Методы оценки инвестиционных проектов

1. Метод оценки проектов по чистой стоимости (NPV-net present value).

Этот метод основан на сопоставлении величины исходных инвестиций (I) с общей суммой дисконтированных денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока.

(1)

где -поток реальных денег в год (приток имеет знак «+», отток – знак « - »), ден. ед.;

n – срок действия проекта (горизонт расчета), годы;

r – ставка дисконта (относительные единицы);

При расчете NPV проекта следует иметь в виду, что инвестиции осуществляются в течение 4-х периодов, поэтому инвестиции 1-го, 2-го, 3-го годов следует продисконтировать к начальному моменту (к моменту первых вложений, Т=0). В формуле для расчета NPV - ; ; ; где инвестиции в период времени Т=0, Т=1, Т=2, Т=3; в денежных единицах.

NPV следует рассматривать как приведенный к моменту начала реализации проекта экономический эффект от его функционирования.

Проект может быть принят к реализации, если его NPV > 0.

2. Метод расчета индекса чистой доходности (рентабельности) инвестиций ( PI - profitability index).

, (2)

где PI - относительный показатель, который характеризует уровень доходов на единицу затрат. т.е. экономическую эффективность инвестиций. Условие выбора варианта PI→max.

I – весь объем инвестиций, осуществленных в рамках проекта.

3. Метод оценки проектов по внутренней норме доходности (окупаемости) (IRR- Internal Rate of Return).

Метод внутренней нормы доходности использует концепцию дисконтированной стоимости.

Он сводится к нахождению такой ставки дисконтирования, при которой текущая стоимость ожидаемых от инвестиционного проекта доходов будет равна текущей стоимости необходимых денежных вложений. Иными словами, IRR – это значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV = 0.

(3)

Если продолжительность проекта больше двух лет, для нахождения IRR используется метод итераций.

(4)

Выбираем два коэффициента дисконтирования r₁ и r₂, r₁<r₂, [r₁;r₂]= 1%

Они выбираются так, чтобы в интервале [r₁;r₂] NPV проекта изменило свой знак с "+" на "-"

Проект может быть принят, если IRR превышает величину существующей учетной ставки (используемой при расчете NPV) или равен ей.

Основным недостатком метода IRR является ограничение использования этого показателя для неординарных денежных потоков. Для таких потоков используется внутренняя модифицированная норма доходности.

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6

Рис 1.а) обычный (ординарный) б) необычный (неординарный)

денежный поток денежный поток

Обычный (ординарный) денежный поток меняет свой знак за рассматриваемый период только один раз, неординарный денежный поток может поменять свой знак несколько раз.

Для неординарных потоков рассчитывается модифицированная внутренняя норма доходности.

Алгоритм расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR).

1) Рассчитывается суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков по цене источника финансирования проекта.

2) Рассчитывается суммарная наращенная стоимость всех притоков по цене источника финансирования проекта – терминальная стоимость.

3) Определяется коэффициент дисконтирования, который уравнивает суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость, т.е. MIRR.

Общая формула расчета имеет вид:

(5)

где отток денежных средств в период t (по абсолютной величине);

- приток денежных средств в период t;

r – цена источника финансирования данного проекта;

n – продолжительность проекта.

Формула имеет смысл, если терминальная стоимость превышает сумму дисконтированных оттоков. Критерий MIRR всегда имеет единственное значение, поэтому может применяться вместо критерия IRR для неординарных потоков.

Противоречия между критериями NPV и MIRR могут возникать, если проекты различаются по масштабу:

- значения элементов у одного потока значительно больше по абсолютной величине, чем у другого;

- проекты имеют различную продолжительность.

4. Методы определения срока окупаемости инвестиций.

Срок (период) окупаемости – один из самых простых и наиболее часто используемых методов оценки инвестиций. Он не предлагает временной упорядоченности денежных поступлений.

Период окупаемости (payback period) определяется как время, требуемое для того, чтобы доходы от инвестиционного проекта стали равны первоначальному вложению в данный проект.

Если ожидается, что денежный поток от инвестиционного проекта будет одинаковым в течении ряда лет, то

лет, (6)

где - первоначальные инвестиции;

- ежегодный поток реальных денег.

Если ожидаемый поток доходов меняется из года в год, необходимо составить баланс денежных потоков. PP находится по выражению

(7)

где номер года, в котором сумма денежных потоков поменяла знак (стала положительной);

баланс (сумма) денежных потоков;

в знаменателе – денежный поток, который изменил знак с“ - ” на “+”.

Пример:

Проект генерирует следующие денежные потоки по периодам (тыс.руб.)

-100; +50; -20; +30; +60; +40.

Составляем баланс:

0 – й год – (-100) - отток;

1 – й год – -100+50=-50;

2 – й год – -50-20=-70;

3 – й год – -70+30=-40;

4 – й год – -40+60=+20;

года.

Дисконтированный период окупаемости - это период времени, необходимый для того, чтобы текущая стоимость из отрицательной стала положительной. Денежные потоки дисконтируются используя коэффициент дисконтирования r и составляется баланс аналогичный балансу, используемому при расчете обычного срока окупаемости. Отличие будет заключаться в том, что денежные потоки в данном случае будут дисконтированными.

(8)

В случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. проект, приемлемый по критерию срока окупаемости, может оказаться неприемлемым по критерию дисконтированного срока окупаемости.

5. Метод расчета доходности инвестиций (ROI-return of investment).

Этот метод предусматривает сопоставление ежегодной прибыли (до налогообложения или после) с первоначальными капиталовложениями.

(9)

где средняя прибыль за период функционирования проекта (расчет ведется начиная с первого года функционирования проекта);

средние инвестиции (если капитальные вложения осуществляются в течение нескольких периодов, они суммируются и усредняются по количеству периодов инвестирования).

Третий этап предполагает проведение анализа чувствительности проекта.

2.4 Анализ чувствительности проекта

Многие переменные, определяющие денежные потоки проекта, не известны наверняка, а скорее подчиняются некоторому закону распределения вероятностей. Если ключевая переменная, например, объем проданной продукции, меняются и NPV и IRR проекта.

Анализ чувствительности (sensitivity analysis) – это метод, точно показывающий, насколько изменяется NVP и IRR проекта в ответ на данное изменение одной входной переменной при том, что все остальные условия не меняются.

Анализ чувствительности проводится в следующей последовательности:

1). Определяются наиболее значимые переменные (объем продаж, цена единицы продукции, переменные затраты на единицу продукции, постоянные затраты).

2). Определяются их ожидаемые, или базовые, значения (из условия задачи).

3). Рассчитываются показатели NPV и IRR при базовых значениях.

4). Меняется значение переменной в определенных пределах (увеличение на 5%, 10% и уменьшение на 5%, 10%) и рассчитываются NPV и IRR при каждом новом значении переменной. Данную процедуру повторяют для каждой переменной.

5). Строятся графики зависимости NVP и IRR от изменяемой переменной.

6). Сравнивается чувствительность проекта к каждой переменной и определяются важнейшие из них.

Пример

Отклонение от базового уровня, % NPV (в тыс.$) при изменении

объем продаж переменных затрат на единицу продукции цены капитала

- 10 -5 +5 +10 7 944 12 075 14 141 16 207 20 287 16 181 12 075 7 970 3 864 13 772 12 905 12 075 11 281 10 521

а) объем реализации б) переменные затраты

NPV, тыс.$ NPV, тыс.$

20 287

16 207

12 075 12 075

7 944 3864

-10 0 +10 -10 0 +10

Базовый объем Базовые переменные

реализации, % затраты, %

в) цена капитала

NPV, тыс.$

13 772

12 075

10 521

-10 0 +10

Базовая цена капитала, %

Рис. 1 Анализ чувствительности.

Наклон линий показывает, насколько чувствителен NPV проекта к изменениям на каждом вдохе: чем круче наклон, тем чувствительнее NPV к изменению переменной.

NPV проекта очень чувствителен к изменению переменных затрат, довольно чувствителен к изменению объема продаж и относительно нечувствителен к изменению цены капитала (рис. 1).

В сравнительном анализе проект с более крутыми кривыми чувствительности считается более рисковым, поскольку сравнительно небольшая ошибка оценке переменной, например, переменных затрат на единицу продукции, дает большую ошибку в прогнозируемой NPV проекта.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

СТУДЕНТОВ

Таблица 1 – Индекс показателей по годам

год	Индекс показателей по годам
Капитальные вложения	Объем производства	Цена за единицу	Постоянные затраты (без амортизации)	Переменные затраты	Налоги	Ликвидационная стоимость

0-й
1-й	1,8
2-й	2,3
3-й	1,9
4-й
5-й		1,08	1,06	1,03	1,05	1,18
6-й		1,15	1,11	1,05	1,08	1,36
7-й		1,21	1,15	1,07	1,12	1,5
8-й		1,26	1,2	1,09	1,17	1,74
9-й		1,3	1,24	1,11	1,19
10-й		1,33	1,27	1,12	1,22	2,2

11-й		1,35	1,29	1,14	1,24	2,3
12-й		1,36	1,3	1,15	1,27	2,3
13-й		1,1	1,33	1,16	1,29	1,8
14-й		0,8	1,35	1,18	1,32	1,05

Таблица 2 – Исходные данные для расчета инвестиционного

проекта

Вариант	I (млн. руб.)	Q (млн. м²)	P (руб/м²)	FC (руб/м²)	VC (руб/м²)	Т (млн. руб/год)	L (% от общей стоимости)
	8,65	15,4	7,2	35,4	2,32	16,5	10,0
	8,45	15,95	7,25	35,4	2,28	16,8	10,0
	8,55	15,9	7,28	35,8	2,29	16,5	10,0
	8,6	15,75	7,3	35,7	2,32	16,8	10,0
	8,75	15,6	7,34	35,6	2,34	17,0	10,0
	8,7	15,7	6,98	34,9	2,25	17,5	10,0
	8,75	15,6	6,95	34,85	2,28	17,4	10,0
	8,35	15,75	7,2	34,95	2,29	17,3	10,0
	8,8	15,4	7,18	35,05	2,36	17,2	10,0
	8,6	15,45	7,17	35,1	2,37	17,1	10,0
	8,45	15,55	7,15	35,2	2,36	16,9	10,0
	8,4	15,9	7,12	35,3	2,35	16,8	10,0
	8,75	15,95	7,05	35,4	2,34	16,7	10,0
	8,6	15,75	7,08	35,5	2,33	16,6	10,0
	8,55	15,45	7,20	35,6	2,32	16,8	10,0
	8,4	16,0	7,03	35,7	2,27	16,5	10,0
	8,35	16,2	7,04	35,5	2,25	16,6	10,0
	8,3	16,4	7,05	35,4	2,27	16,7	10,0
	8,45	16,5	7,15	35,3	2,28	16,8	10,0
	8,75	15,8	7,14	35,2	2,29	16,9	10,0

Таблица 3 – Разработка прогнозируемого денежного потока

№	Наименование показателя	Значение показателя по периодам
Т = 0	Т = 1	Т = 2	…	…	Т = 14

Поток реальных денег от инвестиционной деятельности
1.	Капитальные вложения^*
2.	Ликвидация
3.	Чистый денежный поток от инвестиционной деятельности
Поток реальных денег от операционной деятельности
1.	Объем продаж (кол-во)
2.	Цена за единицу
3.	Выручка (= строка 1×2)

4.	Переменные затраты
5.	Постоянные затраты
6.	Амортизация
7.	Проценты по кредитам
8.	Прибыль до вычета налогов
9.	Налоги и сборы
10.	Проектируемый чистая прибыль (стоки 8-9)
11.	+Амортизация (=строка 7)^**
12.	Чистый денежный поток от операционный деятельности (=строки 10+11)
Поток реальных денег от финансовой деятельности^***
	Кредиты
	Погашение задолженности по кредитам
	Чистый денежный поток от финансовой деятельности

	Совокупный денежный поток

^*Следует учитывать, что капитальные вложения осуществляются в течение 4-х периодов (Т=0,1,2,3). Ликвидация происходит в конце 14 года.

^**Амортизация не является оттоком денежных средств, поскольку представляет собой возврат денежных средств, потраченных в предыдущие периоды на приобретение оборудования или строительство зданий. Поэтому при расчете чистого денежного потока от операционной деятельности амортизация прибавляется к чистому доходу. В задаче амортизируется весь объем капитальных вложений. Амортизация начисляется линейным способом, начиная с 4-го года.

^***При расчете реальных денег от финансовой деятельности, учитываются только заемные средства, поскольку в данной ситуации использование собственных средств связано не с дополнительной эмиссией акций, а только лишь с использованием прибыли.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений: ФЗ от 25 февраля 1999 № 39.

2. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ: Учеб.- практ. Пособие. – 2-е изд. испр. – М.: Дело, 2002. – 280 с. – (Сер. "Библиотека современного менеджера"

3. Данилин В.И. Финансовый менеджмент: задачи, тесты, ситуации: учеб.пособие. – М.: Проспект, 2008. – 360 с.

4. Зимин А.И. Инвестиции [Текст]: вопросы и ответы. – М.: ИД «Юриспруденция», 2008. – 256с. – (Серия «Подготовка к экзамену»)

5. Инвестиции: учеб. пособие / Е.Р. Орлова. – 4-е изд., испр. и доп. – Москва: Омега-Л, 2007. – 235 с.: табл. – (Библиотека высшей школы).

Методическое издание

Татьяна Михайловна Волкова

Экономическая оценка инвестиций. Обоснование разработки инвестиционного проекта. Методические указания для самостоятельной работы студентов очной формы обучения специальностей 080502, 080109, 080507.

Формат 60Í84 1/16.

Усл.- печ. л. – 1,16; учеб.- изд. л. –1,25.

Бумага офсетная. Оперативная печать.

Тираж 100 экз.

______________________________________________________

Новгородский филиал государственного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный университет

сервиса и экономики

(НФ ГОУ ВПО СПб ГУСЭ)

______________________________________________________

Опечатано:

Заказ №

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: