Тема 3: Зависимость скорости реакции от температуры

НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

В СЛОЖНЫХ ХИМИЧЕСИХ ПРОЦЕССАХ

Примеры решения задач

для студентов, обучающихся

по программе бакалавриата по направлению подготовки

240100 – Химическая технология

Екатеринбург

Тема 1: Кинетика химических реакций.

Реакции первого и второго порядка

Основные расчетные формулы:

;

Глубина протекания химической реакции

Плотность глубины реакции

Реакция I порядка, интегральное уравнение:

;

Реакция II порядка: А+В=С

;

Существует понятие суммарный порядок реакции n = ∑n_k и частный порядок реакции по компоненту

Уравнение Аррениуса:

или

Графическое или аналитическое определение Е_а

- система координат при графическом решении уравнения Аррениуса.

Аналитический расчет:

Задача № 1

Термическое разложение в газовой фазе (Т = 849 К, V-const)

С₂Н₅СНО = С₂Н₆ + СО

происходит как одностадийная реакция. Эта стадия является односторонней, мономолекулярной. Рассчитайте константу скорости прямой реакции по следующим данным:

Решение:

1) Для реакции I порядка справедливо интегральное уравнение

;

k должно быть постоянной.

2) Рассмотрим реакцию

Р₀ – исходное давление С₂Н₅СНО. В любой момент времени общее давление пара равно

, тогда

; отсюда

3)

Значение k внесем в таблицу:

4) Вычислим значение k_ср

с^-1

Задача № 2

В реакции формальдегида с пероксидом водорода образуется муравьиная кислота (реакция II порядка, )

НСНО + Н₂О₂ = НСООН + Н₂О

За время τ = 2 часа при 333,2 К . Вычислите константу скорости реакции; определите время, за которое прореагирует 90% исходных веществ; рассчитайте время, за которое реакции дойдет до той же глубины, если ( ) исходную смесь разбавить в 10 раз.

Дано:

Реакция II порядка

Т = 333,2 К

τ₁ = 2 часа; с_τ1 = 0,215 моль/л

с_τ2 = 0,1с₀ (90%)

____________________________________________

К-? τ₂-? τ₃-?

Решение:

Для реакции II порядка при с_1,0=с_2,0

1) =>

2)

3)

Вывод: Если исходные компоненты разбавить в 10 раз, то для достижения той же глубины реакции нужно в 10 раз больше времени.

Задача № 3

Для реакции А→В к = 0,5. Вычислить степень превращения вещества А за время 1 час, если реакция идет по 0, 1 и 2 порядку и с_0,1 = 1 моль/л . Определите, как зависит степень превращения вещества от порядка реакции.

Дано:

с_0,А = 1 моль/л

к = 0,5

τ = 1 час

________________________

α−?

Решение:

1) Реакция 0 порядка:

2) Реакция 1 порядка:

;

3) Реакция II порядка

при с_0,1 = С_2,0

Сведем данные расчета в таблицу:

Вывод: При одинаковом значении константы скорости реакции с увеличением порядка реакции уменьшается степень превращения вещества.

Задача № 4

Рассчитать константу скорости реакции кристаллического фиолетового со щелочью по следующим данным

Щелочь берется в избытке: с_щ,0 = 1,8 моль/л, с_кр,0 = 0,01 моль/л, t = 27 ⁰С.

Решение:

1) Реакция цветная, за концентрацией красителя можно судить по изменению D: D=ε с l

или

2) Рассчитать k можно графически или аналитическим расчетным способом. Строим график в координатах lnD = f(τ); k^’ = -a = −tgα

2)

Задача № 5

Дана реакция 2 порядка А+В=С. Исходные концентрации с_0,А = с_0,В. За время 500 с реакция проходит на 20%. За какое время она пройдет на 60%?

Решение:

1) Интегральное уравнение реакции II порядка:

; с₀ = 100% = 1, с_τ = 100 - 20 = 80% = 0,8

Ответ: за 3000 с реакция пройдет на 60%.

Тема 2: Реакции первого и второго порядка

Задача № 1

Рассчитайте k, если скорость реакции II порядка равна 4,5∙10^-7 моль/см³∙с при концентрации одного компонента 1,5∙10^-2 моль/л и другого 2,5∙10^-3 моль/л.

Решение:

Ответ: k = 1,2 л/моль∙с

Задача № 2

Определите возраст мумии, если содержание изотопа углерода ¹⁴С в ее тканях составляет 80% от его содержания в живом организме, а период полураспада ¹⁴С равен 5600 лет. Реакция распада углерода относится к реакциям 1 порядка.

Дано:

с_τ = 0,8с₀

τ_1/2 = 5600 лет.

____________________________

τ-?

Решение:

1) Допустим, что с₀ = 1 моль/м³, тогда с_τ = 0,8 моль/м³.

2) Рассчитываем возраст мумии:

Ответ: возраст мумии 1802 года.

Задача № 3

Реакция взаимодействия уксусного ангидрида с водой является реакцией первого порядка

(СН₃СО)₂О+Н₂О=2СН₃СООН

Дано:

с₀=0,892 моль/л

τ=15,2 мин

с_τ = 0,481 моль/л.

Найти: К, τ_1/2, ω₀, ω(τ_1/2)

Решение:

1) Рассчитываем k:

2)

3)

4)

Вывод: ко времени полупревращения скорость реакции уменьшается в два раза по сравнению с начальным моментом.

Задача № 4

Превращение перекиси водорода в диэтиловый эфир протекает как реакция I порядка. При 333 К за время 10 мин превращение прошло на 75%. Вычислите константу скорости реакции.

Решение:

Допустим, что с₀ = 1 моль/л, тогда с_τ = с₀ – х = 100-75,2 = 24,8%

с_τ = 0,248 моль/л.

Задача № 5

Фенилдиазохлорид разлагается по уравнению:

C₆H₅N₂Cl=C₆H₅Cl+N₂↑

При 323 К и начальной концентрации 10 г/л были получены следующие результаты:

Рассчитайте константу скорости реакции, постойте график V_N2 = f(τ) и сделайте вывод о порядке реакции.

Решение:

В данной химической реакции за ходом процесса удобно следить по объему выделившегося газа. Реакция мономолекулярная, скорее всего, протекает согласно реакции I порядка. Кинетическое уравнение для реакции I порядка выглядит так:

или

Рассчитаем значение константы:

Значения констант скорости реакции имеет почти одинаковые значения, то это реакция I порядка и взятое нами уравнение удовлетворяет или описывает кинетику этого процесса.

Задача № 6

Найдите время, за которое реакция А→В с константой скорости 6,5∙10^-5 с^-1 пройдет а) наполовину; б) на 98%.

Решение:

1) по единице измерения константы можно сказать, что данная реакция относится к реакции I порядка.

2) Кинетическое интегральное уравнение можно записать:

При τ = τ_1/2 с_τ = 0,5с₀, если с₀ = 1 моль/м³, то с_τ = 0,5 моль/м³.

Тема 3: Зависимость скорости реакции от температуры

Задача № 1

Для реакции А+В = С+Д рассчитать изменение концентрации веществ А, В, С во времени, построить кинетические кривые, если к = 1,09∙10^-4 м³/моль∙с, с_А,0 = 30 моль/м³, с_В,0 = 20 моль/м³, τ = 5, 10, 20, 30 мин.

Решение:

1) По единице измерения константы − это реакция II порядка.

При с_А,0≠с_В,0

с_А = с_А,0 – х, с_В = с_В,0 – х, с_с = х моль/м³

τ = 0 мин с_А = 30 – 0, с_В = 20 – 0, с_с = 0 моль/м³

τ = 5 мин = 300 с

Тогда с_А = 30 – 10,77 = 19,23 моль/м³, с_В = 20 – 10,77 = 9,23, с_с = 10,77 моль/м³

τ = 10 мин х₂ = 14,69 моль/м³

τ = 20 мин х₃ = 17,80 моль/м³

τ = 30 мин х₄ = 18,96 моль/м³

2) Сведем данные в таблицу:

Задача № 2

Для гомогенной реакции

СО+Н₂О=СО₂+Н₂

известны константы скорости реакции при двух температурах:

Т₁ = 288.2 К к₁ = 0,31·10^-3 л/моль·мин

Т₂ = 313.2 К к₂ = 8,15·10^-3 л/моль·мин

Порядок реакции совпадает с молекулярностью; с_0,СО = с_0,Н2О = 3,85 моль/л. Найдите для этой реакции количество вещества, израсходованное при 303,2 К за 35 мин.

Решение:Уравнение Аррениуса:

Найдем значение энергии активации:

Зная величину Е_а ,рассчитываем k₃ при 303,2 К.

Найдем расход вещества для реакции II порядка:

, после преобразования, получим значение х:

Задача № 3

Константа скорости разложения органической кислоты зависит от температуры

Рассчитайте графически параметры уравнения Аррениуса.

Решение

1) Уравнение Аррениуса

2) Для построения графика находим:

3) Из графика определяем:

4)

Задача № 4

Энергия активации реакции I порядка равна 104,5 кДж/моль. В уравнении Аррениуса k=А·exp[-Ea/RT] значение А равно 5·10¹³ с^-1. При какой температуре период полупревращения для этой реакции будет равен 1 мин?

Решение:

1) Для реакции I порядка

2) Рассчитываем Т:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: