Закон исключенного третьего.

Лекция 13.

Основные формально-логические законы.

План.

1. Понятие о законе и логическом законе.

2. Основные законы логики и нормативные правила мышления.

Все предметы материального мира и мысли связаны друг с другом. Характер этих связей различен: они могут быть субъективными и объективными, случайными и существенными, главными и второстепенными и т.п. Достоинством закона обладает в основном связь, характеризующаяся следующими свойствами: они должны быть объективные, существенные, повторяющиеся, необходимые, главные, общие. Итак: Законесть объективное, необходимое, существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями.

Мысли наши отражают эти явления и отсюда : закон мышленияесть внутренняя, необходимая, существенная связь между мыслями, отражающими явления и процессы . Логическое мышление подчинено двум видам законов: законам диалектической и формальной логик.

Наиболее простые, наглядные и необходимые связи между мыслями выражаются в основных формально-логических законах. К ним относятся: законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.

Честь открытия этих законов, кроме последнего, принадлежит Аристотелю ( 4 век до н.э.), формулировка последнего закона достаточного основания дана В.Лейбницем в 17 веке.

Эти законы являются основными потому, что в логике они играют наиболее важную роль, являются общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями, используются в ходе умозаключений и доказательств. Основные законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира. Законы логики – отражение объективного в субъективном сознании человека. Эти законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для людей всех рас, наций, классов, профессий. Формально-логические законы сложились в результате многовековой практик человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как: их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков.

Законы логики – это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Законы логики как основные, так и неосновные функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и опровержения ложных суждений. Критерий истины – практика, опыт обычно дополняется и вспомогательным, опосредованным логическим критерием.

Законы мышления имеют в логике такое же значение, какое в математике имеют аксиомы. Они также непосредственно очевидны, как эти последние. Эти законы называются также формальными законами мысли потому, что они не касаются содержания мысли. Закон тождества не указывает, какие именно понятия, суждения должны оставаться тождественными; закон запрета противоречий также не указывает, какие именно мысли не должны сами себе противоречить. Закон исключенного третьего ничего не говорит между какими именно противоречащими суждениями не может быть третьего, их утверждение справедливо по отношению ко всякому суждению. Всякая мысль должна подчиняться этим законам совершенно так же, как алгебраические формулы не показывают, в применении к каким числам они справедливы, и именно потому, что в них можно подставлять какие угодно числа и величины.

Законы логики – это такие суждения, которые являются истинными только в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений. Поэтому законы логики можно связать с таблицами истинности сложных суждений. Исходя из этого, мы можем дать еще одно определение законов логики. Закон логики – сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы принимает значение «истина».

Законы – это основные истины теорий, формулируемых в той или иной науке. Как и любая наука, логика формулирует свои законы. Только законы эти особые. Они, с одной стороны, похожи на законы науки тем, что описывают основные свойства мышления, а с другой стороны, похожи на законы права или морали тем, что формулируют основные требования к правильному мышлению. Таким образом, законы логики – это как бы дважды законы: они одновременно описывают и предписывают.

Каковы же основные требования к мышлению, которые предъявляются логическими законами? Перечислим их:

1. Последовательность.

2. Непротиворечивость.

3. Определенность.

4. Обоснованность.

Любой непредубежденный человек скажет, что лучше мыслить непротиворечиво, последовательно, определенно и обоснованно, чем противоречиво, непоследовательно, неопределенно и необоснованно. По крайней мере, если имеют в виду достижение истины.

Рассмотрим эти свойства и законы, лежащие в их основе по отдельности.

Закон тождества.

Часто говорят, что человек должен быть последовательным. Если ты принял какой-то тезис, мнение, установку, то придерживайся именно того, что ты провозгласил, по крайней мерке до тех пор, пока у тебя не возникли достаточные основания для изменения тезиса, мнения, о чем и следует объявить явно.

Основанием последовательности мышления является логический закон тождества. Он формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе» или «Каждая мысль должна оставаться постоянной на протяжении всего рассуждения».

В символах логики высказываний закон записывается так: А есть А», не-А есть не-А», АºA; A®A.

В символах логики предикатов записывается так: х ®F(C)®F(C) - для всякого предмета «х», если «х» обладает свойством Р, то «х» обладает этим свойством.

Этот закон объективно базируется на характере материальных связей, присущих действительности: предметы и явления обладают качественно одинаковым состоянием.

Нормативное требование закона вытекает из самого закона: отражение предмета должно быть устойчивым, прочным в нашей мысли, тождественным на протяжении всех наших рассуждений о данном предмете, пока этот предмет не изменил своего качества.

По отношению к понятию и двум его характеристикам – объему и содержанию – закон можно интерпретировать следующим образом: используемые в данном рассуждении понятия должны оставаться постоянными по своему содержанию и объему.

По отношению к суждению и двум его характеристикам – логической форме и истинностному значению – закон тождества гласит: количество и качество принятого суждения должно оставаться неизменным на протяжении всего рассуждения.

Если мы построим таблицу истинности для этого закона в его записи AºA, A®A, то убедимся, что это логические законы:

Возможности нарушения закона тождества связаны с:

1) особенностями языкового выражения мысли. Одну и ту же мысль можно выразить различной языковой формой, что нередко ведет к изменению содержания суждения. Особенно это связано с применением синонимов и омонимов.

Например, в одном фотоателье висело объявление: «Если вам нужно увеличить семью, наш фотограф это сделает моментально».

«На приеме у французского дипломата в Лондоне центром внимания была хорошенькая голубоглазая блондинка. Вокруг нее собрались почти все приглашенные мужчины. Одна из женщин не выдержала, скривила губы и , повернувшись к мужу, небрежно бросила: - Не вижу, что они в ней нашли! – Я тоже не вижу, - ответил муж, направляясь к собравшимся, - пойду погляжу поближе».

Порой мы сознательно играем разными смыслами и смысловыми оттенками наших слов. Например, один из современных вариантов известной сказки «Волк и семеро козлят».- «Встречают как-то семеро козлят волка и начинают его дубасить. – Что вы делаете! – кричит несчастный. – Волки! – Молчи, козел! – отвечают ему шалуны». Здесь первоначальный и привычный смысл понятий изменяется на прямо противоположный.

2) Воздействием профессионального опыта, который влияет на смысл, вкладываемый в понятие. Например, клевета в обыденном смысле – это всякая ложь, неправда о человеке или событии, а юрист понимает ее как определенное уголовное преступление.

При нарушении закона тождества возможны в рассуждениях подмена понятий и тезиса, в умозаключениях – учетверение терминов.

Закон непротиворечия.

Аристотель так сформулировал этот закон: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении ( и все другое, что мы могли бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) – это, конечно, самое достоверное из всех начал».

Закон исходит из того, что объективный мир устроен таким образом, что в одном и том же предмете в одно и то же время невозможны, несовместимы наличие и отсутствие одних и тех же признаков.

Современная трактовка закона гласит: «Не могут быть одновременно истинными два суждения, из которых одно утверждает нечто о предмете, в другое – отрицает то же самое об этом же предмете, взятом в том же самом отношении и в то же самое время».

Закон распространяется на противоположные (контрарные) А-Е и противоречивые (контрадикторные) суждения А-О и Е-I.

Этот закон иногда называют законом запрета противоречий.

Формула закона: Неверно, что АÙØA. Почему же противоречие плохо? Ответ на этот вопрос дает таблица истинности.

Иначе говоря, какое бы значение не принимали составляющие противоречие суждения, противоречие всегда будет принимать значение «ложь». Если в нашем мышлении возникло противоречие, это означает, что мышление вышло на такой путь, на любых продолжениях которого нас ждут ложь. Если мы заинтересованы в истине, мы должны вернуться назад, устранить те предпосылки, которые привели нас к противоречию, и только потом двигаться дальше. Тогда мы сохраним шансы на истину.

На чувстве противоречия часто строятся анекдоты, пословицы, поговорки. Приведу некоторые поговорки, юмористический эффект которых основан на утверждении противоречия: «Не били, а только колотили»; «Не украл, только так взял»; «Это не он умер, а смерть его пришла».

Если построить таблицу для формулы закона непротиворечия, то мы получим вышеприведенную таблицу. Таким образом, закон непротиворечия выражается суждением, истинным при любых значениях составляющих его суждений, а это означает, что он представляет собой логический закон.

Например, рассмотрим знаменитый анекдот о Ходже Насреддине. Он пришел домой в жаркий летний день и попросил жену дать ему миску холодной простокваши, т.к. она полезна в жаркий день. На это ему жена сказала, что у нее нет не то, что миски, а даже ложки холодной простокваши. Прекрасно, - сказал Ходжа, - простокваша вредна. То ты говоришь, что она полезна, то вредна, когда же ты говоришь правду? Я всегда говорю правду: если простокваша есть дома, то она полезна (то есть правильно первое); если ее нет, то она вредна (то есть правильно второе).

Нарушает ли Ходжа Насреддин своим ответом закон противоречия? Нет, ибо речь идет о разных временах.

Если в мышлении и в речи человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод «приведения к абсурду».

Как отмечал Н.Г.Чернышевский, «непоследовательность мыслей ведет к непоследовательности действий».

Закон исключенного третьего.

В ходе мышления часто возникают взаимоисключающие суждения об одном и том же предмете. Определенность мышления требует, чтобы мы из множества взаимоисключающих возможностей, которые обычно называют альтернативами, выбирали в каждый данный момент только одну и считали ее истинной или испытывали на истинность. Такому свойству определенности мышления соответствует закон исключенного третьего.

В книге «Метафизика» Аристотель так сформулировал этот закон: «Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

В современной трактовке закон гласит: «Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно, третье суждение исключено».

Какое из двух суждений истинно или ложно показывает практика, а не логика.

Формула этого закона: А ÚØA ; А или не-А – V веритас (истина) – терциум нон датум (третьего не дано).

Таблица истинности для этого суждения будет выглядеть так:

Таким образом, мы убедились, что закон исключенного третьего также является законом мышления. Действует только в отношениях противоречия: А-О; Е- I.

Закон исключенного третьего относится к жестко фиксированным ситуациям, он справедлив и применим там, где возможно четкое решение и недвусмысленный ответ – «да» или «нет».

Например, Н.В.Гоголь в «Мертвых душах» о чиновниках города пишет так: «Один там только и есть порядочный человек – прокурор, да и тот, если правду сказать, свинья».

Анекдот о Ходже Насреддине и богатом соседе…

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: