Расчёт передачи роликовой цепи

Мощность передачи

Р_ц=Т₃∙ω₃, (3.1)

где ω₃ – угловая скорость тихоходного вала, с^-1;

Т₃ – крутящий момент вала зубчатого колеса, Н∙м.

Р_ц=240∙13,46=3230,4 Вт.

Угловая скорость ведущей звёздочки

ω₃=13,46 с^-1.

Передаточное отношение передачи

U=U_3-4=2,24.

Коэффициент нагрузки учитывающий, условие монтажа и эксплуатации

К_э=К_а∙К_нак∙К_нат∙К_см∙К_реж∙К_д, (3.2)

где К_а – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние, К_а=1;

К_нак – коэффициент, учитывающий наклон линии центров звёздочек к горизонту, К_нак=1;

К_нат - коэффициент, учитывающий натяжение цепи, К_нат=1,1;

К_см - коэффициент, учитывающий смазку цепной передачи, К_см=1,3;

К_реж – коэффициент, учитывающий режим работы, К_реж=1;

К_д – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, К_д=1.

К_э=1∙1∙1∙1∙1,1∙1,3=1,43.

Момент ведущей звездочки по мощности передачи

T₁= Р_ц /w₃

T₁=3230,4 /13,46=240 Нм

Частота вращения ведущей звёздочки

n₃=ω₃∙60/2π, (3.3)

n₁=13,46∙60/2∙3,14=128,6 мин^-1.

Число зубьев ведущей звёздочки

Z₃=25.

Число зубьев ведомой звёздочки

Z₄= Z₃∙U_3-4, (3.4)

Z₂=25∙2,24=55.

Ближайшее к частоте вращения ведущей звёздочки табличное значение частоты вращения

n₀₁=200 мин^-1.

Расчётная мощность, передаваемая цепной передачей

Р_Р=Р_ц∙К_э∙Z₀₁∙n₀₁/(Z₃∙n₃), (3.5)

где Р_ц – мощность, передаваемая цепной передачей, кВт;

К_э – коэффициент, учитывающий режим эксплуатации;

Z₀₁ – число зубьев (табличные данные), Z₀₁=25;

Р_Р=3230,4∙1,43∙25∙200∙/25∙128,6=7,162кВт.

По табличным данным выбираем марку цепи при [Р_Р]=11кВт.

Марка ПР-25,4-56700. Табличные данные:t=25,4 мм; Д=7,95 мм; b=22,61 мм; g_m=2,6 кг/м. Цепь однорядная, роликовая

1. Ось;

2. Втулка;

3. Ролик;

4. Пластины.

Рисунок 3.1. Схема однорядной цепи

Диаметр делительной окружности звёздочек

Д_i=t/sin(180⁰/Z_i), (3.6)

где t – шаг цепи, мм;

Z_i – число зубьев i звёздочки.

Д₃=25,4/sin(180⁰/25)=203,2 мм;

Д₄=25,4/sin(180⁰/55)=445,6 мм.

Скорость цепи

V=ω₃∙Д₃/2, (3.7)

где ω₃ – угловая скорость выходного вала редуктора, с^-1;

Д₃ – делительный диаметр окружности ведущей звезды, м.

V=13,46∙0,2032/2=1,368 м/с.

Сила тяги

F_t=2∙Т₃/Д₃, (3.8)

F_t=2∙240/0,2032=2362,2 Н.

Давление в шарнире цепи

g=F₁∙К_э/b∙d∙i_р≤ [g], (3.9)

где F₁ – сила тяги, кН;

К_э – коэффициент учитывающий эксплуатационные характеристики;

b – длина втулки, мм;

d – диаметр оси, мм;

i_р – количество рядов цепи.

g=2362,2∙1,43/22,61∙7,95=18,79 МПа.

18,79 ≤ 30.

Предварительное межосевое расстояние

а=(30…50)t, (3.10)

а=30∙25,4=762мм.

Число звеньев

i=2а/t+(z₃+z₄)/2+(Z₄-Z₃/2π)^2·t/а, (3.11)

где t – шаг цепи, мм;

а – предварительное межосевое расстояние, мм;

z₃ – число зубьев ведущей звёздочки;

z₄ – число зубьев ведомой звёздочки.

i=2·762/25,4+(25+55)/2+((55-25)/2·3,14)²·25,4/762=100,16=102.

Уточним межосевое расстояние

а=0,25t·[i-(Z₃+Z₄)/2+√((i-(Z₃+Z₄)/2)²-8((Z₄-Z₃)/2π)²)], (3.12)

где t – шаг, мм;

i – число звеньев.

а=0,25·25,4·[102-(25+55)/2+√(102-((25+55)/2)²-8((55-25)/2·3,14)²]=778 мм.

Длина цепи

L=t·i, (3.13)

где t – шаг цепи, мм;

L=25,4·102=2590,8 мм.

Натяжение цепи

F_f=9,81·K_f ·g_т·а, (3.14)

где К_f – коэффициент, учитывающий наклон линии к горизонту, К_f=1,5;

g_т – масса 1 метра звена, g_т=2,6 кг;

а – уточнённое межосевое расстояние, м.

F_f=9,81·1,5·2,6·0,778=29,77 Н.

Натяжение цепи от центробежной силы

F_V=g_m·V², (3.15)

где g_m – масса 1 метра цепи, кг;

V – скорость цепи, м/с.

F_V=2,6·1,368²=4,87 Н.

Коэффициент запаса прочности данной цепи

n=(F_раз/(F_t·K_d+F_f+F_V))≥[n], (3.16)

где F_раз – расчётная сила, Н;

F_t – сила тяги, Н;

K_d – коэффициент учитывающий динамическую нагрузку;

F_f – сила натяжения цепи, Н;

F_V – сила натяжения цепи от центробежной силы, Н.

n=(56700/(2362,2·1+29,77+4,87)=23,66.

n≥[n],

23,66≥8,9.

Условие выполняется.

Нагрузка на валы

F_r=(1,05…1,15)F_t, (3.17)

где F_t – сила тяги, Н.

F_r=1,1·2362,2=2598.42 Н.

Уточним передаточное отношение цепной передачи

U=Z₂/Z₁, (3.18)

U=55/25=2,2.

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА

Общие сведения

Трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, образующие с неподвижным звеном вращающую или поступательную пару, называется зубчатой передачей. Эти передачи наиболее распространены в современном машиностроении. Их применяют в широких диапазонах скоростей (до 100 м/с) и мощностей (десятки тысяч кВт). Цилиндрические зубчатые передачи могут выполняться с внешним и внутренним зацеплением; прямозубые, косозубые и шевронные.

Достоинства:

1) постоянство передаточного числа;

2) высокая нагрузочная способность;

3) высокий КПД (0,97-0,99);

4) малые габаритные размеры;

5) большая надежность и долговечность.

Недостатки:

1) невозможность бесступенчатого передаточного числа;

2) высокие требования к точности изготовления и монтажа;

3) плохие амортизирующие свойства;

4) шум при больших скоростях;

5) громоскость передачи при больших межосевых расстояниях;

6) необходимость в специальном оборудовании и инструменте для нарезания зубьев.

Проектировочный расчёт

Исходные данные циклограммы нагружения:

Т₂ – крутящий момент быстроходного вала, Н∙м;

Т₃ – крутящий момент тихоходного вала, Н∙м;

U – передаточное отношение редуктора;

Т₂=87,5, Н∙м;

Т₃=240, Н∙м;

U=2,8.

Выбираем из табличных данных марку материала шестерни и зубчатого колеса: Сталь 40Х; термообработка: улучшение; твердость поверхности зубьев - НВ270; степень точности изготовления: 7.

Допускаемое контактное напряжение, МПа

[б_н]=б_{H limb}∙К_HL/[S_H] (4.1)

где б_{H limb} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов,

б_{H limb}=2НВ+70=2∙270+70=610 МПа;

где НВ– твердость зубьев по Бринеллю

К_HL – коэффициент долговечности, К_HL=1,0;

[S_H] – коэффициент безопасности, [S_H]=1,10.

[б_н]=610∙1/1,1=554,545 МПа.

Межосевое расстояние

а_w=К_а (U+1) ³√(T₃ ∙ K_Hβ) /([б_н]² ∙U² ∙y_ba), (4.2)

где К_а – коэффициент межосевого расстояния (для прямозубых передач), К_а=49,5;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса, K_Hβ =1,15;

ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца, y_ba=0,24.

а_w=49,5∙ (2,8+1) ) ³√(240∙ 1,15)/(554,545² ∙2,8² ∙0,24)=146,9 мм.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а_w=160 мм.

Нормальный модуль зацепления

m_n=(0,01÷0,02) а_w , (4.3)

m_n=(0,01÷0,02)160=1,6÷3,2 мм;

принимаем по ГОСТ 9563-60* m_n=2,5 мм.

Число зубьев шестерни

z₁=2 а_w /(U+1) m_n , (4.4)

z₁=2 ∙ 160/(2,8+1)2,5=33,7.

Принимаем z₁=34.

Число зубьев зубчатого колеса

z₂=U ∙ z₁ , (4.5)

z₂=2,8∙ 34=94.

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметр делительной окружности шестерни

d₁= m_n∙ z₁ ; (4.6)

d₁=2,5 ∙ 34=85 мм;

диаметр делительной окружности зубчатого колеса

d₂= m_n∙ z₂ ; (4.7)

d₂=2,5 ∙94=235 мм.

Проверка:

а_w=( d₁+ d₂)/2=(85+235)/2=160 мм;

диаметры вершин зубьев:

d_а1=d₁+2m_n ; (4.8)

d_а2=d₂+2m_n ; (4.9)

ширина зубчатого колеса

b₂=y_ba ∙ а_w ; (4.10)

b₂=0,24 ∙160=38,4 мм;

ширина шестерни

b₁= b₂+5 мм=85 мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

y_bd= b₁/d₁, (4.11)

y_bd=43,4/85=0,51.

Проверочный расчёт

Окружная скорость шестерни

V₁=w₂ ∙d₁ / 2, (4.12)

где w₂ - угловая скорость вала шестерни.

V₁=37,68 ∙85/2=1,6 м/с.

Коэффициент нагрузки

К_Н= K_Hβ ∙К_Нa ∙К_Нv

где K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса, K_Hβ =1,15;

К_Нa – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, К_Нa=1,0;

К_Нv – коэффициент, учитывающий динамические нагрузки зацепления, К_Нv=1,05.

К_Н= 1,15 ∙1 ∙1,05=1,21.

Проверка контактных напряжений

б_Н=(310/ а_w)√(Т₃ ∙К_Н(U+1)³)/ (b₂∙ U²)≤[б_Н] (4.13)

б_Н=(310/160) √(240∙10³∙1,21∙ (2,8+1)³) / (38,4∙2,8²)=445,75≤554,545.

445,75≤554,545.

Условие выполняется.

Силы, действующие в зацеплении.

Схема действующих сил на зуб, в зацеплении зубьев цилиндрической прямозубой передачи приведена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. схема действия сил на зуб

Окружная сила

F_t=2T₂ / d₁ , (4.14)

где T₂ – крутящий момент быстроходного вала, Н∙м;

d₁ – диаметр делительной окружности шестерни, мм.

F_t=2∙87,5∙10³/85=2059 Н.

Радиальная сила

F_r= F_t ∙tga , (4.15)

где F_t – окружная сила, Н;

a – угол зацепления, a=20°.

F_r=2059∙0,36397=749,4 Н.

Расчет зубьев цилиндрических колес на выносливость при изгибе

б_F=( F_t∙K_Fβ∙ K_Fv ∙ Y_F)/(b₁∙m) ≤[б_F], (4.16)

где K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса, K_Fβ =1,37;

K_Fv – коэффициент, учитывающий динамические нагрузки, K_Fv=1,15;

Y_F – коэффициент формы зуба, Y_F=3,8;

b₁ – ширина шестерни, мм;

[б_F] – допускаемое напряжение на изгиб, МПа

Допускаемое напряжение на изгиб

[б_F]= б°_{F limb} /[S], (4.17)

где б°_{F limb} – предел выносливости, соответствующий базовому числу циклу, б°_{F limb}=1,8НВ=486 МПа;

[S] – коэффициент безопасности

[S]= [S]' ∙ [S]", (4.18)

где [S]' – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес, [S]'=1,75;

[S]" – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, [S]"=1.

[S]=1 ∙ 1,75=1,75.

[б_F]=486/1,75=277,7 МПа.

б_F=(2059 ∙1,58 ∙3,8) /(43,4 ∙2,5)=114,465≤[б_F].

114,465≤ 277,7.

Условие прочности выполнено.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: