Проверка валов на прочность

Тихоходный вал

Определение опорных реакций

Горизонтальная плоскость

R_ВХ = 1.43

R_БХ = 0.03

Вертикальная плоскость

R_ВY =6.62

R_БY = 0.15

Радиальные опорные реакции:

R_Б = =0.153

R_В = = 6.772

Уточненный расчет вала

1. Наименование опасного сечения - в качестве опасных сечений рассмотрим сечения,в которых наибольшие изгибающие моменты и имеются концентраторы напряжений.

2. Моменты и силы в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент

M = =91.4

где M_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, M_Г = 91.4 Н×м;

M_B - изгибающий момент в вертикальной плоскости M_B = 0 Н×м.

3. Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого W_x и полярного W_p моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сплошного круглого вала

A = , W_x = , W_p = ;

Для сечения с одним шпоночным пазом

A = – bt₁, W_x = – , W_p = – ,

где b – ширина; t₁ - глубина шпоночного паза на валу (табл. 8.5 [1]),

A = 18.46 W_x = 10.75 W_p =23.02

4. Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле (2.5 [1]):

S =

где S_σ и S_τ- коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

S_σ = =5.494

S_τ = =12.411

где σ_-1 и τ_-1 - пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; σ_a и τ_a- амплитуды напряжений цикла; σ_m и τ_m- средние напряжения цикла, и - коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, ψ_σ и ψ_τ - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения ψ_σ и ψ_τ равны:

ψ_σ = 0.02(1+0.01 )= 0.14 ψ_τ = 0.5 ψ_σ =0.07

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для углеродистых сталей σ_-1= 0.43 σ_b= 285

для легированных сталей σ_-1= 0.35 σ_b +100 =150

τ_-1= 0.58 σ_-1=113.1

здесь σ_b - предел прочности материала вала (табл. 1.5 [1])

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

σ_a = = 8.505

τ_a = τ_m = =10.944

Коэффициенты

= ( +K_F -1)/K_V, = ( +K_F -1)/K_V,

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

(табл. 2.5…4.5 [1]); = 1.75 =1.5

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала; = = 0.8 = =0.69

K_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется по табл. 5.5 [1] в зависимости от

= 3.2 K_F= 1.25

K_V - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают K_V =1.

В результате расчета получили:

=2.44 =2.42

= 12.411 =5.494

S =5.023

Расчет подшипников

Быстроходный вал

Подбираем подшипник

Подшипник № 308

d =40 мм D = 90 мм B = 23 мм

Тихоходный вал

Подбираем подшипник

Подшипник № 212

d = 60 мм D = 110 мм B = 22 мм

Табл. 5 Подшипники шариковые радиальные однорядные.

Быстроходный вал

Эквивалентная динамическая нагрузка

P = K_б K_Т (XVF_r + YF_a),

где X - коэффициент радиальной нагрузки;

Y - коэффициент осевой нагрузки;

K_б= 1.3 – коэффициент безопасности (табл. 1.6 [1]);

K_Т - температурный коэффициент, K_Т=1 при температуре подшипникового узла T <105 ;

V – коэффициент вращения, V=1 при вращении внутреннего кольца подшипника относительно вектора нагрузки.

Для шарикоподшипников радиальных однорядных параметр осевого нагружения e определяют по формуле из табл. 2.6 [1]

е =0.518 =0.77

Если e следует принять X=1, Y=0. При >e для этих подшипников принимают X = 0.56, Y = =0.57

Долговечность подшипника при максимальной нагрузке, ч:

L_h= =19014

где m=3 показатель степени кривой усталости для шарикоподшипников.

Если задан типовой режим нагружения, то эквивалентная долговечность подшипника

L_E= ,

где _h - коэффициент эквивалентности, определяемый по табл. 4.6 [1] в зависимости от типового режима нагружения:

_h= 0.5 L_E=38028

Для подшипников зубчатых редукторов должно выполняться условие L_E 12500 ч.

Тихоходный вал

Эквивалентная динамическая нагрузка

P = K_б K_Т (XVF_r + YF_a),

где X - коэффициент радиальной нагрузки;

Y - коэффициент осевой нагрузки;

K_б= 1.3 – коэффициент безопасности (табл. 1.6 [1]);

K_Т - температурный коэффициент, K_Т=1 при температуре подшипникового узла T <105 ;

V – коэффициент вращения, V=1 при вращении внутреннего кольца подшипника относительно вектора нагрузки.

Для шарикоподшипников радиальных однорядных параметр осевого нагружения e определяют по формуле из табл. 2.6 [1]

е =0.518 =0.78

Если e следует принять X=1, Y=0. При >e для этих подшипников принимают X = 0.56, Y = =0.56

Долговечность подшипника при максимальной нагрузке, ч:

L_h= =39474

где m=3 показатель степени кривой усталости для шарикоподшипников.

Если задан типовой режим нагружения, то эквивалентная долговечность подшипника

L_E= ,

где _h - коэффициент эквивалентности, определяемый по табл. 4.6 [1] в зависимости от типового режима нагружения:

_h= 0.5 L_E=78948

Для подшипников зубчатых редукторов должно выполняться условие L_E 12500 ч.

Расчет шпонок

Все приведенные данные из табл. 6.

Быстроходный вал

Шпонка 8*7*40 b= 8 мм, h= 7 мм, l = 40 мм,

Крутящий момент на валу Т= 116.6 Н*м,

Длина шпонки l = 40 мм,

Рабочая длина шпонки l_р=l-b=32 мм,

Диаметр участка вала d= 25 мм,

Глубина шпоночного паза на валу t= 4 мм,

Тихоходный вал

Шпонка 18*11*70 b = 18 мм, h = 11 мм, l = 70 мм,

Крутящий момент на валу Т=504.1 Н*м,

Длина шпонки l= 70 мм,

Рабочая длина шпонки l_р=l-b= 52 мм,

Диаметр участка вала d=60 мм,

Глубина шпоночного паза на валу t= 7 мм,

Шпонка 14*9*70 b = 14 мм, h = 9 мм, l = 70 мм,

Крутящий момент на валу Т= 504.1 Н*м,

Длина шпонки l= 70 мм,

Рабочая длина шпонки l_р=l-b= 56 мм,

Диаметр участка вала d= 45 мм,

Глубина шпоночного паза на валу t= 5.5мм.

Табл. 6 Размеры шпонок.

Крышки подшипниковых узлов

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: