Неоклассическая модель роста Солоу

Ученые-неоклассики подвергли критике кейнсианские модели роста и предложили альтернативные модели, наиболее важной из которых является модель роста Р. Солоу. Основными предпосылками этой модели, рассматривающей закрытую экономику без участия государства, являются:

1) совершенная конкуренция и полная занятость ресурсов;

2) зависимость экономического роста не только от инвестиций, но и от объема и производительности капитала, труда, а также прочих факторов (численности населения, научно-технического прогресса и др.);

3) тесная связь капиталоемкости и нормы сбережения, что позволяет говорить о устойчивости экономического роста;

4) отсутствие инвестиционного лага;

5) постоянные норма выбытия капитала, темп прироста численности населения и темп прироста средней эффективности труда;

6) принадлежность функции совокупного предложения к производственной функции Кобба-Дугласа, характеризуемой взаимозаменяемостью труда и капитала, постоянной отдачей от масштаба и убывающей предельной производительностью капитала:

, (3.3.9.)

где Y – величина национального дохода, α – чувствительность производственной функции по капиталу (K), (1-α) – чувствительность производственной функции по труду (L), A – эластичность производственной функции по капиталу и труду, аккумулирующая все прочие факторы роста.

Напомним, что производственная функция Y=F(K,L) будет описываться постоянной отдачей от масштаба (единичной однородностью), если для любого положительного числа λ будет верно λF(K,L)=F(λK,λL). Тогда, если положить λ =1 /L, функцию совокупного предложения AS можно представить как связь между производительностью труда и капиталовооруженностью:

, (3.3.10.)

где y – средняя производительность труда, k – капиталовооруженность.

Если представить функцию f(k) в соответствующей системе координат, то тангенс угла наклона f(k) будет являться предельным продуктом капитала МРК, убывающим по мере роста k (см. рис. 3.3.1).

Тогда в модели Солоу национальный доход как совокупный спрос AD в расчете на одного занятого будет определяться как:

, (3.3.11.)

где с и i – функции инвестиций и потребления на одного занятого.

В условиях неоклассического равновесия инвестиции равны сбережениям (что обеспечивается изменением реальной ставки процента) и пропорциональны национальному доходу. Поэтому национальный доход будет делиться между потреблением и сбережениями (равными инвестициям) в соответствии с нормой сбережения s, при любом значении k (см. 3.3.1), а функции потребления и дохода можно будет представить в следующем виде:

, (3.3.12.)

где s – норма сбережения.

При этом производственная функция будет определять предложение на рынке товаров, а накопление капитала будет воздействовать на спрос на произведенную продукцию. Инвестиции будут зависеть от капиталовооруженности k и нормы сбережения, что следует из условия равенства спроса и предложения. В итоге условие равновесия AD=AS может быть записано при помощи производственной функции Солоу:

, (3.3.13.)

Запас имеющегося капитала в модели Солоу будет не только увеличиваться под воздействием инвестиций, но и уменьшаться под воздействием выбытия изношенной (амортизированной) части капитала, причем величина выбытия в расчете на одного занятого будет пропорциональна объему капиталовооруженности:

(3.3.14.)

где d – постоянная ежегодная норма выбытия капитала.

В рассмотренной системе координат связь между выбытием капитала и капиталовооруженностью будет отражаться прямой, выходящей из начала координат, с угловым коэффициентом d (см. 3.3.2). Уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции будут равны выбытию капитала (Δk=0), будет называться устойчивым (равновесным) уровнем капиталовооруженностиk*. В точке k* экономический рост становится устойчивым в долгосрочном периоде.

В независимости от первоначального значения k экономика будет стремиться к устойчивому уровню k*. Действительно, если, например, k₁<k*, то валовые инвестиции s∙f(k)будут больше выбытия капитала dk и запас капитала будет возрастать на их разницу – величину чистых инвестиций (sf(k)-dk) до тех пор, пока не будет достигнут устойчивый уровень k* (см. рис. 3.3.2). Если k₂>k*, то, наоборот, в силу валовых инвестиций, недостаточных для покрытия износа sf(k)<dk, запас капитала будет сокращаться, пока не будет достигнут k*.

Модель Солоу показывает, что важнейшим фактором устойчивого уровня капиталовооруженности, а следовательно и национального дохода, является норма сбережения s. (см. рис. 3.3.3). Чем выше уровень сбережений в обществе (s₂>s₁), тем выше валовые инвестиции (сдвиг кривой s₁f(k) до s₂f(k)) при прежней производственной функции, запасе капитала и уровне его выбытия. Значит, выше оказывается и устойчивый уровень капиталовооруженности (k*₂>k*₁) и национальный доход на душу населения (f(k*₂)> f(k*₁)), к которому стремится экономика.

Как уже было сказано, в модели Солоу говорится о необходимости учета помимо факторов труда и капитала роста численности населения и научно-технического прогресса. Проиллюстрируем действие этих факторов, которое оказывается аналогичным действию выбытия капитала.

Если численность населения ежегодно растет с постоянным темпом прироста n, то при прочих равных условиях капиталовооруженность будет ежегодно снижаться, поскольку запас капитала необходимо будет распределять среди возросшего числа занятых, поэтому изменение запаса капитала на одного работника будет:

(3.3.15.)

где n – темп прироста численности населения.

Технологический прогресс в модели Солоу означает рост эффективности труда каждого занятого, что предполагает видоизменение совокупной производственной функции:

(3.3.16.)

где E – средняя эффективность одного занятого.

Предполагается, что научно-технический прогресс находит свое выражение в том, что средняя эффективность труда Е растет с постоянным темпом g. Поэтому численность эффективных единиц труда будет расти с темпом (n+g), а изменение запаса капитала на одну эффективную единицу труда составит:

(3.3.17.)

где g – темп прироста средней эффективности труда одного занятого.

Тогда с учетом роста численности населения и научно-технического прогресса устойчивый уровень капиталовооруженности k*, к которому будет стремится экономика, будет определяться так:

(3.3.18.)

В этом случае валовые инвестиции должны покрывать не только износ капитала, но и рост численности населения n и рост эффективности труда g. Поэтому угловой коэффициент кривой общего выбытия капитала (d+n+g)k’ будет больше, чем при простом выбытии капитала, а устойчивый уровень капиталовооруженности k’* и национальный доход f(k’*) будут меньше (см. рис. 3.3.4).

В устойчивом состоянии экономики k'* общий объем капитала и выпуска будут расти с темпом прироста (n+g). Но помимо этого будут расти с темпом прироста g как капиталовооруженность K/L, так и производительность труда Y/L (национальный доход на душу населения). Поэтому технологический прогресс будет являться единственным фактором роста благосостояния населения.

«Золотое правило» накопления

Как уже было сказано, экономический рост не является самоцелью для национальной экономики и призван увеличить в долгосрочном периоде уровень благосостояния населения. Поэтому темп роста в модели Солоу должен обеспечивать не только устойчивость равновесного роста, но и максимальный уровень потребления с**. Соответствующий этому «золотому правилу»устойчивый уровень капиталовооруженности k** был предложен Э.Фелпсом.

В модели Солоу функция потребления в расчете на одного занятого при различных устойчивых уровнях капиталовооруженности k* определяется путем вычитания инвестиций из национального дохода:

(3.3.19.)

где y’*, i'* и c'* – национальный доход, инвестиции и потребление, соответственно, в расчете на одного занятого при устойчивом уровне капиталовооруженности k’*.

По определению экстремума, функция потребления c'*(k’*) достигает максимального значения в той точке, где ее производная по параметру капиталовооруженности обращается в ноль. Из этого следует, что оптимальный уровень капиталовооруженности k’** характеризуется равенством наклона кривой f(k’*) (предельного продукта капитала) и наклона кривой (d+n+g)k’* (суммы коэффициентов выбытия капитала):

(3.3.20.)

Из «золотого правила» накопления следует ряд выводов для государственной политики стимулирования экономического роста. При первоначальном запасе капитала, меньше чем по золотому правилу (на рис. 3.3.5 k₂’*<k’**), государству следует стимулировать сбережения. При этом произойдет рост инвестиций и краткосрочное падение потребления (что может быть непопулярным среди избирателей), однако по мере накопления капитала с определенного момента потребление снова начнет расти и достигнет более высокого уровня c'** . Если же запас капитала, напротив, больше чем по золотому правилу (на рис. 3.3.5 k₂’*>k’**), государству следует стимулировать снижение нормы сбережения и повышение потребления.

Таким образом, модель Солоу объясняет механизм долгосрочного экономического роста, поддерживающего равновесие в экономике в условиях полной занятости имеющихся ресурсов. Технологический прогресс в модели Солоу выступает единственным фактором роста благосостояния населения. Управление нормой сбережения может обеспечить не только экономический рост, но и максимальное потребление на одного занятого, что делает норму сбережения объектом политики стимулирования экономического роста.

Вопросы для самопроверки

1. Опишите две страны, характеризующиеся экстенсивным и интенсивным экономическим ростом, описав основные факторы их развития.

2. Каковы на ваш взгляд достоинства и недостатки кейнсианских и неоклассических моделей экономического роста?

3. Почему государство должно регулировать норму сбережения и каким образом это можно сделать?

4. Обсудите утверждение: «Чем ниже уровень дохода, тем выше темпы роста выпуска».

5. Стоит ли поддерживать устойчивое состояние экономики с запасом капитала, превышающим уровень «золотого правила» (меньшим, чем уровень «золотого правила»)?

Тесты для самопроверки

1. Интенсивный экономический рост будет следствием…

а) роста числа иммигрантов в стране,

б) освоения новых месторождений полезных ископаемых,

в) роста числа образованных граждан,

г) распашки целинных земель.

3. Если в модели харрода фактический темп роста оказался выше гарантированного, то…

а) экономика переживает спад;

б) экономика переживает подъем;

в) наблюдается неполная занятость ресурсов капитала;

г) наблюдается чрезмерная занятость всех ресурсов.

4. Устойчивый рост средней производительности труда в модели Солоу объясняется…

а) ростом нормы сбережения;

б) ростом населения;

в) ростом запаса капитала;

г) технологическим прогрессом.

5. РОСТ НОРМЫ ВЫБЫТИЯ КАПИТАЛА в модели Солоу…

а) не изменит устойчивый уровень капиталовооруженности;

б) снизит запас капитала на одного занятого;

в) автоматически увеличит норму сбережения;

г) автоматически снизит норму сбережения.

ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ

Основная рекомендуемая литература по дисциплине

1. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика: Учебник. – М.: Дело и Сервис, 2007. – 496 с.

2. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика. – СПб.: Высшее образование, 2008. – 654 с.

3. Долан Э., Кэмпбелл К., Кэмпбелл Р. Деньги, банковское дело и кредитно-денежная политика: Пер. с англ. – М.: ЮНИТИ, 1995. – 402 с.

4. Долан Э., Линдсей Д. Макроэкономика: Пер. с англ. – Спб.: Литера Плюс, 1997. – 402 с.

5. Мэнкью Н. Макроэкономика: Пер. с англ. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 736 с.

6. Сакс Дж., Ларрен Ф. Макроэкономика. Глобальный подход: Пер. с англ. – М.: Дело, 1999. – 848 с.

7. Фишер С., Дорнбуш Р. Макроэкономика: Пер с англ. – М.: Инфра-М, 1997. – 784 с.

8. Ковалева Т.В., Кононова В.Ю. Макроэкономика. Сб. задач. – Красноярск, 2004. – 85 с.

Дополнительная рекомендуемая литература по дисциплине

1. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика: Тесты. – М.: Дело и Сервис, 2005. – 96 с.

2. Базылев Н.И., Гурко С.П.. Макроэкономика. – М.: Инфра-М, 2006. – 190 с.

3. Базылев Н.И. и др. Экономическая теория: Практикум. – Минск: БГЭУ, 2000. – 240 с.

4. Большой экономический словарь. Ред. Азрилиян А.Н. – М.: Институт новой экономики, 2004. – 1376 с.

5. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник. – М.: Юрайт, 2002. – 367 с.

6. Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Макроэкономика. – СПб.: Питер, 2008. – 240 с.

7. Видяпин В.И., Журавлева Г.П., Тарасевич Л.С., Добрынин А.И., Селищев А. С., Бродская Т. Г., Дятлов С.А. Макроэкономика. – М.: РИОР, 2007. – 127 с.

8. Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Экономика: Учебник для вузов. – М.: Инфра-М, 2000. - 269 с.

9. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: Дело и Сервис, 2004. – 368 с.

10. Ивашковский С.Н. Макроэкономика. – М.: Дело, 2002. – 472с

11. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег. Антология экономической классики. Т.2 –М., 1993.

12. Киреев А.П. Прикладная макроэкономика. – М.: Международные отношения, 2006. – 456 с.

13. Киселева Е. Макроэкономика: Курс лекций. – М.: ЭКСМО, 2007. – 352 с.

14. Линдерт П. Экономика мирохозяйственных связей: Пер. с англ. – М: Прогресс-Универс, 1992 – 357 с.

15. Макконнелл К., Брю С. Экономикс: принципы, проблемы, политика: Пер. с англ. Т.1,2. – М.: Инфра-М, 2008. – 467 с.

16. Макроэкономика. Теория и российская практика: Учебник. Ред. Грязнова А.Г., Думная Н.Н. – М.: КноРус, 2008. – 688 с.

17. Мэнкью Н. Принципы экономики: Пер. с англ. – СПб.: Питер, 2007. – 544 с.

18. Никифоров А.А., Антипина О.Н. Макроэкономика. Научные школы, концепции, экономическая политика: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Дело и Сервис, 2008. – 534 с.

19. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. – М.: Дело, 2002. – 864 с.1

20. Чепурин М.Н., Киселева Е.А., Ермилова С. Сборник задач по экономической теории: микроэкономика и макроэкономика. – М.: АСА, 2007. – 246с.

21. Экономическая теория: микро- и макроэкономика: Учебное пособие для ВУЗов. Ред. Гатаулин А.М. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 430 с.

22. Экономическая теория: Учебник для ВУЗов. Ред. Бархатов В.И., Журавлева Г.П. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 847 с.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: