Сделай Сам Свою Работу на 5

Порядок выполнения работы.





Задание 1. Измерение зависимости пропускания, оптической плотности и коэффициента поглощения от длины волны (измерение спектров поглощения)

1. Включите прибор в сеть, для этого: включите вилку в розетку и включите тумблер на задней стенке прибора.

2. Держатель образцов достаньте из кюветного отделения 2.

3. Ручку «кюветы» установите крайнее левое положение.

4. Установите нуль по верхней шкале микроамперметра ручкой «установка 0» при открытой крышке кюветного отделения (шторка при этом автоматически закроется).

5. Установите в держателе образец №1, вставьте держатель с образцом в кюветное отделение. Убедитесь, что при этом световой поток идёт МИМО образца.

6. Установите ручку «поглотители» в положение «5», при этом на пути светового потока будет установлен светофильтр 5.

7. Закройте крышку кюветного отделения и с помощью ручки «установка 100» выставьте отсчёт «100» по верхней шкале прибора.

8. Введите образец, для чего ручку «кюветы» поставьте в крайнее правое положение (открыв крышку кюветного отделения, можно проверить, что световой поток проходит через образец).

9. При закрытом кюветном отделении измерьте и запишите в табл. 10.1 пропускание образца τ по верхней шкале.



10. Ручку «кюветы» установите снова в крайнее левое положение.

11. Ручкой «поглотители» установите следующий светофильтр (4, 3, 2 или 1) и повторите измерения образца по пунктам 7-10; все данные запишите в табл. 10.1.

 

Таблица 10.1

№ Свето-фильтра (поглоти-теля) λ, нм Образец
голубой толстый d= …м зелёный тонкий d= …м жёлтый d= …м красный d= …м
τ, % D , м-1 τ, % D , м-1 τ, % D , м-1 τ, % D , м-1
                       
                       
                       
                       
                       

 

12. Установите в держателе образец №2. Повторите измерения τ на светофильтрах 5-1 по пунктам 7-11.



13. Те же измерения (пункты 6-12) повторите для образцов №3 и 4.

14. Измерьте штангенциркулем толщину d образцов.

15. Рассчитайте оптическую плотность и коэффициент поглощения при каждом измерении:

(10.10)

. (10.11)

16. Постройте графики зависимостей τ=f(λ) и À=f(λ) для измеренных образцов.

 


Задание 2. Измерение коэффициента поглощения. Проверка закона Бугера

1. Ручкой «поглотители» установите светофильтр № 3.

2. Установите в держателе образец № 3 (жёлтый). Измерьте пропускание τ (пункты 7-10 первого задания), запишите в табл.10.2.

3. Добавьте в держатель ещё один такой же образец и измерьте пропускание для двойного слоя вещества.

4. Повторите те же измерения для трёх (n=3) и четырёх (n=4) слоев, все результаты запишите в табл.10.2.

5. Микрометром измерьте толщину образца d.

6. Рассчитайте оптическую плотность по (10.10) и коэффициент поглощения при каждом измерении:

,

где n – число слоёв измеряемого образца (n=1÷4).

7. Рассчитайте среднее значение и погрешность , запишите в табл.10.2.

Таблица 10.2

№ свето-фильтра Образец   Число слоёв n τ, % D d, м , м-1 , м-1 Δ , м-1 Δ , м-1
(λ=530 нм) № 3 (жёлтый)              
         
         
         
(λ=630 нм) № 4 (красный)              
         
         
         

 

8. Установите в держателе образец № 4 (красный). Повторите измерения по пунктам 2-7 второго задания на светофильтре № 5; при смене светофильтра не забудьте выставить «100» (пункт 7 первого задания); все данные занесите в табл.10.2.



9. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Выведите закон Бугера.

2. Каков физический смысл коэффициента поглощения À?

3. Сформулируйте закон Бугера-Ламберта-Бера.

4. Что такое оптическая плотность? Коэффициент пропускания?

5. Почему показатель поглощения среды зависит от длины волны?

6. Почему даже тонкий слой металла практически непрозрачен?

7. Как в квантовой механике объясняется интенсивность спектральных полос?

8. Какой характер имеют спектры (сплошные, полосатые, линейчатые) невзаимодействующих атомов? Молекул? Веществ в конденсированной фазе? Почему?

9. Какие задачи позволяет решить спектральный анализ?

 

Используемая литература

[1] § 33.2;

[2] § 26.3;

[3] § 3.44;

[5] § 103;

[7] § 187.

 

Лабораторная работа 3-11

Изучение распределения Гаусса на механической модели

Цель работы: познакомится на опыте с нормальным законом распределения случайных величин (закон Гаусса).

 

Теоретическое введение

Случайная величина. Понятие о статистическом распределении.

В научных исследованиях, технике и массовом производстве часто приходится встречаться с особого типа явлениями, которые принято называть случайными. Случайное явление – это явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз несколько по-иному. Случайной называют такую величину, которая принимает значения в зависимости от стечения случайных обстоятельств.

В природе нет ни одного физического явления, в котором не присутствовал бы в той или иной мере элемент случайности. Как бы точно ни были фиксированы условия опыта, невозможно достигнуть полного и точного совпадения результатов при повторении опыта. Существуют такие задачи, где исход опыта зависит от столь большого числа факторов, что практически невозможно зарегистрировать и учесть их все. Однако если обратиться к совокупности большого числа явлений, то средние результаты обнаруживают устойчивые закономерности, свойственные именно массовым случайным явлениям. Примерами такого рода законов могут служить распределения молекул по скоростям (закон Максвелла) и по компонентам скоростей (описывается функцией Гаусса).

Случайная величина называется дискретной, если она принимает счетное множество значений,например, число молекул в выделенном объеме газа, энергия электрона в атоме, число зерен в колосьях. Непрерывная случайная величина принимает любые значения внутри некоторого интервала: координата материальной точки, температура воздуха, масса зерен в колосьях.

Элементы классической статистики.

Пусть имеется макросистема, то есть система, состоящая из большого числа микрочастиц. Пусть какая-либо случайная дискретная величина х может принимать значения х1, х2, х3,…. Произведем N измерений величины х, приводя систему каждый раз перед измерением в одно и то же состояние. Вместо того, чтобы производить N измерений над одной системой, можно взять N одинаковых систем и измерять величину х один раз в каждой системе. Статистический ансамбль – это набор одинаковых систем, находящихся в одинаковом состоянии. Пусть при измерениях х значение х1 получено в N1 измерениях, значение х2 – в N2 измерениях и т.д. Очевидно,

. (11.1)

Вероятность pi (или р(хi)) появления результата хi – это , причем из (11.1) следует условие нормировки (11.2):

. (11.2)

Из определения вероятности следует, что 0≤р≤1, причем р=0 для невозможного события и р=1 для достоверного события.

Два событиянесовместны,если их одновременное осуществление невозможно (например, выпадение 1 и 3 при однократном бросании кости). Два события называются независимыми, если наступление одного из них не влияет на вероятность наступления второго. Математическая вероятность подчиняется определенным закономерностям.

Закон сложения вероятностей: вероятность появления одного (безразлично какого) события из нескольких несовместных событий равна сумме их вероятностей. То есть, вероятность р(хi или хj) получить результат хi или хj равна сумме их вероятностей:

р(хi или хj)= р(хi)+ р(хj). (11.3)

Например, вероятность выпадения четного числа при однократном бросании игральной кости р(2 или 4 или 6)=р(2)+р(4)+р(6)=1/6+1/6+1/6=1/2.

Закон умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению их вероятностей.

р(хi и хj)= р(хi) р(хj). (11.4)

Например, при бросании двух игральных костей вероятность получить сумму чисел на гранях 12 равна р(6 и 6)= .

Во многих случаях наряду с распределением случайной величины или вместо него информацию об этих величинах могут дать числовые параметры, или числовые характеристики случайной величины. Это – математическое ожидание М, дисперсия D и среднее квадратическое отклонение σ.Среднее арифметическое значение дискретной случайной величины

(11.5)

при большом числе измерений (N→∞) стремится к математическому ожиданию

. (11.6)

Возможные значения дискретной случайной величины рассеяны вокруг ее математического ожидания, часть их превышает M(x), часть – меньше M(x). Дисперсия характеризует «разбросанность» случайной величины вокруг математического ожидания.

(11.7)

Среднее квадратическое отклонение, по определению:

. (11.8)

Непрерывную случайную величину нельзя задать тем же законом распределения, что и дискретную. Введем f(x) – функцию распределения вероятностей случайной величины – следующим образом.

Пусть dP – вероятность того, что непрерывная случайная величина принимает значения в интервале от x до x+dx. Очевидно, что чем больше интервал dx, тем больше и вероятность dP: dP прямо пропорциональна dx. Кроме того, вероятность должна зависеть и от самой случайной величины x, вблизи которой расположен интервал, поэтому

dP= f(x)dx, (11.9)

где f(x) – плотность вероятности, т.е. функция, показывающая, как изменяется вероятность, отнесенная к интервалу dx случайной величины, от значения самой этой величины:

(11.10)

Вероятность того, что случайная величина принимает какое-либо значение в интервале от a до b, получается интегрированием функции:

(11.11)

Условие нормировки для непрерывной случайной величины имеет вид:

. (11.12)

Замечание к формуле (11.12): интегрирование должно производиться по всей области определения функции.

Для непрерывной случайной величины математическое ожидание M(x) (среднее значение х) и дисперсия D(x) записываются соответственно в виде:

, (11.13)

, (11.14)

а среднее значение любой функции φ(х) равно:

. (11.15)

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.