Сделай Сам Свою Работу на 5

Методические рекомендации





Формально и реальные и фиктивные столбцы и строки в транспортной матрице абсолютно равноправны. Поэтому при нахождении опорных планов фиктивные строки, столбцы и тарифы необходимо анализировать и использовать точно так же как и реальные. Но при вычислении значения ЦФ фиктивные перевозкине учитываются, поскольку они реально не были выполнены и оплачены.

Если величина фиктивных тарифов превышает максимальный из реальных тарифов задачи [ ], то методы минимального элемента и Фогеля позволяют получить более дешевые планы перевозок, чем в случае с нулевыми фиктивными тарифами.

Задача №5.01

Найти тремя методами опорный план ТЗ, в которой запасы на трех складах равны 210, 170, 65 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 125, 90, 130, 100 ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие:

.

Решение

Проверка сбалансированности задачи показывает, что суммарный объем запасов равен суммарному объему потребностей, т.е. введение фиктивных столбцов или строк не потребуется

 

.

Результаты нахождения опорного плана различными методами представлены в табл.5.1, 5.2 и 5.3.



 

Таблица 5.1

Транспортная таблица с опорным планом северо-западного угла

Пункты отправления, Пункты потребления, Запасы, ед. продукции
    210/85/0
  170/165/35/0
      65/0
Потребность, ед. продукции 125/0 90/5/0 130/0 100/65/0  

 

Опорный план , найденный методом северо-западного угла

 

[ед.товара].

 

Соответствующая ЦФ (общие затраты на перевозку)

 

[руб.].

Таблица 5.2

Транспортная таблица с опорным планом минимального элемента

Пункты отправления, Пункты потребления, Запасы, ед. продукции
  210/80/45/0
    170/45/0
      65/0
Потребность, ед. продукции 125/0 90/45/0 130/0 100/35/0  

 

Опорный план , найденный методом минимального элемента

[ед.товара], [руб.].

Таблица 5.3

Транспортная таблица с опорным планом Фогеля

  Штрафы строк,
    210/110/0
  170/45/25/0
      65/0
125/0 90/25/0 130/20/0 100/0          
Штрафы столбцов,          
         
         
         

На первом шаге нахождения опорного плана методом Фогеля возникает ситуация равенства значений максимальных штрафов транспортной матрицы (см. табл. 5.3)



.

Минимальные тарифы в этих столбцах также совпадают

.

Поэтому необходимо сравнить суммарные штрафы клеток (2,1) и (3,2)

;

.

Т.к. , то выбираем на первом шаге для заполнения клетку (2,1).

Опорный план , найденный методом Фогеля

[ед.товара], [руб.].

 

ОБЩАЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

 

Теоретическое введение

Общая распределительная задача ЛП – этоРЗ, в которой работы и ресурсы (исполнители) выражаются в различных единицах измерения. Типичным примером такой задачи является организация выпуска разнородной продукции на оборудовании различных типов.

Исходные параметры модели РЗ

1) n – количество исполнителей;

2) m – количество видов выполняемых работ;

3) – запас рабочего ресурса исполнителя ( ) [ед.ресурса];

4) – план по выполнению работы ( ) [ед. работ];

5) – стоимость выполнения работы исполнителем [руб./ед. работ];

6) – интенсивность выполнения работы исполнителем [ед. работ/ед.ресурса].

Искомые параметры модели РЗ

1) – планируемая загрузка исполнителя при выполнении работ [ед. ресурса];



2) – количество работ , которые должен будет произвести исполнитель [ед. работ];

3) – общие расходы на выполнение всего запланированного объема работ [руб.].

Этапы построения модели

I. Определение переменных.

II. Построение распределительной матрицы (см. табл.6.1).

III. Задание ЦФ.

IV. Задание ограничений.

Таблица 6.1

Общий вид распределительной матрицы

Исполнители, Работы, Запас ресурса, ед.ресурса
План, ед.работы  

Модель РЗ

; (6.1)

где – это количество работ j-го вида, выполненных i-м исполнителем.

Этапы решения РЗ

I. Преобразование РЗ в ТЗ:

1) выбор базового ресурса и расчет нормированных производительностей ресурсов :

; (6.2)

2) пересчет запаса рабочего ресурса исполнителей :

[ед. ресурса]; (6.3)

3) пересчет планового задания :

; (6.4)

4) пересчет себестоимостей работ:

. (6.5)

II. Проверка баланса пересчитанных параметров и построение транспортной матрицы.

III. Поиск оптимального решения ТЗ .

IV. Преобразование оптимального решения ТЗ в оптимальное решение РЗ , причем переход выполняется по формуле (6.6)

[ед. ресурса], (6.6)

где и – соответственно элементы решения РЗ и ТЗ.

V. Определение количества работ , соответствующее оптимальному решению РЗ :

. (6.7)

VI. Определение ЦФ распределительной задачи согласно (6.1).

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.