Исследование явлений резонанса в линейных электрических цепях

1 234

Группа ХХХХ.

Работу выполнил: студ. Иванов И.И.

Дата защиты:

Контрольный срок защиты:

Количество баллов:

СПб – 2015

Лист измерений к лабораторной работе 3

«Исследование явлений резонанса в линейных электрических цепях»

Выполнил

студ.

Иванов И.И.

гр.

ХХХХ

Провел

Дата

Параметры цепи и питающего напряжения

U	ψ_u	R	L_к	R_к	С
В	градус	Ом	мГн	Ом	мкФ
					2.2

Последовательная RLC-цепь

f, Гц	j, градус	I, A	U_R, B	U_к, В	U_c, B
	-63	0.25
	-45	0.38
	-18	0.49
f_р= 530		0.5
		0.49
		0.42
		0.35

Цель работы – экспериментальное исследование частотных характеристик линейных двухполюсников, содержащих индуктивный и емкостной элементы и анализ резонансных режимов их работы.

I. Схемы измерений и перечень приборов

Схема лабораторной установки

Схемы измерений

Лабораторная установка содержит генератор типа Г6-15, усилитель типа 100У-101, амперметр, вольтметр, двухканальный осциллограф типа С1-83 и контактную панель. Схемы двухполюсников собирают с помощью магазина сопротивлений Р4830, магазина индуктивностей Р567 и магазина конденсаторов Р5025.

При выполнении лабораторной работы к зажимам «а₁» и «б₁» контактной панели стенда (см. Схема лабораторной установки) подключаются электрические цепи, собранные по схемам, представленным на (см. Схемы измерений).

II. Заполненные таблицы. Расчетные формулы и расчеты.

f U= 50 В; R₁= 70 Ом; R_к= 30 Ом; L= 41 мГн; C= 2.2 мкФ

Расчет Эксперимент

f_0р= 529.9 Гц; Q_р= 1.365 f_0э= 530 Гц; Q_э= 1.36

j I U_R₁ U_к U_С j I U_R₁ U_к U_С

Гц град А В град А В

-61.8 0.237 16.6 18.5 61.1 -63 0.25

-42.8 0.367 25.7 37.6 69.9 -45 0.38

-15.1 0.483 33.8 61.4 72.7 -18 0.49

0.5 68.2 0.5

13.9 0.485 60.5 0.49

34.5 0.412 28.8 73.2 43.8 0.42

47.3 0.339 23.8 31.5 0.35

f_0p=1/(2×p×Ö(L×C))=1/(2×p×Ö(41×10^-3×2.2×10^-6))=529.9 [Гц]

Q_р=(Ö(L/C))/(R₁+R_к)=Ö(41×10^-3/2.2×10^-6)/(70+30)=1.365

Q_э=U_C0/U=68/50=1.36

w=2×p×f [рад/с], X_L=w×L [Ом], X_C=1/(w×C) [Ом], R=R₁+R_к [Ом], Х=X_L-X_C [Ом], z=Ö(R²+X²) [Ом], I=U/z [А], j=arctg(X/R) [°], U_R=I×R [В], U_C=I×X_C [В], U_к=I×Ö(R_к²+Х_L²) [В].

1) для f=280 [Гц]

w=2×p×280=1759 [рад/с], X_L=1759×41×10^-3=72 [Ом], X_C=1/(1759×2.2×10^-6)=258 [Ом], R=70+30=100 [Ом], Х=72-258=-186 [Ом], z=Ö(100²+186²)=211 [Ом], I=50/211=0.237 [А], j=arctg(-186/100)=-61.8°, U_R=0.237×70=16.6 [В], U_C=0.237×258=61.1 [В], U_к=0.237×Ö(30²+72²)=18.5 [В].

2) для f=380 [Гц]

w=2×p×380=2388 [рад/с], X_L=2388×41×10^-3=98 [Ом], X_C=1/(2388×2.2×10^-6)=190 [Ом], R=70+30=100 [Ом], Х=98-190=-92 [Ом], z=Ö(100²+92²)=136 [Ом], I=50/136=0.367 [А], j=arctg(-92/100)=-42.8°, U_R=0.367×70=25.7 [В], U_C=0.367×190=69.9 [В], U_к=0.367×Ö(30²+98²)=37.6 [В].

3) для f=480 [Гц]

w=2×p×480=3016 [рад/с], X_L=3016×41×10^-3=124 [Ом], X_C=1/(3016×2.2×10^-6)=151 [Ом], R=70+30=100 [Ом], Х=124-151=-27 [Ом], z=Ö(100²+27²)=104 [Ом], I=50/104=0.483 [А], j=arctg(-27/100)=-15.1°, U_R=0.483×70=33.8 [В], U_C=0.483×151=72.7 [В], U_к=0.483×Ö(30²+124²)=61.4 [В].

4) для f=530 [Гц]

w=2×p×530=3330 [рад/с], X_L=3330×41×10^-3=136 [Ом], X_C=1/(3330×2.2×10^-6)=136 [Ом], R=70+30=100 [Ом], Х=136-136=0 [Ом], z=Ö(100²+0²)=100 [Ом], I=50/100=0.5 [А], j=arctg(0/100)=0°, U_R=0.5×70=35 [В], U_C=0.5×136=68 [В], U_к=0.5×Ö(30²+136²)=70 [В].

5) для f=580 [Гц]

w=2×p×580=3644 [рад/с], X_L=3644×41×10^-3=149 [Ом], X_C=1/(3644×2.2×10^-6)=125 [Ом], R=70+30=100 [Ом], Х=149-125=24 [Ом], z=Ö(100²+24²)=103 [Ом], I=50/103=0.485 [А], j=arctg(24/100)=13.9°, U_R=0.485×70=34 [В], U_C=0.485×125=60.5 [В], U_к=0.485×Ö(30²+149²)=74 [В].

6) для f=680 [Гц]

w=2×p×680=4273 [рад/с], X_L=4273×41×10^-3=175 [Ом], X_C=1/(4273×2.2×10^-6)=106 [Ом], R=70+30=100 [Ом], Х=175-106=69 [Ом], z=Ö(100²+69²)=121 [Ом], I=50/121=0.412 [А], j=arctg(69/100)=34.5°, U_R=0.412×70=28.8 [В], U_C=0.412×106=43.8 [В], U_к=0.412×Ö(30²+175²)=73.2 [В].

7) для f=780 [Гц]

w=2×p×780=4901 [рад/с], X_L=4901×41×10^-3=201 [Ом], X_C=1/(4901×2.2×10^-6)=93 [Ом], R=70+30=100 [Ом], Х=201-93=108 [Ом], z=Ö(100²+108²)=147 [Ом], I=50/147=0.339 [А], j=arctg(147/100)=47.3°, U_R=0.339×70=23.8 [В], U_C=0.339×93=31.5 [В], U_к=0.339×Ö(30²+201²)=69 [В].

III. Графики характеристик I(f), U_к(f), U_C(f), U_R(f), φ(f)

На графиках сплошной линией изображены экспериментально снятые характеристики, пунктирной линией – расчетные характеристики.

IV. Векторные диаграммы для состояния резонанса.

Отобразим на векторной диаграмме U = U_R + U_C + U_к.

Согласно данным измерений U = U×e^j^y^u = 50×e^j¹³⁵^°и j=0°, тогда начальная фаза тока y_i = y_u – j = 135°– 0° = 135°.

Угол сдвига фаз между током и напряжением на резистивном элементе j_R=0°, тогда начальная фаза напряжения на резистивном элементе y_uR = j_R + y_i = = 0°+135°=135°, т.о. U_R = U_R×e^j^y^uR = 35×e^j¹³⁵^°.

Угол сдвига фаз между током и напряжением на емкостном элементе j_C=-90°, тогда начальная фаза напряжения на емкостном элементе y_uC = j_C + y_i =

=-90°+135°=45°, т.о. U_C = U_C×e^j^y^uC = 68×e^j⁴⁵^°.

Угол сдвига фаз между током и напряжением на катушке индуктивности определяется как j_к=arctg(X_L/R_к)=arctg(136/30)=77°, тогда начальная фаза напряжения на катушке индуктивности y_u_к = j_к + y_i = 77°+135°=212°, т.о.

U_к = U_к×e^j^y^u^к = 70×e^j²¹²^°= 70×e^-^j¹⁴⁸^°.

Представленная векторная диаграмма отображает, что U = U_R + U_C + U_к или 50×e^j¹³⁵^° = 35×e^j¹³⁵^° + 68×e^j⁴⁵^° + 70×e^-^j¹⁴⁸^°.

V. Выводы по работе.

……….

Информация для группы

Дисциплина – Общая электротехника. Часть II – Электрические машины.

Перечень учебно-методического обеспечения:

6. Электротехника: учебник для вузов/А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – 10-е (9-е) изд., стер.– М.: Издательский центр «Академия», 2007 (2005) . – 544 с.

7. Электротехника и электроника: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений/М.А. Жаворонков, А.В. Кузин. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 400 с.

8. Общая электротехника. Интерактивные модели. Автор А.А. Усольцев.

http://www.ets.ifmo.ru/usolzev/intmod/index.htm

9. Кардонов Г.А., Никитина М.В., Толмачев В.А., Усольцев А.А. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Электротехника»/ Часть 2. Электрические машины. – СПб: СПб ГУИТМО, 2005 – 43 с.

http://www.ets.ifmo.ru/uchoba02e.html

Примечание: пособия (3)-(4) выложены на сайте www.ets.ifmo.ru в подразделе «Электротехника и ТОЭ» раздела «Учебная деятельность»

Требования к оформлению отчетов по лабораторным работам

ü отчет по лабораторной работе должен содержать титульный лист;

ü в отчет должен быть вложен лист измерений;

ü отчет должен содержать ВСЕ позиции, предусмотренные пунктом «Содержание отчета»;

ü весь графический материал отчета должен быть выполнен на миллиметровке с обязательной оцифровкой и обозначением осей;

ü принимаются ТОЛЬКО рукописные рефераты.

1 234

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: