Сделай Сам Свою Работу на 5

Скорость движения центра масс.





М — полная масса механической системы

— импульсы частиц

k – некоторая система отсчета

 

18) Уравнение Мещерского. Реактивная сила.

Уравнение Мещерского – основное уравнение в механике тел переменной массы, полученное Иваном Мещерским в 1904г. Является частным случаем второго закона Ньютона.

Вывод формулы:

В момент времени масса тела , а ее скорость t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>v</m:t></m:r></m:e></m:acc></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> ; тогда по истечении времени его масса уменьшится на и станет равной , а скорость увеличится до величины . Изменение импульса системы за время будет равно:

- внешние силы;

- скорость выбрасываемого тела;

– относительная скорость (скорость выбрасываемого тела относительно основного тела);

Если противоположенt wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>v</m:t></m:r></m:e></m:acc></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> , то тело ускоряется, а если совпадает – замедляется.



 

Уравнение Мещерского r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">
Реактивная сила

 

 

19) Центральные силы взаимодействия между частицами направлены вдоль линии, соединяющей эти частицы. Эти силы зависят от расстояния между частицами, а следовательно силы являются консервативными.

 

 

*Полная механическая энергия системы взаимодействующих частиц сохраняется, если полная работа силы трения (неконсервативных сил) равняется нулю.

 

22) Поступательное, вращательное и плоскопараллельное движение твердого тела. Мгновенная ось вращения. Скорость точек при плоскопараллельном движении.



Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при, котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П(рис. 28). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.

 

Рис.28 Рис.29

 

Рассмотрим сечение Sтела какой-нибудь плоскости Оxy, параллельной плоскости П(рис.29). При плоскопараллельном движе­нии все точки тела, лежащие на прямой ММ’, перпендикулярной течению S, т. е. плоскости П, движутся тождественно.

Отсюда заключаем, что для изучения движения всего тела дос­таточно изучить, как движется в плоскости Оху сечение S этого тела или некоторая плоская фигураS. Поэтому в дальнейшем вместо плоского движения тела будем рассматривать движение плоской фигуры Sв ее плоскости, т.е. в плоскости Оху.

Положение фигуры Sв плоскости Оху определяется положением какого-нибудь проведенного на этой фигуре отрезка АВ(рис. 28). В свою очередь положение отрезка АВможно определить, зная координаты и точки Аи угол , который отрезок АВ образует с осью х. ТочкуА, выбранную для определения положения фигуры S, будем в дальнейшем называть полюсом.

При движении фигуры величины и и будут изменяться. Чтобы знать закон движения, т. е. положение фигуры в плоскости Охув любой момент времени, надо знать зависимости



.

Уравнения, определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твер­дого тела.

Первые два из уравнений движения определяют то движение, которое фигура совершала бы при =const; это, очевидно, будет поступательное движение, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А. Третье уравнение определяет движе­ние, которое фигура совершала бы при и , т.е. когда полюсАнеподвижен; это будет вращение фи­гуры вокруг полюса А. Отсюда можно заключить, что в общем случае движение плоской фигуры в ее плоскости может рассматриваться как слагающееся из по­ступательного движения, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А, и из вращательного движения вокруг этого полюса.

Основными кинематическими характеристиками рассматривае­мого движения являются скорость и ускорение поступательного движения, равные скорости и ускорению полюса , , а также угловая скорость и угловое ускорение враща­тельного движения вокруг полюса.

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.