Экспериментальная установка

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 3.13к

по дисциплине «Физика»

Владивосток

Титул

Министерство образования и науки Российской Федерации

Дальневосточный федеральный университет

Школа естественных наук

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 3.13к по дисциплине «Физика»

Владивосток

Дальневосточный федеральный университет

____________________________________________________________________________________________________________

Оборот титула

УДК 53 (о76.5)

ББК 22. 343

Э41

Составитель: О.В.Плотникова

Определение неизвестного сопротивления при помощи моста постоянного тока:учебно-методич. пособие к лабораторной работе № 3.13к по дисциплине «Физика» / Дальневосточный федеральный университет, Школа естественных наук [сост. О.В.Плотникова]. – Владивосток: Дальневост. федерал. ун-т, 2013. - с.

Пособие, подготовленное на кафедре общей физики Школы естественных наук ДВФУ, содержит краткий теоретический материал по теме «Сопротивление электрической цепи. Законы постоянного тока» и инструктаж к выполнению лабораторной работы «Определение неизвестного сопротивления при помощи моста постоянного тока» по дисциплине «Физика».

Для студентов-бакалавров ДВФУ.

УДК 53 (о76.5)

ББК 22. 343

©ФГАОУ ВПО «ДВФУ», 2013

Концевой титул

Учебное издание

Составитель:

ПлотниковаОльга Васильевна

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 3.13к по дисциплине «Физика»

В авторской редакции

Компьютерная верстка

Подписано в печать

Формат 60х84/16. Усл.печ.л. Уч.-изд.л.

Тираж экз. Заказ

Дальневосточный федеральный университет

690091, г. Владивосток, ул. Суханова, 8

Отпечатано на кафедре общей физики ШЕН ДВФУ

690091, г. Владивосток, ул. Суханова, 8

Цель работы: познакомиться с методом расчета параметров электрической цепи, основанном на использовании мостовых схем (мост постоянного тока), найти неизвестное сопротивление при помощи моста.

Краткая теория.

Электрическое сопротивление.

При протекании тока по металлическому проводнику носители тока, двигаясь направленно, испытывают столкновения с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки. Этим и обуславливается наличие у проводников электрического сопротивления. Сопротивление зависит от материала проводника, его температуры, размеров. Для проводника цилиндрической формы (например, - провод) сопротивление может быть найдено по формуле:

, (1)

где ρ – удельное сопротивление, зависящее от материала проводника и его температуры, - длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.

Зависимость сопротивления от температуры для металлических проводников выражается формулой:

, (2)

где ρ₀- удельное сопротивление при 0⁰С, t – температура проводника, α - температурный коэффициент (α=0,004 К^-1).

Единица измерения сопротивления в системе «СИ» - Ом.

Законы Ома.

Для однородного участка цепи закон Ома выражается формулой:

, (3)

где U – напряжение на данном участке, R – сопротивление участка, I – сила тока в нем.

Для неоднородного (содержащего источник тока) участка закон Ома:

, (4)

где r₀- внутреннее сопротивление источника тока, ε- э.д.с. источника.

Для замкнутой цепи закон Ома:

. (5)

Соединение проводников.

Рис. 1. Последовательное (а) и параллельное (б) соединение проводников

При последовательном соединении (рис. 1а):

,

, откуда, используя закон Ома для участка цепи, получим:

. (6)

При параллельном соединении (рис. 1б):

.

, откуда:

. (7)

Здесь R - общее сопротивление участка цепи.

Правила Кирхгофа.

Расчет разветвленных электрических цепей, к которым относятся и мостовые схемы, осуществляется с использованием правил Кирхгофа:

1.Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле цепи, равна нулю.

.(8)

При этом токи, текущие к узлу, считаются положительными, токи, текущие от узла – отрицательными. Узел цепи – это точка, в которой соединяется не менее трех проводников.

2.Алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления во всех

участках замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.

.(9)

При этом силы токов и ЭДС считаются положительными, если направления токов и направление действия ЭДС совпадают с выбранным направлением обхода контура, и отрицательными, если не совпадают.

Направление обхода контура (по часовой стрелке, или против часовой стрелки) выбирается произвольно.

Мост постоянного тока.

Электрическая цепь, схема которой представлена на рис. 2, называется мостом постоянного тока (мостом Уитстона), это одна из основных электрических измерительных схем. На участке (СД) направление и величина тока будут зависеть от сопротивлений участков 1,2,3,4.

Рис. 2. Мост постоянного тока

Так как в схеме моста проводники АСВ, АДВ соединены параллельно и падение напряжения на них одинаково, очевидно, всегда можно найти точки С и Д, разность потенциалов между которыми равна нулю, и, следовательно, если соединить эти точки, в проводнике СД тока не будет. В этом случае говорят, что мост уравновешен или сбалансирован.

Применим для уравновешенного моста правила Кирхгофа. Если в участке СД ток отсутствует, то в ветвях 1 и 2 сила тока будет одинакова. То же самое можно сказать о силе тока в ветвях 3 и 4. В этом случае для контуров АСДА и ДСВД на основании 2 правила Кирхгофа можно записать уравнения:

и .

Из этих уравнений получим:

(10)

Если одно из этих сопротивлений, допустим, , неизвестно, то для его вычисления нужно знать остальные три, или , и отношение или и отношение .

На этом основано применение уравновешенного моста. Обычно при определении неизвестного сопротивления его включают на участке 1, на участке 2 включают эталонное сопротивление, а проводник АДВ заменяют реохордом и контакт Д делают подвижным. Тогда отношение сопротивлений можно заменить отношением длин соответствующих участков . Для установления факта уравновешивания моста между точками С и Д в цепь включают нулевой гальванометр, и подбирают такие значения и , чтобы при замыкании цепи гальванометра его стрелка не отклонялась. Вместо гальванометра можно использовать вольтметр для фиксации нулевой разности потенциалов между точками С и Д.

Экспериментальная установка

Установка состоит из основного блока – измерительного модуля (рис. 3), имеющего клеммы для подключения дополнительных элементов, цифрового мультиметра и набора минимодулей с различными значениями сопротивления.

Для выполнения работы собирается электрическая цепь в соответствии со схемой, изображенной на верхней панели модуля. Параметры эталонного сопротивления задаются преподавателем. К клеммам вольтметра подключается цифровой мультиметр в режиме вольтметра.

Для такого моста соотношение между сопротивлениями, выраженное формулой (10) можно переписать в виде:

, откуда:

, (11)

где x – длина плеча реохорда для уравновешенного моста (при фиксации вольтметром нулевого напряжения), - полная длина реохорда.

Рис. 3. Измерительный модуль «Мост постоянного тока»

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: