Физико-механические деформационные свойства, определяющие поведение горных пород в массиве

Физико-механические свойства горных породэто способность их сопротивляться внешним механическим воздействиям (нагрузкам). Внешние нагрузки могут быть статическими, не меняющимися или медленно меняющимися во времени (например, масса толщи пород, отвалов), и динамическими, меняющимися во времени с различными скоростями, например, колебания земной коры при взрывах на карье­рах или сотрясение пород при движении горно-транспортного обору­дования и т. п.

Физико-механические свойства характеризуются показателями, которые необходимы для расчетов прочности и деформируемости гор­ных пород, слагающих массивы. Величины этих показателей зависят, с одной стороны, от свойств самих горных пород, с другой - от характе­ра внешней нагрузки (ее величины, скорости приложения, продолжи­тельности действий и др.).

В общем случае реакция горных пород на действие возрастающей нагрузки возникает в виде трех процессов: упругого деформирования, пластического деформирования и разрушения. Первые два характери­зуют деформационные свойства горных пород, т. е. свойства, объяс­няющие их поведение под нагрузками, не приводящими к разрушению, а лишь изменяющими форму и объем образцов горных пород; третий характеризует прочностные свойства, определяющие способность горных пород сопротивляться разрушению под воздействием внешних усилий.

Деформационные свойстваопределяются при статическом нагружении и характеризуют зависимость между деформациями и напряже­ниями.

Деформации пород с жесткими связями сходны с деформациями твердых тел и подчиняются закону Гука

,

где - напряже­ние, МПа; - модуль упругости или модуль Юнга, МПа; относительная деформация тела

Модуль упругостиравен напряжению в МПа, вызвавшему относи­тельную деформацию, равную единице. Этот показатель является ос­новной характеристикой деформационных свойств тел, у которых де­формации носят упругий характер, т. е. исчезают после снятия вызвав­шей их нагрузки.

В горных породах строго упругих деформаций практически не на­блюдается, для них кроме упругих характерны остаточные или пласти­ческие деформации.

Рассмотрим поведение образца скальной горной породы высотой l₁ и шириной d₁ при одноосном сжатии σ. В результате сжатия образ­ца высота его уменьшилась до величины l₂, а поперечные размеры увеличились до d₂. Разность l₁- l₂=Δl называют абсолютной про­дольной деформацией, а разность d₁- d₂=Δd - абсолютной попереч­ной деформацией. Отношения Δl/l₁=e и Δd/d₁=e^’ называют соот­ветственно относительными продольной и поперечной деформациями, а отношение между ними - коэффициентом Пуассона . По­следний представляет собой коэффициент пропорциональности между поперечными и продольными "относительными деформациями. Чем больше значение ,тем больше может деформироваться порода.

При снятии нагрузки образец способен частично или полностью восстановить свою первоначальную форму и размеры. Часть исчез­нувших деформаций называются упругими, а сохранившиеся - ос­таточными.

Модуль деформации, рассчитанный с учетом остаточных дефор­маций, называют модулем общей деформации Е_о.Он аналогичен мо­дулю Юнга, с той лишь разницей, что характеризует общие деформа­ции породы - упругие и остаточные.

Деформационные свойства мягких связных и раздельнозернистых горных пород определяют при сжатии образца, помешенного в жесткое кольцо, не позволяющее породе расширяться в поперечном направлении.

Сжатие породы без бокового расширения называется компресси­ей. Испытание на компрессию производят в лабораторных условиях на компрессионных приборах или одометрах (рис. 2.1, а). Образец породы помешают в металлическую обойму между двумя пористыми проклад­ками. При нагружении образца с помощью поршня он уплотняется за счет уменьшения пористости и отжатия воды через пористые проклад­ки за пределы прибора. В этом случае каждой ступени нагрузки будут соответствовать определенные пористость и влажность.

Зависимость пористости от давления можно изобразить графи­чески. На оси абсцисс отложим значения σ, а по оси ординат - соот­ветствующие им значения коэффициента пористости. Через точки с укачанными координатами проводится кривая, которая называется ком­прессионной или кривой уплотнения (рис. 2.1, б).

Рис. 2.1. Компрессионные испытания мягких связных горных пород:

а - схема прибора; б - компрессионные кривые;

1 - поршень; 2 - цилиндр с жесткими стенками; 3-образец породы; 4 - водопроницаемые прокладки

Если первоначально нагруженную породу постепенно разгружать, то её объём, а следовательно, и пористость будут увеличиваться. Это явление декомпрессии, а кривая, соответствующая ей, называется декомпрессионной кривой или кривой разуплотнения.

Сжимаемость пород характеризуется наклоном кривой в неко­тором выбранном диапазоне нагрузок (на этом участке декомпрессионная кривая аппроксимируется прямой линией). Тангенс угла α на­зывается коэффициентом компрессии или коэффициентом уплотнения а и определяется по формуле

,

где и - коэффициенты соответственно пористости при давле­ниях и .

Большое значение процесс уплотнения пород имеет при оценке устойчивости отвалов глинистых вскрышных пород и отвалов скаль­ных пород на глинистых основаниях.

Процесс уплотнения глинистых пород при постоянной нагрузке во времени носит название консолидации. Различают два типа консо­лидации: первый обусловлен водопроницаемостью пород и называется фильтрационной консолидацией; второй характеризуется тем, что сжа­тие пород происходит за счёт отжатия не только воды, но и сжатия ми­нерального скелета самой горной породы. Как правило, первый тип консолидации со временем переходит во второй.

Некоторые мягкие связные породы обладают способностью да­вать значительные и сравнительно быстро протекающие дополнитель­ные осадки при той же нагрузке после замачивания их водой. Такое свойство пород называется просадочностьюи характерно для лессо­вых и лессовидных глинистых пород.

Выявление степени просадочности имеет большое практическое значение при оценке геомеханических процессов в откосных сооруже­ниях при нахождении на них тяжелого карьерного оборудования.

Сжимаемость песчаных (сыпучих) пород значительно меньше, чем глинистых, так как давление в них передается непосредственно от частицы к частице через площадки их контактов. Сжатие этих пород связано с временным перемещением отдельных зерен относительно друг друга с более компактной их укладкой или, при больших нагруз­ках, за счет дробления зерен. Сжимаемость песчаных пород практиче­ски не оказывает влияния на геомеханические процессы в их откосах.

124. Физико-механические прочностные свойства, определяющие поведе­ние горных пород в массиве

Прочностные свойства характеризуют поведение горной породы под нагрузками, равными или превышающими критические, и опре­деляются при ее разрушении.

Твердые породы с жесткими связями между зернами (скальные) являются наиболее прочными. Их высокая прочность обусловливается в основном силами сцепления между отдельными зернами и агрегата­ми минералов.

Различают следующие виды прочности: на сжатие (σ_сж), на рас­тяжение (σ_р), на сдвиг (σ_сдв) и на изгиб (σ_изг). Показатели прочности зависят от вида напряжения: наибольшую величину имеет прочность на сжатие, наименьшую - на растяжение.

Прочность на сжатие характеризуется пределом прочности при одноосном сжатии и представляет собой предельную нагрузку, от­несенную к единице площади поперечного сечения образца, при ко­торой он разрушится. Предел прочности на сжатие определяется на об­разцах правильной формы в виде куба или цилиндра с высотой, равной диаметру. Верхнюю и нижнюю поверхности образца шлифуют. Обра­зец помещают под пресс и фиксируют разрушающее усилие.

В практике оценки устойчивости откосов в массивах прочность горных пород характеризуют паспортом прочности, который строится в соответствии с теорией прочности Мора-Кулона. Согласно этой тео­рии породы разрушаются тогда, когда касательное напряжение в плос­кости разрушения достигнет определенной величины, зависящей толь­ко от величины нормального напряжения, действующего на той же плоскости. Величины касательного г и нормального а_п напряжений связаны известным уравнением Кулона

,

где - коэффициент внутреннего трения

- сцепление, выра­жающее наибольшее касательное напряжение при нормальном напряжении а_п = 0.

Уравнение Кулона представляет собой прямую линию, смещен­ную от начала координат на величину и расположенную под углом к горизонтальной оси.

Рассмотрим опыт разрушения образца горной породы при одно­осном сжатии (рис. 2.2, а). Создадим на поверхности цилиндрического образца нагрузку σ₁,при которой он разрушится; замерим угол α на­клона поверхности разрушения к направлению действия напряжения σ₁. По данным опыта построим график с использованием кругов Мо­ра. От начала координат проведем полукруг диаметром ОБ, равным σ₁; из точки Б проведем линию под углом α до пересечения с кругом и получим точку М, координаты которой будут соответствовать нормальному σ_n и касательному τ напряжениям на плоскости разрушения. Касательная, проведенная через точку М, характеризует предель­ные напряжения для данной породы. Отрезок, отсекаемый на верти­кальной оси ОА. равный К, численно равен сцеплению и соответствует максимальному касательному напряжению при нормальном напряже­нии σ_n= 0. Угол наклона касательной AM к горизонтальной оси ρ со­ответствует углу внутреннего трения, a tgρ коэффициенту внутренне­го трения, связывающему приращение нормальных и касательных на­пряжений по поверхности разрушения.

Значения K и ρ могут быть получены из геометрических зависи­мостей по диаграмме прочности (рис. 2.2, б). Значения ρ и K находим по формулам:

,

,

Эти формулы являются расчетными для получения основных ха­рактеристик прочности горных пород в образцах при испытании их на одноосное сжатие.

Рис. 2.2. Определение прочности горных пород с жесткими связями при испытании на одноосное сжатие:

а - схема опыта; б - диаграмма прочности

Более точные значения K и ρ могут быть получены при срезе об­разцов горных пород по фиксированным плоскостям (рис. 2.3, а). Для испытания изготовляют три-четыре образца одной и той же породы в пиле цилиндров (обычно используют керн буровых скважин) диаметром 40÷70 мм и высотой, равной диаметру. Образцы помещают в специальные обоймы и срезают под углом α (угол между направлениями напряжения σ_i и нормального напряжения σ_п в плоскости среза).

При срезе образца измеряется площадь среза F_c, а по манометру пресса берется нагрузка Р_c,при которой произошел срез. Нормальное σ_п и касательное τ напряжения на плоскости среза вычисляются по формулам

,

,

,

Произведем срез образцов при α,равном 30, 45 и 60°, получим соответственно по три значения σ₁, σ_п и τ. По найденным данным по­строим график зависимости между σ_п и τ (рис. 2.3, б). Линия, постро­енная по координатам σ_п и τ, характеризует предельные напряжения для данной породы, а график является паспортом ее прочности.

Рис. 2.3. Определение прочности горных пород с жесткими связями при испытании на срез по фиксированным плоскостям:

а - схема опыта; б - паспорт прочности.

Для определения значений характеристик прочности проведем че­рез точки А и Б, соответствующие углам среза α= 60° и 45°, прямую. На оси τ она отсечет отрезок ОВ, равный значению K, а её угол с гори­зонтальной плоскостью составит угол ρ.

Прочностные характеристики для мягкихсвязных и раздельнозернистых пород получают при испытании на сдвиг.

Сдвигом называется процесс смещения одной части породы отно­сительно другой. Он выполняется на специальном срезном приборе (рис. 2.4, а). Испытания производятся в условиях предельного напря­женного состояния, когда возникают незатухающие во времени сколь­жения (сдвиг) одной части образца по другой. Образцы предварительно уплотняют различной по величине нагрузкой σ. Если проделать испы­тания с несколькими образцами одной и той же породы при различных нормальных давлениях σ₁, σ₂ и σ₃, то получим соответствующие им сдвигающие силы τ₁, τ₂ и τ₃ отнесенные к единице поперечного сече­ния образца.

По данным опыта построим график зависимости т. от а, назы­ваемый диаграммой сдвига или паспортом прочности (рис. 2.4, б). За­висимость т от а выражается практически прямой линией, отклонение от которой наблюдается лишь при малых и весьма больших значениях σ. Прямая линия отсекает на оси ординат отрезок K, характеризующий значение τ при σ = 0 и называющийся сцеплением. Угол ρ является уг­лом внутреннего трения, а его тангенс — коэффициентом внутреннего трения.

Рис. 2.4. Определение прочности дисперсных горных пород при испытании на сдвиг:

а - схема опыта; б - паспорт прочности;

1 - пористый поршень; 2 - цилиндры с жесткими стенками; 3 - образец горной породы

Если каждую экспериментальную точку на диаграмме сдвига со­единить с началом координат, то угол наклона между полученной пря­мой и осью абсцисс будет углом сдвига ψ, а тангенс этого угла - ко­эффициентом сдвига.

Сцепление K,коэффициенты внутреннего трения tgρ и сдвига tgψ характеризуют общее сопротивление сдвигу глинистой породы при данном физическом состоянии.

Сопротивление сдвигу для песчаных пород - их основная проч­ностная характеристика. Диаграмма сдвига этих пород характеризуется прямой, проходящей через начало координат (т. е. сцепление K= 0), а ее уравнение будет иметь вид .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: