффициент Бета в составе портфеля тех или иных ценных бумаг, или же актива в форме фондового индекса относительно эталонного портфеля, применяется коэффициент βа в линейной регрессии (доходность актива) за период Ra,t по отношению к доходности за период Rp,t рыночного портфеля

Ra,t = a + βаrp,е+ Еt

Формула коэффициента бэта ценной бумаги:

βа=Cov(ra,rp) : Var(rp)

Где показатели:

ra - это величина оценки, для которого вычисляется коэффициент либо доходность анализируемого актива.

rp - величина с которой сравнивают показатели доходности ценных бумаг или же рынка.

Cov – означает ковариацию эталонной и оцениваемой величины.

Var - дисперсия (мера отклонения показателя) эталонной величины.

Для компаний, не торгующих на акционном рынке коэффициент бэта рассчитывается на основе сравнительной характеристики с фирмами-конкурентами, при таких расчетах в формулу вносится ряд изменений/

Коэффициент является частным случаем оценки взаимосвязи между несколькими переменными. В роли переменных выступают изменчивость собственных и фондовых ценных бумаг.

Критика САРМ.

Одна из самых знаменитых критик это работа Ричарда Ролла (Roll, 1977). Автор акцентирует внимание на проблеме формирования рыночного портфеля. В реальности оказалось невозможным собрать такой портфель, который бы включал в себя абсолютно все активы, часть из них оказалось невозможно оценить, например, такой как интеллектуальный капитал, или сложно увязать с ценами на акции и другие активы, например, недвижимость. Поэтому для расчетов на практике используют хорошо диверсифицированный портфель, например, рыночный индекс. Такой подход к формированию рыночного портфеля в конечном итоге может исказить результаты исследования: значения коэффициента бета.

Критику вызывает и предположение о существовании безрискового актива. На практике используют доходность государственных облигаций, риск невыплат по которым минимален, но все-таки есть. Проблема еще в том, что реальная доходность по ним часто бывает отрицательной из-за инфляции.

В CAPM есть ряд допущений, связанных с идеальными инвесторами: горизонт инвестирования каждого одинаков, каждый абсолютно одинаково оценивает все активы на рынке, для осуществления такой оценки каждый инвестор обладает равным количеством информации в любой момент времени (информация распространяется мгновенно). Эти предпосылки не выполняются в реальной жизни даже на самых эффективных рынках.

Коэффициент бета является также предметом критики. В своих работах Леви (Levy, 1971) и Блюма (Blume, 1975) уделяют внимание проблеме устойчивости беты во времени. Авторы пришли к выводу, что для любой акции бета коэффициент меняется во времени, однако, если из этих же акций случайным образом сформировать портфели, например по 10 акций в каждом, то коэффициенты бета этих портфелей становятся достаточно устойчивыми, а значит они могут рассматриваться в качестве меры риска портфеля на длительном промежутке времени. Блюма также пришел к выводу, что в долгосрочной перспективе коэффициент бета приближается к единице, а внутренний риск компании стремится к среднеотраслевому. Используя результаты этого исследования, Блюма предложил делать поправки к так называемому «сырому бета», которое получается из уравнения регрессии. Наиболее часто используют два вида поправок:

предложенную Блюма:

βOSL - бета, полученная путем оценки уравнения регрессии методом наименьших квадратов (OSL – Ordinary Least Squares).

предложенную Шоулзом и Вильямсом

где β – оцененное значение коэффициента бета из уравнения регрессии для настоящих связывающее доходности акции с настоящими доходностями рыночного портфеля, β^-1 – оцененное значение беты, связывающее доходность акции с предыдущими значениями доходности рыночного портфеля, β⁺¹ – оцененное значение беты, связывающее доходности акции с будущими значениями доходности рыночного портфеля, ρ_m – коэффициент автокорреляции рыночной доходности.

Также проблема неустойчивости бета может решаться с помощью Market Derived Capital Pricing Model (MCPM), в которой оценка параметров модели производится на рынке срочных активов и за основу принимаются ожидания по ценам на финансовые активы.

Предпосылка классической CAPM о значимости только систематических факторов риска тоже была подвергнута сомнению. В конце 20 века было доказано, что несистематические переменные, например, такие как рыночная капитализация или отношение балансовой стоимости к рыночной, влияют на ожидаемую доходность.

Критике подверглась и мера риска, используемая в CAPM: двусторонняя дисперсия. Дело в том, что для использования двусторонней дисперсии необходимо выполнение ряда условий: ожидаемая доходность должна иметь симметричное распределение и при этом оно должно быть нормальным. На практике эти предпосылки не выполняются. Использование двусторонней дисперсии затруднительно и с точки зрения психологии инвесторов. Эмпирически доказано, что инвесторы склонны инвестировать в активы, имеющие положительную волатильность, нежели в активы с отрицательной волатильностью. А двустороння дисперсия является отклонением от среднего, как в отрицательную, так и в положительную стороны, а значит если цена акции растет, то мы будем считать этот актив такой же рискованный, как и в случае понижения цены акции, что является неправильным с учетом психологии инвесторов. Поэтому для решения этих проблем лучше использовать одностороннюю дисперсию. Ее использование возможно как при симметричных, так и при несимметричных распределениях доходностей. Эстрада предложил использовать такую методику расчета коэффициента бета именно на развивающихся рынках. (Estrada, 2002).

Хоган и Ворен (Hogan et al., 1974) показали, что замена двухсторонней дисперсии на одностороннюю не меняет фундаментальную структуру CAPM.

Таким образом, классическая версия CAPM имеет множество недостатков. Поэтому разрабатывались различные модификации CAPM, в которых была учтена критика.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: