С поступательно движущимся толкателем

Построение диаграмм движения толкателя (коромысла)

Вычерчиваем диаграмму аналога ускорения толкателя , для чего на оси абсцисс в произвольном масштабе откладываем заданные углы , , (приложение О). Для принятой длины диаграммы величины отрезков, изображающих фазовые углы:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

где — рабочий угол кулачка, град.

(4.4)

Подставляя численные значения, получим

Для построения диаграммы перемещения выходного звена по углу поворота кулачка необходимо выполнить двукратное интегрирование второй производной от перемещения выходного звена по углу поворота кулачка.

В соответствии с заданием в интервале угла удаления в произвольном масштабе строим закон равномерно убывающего ускорения, а в интервале угла возвращения – косинусоидальный. Для построения косинусоиды в правой части диаграммы строим вспомогательную полуокружность, которую делим на шесть равных частей (приложение Г).

Для построения диаграммы аналога скорости интегрируем построенную диаграмму , для чего отрезки Х_у и Х_в делим на шесть равных частей.

Через точки 1, 2, 3, …, 13 проводим ординаты, которые делят всю площадь заданных диаграмм на ряд участков. Площадь каждого из участков заменяем равновеликим прямоугольником с общим основанием по оси абсцисс. Проектируем высоты полученных треугольников на ось ординат. Точки проекций 1', 2', 3', …, 13' соединяем с полюсом Р₂, взятым на произвольном полюсном расстоянии Н₂ от начала осей координат О, лучами Р₂1', Р₂2', Р₂3', …, Р₂13'.

Ось абсцисс диаграммы делим на такое же количество частей, как и ось абсцисс диаграммы . Из точки 0 параллельно лучу Р₂1' проводим линию до пересечения ее в точке 1'' с ординатой 1. Из точки 1'' парал лельно лучу Р₂2' проводим линию до пересечения с ординатой 2 и т.д. Полученная ломаная и представляет приближенно искомую интегральную кривую на участке, соответствующем углу поворота кулачка. Соединяем все точки плавной кривой.

Диаграмма аналогов скоростей на участке, соответствующем углу , строится аналогичным способом.

Диаграмму перемещения толкателя строим методом графического интегрирования кривой . Полюс Р₁ берется на произвольном полюсном расстоянии Н₁ от начала осей координат О.

Вычислим масштабные коэффициенты диаграмм. Масштаб по оси абсцисс диаграмм

(4.5)

Подставив численные значения, получим

Масштабный коэффициент по оси ординат диаграммы перемещений

(4.6)

где h — максимальное перемещение толкателя (центра ролика), мм;

S_max — максимальная ордината диаграммы перемещений, мм.

В интервале угла удаления

В интервале угла возвращения

Масштабный коэффициент по оси ординат диаграммы

(4.7)

В интервале угла удаления

В интервале угла возвращения

Масштабный коэффициент по оси ординат диаграммы определяется как

(4.7)

В интервале угла удаления

В интервале угла возвращения

Разметку траектории точки В (центра ролика) производим в соответствии с диаграммой , для чего слева от оси ординат под произвольным углом проводим прямую и на ней откладываем отрезок , равный максимальному перемещению толкателя. Конечную точку соединяем с конечной точкой 6' проекции наибольшей ординаты 6 — 6. Через точки 1', 2', …, 5' проводим прямые, параллельные 6' — В₆. Полученные точки В₁, В₂, …, В₆ дают разметку траектории толкателя в интервале угла удаления.

Аналогично осуществляем разметку траектории точки В толкателя в интервале угла возвращения.

Построение профиля кулачка с поступательно движущимся толкателем

4.2.1 Определение минимал ьного радиуса кулачка r_min

с поступательно движущимся толкателем

Для кулачковых механизмов минимальный радиус и другие основные размеры определяются по допускаемому углу давления или минимальному углу передачи движения путем графического определения области возможного расположения центра вращения кулачка.

Для определения минимального радиуса кулачка r_min и величины эксцентриситета е строим диаграмму . Для этого проводим оси координат S и . По оси ординат S в масштабе отложим перемещения толкателя, взятые из разметки хода толкателя на диаграмме перемещений. Через полученные точки В₀, В₁, В₂, … проводим прямые, параллельные оси абсцисс.

По диаграмме определяем значения аналогов скоростей для фазы удаления:

(4.8)

где — длина ординаты в i-том положении на диаграмме аналогов скоростей для фазы удаления, мм;

и фазы возвращения:

(4.8а)

где — длина ординаты в i-том положении на диаграмме аналогов скоростей для фазы возвращения, мм.

Для примера определим значения для 3-го и 10-го положений:

Для остальных положений расчеты проводим аналогично и результаты сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 — Результаты расчета аналогов скоростей

Показатель	№ положения
		11,7	18,8	20,9	18,8	11,7			15,4	27,2	30,8	27,2	15,4

Откладываем эти значения на параллельных прямых в масштабе Причем для фазы удаления эти отрезки откладываются в сторону вращения кулачка, а для возвращения — в обратную. Соединив плавной кривой концы отложенных отрезков, построим кривую . Проведем к этой кривой касательные под углом (см. задание) к оси . За центр вращения кулачка О можно принять любую точку, лежащую внутри заштрихованной области. Если за центр вращения кулачка принять точку пересечения касательных, то получим минимальное значение r_min, удовлетворяющее условию

Определим минимальный радиус кулачка и эксцентриситет:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: