Сделай Сам Свою Работу на 5

Порядок выполнения работы





 

Задание 1. Определение удельного вращения сахара

1. Включите осветитель сахариметра в сеть.

2. Установите окуляр 5 на ясное видение разделяющих линий тройного поля зрения.

3. Добейтесь равномерного затемнения трех частей поля зре­ния, вращая кремальеру 4. При этом шторка на трубке прибора должна быть закрыта.

4. Снимите отсчет n0 по шкале прибора. Измерение повторите три раза: n'0, n0'', n0''' и найдите n0 ср.

5. Измерьте и запишите в табл.4.2 длину l трубки 1 с раствором сахара известной концентрации C1.

6. Поместите трубку 1 в сахариметр и, перемещая окуляр 5, восстановите фокусировку.

7. Снова добейтесь равномерного затемнения трех частей поля зрения. Снимите отсчет n.

8. Измерения повторите три раза: n', n", n'" и найдите n ср;

9. Определите угол вращения плоскости поляризации:

j=n ср- n0 ср. (4.5)

10. Определите удельное вращение раствора сахара (4.4).

11. Результаты измерений и вычислений занесите в табли­цу 4.2.

12. Сравните полученное значение удельного вращения с табличным.

 

Таблица 4.1

n'0 n0'' n0''' n0 ср. Δn0 ср.
         

 

Таблица 4.2

С1, % С1, кг/м3   n' n'' n''' nср Δnср , град l, м Δl [a], град×м2/кг Δ[a] [a]табл.
                           

 



Задание 2. Определение концентрации раствора сахара

1. Поместите в сахариметр трубку 2 с раствором сахара неиз­вестной концентрации С2 и, повторив операции п. 2÷9 зада­ния 1, определите угол вращения плоскости поляризации для этого раствора.

2. Вычислите концентрацию С2неизвестного раствора са­хара по формуле (4.4), используя полученное в задании 1 значение [a].

3. Определите погрешность концентрации ΔС2.

4. Данные измерений и вычислений занесите в таблицу 4.3.

5. Повторите те же измерения и вычисления для трубки 3 с раствором неизвестной концентрации С3; все данные занесите в табл. 4.3.

 

Таблица 4.3

Образец l, м n' n'' n''' nср j, град Δj С ΔС
% кг/м3 % кг/м3
Трубка 2                      
Трубка 3                      

 



Задание 3. Определение толщины кварцевой пластинки

1. Поворотом винта 4 добейтесь максимального затемнения крайних полей зрения. При этом шторка прибора должна быть закрыта; в приборе не должно быть трубки с раствором.

2. Запишите в табл.4.4 отсчёт n1 по шкале.

3. Добейтесь максимального затемнения среднего поля зрения; запишите отсчёт n2.

4. Повторите измерения n1 и n2 не менее пяти раз.

5. Вычислите средние значения n1ср. и n2ср.; рассчитайте их разность: φ=(n1ср.n2ср) – это и будет угол поворота плоскости поляризации света кварцевой пластинкой, сквозь которую проходит центральная часть пучка.

6. По формуле (4.3) рассчитайте толщину пластинки.

7. Оцените погрешность Δl; все результаты запишите в табл.4.4.

8. Сделайте выводы.

 

Таблица 4.4

n1 Δn1 n2 Δn2 φ, град.   Δφ, град. l, м Δl, м
               
       
       
       
       
Среднее        

 

Контрольные вопросы

1. Что такое естественный и поляризованный свет?

2. Укажите способы получения поляризованного света.

3. В чем заключается явление двойного лучепреломления?

4. Изобразите ход лучей в призме Николя.

5. Сформулируйте и докажите закон Малюса.

6. Какие вещества называются оптически активными?

7. Что такое удельное вращение? От чего оно зависит?

8. Объясните механизм вращения плоскости поляризации по теории Френеля.

9. Почему кварц в твёрдом состоянии оптически активен, а в жидком – нет?

10. Объясните назначение основных элементов поляриметра и принцип его действия.



Используемая литература

[1] §§ 34.1, 34.5;

[2] § 26.1;

[3] §§ 3.31, 3.47;

[5] §§ 98, 100, 101;

[7] §§ 190, 192, 193, 196.

Лабораторная работа 3-05

Изучение зависимости показателя преломления стеклянной призмы от длины волны

Цель работы:изучение явления дисперсии белого света и построение дисперсионной кривой.

Теоретическое введение

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты n (длины волны l) света или фазовой скорости v световых волн от его частоты n.

 
 

Дисперсия света представляется в виде зависимости: ; . Первое экспериментальное исследование дисперсии света было выполнении Ньютоном в 1672 г. Следствием дисперсии является разложение в спектр белого света при прохождении его через призму (рис.5.1). После прохождения света через призму образуется спектр, в котором линии каждой частоты (длины волны) занимают совершенно определенное место. Величина

, (5.1)

называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Различают два вида дисперсии: нормальную (D<0), при которой показатель преломления монотонно увеличивается с ростом частоты; и аномальную (D>0), при которой показатель преломления уменьшается с увеличением частоты. Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра дисперсия нормальная (участки 1-2 и 3-4 на рис. 5.2). Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия оказывается аномальной (участок 2-3 рис. 5.2).

Из электромагнитной теории Максвелла известно, что фазовая скорость электромагнитных волн равна

, (5.2)

где c – скорость света в вакууме; e – диэлектрическая проницаемость среды; m – магнитная проницаемость среды. Для большинства прозрачных сред m=1, следовательно,

; ; . (5.3)

Однако из последнего соотношения выявляются некоторые противоречия: 1) n – переменная величина, а e – постоянная для данного вещества; 2) значения n не согласуются с опытными значениями: для воды n≈1.33, а e=81.

Трудности объяснения дисперсии с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Ло‑
ренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электро‑
магнитных волн с веществом. Движение электронов в атоме подчиняется законам квантовой механики. В частности, понятие траектории электрона в атоме теряет всякий смысл. Однако, как показал Лоренц, для качественного понимания многих оптических явлений достаточно ограничиться гипотезой о существовании внутри атомов и молекул электронов, связанных квазиупруго. Будучи выведены из положения равновесия, такие электроны начнут колебаться, постепенно теряя энергию колебаний на излучение электромагнит‑
ных волн. В результате колебания будут затухающими. Затухание можно учесть, введя «силу трения», пропорциональную скорости.

Электромагнитная волна, в которой вектор напряжённости электрического поля изменяется по закону:

, (5.4)

проходя через вещество, действует на каждый электрон с силой:

, (5.5)

где Е0 – амплитуда напряжённости электрического поля волны.

Исходя из второго закона Ньютона, можно записать дифференциальное уравнение колебаний электрона:

, (5.6)

где r – смещение электрона из положения равновесия, β – коэффициент затухания, ω0 – собственная частота колебаний электрона, . Под воздействием силы (5.5) электрон совершает вынужденные колебания:

, (5.7)

амплитуда А и фаза j которых определяются формулами:

; . (5.8)

Колеблющийся электрон возбуждает вторичную волну, распространяющуюся со скоростью с. Вторичные волны, складываясь с первичной, образуют результирующую волну. Фазы вторичных волн отличаются от фазы первичной волны. Это приводит к тому, что результирующая волна распространяется в веществе с фазовой скоростью v, отличной от скорости волн в вакууме. Различие между v и с будет тем больше, чем сильнее вынужденные колебания электронов (то есть чем ближе частота волны к резонансной частоте электронов). Отсюда вытекает существование зависимости v от ω.

Чтобы упростить вычисления, затуханием за счёт излучения вначале будем пренебрегать (β=0), тогда из (5.8) получим:

; . (5.10)

Таким образом, при отсутствии затухания электрон будет совершать под действием силы (5.5) колебания, описываемые формулой:

.

С учётом (5.4):

.

В результате смещения электронов из положений равновесия молекула приобретёт электрический дипольный момент:

. (5.11)

Здесь предполагается, что каждый атом (или молекулу) вещества можно рассматривать как систему нескольких гармонических осцилляторов – заряженных частиц с различными эффективными зарядами qi и массами mi, частоты собственных незатухающих колебаний которых равны . Все эти осцилляторы смещаются под действием электрического поля волны и вносят свой вклад в поляризацию вещества. Суммирование в (5.11) производится по всем осцилляторам (оптическим электронам), входящим в состав молекулы. Обозначим N – число молекул в единице объёма вещества, тогда мгновенное значение вектора поляризации вещества:

. (5.12)

Диэлектрическая проницаемость вещества связана с диэлектрической восприимчивостью :

, (5.13)

а величина вектора поляризации:

 

, (5.14)

тогда из (5.3), (5.12-5.14):

. (5.15)

При значениях частоты волны ω, заметно отличающихся от всех собственных частот , сумма в (5.15) будет мала по сравнению с единицей, так что . Вблизи каждой из собственных частот функция (5.15) терпит разрыв: при ω→ она обращается в , если ω< , и в , если ω> . Такое поведение функции обусловлено тем, что мы пренебрегли затуханием: положили β=0. Когда β отлично от нуля, функция (5.15) при всех значениях ω остаётся конечной. На рис. 5.3 показан ход функции (5.15) без учёта затухания (пунктир) и зависимость n2=f(ω) с учётом затухания (сплошная кривая). Перейдя от частот к длинам волн, получим кривую, изображённую на рис.5.2.

Таким образом, в областях частот, близким к собственным частотам электронов , имеет место аномальная дисперсия, а в остальных областях – нормальная. Области аномальной дисперсии являются резонансными областями. При резонансе за счёт вынуждающей силы (5.5) амплитуда вынужденных колебаний максимальна, при этом обеспечивается максимальная скорость поступления энергии в систему, световая волна поглощается. Таким образом, области аномальной дисперсии, вследствие их резонансного характера, являются областями поглощения. На рис.5.2. пунктирная кривая изображает ход коэффициента поглощения света веществом.

Элементарная теория дисперсии Лоренца не только позволила объяснить нормальную и аномальную дисперсию, но избирательность поглощения света на различных частотах.

 

Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: гониометр ГС-5, призмы (крон и флинт), ртутная лампа.

Методика измерений

В данной работе рассматривается дисперсия света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с показателем преломления n под углом i (рис. 5.4). После двукратного преломления луч оказывается от­кло­ненным от первоначального направления на угол d, называемый углом отклонения. Двухгранный угол А называется преломляющим углом призмы, грань СВ – основанием призмы. Наиболее просто показатель преломления призмы определяется по углу наименьшего отклонения dmin. Угол отклонения d=dmin будет минимален, если угол падения луча i и угол выхода луча из призмы r будут равны (i=r).

Если , то луч в призме идет параллельно основанию. При этом dmin =2g и угол падения

. (5.16)

По закону преломления:

. (5.17)

Та­ким об­ра­зом, в дан­ной ра­бо­те для оп­ре­де­ле­ния по­ка­за­те­ля пре­ло­м­ле­ния ну­ж­но из­ме­рить пре­ло­м­ля­ю­щий угол приз­мы А и из­ме­рить угол наи­мень­ше­го от­кло­не­ния дан­но­го лу­ча dmin.

Описание установки

Гониометр предназначен для точных измерений углов. Конструкция гониометра ГС – 5 представлена на рис. 5.5.

Здесь 1 – коллиматор, 2 – винт регулировки диафрагмы, 3 – микрометрический винт фокусировки, 4 – микрометрический винт подъема, 5 – объектив, 6 – столик, 7 – микрометрические винты установки столика, 8 – объектив зрительной трубы, 9 – винт фокусировки зрительной трубы (на обратной стороне), 10 – окуляр, 11 – маховичок микроскопа (на обратной стороне), 12 – окуляр микроскопа, 13 – алидада, 14 – винты точной установки алидады (на обратной стороне).

Алидада 13 со зрительной трубой вращается относительно вертикальной оси грубо от руки и точно винтами 14. Отсчет углов производится по горизонтальной и вертикальной шкалам микроскопа.

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.