Анализ выполнения прогнозных показателей и динамики объема реализации в ООО «ДСК – Инвест»

По данным таблицы 2.7, определим динамику объемов продаж в ООО «ДСК- Инвест»:

Таблица 2.7

Объем продаж по месяцам

Для выполнения общей тенденции развития в данном ряду динамики произведем сглаживание ряда с помощью скользящей средней (применив 5-ти членную среднюю); произведем аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой линии. Составим таблицу с расчетами:

Таблица 2.8

Вспомогательная расчетная таблица

n*a₀ +∑t*a₁ =∑y

∑t*a₀ +∑t*a₁ =∑y*t

11*а₀ +0*а₁ =6957

0*а₀ +110*а₁ =2604

а₀ =632,5

а₁ =23,7

y=a₀ +a₁ *t

y=632,5+23,7*t

Так как а₁ ›0, следовательно за данных 11 месяцев происходил постепенный рост объема реализованной продукции ООО «ДСК- Инвест» в среднем на 23,7 тыс. руб. в месяц.

Оценка адекватности выбранного уравнения тренда:

Проверка адекватности моделей, построенных на основе уравнений регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии и корреляции.

Коэффициент корреляции: r_xy = у_срх_ср – х_ср * у_ср / s_х * s_у

Значение парных коэффициентов корреляции свидетельствует о сильной связи между отклонениями фактических уровней сравниваемых рядов от соответствующих им выравненных уровней, если r_xy > 0,7. Гипотеза о линейности верна с доверительной вероятностью р=0,95. Если коэффициент корреляции меньше 0,7, то гипотеза о линейности не подтверждается.

Значимость коэффициентов регрессии a^ и b^ и парных коэффициентов корреляции r_xy проверяется на основе t – критерия Стьюдента:

t_b = b / m_b; t_a = a / m_a ; t_r = r_xy / m_rxy

Случайные ошибки аппроксимации a, b и r_xy:

m_b = Öå(y_i – y_x^)² / (n-2) / å(х_i – x_{i ср})²

m_a = Öå(y_i – y^)² * åх_i² / (n-2) * nå(х_i – x_{i ср})²

m_{r xy} = Ö1 – r_xy² / (n-2)

Если все расчетные значения t- критерия больше tкр.- табличного, это свидетельствует о значимости коэффициентов регрессии и корреляции. Гипотеза о линейности верна.

Табличные данные t- критерия Стьюдента

Коэффициент детерминации: R² = å(y_i^_x – у_ср)² / = å(y_i – у)²

показывает, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель. Изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен. Если коэффициент детерминации больше 0,9, то модель описывает наиболее существенные стороны рассматриваемого процесса.

Проверка адекватности всей модели, в т.ч. и значимости коэффициента детерминации, осуществляется с помощью расчета F–критерия и величины средней ошибки аппроксимации. Значимость уравнения регрессии на основе F–критерия Фишера-Снедекора.

Критерий Снедекора: F_ф = r_xy² * (n – 2) / (1 – r_xy²) .

Если все расчетные значения F - критерия больше Fкр.- табличного, это свидетельствует о значимости уравнения регрессии и подтверждает гипотезу о линейности. Моделью можно пользоваться.

Табличные данные F- распределения при вероятности α = 0,05

При числе степеней свободы γ
числителя знаменателя
	6,94	6,59	6,36	6,26
	5,79	5,41	5,19	5,05
	5,14	4,76	4,53	4,39
	4,74	4,35	4,12	3,97

γ -число степеней свободы, количество наблюдений в выборке минус число уровней связи, n –1.

Доверительные интервалы a и b - это проекция подынтегральной кривой, равной доверительной вероятности, решение интегрального уравнения. Интервал зависит от числа степеней свободы (m), доверительной вероятности (р) и разброса случайной величины.

При m → ∞ имеет место нормальный закон распределения.

Предельные ошибки a, b и r_xy: Δa = t_наб * m_a; Δb = t_наб * m_b; Δr = t_табл * m_r

Значение средней ошибки аппроксимации не должно превышать 12-15%.

Доверительные интервалы для определенных параметров:

L_{a min} = a – Δa; L_{a max} = a + Δa; L_{b min} = b – Δb; L_{b max} = b + Δb.

Проанализируем динамику и определим перспективную выручку ООО «ДСК-Инвест». Исходные и расчетные данные для определения параметров системы уравнения представим в табл. 2.9.

Таблица 2.9

Исходные и расчетные данные для определения параметров системы уравнения

Таблица 2.10

Расчетная таблица

Расчёты производятся при помощи табличного редактора Excel по приведённым формулам.

Полученные результаты и коэффициенты:

X_ср = 6; Y_ср = 15586.27273; (X*Y)_ср = 124551.5455

Коэффициенты регрессии:

β = 3103,4 α = -3034.1

Уравнение регрессии: У = -3034,1 + 3103,4* Х

Среднеквадратические отклонения:

dx = 3,1623; dy = 9937,49; dо = 1486,43

Коэффициент корреляции: K_xy = 0,9876.

Гипотеза о линейности модели верна, т.к. коэффициент корреляции больше 0,7 и равен 0,9876

Коэффициенты регрессии достаточно значимы, т.к.

Оценка значимости коэффициентов по t-критерию Стьюдента:

t_a = - 2, 855 t_b = 19,81 ; t_r = 18,349

t_a > tтабл. (2,855 > 2,26), t_b > tтабл. (19,81 > 2,26)

и t_r > tтабл. (18,349 > 2,26).

Модель линейная – надежна т.е. пригодна для практического применения.

Коэффициент детерминации: r²= 0,958 . Коэффициент детерминации больше 0,9, то модель описывает наиболее существенные стороны рассматриваемого процесса.

Критерий Фишера-Снедекора: Fф = 8,777 > Fтабл.= 6,94. Модель надежна и может быть использована для практического применения.

Случайные ошибки a, b и r_xy:

mb = 156,684; ma = 1062,682 mkxy = 0,05243

Средняя квадратическая ошибка прогноза

myp = 1770,16, при хр = 12

Предельные ошибки a, b и r_xy:

D_A = 2403,788; D_B = 354,4191

Доверительные интервалы для определенных параметров:

Lamin = -5437,86; Lbmin = 2748,972; Lamax = -630,285; Lbmax = 3457,81

Прогнозное значение Y_p

Yp12 = 34206,2; Yp13 = 37310.01; Yp14 = 40413,14;

Yp15 = 43516.79; Yp16 = 46620,18

На рис. 2.2 построены графики фактической и расчетной выручки от реализации продукции с прогнозом ее на конец 2009 года и 2010 гг.

Рис. 2.2. Динамика выручки от реализации продукции

Таким образом, полученное уравнение У = - 3034,1 + 3103,4*Хпригодно для практического использования, а прогноз выручки от реализации продукции на ближайший период, рассчитанный по полученному уравнению, верен.

Анализ сезонности

К сезонным колебаниям относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутри годичных изменений, т.е. явления, более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней. Любому рынку присущи сезонные колебания, только в одних отраслях они являются незначительными, т.е. оказывающими несущественное влияние работу предприятий, и значительными сильно влияющими на деятельность рынка в целом, и предприятий в частности (строительство, туристический бизнес и др.)

Сезонность спроса в нашем случае имеет довольно весомое значение, что оказывает негативное воздействие на экономические показатели деятельности организации. По имеющимся у нас данным составим таблицу, в которой отразим выручку от продаж продукции ООО «ДСК - Инвест» по месяцам, за 2006 и 2007 года, рассчитаем средневзвешенное значение выручки за месяц, а также отклонение от него, реальных значений.

Таблица 2.11

Выручка от продаж продукции ООО «ДСК - Инвест» по месяцам

- цветом в таблице показаны значения максимального положительного отклонения от средневзвешенного значения.

- цветом максимального отрицательного отклонения от средневзвешенного значения

Индекс сезонности выручки ООО «ДСК - Инвест» за исследуемый период работы предприятия вычислим по формуле:

Yi

I s = --------- * 100 %

Y

2006 год:

Y= 31707/12 = 2642,25 тыс. руб.

2007 год:

Y= 66127/12 = 5510,58 тыс. руб.

Индекс сезонности выручки от продаж продукции ООО «ДСК - Инвест» по месяцам за 2006 год:

месяц:

январь Is=5853: 2642,25 *100%= 221,5%

февраль Is=5364: 2642,25 *100%= 203,0%

март Is=3029: 2642,25 *100%= 114,6%

апрель Is=1099: 2642,25 *100%= 41,6%

май Is=910: 2642,25 *100%= 34,4%

июнь Is=800: 2642,25 *100%= 30,3%

июль Is=820: 2642,25 *100%= 31,0%

август Is=760: 2642,25 *100%= 28,7%

сентябрь Is=1100: 2642,25 *100%= 41,6%

октябрь Is=2596: 2642,25 *100%= 98,2%

ноябрь Is=4012: 2642,25 *100%= 151,8%

декабрь Is=5364: 2642,25 *100%= 203,0%

Индекс сезонности выручки от продаж продукции ООО «ДСК - Инвест» по месяцам за 2007 год:

месяц:

январь Is=11620: 5510,58 *100%= 210,9%

февраль Is=10866: 5510,58 *100%= 197,2%

март Is=9156: 5510,58 *100%= 166,1%

апрель Is=2302: 5510,58 *100%= 41,8%

май Is=1161: 5510,58 *100%= 21,1%

июнь Is=1102: 5510,58 *100%= 20,0%

июль Is=1210: 5510,58 *100%= 22,0%

август Is= 1304: 5510,58 *100%= 23,7%

сентябрь Is=2485: 5510,58 *100%= 45,1%

октябрь Is= 4683: 5510,58 *100%= 85,0%

ноябрь Is=9584: 5510,58 *100%= 173,9%

декабрь Is=10654: 5510,58 *100%= 193,3%

Как видно из расчетных данных, с апреля по октябрь выручка от продаж ниже среднегодового уровня, а в остальных месяцах превышает его.

На основании таблицы 2.11 и рассчитанных индексов сезонности построим график зависимости выручки от реализации продукции и времени.

Рис. 2.3. График сезонности выручки ООО «ДСК - Инвест» по месяцам

Как видно из графика и таблицы, спрос действительно является сезонным. Пик спроса на продукцию предприятия, а значит и выручки от продаж, приходится на зимние месяцы, в частности на декабрь и январь, это может быть связано с новогодними и другими праздниками. Затем в феврале идёт небольшое снижение, но спрос по - прежнему остаётся высоким, после чего начинается довольно резкий спад в марте и апреле, и дальнейшая стабилизация спроса на низком уровне. Низкий уровень спроса в летнее время вызван началом так называемого дачного сезона, который плавно перетекает в сезон отпусков с июля по август и начало сентября. После чего, во второй половине сентября, как правило, начинается усиленный рост выручки от продаж, пока не достигает своего максимума в декабре-январе, после чего ситуация повторяется.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: