Знаки различаются по способу их связи с обозначаемым.

Предмет и задачи логики.

План.

1. Задачи и возможности логики.

2. Две ступени познания и их формы.

3. Мышление и язык. Семантические категории логики.

4. Язык логики высказываний и логики предикатов.

5. Содержание и структура мысли.

6. Истинность и правильность мышления.

7. Предмет логики .

Какой бы деятельностью мы ни занимались, какой бы жизнью ни жили – нам не обойтись без разума. А эффективно использовать его и развивать учит логика. Поэтому знакомство с логикой необходимо любому человеку. Говорить о логике и легко и одновременно сложно. Это относится и к усвоению логики, особенно если человек сталкивается с этой наукой впервые. Легко – потому что все ее законы лежат в основе нашего мышления, интуитивно они известны всякому. Так один из героев комедии Мольера только случайно обнаружил, что всю жизнь говорил прозой. Так и с усвоенной нами стихийно логикой. Можно постоянно применять ее законы – и притом весьма умело – и вместе с тем не иметь ясного представления ни об одном из них.

Стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления совсем разные вещи. Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном – человеческом мышлении – то, что кажется на первый взгляд необычным и без необходимости усложненным. На привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собою разумеющимся.

Подобно тому как умение говорить существовало еще до грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до логики. Подавляющее большинство людей и сейчас размышляют и рассуждают, не обращаясь за помощью к особой науке, некоторые склонны даже считать собственное мышление естественным процессом, требующим анализа и контроля не больше, чем, скажем, дыхание или ходьба.

«Для чего изучать эту науку? Ведь до сего времени мы ее не изучали, но мыслили вполне логично», - вот такой отчасти скептический, отчасти пренебрежительный взгляд, сложившийся у некоторых людей еще до изучения логики, нередко предопределяет поверхностное знакомство с нею. Конечно, все мы пользуемся одинаковыми формами мышления, одними и теми же законами мышления. Разница состоит «лишь» в том, что одни делают это со знанием богатейшего арсенала мышления, а другие такого знания не имеют и поэтому чаще допускают логические ошибки в своих мыслях, не могут обнаружить несостоятельных доводов, неверных логических приемов и уловок в рассуждениях других людей.

Здесь напрашивается следующая аналогия: человек, который не знает грамматики, может верно написать то или иное слово, но сделает это на основе житейского опыта, постоянного чтения литературы, а то и просто наугад в отличие от того, кто пользуется грамматическими правилами, которые он столь хорошо знает, что пользуется ими уже автоматически. Часто научившись на практике последовательно и доказательно рассуждать, человек затрудняется ответить, какими принципами он при этом руководствуется. Почувствовав сбой в рассуждении, он оказывается, как правило, не способным объяснить, какая логическая ошибка допущена. Это под силу только теории логики. Усвоение логики способствует овладение приемами правильного мышления, сознательному использованию человеком законов и форм мышления. Но можно ли утверждать в таком случае, что логика спасает человека от всех логических ошибок? Это другая крайность. Опять-таки воспользуемся сравнением логики с грамматикой. Все люди, обучавшиеся в школе, непременно изучали грамматику, но – увы!- не все стали в полную меру грамотными. Сам по себе факт «знакомства» с логикой не является гарантией высокой культуры человека. Всё зависит от того, как человек относится к этой науке, насколько глубоко он стремится овладеть ею.

«Когда я принимаю в соображение как проста теория умозаключения, какого небольшого времени достаточно для приобретения полного знания ее принципов и правил и даже значительной опытности в их применении, - писал более ста лет назад английский философ, экономист и логик Д.С.Милль, - я не нахожу никакого извинения для тех, кто, желая заниматься с успехом каким-либо умственным трудом, упускает это изучение. Логика есть великий преследователь темного и запутанного мышления; она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время как мы его не понимаем. Я убежден, что в современном воспитании ничто не приносит большей пользы для выработки точных мыслителей, остающихся верными смыслу слов и предложений и находящихся постоянно настороже против терминов неопределенных и двусмысленных, как логика».

Английский математик, логик, писатель Л.Кэррол также отмечал, что методы логики «позволят вам обрести ясность мысли, способность находить собственное, оригинальное решение трудных задач, выработают у вас привычку к систематическому мышлению, что особенно ценно; умение обнаруживать логические ошибки и находить изъяны и пробелы тех, кто не пытался овладеть увлекательным искусством логики».

Логика есть необходимый элемент того минимума культуры, овладение которым только и делает человека человеком разумным. Занятия логикой должны стимулировать процессы размышления. Логика не может научить людей размышлять, она способна лишь пробудить в человеке стремление пользоваться этой своей способностью. Логическая культура – это не врожденное качество. Овладение ею предполагает ознакомление с основами логической науки, которая в течение более двухтысячелетнего развития накопила обоснованные и оправдавшие себя приемы и методы рассуждения. Реальная практическая польза логики состоит в том, что она дает средства анализа наших мыслительных процессов – средства, с помощью которых мы можем оценить корректность наших рассуждений, обнаружить в них ошибку и устранить ее. Поэтому главная цель изучения логики – сформировать у человека навык обращать внимание и критически оценивать собственные рассуждения.

Навыки логически правильного рассуждения составляют в совокупности то, что можно назвать интуитивной логикой (термин «формальная логика» был введен в 18 веке немецким философом Иммануилом Кантом). Иногда говорят и о так называемом «здравом смысле». Интуитивная логика –не теория и не система отчетливых правил, законов, а просто некоторое умение. Оно во многом подобно умению ходить и говорить. Многие соглашаются, что им стоило бы ходить немного иначе, более правильно. Редко кто не допускает шороховатостей в своей грамматике, почти всякий не отказался бы в чём-то ее усовершенствовать, ноесли это не требовало бы каких-то особых трудов. Но гораздо меньше людей, чувствующих проблемы в своей логике и пытающихся устранить их. Чрезмерный оптимизм по поводу наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления вряд ли обоснован. Иногда даже в заурядных ситуациях они могут оказаться вдруг неэффективными. Полезно не упускать случая, чтобы усовершенствовать ваше логическое чутьё и навыки. Практика логического мышления должны быть дополнена знанием его теории.

Аксиомой должно стать следующее: при изучении логики надо самому учиться размышлять, а не заниматься зубрежкой. Запоминать следует только новые термины: названия форм и законов мышления, мыслительных приемов, правил, логических операций. Смысл же всех правил, законов, содержание тех или иных понятий необходимо хорошо уяснить, а уяснив, не так уж трудно выразить их своими словами. Заниматься логикой надо систематически, так как все формы мышления взаимосвязаны.

В «Фаусте» Гёте Мефистофель, заменяя на экзамене Фауста, говорит студенту: «Употребляйте с пользой время. Учиться надо по системе. Сперва хочу вам в долг вменить на курсы логики ходить. Ваш ум, нетронутый доныне, на них приучат к дисциплине, чтоб взял он направленья ось, не разбредаясь вкривь и вкось. Что вы привыкли делать дома единым махом, наугад, как люди пьют или едят, вам расчленят на три приема, и на субъект и предикат. В мозгах, как на мануфактуре, есть ниточки и узелки. Посылка не по той фигуре грозит запутать челноки. На тьму оставшихся вопросов возьмется вслед за тем философ…»

Выдающийся ученый средневековья Аль-Фараби во «Вводном трактате в логику» пишет о задачах этой науки следующее: «Нашей целью является рассмотрение искусства логики, искусства, которое содержит в себе вещи, ведущие разум к правильному мышлению всякий раз, когда существует возможность ошибки, и которое указывает на все предосторожности против заблуждения всякий раз, когда делается какой-либо вывод при помощи разума. Его положение по отношению к разуму подобно положению искусства грамматики по отношению к языку, и так же, как грамматика исправляет язык людей, для нужд которого она создана, наука логики исправляет разум, с тем, чтобы мышление протекало Известно, что важнейшей частью общей и профессиональной подготовки экономиста является его логическая культура. В бизнес идут люди определенного склада ума, характера, специфических качеств. Это прежде всего носители практического мышления. Каждый человек применяет в своей практике мышления так или иначе некоторые логические операции: определение, деление понятий, образование суждение, построение умозаключений, доказательства, споры. Чрезвычайно важно иметь ясное и четкое мышление, уточнять предмет своей мысли, уметь просчитывать различные варианты принятия решения, исключать расплывчатость в деловой беседе, уметь доказывать свою правоту и находить ошибки в своих и чужих рассуждениях.

Главное - не усвоение теории, а умение применять приобретенные теоретические знания на практике. Логическая культура экономиста повышается в процессе его профессиональной деятельности, дополняясь знанием тех или иных логических правил и приемов. Логика систематизирует правильные способы рассуждения, анализирует типичные ошибки в рассуждениях, ссылаясь на правила и законы логики. Высокой логической культурой должен обладать руководитель, работающий в сфере предпринимательства, управления. Проводя служебные совещания, решая проблемы, руководитель часто выступает в роли организатора дискуссий и арбитра споров. Знание правил аргументации и критики, допустимых и недопустимых приемов спора позволяет ему направлять ход дискуссий на достижение истины.

Познание человека представляет собой отражение объективной реальности в субъективном сознании человека. Поэтому такое отражение не является зеркальным.

правильно всякий раз, когда существует возможность ошибки».

По характеру отражения в процессе познания выделяют две ступени, которые тесно связаны между собой: чувственное и абстрактное или логическое познание.

Чувственное познание (первая ступень познания) – эта ступень, объединяющая нас со всем животным миром, это познание непосредственное. На этой ступени действительность отражается посредством органов чувств в форме ощущений, восприятий, представлений. Ощущение – это отражение с помощью органов чувств отдельных свойств отдельных предметов. Восприятие – это отражение с помощью тех же органов чувств целостного образа, но опять-таки отдельных предметов. Например, апельсин – его цвет, форма, вкус, запах. Представление включает в себя память: нам не обязательно видеть какой-либо предмет, достаточно вспомнить его или представить по описанию тот или другой предмет, но все еще отдельный предмет. С помощью этих трех форм отражения нам не удается познавать внутренние, существенные стороны вещей и явлений, законы их функционирования и развития.

Сущность вещей и явлений познается на второй ступени познания, выделяющей человека из животного мира, делающей его «разумным» - это ступень абстрактного, рационального, логического познания. Здесь мы также рассматриваем три формы мышления – понятия, суждения, умозаключения.

Формы мышления – это определенные типы связи частей мыслимого содержания; это способ отражения свойств и отношений предметов и явлений действительности в мышлении.

Понятие – это форма мышления, которая отражает предмет в его существенных признаках (свойствах и отношениях).

Суждение – это форма мышления, в которой отражаются связи и отношения действительности в виде утверждения или отрицания принадлежности предмету определенного признака.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного, двух или более суждений на основе правил выводится новое суждение; это связь суждений.

. Это формы объективного содержания, объективных связей и отношений между вещами. Формы мышления едины для всех людей, то есть они являются общечеловеческими формами мысли.

Изучение логики развивает ясность и четкость мышления; способность предельно уточнять предмет мысли; внимательность, аккуратность, обстоятельность, уравновешенность, убедительность и надежность в суждениях; умение абстрагироваться от конкретного содержания и сосредоточиться на структуре своей мысли. Овладевший знаниями и навыками формально-логического мышления всегда понятен окружающим, исключает всякую расплывчатость в разговоре (особенно важно это качество в деловом разговоре), неоднозначность в составлении деловых бумаг, бессистемность в обработке информации. Он способен быстро выделять рациональное зерно даже в сбивчивой чужой речи, оценивать доказательную силу высказываний в споре, дискуссии, находить короткие и правильные пути исправления ошибок. Эти качества важны для любого человека, но особенно важны для предпринимателей, менеджеров. В бизнес идут люди совершенно определенного склада ума, характера, специфических качеств. Им чрезвычайно важно вести дело в условиях реальной просчитываемости вариантов принятия решений, умение трезво оценивать ситуации, свои и чужие возможности. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости и последовательности рассуждения.

Логика как наука имеет дело с человеческим мышлением, но мышление – явление сложное, оно имеет разные стороны, каждая из которых составляет предмет той или иной науки. Поэтому, чтобы определить предмет логики – это значит указать, какую сторону мышления она изучает. Но прежде выясним, что такое мышление вообще.

Мышление есть свойство материи. Это продукт деятельности особым образом организованной материи, функция мозга. Мышление не существует вне материи, помимо ее. Нельзя отделить мышление от материи, которая мыслит: человек мыслит только при помощи мозга.

Мышление - явление общественное. Оно возникает и развивается вместе с появлением и развитием человека и человечества.

Мышление есть отражение действительности в мыслях людей в форме понятий, суждений и умозаключений. Мышление – это высшая ступень процесса познания, а само познание – это сложный диалектический процесс, оно начинается с живого созерцания, с ощущений, восприятий, представлений и восходит от конкретного мышления к абстрактному и наоборот.

Мышление в отличие от чувственного познания является опосредствованным отражением. Если ощущения возникают в результате непосредственного воздействия предметов на органы чувств, то между предметом и мышлением находятся ощущения, восприятия, представления. Только через чувственное познание мышление связывается с внешним миром, отражает его. Мышление отражает не только свойства, которые непосредственно даны в ощущениях и восприятиях, но и такие признаки, стороны, связи предметов, которые не даны нам непосредственно.

Мышление является отражением обобщенным. Чувственное познание отражает, как мы это уже отметили, отдельные предметы и явления, их внешние стороны и связи. Мышление берет у предметов и явлений их общее, существенное и отвлекается (абстрагируется) от второстепенного, несущественного.

Например, создавая понятие о человеке, мы отвлекаемся от внешних признаков, которые воспринимаются при наблюдении отдельного конкретного человека (цвет глаз, волос, возраст, походка и т.п.) и выделяем общие, существенные признаки, присущие всем людям, такие как способность создавать орудия труда, мыслить и владеть речью. Мышление абстрактно, мыслительный образ – это обобщенный, идеализированный образ группы однородных предметов.

Мышление дает возможность более глубоко и полно познать объективный мир, раскрыть его существенные стороны, связи и закономерности, чем чувственное познание.

Особенность мышления состоит также в том, что оно является познанием активным и целенаправленным. Процесс мышления связан с постановкой определенных познавательных задач и совершением различных логических действий и операци й. В процессе мышления мы образуем понятия, высказываем суждения, строим умозаключения, гипотезы и т.п.

Важнейшая черта мышления - его неразрывная связь с языком. Мыслей в чистом виде, не связанных с языком, не существует. Мышление без языка невозможно. Язык является необходимым условием возникновения мысли и процесса мышления: «Всякое слово (речь) уже обобщает…». Язык дает возможность закрепить и сохранить приобретенные людьми знания, передавать их из поколения в поколение, использовать в практической деятельности и в познании действительности всю сумму знаний, накопленных человечеством.

Поскольку логика изучает формы мышления – это наука о законах и формах познающего мышления. Поскольку мышление неразрывно связано с языком, постольку логика является также наукой о языке. В логике исследуются отдельные аспекты естественных языков , а также создаются искусственные языки, как и в любой науке. Язык есть система знаков, которыми пользуются люди, образующие отдельный народ или профессиональное сообщество. По способу образования отличают два типа языков – естественные и искусственные. Под естественным языкомпонимают знаковую систему, сложившуюся исторически и используемую людьми, образующими отдельный этнос. Естественный язык представляет собой универсальную знаковую систему: с его помощью можно выразить и передать любую мысль, любое содержание сознания. К достоинствам естественного языка принадлежат: гибкость; способность выразить одну и ту же мысль различными словами; доступность для всех представителей общества, говорящих на нем. Но эти достоинства оборачиваются недостатками при их использовании в науке для выражения теоретических знаний при адекватном описании реальности. Самые большие неудобства для науки создает полисемия (многозначность) слов. Кроме того, громоздкость и трудная обозримость конструкций, в которых выражаются теоретические положения, затрудняют восприятие их смысла; естественный язык эмоционален, что также мешает однозначно понимать смысл тех или иных слов. Поэтому каждая наука стремится создавать искусственные языки.

Искусственнымназывается язык, выражения которого строятся по заранее сформулированным правилам. Среди искусственных языков различают содержательные (словесные, неформализованные -–например, язык эсперанто) и формализованные. К содержательным искусственным языкам относятся язык науки, в котором ученые договариваются употреблять то или иное слово только в одном строго определенном смысле. Такие строго однозначные слова называются терминами. Совокупность терминов той или иной науки составляет ее терминологию.

Формализованнымязыком называется искусственно построенная по заранее разработанным правилам знаковая система, в которой выражения естественного языка заменены буквенными символами. Кроме буквенных символов, формализованный язык включает и операциональные символы, в алгебре, например, это знаки арифметических действий. К формализованным языкам принадлежат и языки программирования для ЭВМ.

Для логики необходим искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. В логике используются два вида искусственных языков – язык логики предикатов и язык логики высказываний. Дальше мы рассмотрим это подробнее.

Итак, при логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Роль знаков в познании изучал еще в 4 веке до нашей эры основатель силлогистики, дедуктивной или традиционной логики – Аристотель. Этой проблемой занимались Вильгельм Лейбниц в 17-18 вв. и другие логики. Особенно активно стало развитие учения о знаках в 19 веке в связи с запросами лингвистики и символической (математической) логики. Американский философ Чарлз Пирс (1839-1914) заложил основы особой науки о знаках – семиотики.В этой науке выделяют три раздела – синтаксис, семантику, прагматику, что связано с наличием трех аспектов языка. Язык – средство познания и общения, передачи знаний, практических умений, жизненного опыта от одного поколения к другому, позволяет осуществлять процесс обучения и воспитания подрастающего поколения.

Синтаксисом – называется раздел семиотики, в котором исследуются отношения между самими знаками, в процессе этого исследования отвлекаются от смыслов и значений знаков. Синтаксис говорит о том, как из простых выражений складываются более сложные, как одни последовательности знаков трансформируются в другие.

Прагматика изучает отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

Семантикой – называется раздел семиотики, в котором прежде всего исследуются отношения знаков к представляемым ими объектам, а также смыслы знаков. Семантика интересуется смыслом выражений, их истинностью и ложностью.

В формализованном логическом языке синтаксические и семантические части строго разграничены.

Мы уже отмечали, что язык рассматривается как знаковая система. Определим, что мы понимаем под знаками.

Знаки– это материальные объекты, используемые в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта для приобретения, хранения, переработки, передачи информации, знаний; или:это чувственный объект, заменяющий в нашем мышлении другой объект.

Знаки различаются по способу их связи с обозначаемым.

Можно выделить три группы знаков: а)знаки-индексы; б)знаки-образы(знаки-копии); в)знаки-символы.

Знаки-индексы: связаны с представляемыми ими объектами как следствия с причинами. Это то, что называется симптомами, приметами, или показателями. Так, изменение высоты ртутного столба говорит об изменении атмосферного давления; повышенная температура человека говорит о заболевании.

Знаки-образы или копии находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами; те, которые имеют материальное сходство с обозначаемым (чертеж, карта местности,фотографии, макеты, картины, отпечатки пальцев и т.п.).

Знаки-символы не сходны и не связаны причинно-следственной связью с представляемыми ими объектами, а представляют его в силу соглашения. Символ – это искусственно созданный знак. Это, прежде всего слова естественных (национальных) языков,специальные знаки, используемые в некоторпых науках, например. «+», а также так называемые сигналы, например, аплодисменты, свидетельствующие об одобрении, или звонок в школе или институте, предупреждающий о начале или конце смысла. И логика исследует знаки этого последнего вида.

Знаки бывают двух разновидностей: языковые –организованные в системы, входящие в состав языков как средств общения, и неязыковые –не входящие в состав знаковой системы.

Все выражения естественного (национального) языка, являющиеся знаками, можно разбить на классы по их предметным значениям. Класс выражений с однотипным значением называется семантической категорией. В семантические категории языкавходят: 1)предложения (повествовательные, вопросительные и побудительные);среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют 2) дескриптивные или описательные термины- имена предметов; предикаторы; предметные функторы; 3) логические термины.

Языковые или дескриптивные (описательные) термины используются в целях общения и обозначения ими предметов

( это имена предметов, предикаты или предикаторы и функторы или функциональные знаки).

Для обозначения предметов используются имена.

Имя– это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. (Вместо имени иногда используются понятия «термин» или «терм»). Предметв логике понимается очень широко: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления природы, общества и психики. Землетрясение, революция, стихотворение и т.п. – всё это – предметы.

Имена делятся на простые (книга, опера) и сложные, или описательные ( самый большой водопад в Канаде и США; планета Солнечной системы). В простом имени нет частей, имеющих самостоятельный смысл, в сложном они имеются. А также имена делятся на собственные (имена отдельных людей, предметов, событий – П.И.Чайковский, Обь) и общие (название класса однородных предметов – дом, действующий вулкан).

Всякое имя имеет значение и смысл

Взаимосвязь между термином, его смыслом и значением отражает схема, называемая «семантическим треугольником»:

Термин

(имя, обозначающее выражение)

Значение Смысл

Значение (денотат, номинант, референт) – это обозначаемый с помощью знаков предмет.

Смысл (концепт) – это способ обозначения имени, информация о предмете, которая содержится в имени.

Значение может быть одно, а смысл может быть разный. Например, значение «4», а способ его обозначения, его смысл разный: 2Х2; 2+2; 1+3; 4Х1;16:4 и т.п.

Как уже отмечено, к дескриптивным терминам (кроме имени предмета) относятся еще предикаторы и функторы.

Предикаты (предикаторы) – это языковые выражения (слова или словосочетания), обозначающие свойства или отношения, наличие которых у соответствующих предметов утверждается или отрицается в суждениях.

Предикаты бывают одноместные – они обозначают свойства(белый, горький, большой, талантливый) – символ Р и многоместные , обозначающие отношения предметов. В предикате столько мест, сколько предметов отношения между которыми рассматриваются. – символ R. Двуместные – равен, больше, помнит, мать. Трехместные – расположен между (Москва расположена между Архангельском и Сочи) и т.п.

Предметно-функциональные выражения , функторы - слова и словосочетания, имеющие в качестве значения предметные функции. Функцией называют соответствие, в силу которого объекты из некоторого множества соотносятся с объектами из другого или того же множества, называемого значениями функции; или: отношения между множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует некоторый элемент другого множества. И.Бернулли (1667-1748) определял функцию как «величину, составленную из переменной и постоянной»; Леонардо Эйлер дал такое определение функции: «Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых». Р(х). Например. Sin- это функция угла, имея в виду, что для каждого угла имеется своё отношение длин определенных сторон в треугольнике. Предметной называется функция, значениями которой являются предметы. Например, Москва – столица; Пушкин – поэт и т.п.

В логике различают выражения, которые являются именными функциями и выражения, являющиеся пропозициональными функциями.

Именная функция – это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию «отец у». Подставив вместо «у» имя «писатель Жюль Верн» получим «отец писателя Жюля Верна» – имя предмета (в данном случае имя человека). Именная функция – это такое выражение, которое не является непосредственно именем ни для какого предмета и нуждается в некотором восполнении для того, чтобы стать именем предмета. Так, выражение «х² – 1» не обозначает никакого предмета, но если мы его «восполним», подставив, например, на место «х» имя числа 3, (обозначающее это число цифру), то получим выражение «3² - 1», которое является уже именем для числа «8», то есть для некоторого предмета (9-1=8).

Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области. Например, «z – город» эта одноместная пропозициональная функция, содержащая одну переменную, называемую свойством, при подстановке вместо z имени Париж превращается в истинное суждение. Или: «z является композитором, написавшим оперы «х» и «у». Это пропозициональная трехместная функция превращается в ложное суждение при подстановке вместо z имени «Бизе», вместо х – «Аида», вместо у- «Травиата», то есть «Бизе является композитором, написавшим оперы «Аида» и «Травиата».

Логические термины – слова и словосочетания, которые устойчиво сохраняются в высказываниях, независимо от содержания имен и предикатов ( или логические союзы, логические операторы, логические постоянные, логические константы) и кванторы (логические операторы, слова, показывающие, что мысль относится ко всем или некоторым предметам) общности ( ") и существования ($).

Логические операторы :

Конъюнкция &·Ù - выражает такую связь предметов, которая отражает их рядоположенность (стол стоит слева, шкаф справа); одновременность действий (ураганный ветер срывал крыши с деревьев, рушил наземь опоры электропередач, с корнем вырывал деревья); временную последовательность (поезд остановился и пассажиры вышли из вагонов), перечень субъектов, обладающих одинаковым признаком. В естественном языке этот логический союз выражался союзами «и»,»а»,»но»,»однако». Место этого союза может занимать запятая или точка.

Дизъюнкция существует в двух разновидностях- слабой и сильной. Слабая дизъюнкцияÚ выражает многовариантность возможностей обладания предметом каким-либо признаком («Предприятие избежало банкротства случайно или вследствие умелого менеджмента» – может быть или то или другое и то и другое вместе), периодическую сменяемость каких-либо явлений (идет то снег, то дождь); в естественном языке выражается союзом «или». Сильная дизъюнкция выражает альтернативность явлений, свойств (врач правильно поставил диагноз или он ошибался) ÚÚÚ. В естественном языке выражается союзом «либо». Еще раз следует отметить, что естественный язык многозначен и следует отличать смысл символа и его запись: записано «или», а смысл записи «либо» – лифт едет вверх или вниз (лифт может ехать либо вверх, либо вниз, но не одновременно вверх и вниз).

Импликация ®É выражает такую связь между высказываниями, которая отражает причинно-следственную связь явлений (если по проводнику идет ток, то проводник нагревается). В естественном языке выражается с помощью союза «если…, то», «когда…, тогда». И снова просьба отличать запись и смысл высказывания: «Если раньше в России не было фирм, выпускающих компьютеры, то теперь таких фирм несколько» – несмотря на союз «если…,то» смысл этого высказывания на деле включает конъюнкцию (раньше в России не было фирм, выпускающих компьютеры, но /или однако/ теперь таких фирм несколько).

Эквиваленция º« отражает взаимозаменяемость, взаимообусловленность явлений и событий; ее иногда называют сильной или двойной импликацией. В естественном языке выражается союзами «если и только если…, то», «тогда и только тогда…, когда». Учитывая, что мы редко говорим «если и только если…», «тогда и только тогда», а обычно только «если…,то» – как в импликации, то чтобы отличить эквиваленцию от импликации, то следует использовать прием перестановки местами частей сложного суждения, и если суждение остается всегда истинным, то это эквиваленция; если ложным , то импликация. «Если и только если Солнце в зените, то тени короткие», «Только когда все действия предприятия на рынке производятся в полном соответствии с законом, преследование предприятия в уголовном порядке исключено».

Отрицание ~Ø` в естественном языке выражается словами «не», «нет», «неверно,что».

Квантор общности " - логический оператор; слова, показывающие, что мысль относится ко всем предметам данной области значений. В естественном языке используются слова «Все», «Каждый», «Всякий», «Любой»; при отрицании – «Никто», «Ни один». В качестве высказываний используются символы вида "хР(х) – любой объект «х» обладает свойством «Р».

Квантор существования $ логический оператор; слова, показывающие, что мысль относится лишь к некоторым предметам данной области значений. В естественном языке используются слова «Некоторые», «Существуют». В качестве высказывания используются символы вида: $хР(х) – некоторые объекты «х» обладают свойством Р или существует «х», обладающий свойством Р (или по крайней мере один объект из области значений переменной «х» удовлетворяет предикату (свойству) Р).

Логические союзы могут вовсе не выражаться. Например, «Курить – здоровью вредить» – импликация; «Ночь.Туман. Тишина.» – конъюнкция.

В число символов формальной логики входят следующие : Ì (элемент «а» включается в класс А); Î (элемент «а» принадлежит классу А); ›r- необходимо, что r;¨r возможно, что r; Ñр – случайно, что р.

Семантические категории:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: